電工電子技術 課件 51.集成運放線性應用電路-比例運算電路-60.組合邏輯電路的分析

集成運放線性應用電路

（一）《電工電子技術》導入集成運算放大器信號處理測量技術自動控制……導入集成運算放大器組件安裝在很多高端芯片中目

錄集成運放線性應用電路?（一）什么是比例運算電路？反相比例運算放大電路同相比例運算放大電路什么是比例運算電路？集成運算放大器的應用電路可分為兩類:線性應用電路和非線性應用電路。當外加深度負反饋后，集成運算放大器兩個輸入端的電位相等、電流為零，可以閉環(huán)工作在線性區(qū)，稱為運算放大器的線性應用電路。最基本的線性應用電路——比例運算電路。定義指輸入信號按比例放大的電路。分類根據(jù)輸入信號加入不同的輸入端，可分為反相比例運算放大電路和同相比例運算放大電路。反相比例運算放大電路輸入輸出關系1反相比例運算放大電路又稱為反相放大器，屬于電壓并聯(lián)負反饋電路。輸入信號ui經(jīng)電阻R1加在運算放大器的反相輸入端，同相輸入端經(jīng)電阻R2接地，反饋電阻Rf引入電壓并聯(lián)負反饋。R2稱為平衡電阻，作用是保持運放輸入級電路的對稱性，阻值等于反相輸入端對地的等效電阻，即：反相比例運算放大電路輸入輸出關系1根據(jù)運算放大器工作在線性區(qū)時的黃金規(guī)則可知：則：反相比例運算放大電路輸入輸出關系1結論輸出電壓uo與輸入電壓ui為比例運算關系，其比例系數(shù)稱為閉環(huán)電壓放大倍數(shù)，用Af表示，即：當Rf=R1時，uo=-ui。此時的電路稱為反相器。反相比例運算放大電路電路特點2

Af為負值，即：輸出電壓uo與輸入電壓ui的極性相反。

Af的值只取決于外部電阻Rf和R1，與運算放大器本身的參數(shù)無關。|Af|可以大于1，也可以小于或等于1。

u+=u-=0，即：反相輸入端和同相輸入端同為零電位?！鷮⒎聪噍斎攵朔Q為“虛地”端。（“虛地”現(xiàn)象是集成運算放大器構成反相放大電路時特有的現(xiàn)象）輸入電阻Ri=R1，輸出電阻Ro=0。同相比例運算放大電路輸入輸出關系1同相比例運算放大電路又稱為同相放大器，屬于電壓串聯(lián)負反饋電路。輸入信號ui經(jīng)電阻R2加在運算放大器的同相輸入端，反相輸入端經(jīng)電阻R1接地，反饋電阻Rf引入電壓串聯(lián)負反饋。R2稱為平衡電阻，作用是保持運放輸入級電路的對稱性，阻值等于反相輸入端對地的等效電阻，即：同相比例運算放大電路輸入輸出關系1結論根據(jù)運算放大器工作在線性區(qū)時的黃金規(guī)則可知：則：輸出電壓uo與輸入電壓ui成正比，其同相比例系數(shù)同相比例運算放大電路輸入輸出關系1當Rf=0或R1=∞時，uo=ui，Af=1。此時的電路稱為電壓跟隨器。優(yōu)點輸入電阻高、從信號源索取電流小、輸出電阻低、帶負載能力強等。同相比例運算放大電路輸入輸出關系1當同相比例運算電路以下圖所示的形式輸入時，由于i+=0，因此R2和R3并聯(lián)。ui被R2和R3分壓后，同相輸入端的實際輸入電壓為：同相比例運算放大電路電路特點2

Af為正值，即：輸出電壓uo與輸入電壓ui的極性相同。

Af的值只取決于外部電阻Rf和R1，與運算放大器本身的參數(shù)無關。|Af|大于等于1，不能小于1。

u+=u-≠0，反相輸入端不存在“虛地”現(xiàn)象。輸入電阻Ri=∞，輸出電阻Ro=0。小結

比例運算放大電路的定義和分類反相比例運算放大電路的特點同相比例運算放大電路的特點小結

對集成運算放大器線性應用電路的分析，實際上是利用“虛短”和“虛斷”的概念描述電路輸出和輸入信號的關系：。第一步：列出電路中關鍵節(jié)點（指與輸入輸出電壓產(chǎn)生關系的節(jié)點）的電流方程；如何分析單一信號作用下的比例運算放大電路？第二步：根據(jù)運算放大器工作在線性區(qū)時的黃金規(guī)則（即“虛斷”、“虛短”概念）展開分析；第三步：整理得出輸出電壓的表達式。思考題已知一比例系數(shù)可調(diào)的反相比例運算電路如圖所示。設Rf?R4，試證明：謝謝大家集成運放線性應用電路

（二）《電工電子技術》導入利用集成運算放大器在線性區(qū)工作的特點，根據(jù)輸入電壓和輸出電壓關系，外加不同的反饋網(wǎng)絡就可以實現(xiàn)多種數(shù)學運算。比例運算加法運算差動運算目

錄集成運放線性應用電路（二）加法運算電路差動運算電路加法運算電路定義在運算放大器的輸入端接上若干輸入電路，就構成了加法運算電路。作用實現(xiàn)多個模擬量的求和運算。類型反相加法運算電路、同相加法運算電路。反相加法運算電路同相加法運算電路加法運算電路反相加法運算電路1電路屬于電壓并聯(lián)反饋。平衡電阻

根據(jù)運算放大器工作在線性區(qū)時的黃金規(guī)則

可得：在此電路中，反相輸入端“虛地”。具有三個輸入信號的反相加法運算放大電路加法運算電路反相加法運算電路1具有三個輸入信號的反相加法運算放大電路ui1單獨作用時，ui2單獨作用時，ui3單獨作用時，加法運算電路反相加法運算電路1具有三個輸入信號的反相加法運算放大電路ui1、ui2、ui3共同作用時，由疊加原理得：結論輸出電壓等于各輸入電壓按不同比例相加的和。加法運算電路反相加法運算電路1具有三個輸入信號的反相加法運算放大電路當R11=R12=R13=R時，此時，輸出電壓和各輸入電壓之和成比例，實現(xiàn)“和放大”。當R11=R12=R13=Rf時，此時，輸出電壓等于各輸入電壓之和，實現(xiàn)“加法運算”。

加法運算電路反相加法運算電路1具有三個輸入信號的反相加法運算放大電路電路特點和運算放大器本身的參數(shù)無關。只要外接電阻阻值足夠精確，就能保證加法運算的精度和穩(wěn)定性。只需調(diào)整某一路的輸入電阻，即可很方便地改變該路的比例系數(shù)，且不會影響其他電路。加法運算電路同相加法運算電路2具有三個輸入信號的同相加法運算放大電路電路屬于電壓串聯(lián)反饋。平衡電阻滿足

根據(jù)運算放大器工作在線性區(qū)時的黃金規(guī)則可得：即：加法運算電路同相加法運算電路2具有三個輸入信號的同相加法運算放大電路根據(jù)同相比例運算放大電路的輸入輸出關系：得：加法運算電路同相加法運算電路2具有三個輸入信號的同相加法運算放大電路當R21=R22=R23

且Rf=2R1時，此時，輸出電壓等于各輸入電壓之和，實現(xiàn)“加法運算”

。

加法運算電路同相加法運算電路2具有三個輸入信號的同相加法運算放大電路在同相輸入運放電路中，加在兩個輸入端的信號是一對大小近似相等、相位相同的共模信號，即u+≈u-。采用同相輸入方式時，應保證輸入電壓小于集成運放組件所允許的最大共模輸入電壓。加法運算電路同相加法運算電路2具有三個輸入信號的同相加法運算放大電路電路特點運算關系及平衡電阻的選取較復雜當改變某一路輸入電阻時，其它路會受到影響很少使用這種電路若需進行同相加法運算，可在反相加法電路之后再加一級反相器。逆向思維加法運算電路電路應用3例題如圖所示為一個集成運算放大器構成的信號處理系統(tǒng)電路。其中：輸出電壓和一些待測量的關系為若取RF=100kΩ，求各電阻阻值。加法運算電路電路應用3分析根據(jù)反相加法運算電路的輸入輸出關系得：反相加法運算反相器加法運算電路電路應用3由RF=100kΩ可得：R11=50kΩ,R12=200kΩ,R13=25kΩ平衡電阻Rb1=R11//R12//R13//RF=16kΩ由反相器的特性可得：R21=RF=100kΩ平衡電阻Rb2=R23//RF=50kΩ反相加法運算反相器差動放大電路工作原理1定義兩個輸入端都有信號輸入的集成運算放大電路。應用多用于測量和控制系統(tǒng)中。ui1單獨作用時，

ui2單獨作用時，

差動放大電路工作原理1ui1和ui2共同作用時，由疊加原理得：差動放大電路工作原理1假設R1=R2,R3=Rf

,則：結論輸出電壓uo與兩個輸入電壓的差成正比。取R1=R2=R3=Rf，則uo=ui2-ui1。這樣的差動放大電路稱為減法運算電路。差動放大電路電路應用2例題請分析下列同相串聯(lián)的差動運算電路的輸出。同相比例運算電路差動運算電路差動放大電路電路應用2例題請分析下列同相串聯(lián)的差動運算電路的輸出。同相比例運算電路差動運算電路輸出電壓為小結

集成運放線性應用電路：比例運算電路加法運算電路差動運算電路思考題欲實現(xiàn)請畫出相應電路圖并標出電阻阻值。

謝謝大家集成運放非線性應用電路（一）《電工電子技術》導入

智能溫控功能：溫度高→系統(tǒng)自動啟動噴淋設備→降溫，避免農(nóng)作物脫水溫度低→系統(tǒng)自動開啟加熱設備→升溫，恢復農(nóng)作物光合作用活性智能溫室大棚智能一體化控制系統(tǒng)電壓比較器什么是電壓比較器？基本電壓比較器過零電壓比較器目

錄集成運放非線性應用電路（一）什么是電壓比較器？主要功能在比較輸入信號和參考電壓的大小，當兩者幅度相等時輸出電壓發(fā)生躍變，由高電平變成低電平或者由低電平變成高電平，由此可判斷輸入信號的大小和極性。應用模擬電路和數(shù)字電路的接口/波形產(chǎn)生和變換電路等電壓比較器是集成運算放大器工作在非線性區(qū)的一種基本應用電路。什么是電壓比較器？（知識回顧）當集成運算放大器處于開環(huán)狀態(tài)或者加有正反饋時，開環(huán)放大倍數(shù)Aod很高，此時很小的輸入電壓或干擾電壓就足以使放大器的輸出電壓達到飽和值。這種工作狀態(tài)下放大器的uo和ui之間不存在線性關系，輸出不是高電平就是低電平，故稱為集成運算放大器的非線性應用。集成運算放大器工作在非線性區(qū)的特點：不滿足“虛短”（u+=u-≠0）滿足“虛斷”（i+=i-=0）基本電壓比較器在運算放大器的一個輸入端加上輸入信號ui，另一個輸入端加上固定的基準電壓uR，就構成了最基本電壓比較器。電路中沒有反饋環(huán)節(jié)，運算放大器在開環(huán)狀態(tài)下工作。一般情況下，基準電壓接在同相輸入端，可以為正值、零值或負值?；倦妷罕容^器根據(jù)理想運算放大器工作在飽和區(qū)時的特點可得：當

時，

，輸出正飽和電壓；當

時，

，輸出負飽和電壓。

電壓傳輸特性

基本電壓比較器正弦波矩形波波形轉(zhuǎn)換

基本電壓比較器當傳感器電壓高于或低于設定溫度電壓時，輸出電壓在高電平和低電平之間躍變，從而控制繼電器吸合或斷開，實現(xiàn)智能溫控。0傳感器電壓設定溫度電壓控制加熱或者制冷設備的繼電器開關過零電壓比較器反相輸入1基本電壓比較器的電路中，把同相輸入端通過電阻R接地，就構成反相輸入過零電壓比較器。電壓傳輸特性過零電壓比較器反相輸入1正弦波同頻率的矩形波波形轉(zhuǎn)換

過零電壓比較器同相輸入2將輸入信號ui加在運算放大器的同相輸入端，反向輸入端通過電阻R接地，就構成同相輸入過零電壓比較器。電壓傳輸特性過零電壓比較器過零電壓比較器的應用：

在處理模擬數(shù)據(jù)時用于對特定頻率信號波形作頻譜分析

在定時電路中用于檢測雙極性信號的過零點

用于交流調(diào)壓和電氣控制系統(tǒng)中同相輸入＋－反相輸入小結

基本電壓比較器及其電壓傳輸特性特殊的電壓比較器——過零比較器正弦波矩形波波形轉(zhuǎn)換思考題如圖所示的電路中，已知輸入正弦電壓

，試畫出輸出電壓的波形圖并標明有關數(shù)據(jù)。謝謝大家集成運放非線性應用電路(二)《電工電子技術》導入

基本電壓比較器（開環(huán)的運算放大器）同相輸入端和反相輸入端的電壓不同時，輸出電壓發(fā)生躍變，可用作波形轉(zhuǎn)換優(yōu)點：結構簡單，靈敏度高缺點：無法滿足更為復雜的信號處理需求有限幅電路的電壓比較器遲滯電壓比較器目

錄集成運放非線性應用電路（二）有限幅電路的電壓比較器改進目的：將電壓比較器的輸出電壓限制在某個特定數(shù)值上。改進方法：在基本電壓比較器的輸出端接穩(wěn)壓二極管穩(wěn)壓電路，形成有限幅電路的電壓比較器。＋－＋∞RUZDZ＋－uouiUR＋－＋∞RUZDZ＋－uouiUR接單向穩(wěn)壓管接雙向穩(wěn)壓管概述1有限幅電路的電壓比較器在基本電壓比較器的輸出端接一個電阻R，和“地”之間再連接一個單向穩(wěn)壓二極管，就構成了有單向限幅電路的電壓比較器。穩(wěn)壓管的陰極成為電壓比較器新的輸出端。設穩(wěn)壓管的穩(wěn)定電壓為UZ，忽略二極管的正向?qū)▔航担傻茫海轗UZDZ＋－uouiURui>UR：運算放大器輸出正飽和電壓，穩(wěn)壓管處于反向擊穿狀態(tài)，輸出電壓uo=UZ；ui<UR：運算放大器輸出負飽和電壓，穩(wěn)壓管處于正向?qū)顟B(tài)，輸出電壓uo=0。單向限幅電路2有限幅電路的電壓比較器輸入電壓ui為正弦波時，輸出電壓uo的波形如圖所示。

正弦波單向限幅電路2單向限幅電路對運算放大器的輸出電壓單方向限幅，輸出電壓穩(wěn)定在0和UZ兩個值。結論有限幅電路的電壓比較器若將單向穩(wěn)壓二極管換成雙向穩(wěn)壓二極管，即可得到有雙向限幅電路的電壓比較器。設兩個穩(wěn)壓管的穩(wěn)定電壓均為UZ，忽略二極管的正向?qū)▔航?，可得：＋－＋∞RUZDZ＋－uouiURui>UR：運算放大器輸出正飽和電壓，穩(wěn)壓管DZ1處于正向?qū)顟B(tài)、穩(wěn)壓管DZ2處于反向擊穿狀態(tài)，輸出電壓uo=UZ；ui<UR：運算放大器輸出負飽和電壓，穩(wěn)壓管DZ1處于反向擊穿狀態(tài)、穩(wěn)壓管DZ2處于正向?qū)顟B(tài)，輸出電壓uo=-UZ。雙向限幅電路3有限幅電路的電壓比較器若輸入電壓ui為正弦波，則輸出電壓uo的波形如圖所示。

正弦波雙向限幅電路3雙限幅電路對運算放大器的輸出電壓雙向限幅，輸出電壓穩(wěn)定在-UZ和UZ兩個值。結論遲滯電壓比較器基本電壓比較器的輸入電壓在基準電壓附近上下波動時，輸出電壓在高、低電平之間反復躍變。這說明：電路靈敏性高電路抗干擾能力差改進目的：概述1在實際應用中，電路過分靈敏有時會對設備產(chǎn)生不利影響，甚至導致設備不能正常工作。堅持適度原則遲滯電壓比較器－＋＋∞RuouiURRf反向遲滯電壓比較器概述1改進目的：克服基本電壓比較器的不足之處、提高電路的抗干擾能力。改進目的：改進方法：將輸入電壓ui加在運算放大器的反相輸入端，并通過Rf引入正反饋，就構成遲滯電壓比較器?；绢愋停赫蜻t滯電壓比較器反向遲滯電壓比較器改進方法：基本類型：遲滯電壓比較器同相輸入端電壓u+由基準電壓UR和輸出電壓uo共同決定。運算放大器工作在非線性區(qū)，其輸出只有高、低電平兩個飽和電壓，即±Uom：－＋＋∞RuouiURRf反向遲滯電壓比較器輸出電壓為正飽和值+Uom時，u+的上閾值：輸出電壓為負飽和值-Uom時，u+的下閾值：電路原理2遲滯電壓比較器設某一瞬間uo=+Uom，基準電壓為U+H。則：只有輸入電壓增大到ui≥U+H時，輸出電壓才能由+Uom躍變到-Uom（基準電壓為U+L）。若ui持續(xù)減小，則只有ui減小到ui≤U+L時，輸出電壓才能重新由-Uom躍變回+Uom。－＋＋∞RuouiURRf反向遲滯電壓比較器電路原理2遲滯電壓比較器U+H-U+L稱為回差電壓。只需改變R1和R2的數(shù)值，就可改變U+H、U+L和回差電壓。

遲滯比較器的電壓傳輸特性當輸入電壓發(fā)生正向變化且通過閾值電平時，輸出電壓發(fā)生躍變，閾值電平隨之變換到另一個閾值電平。電壓傳輸特性3

遲滯電壓比較器當輸入電壓ui反向變化并通過導致剛才躍變那一瞬間的閾值電平時，輸出電壓uo不會立刻發(fā)生躍變，直到ui繼續(xù)變化到另一個閾值電平時才發(fā)生躍變。轉(zhuǎn)換遲滯電壓傳輸特性3U+H-U+L稱為回差電壓。只需改變R1和R2的數(shù)值，就可改變U+H、U+L和回差電壓。遲滯比較器的電壓傳輸特性遲滯電壓比較器輸入電壓為正弦波時，輸出波形如圖所示。遲滯電壓比較器引入了正反饋，可以加速輸出電壓的轉(zhuǎn)換過程，改善輸出波形。由于回差電壓的存在，遲滯電壓比較器提高了電路的抗干擾能力。電壓傳輸特性3小結

有限幅電路的電壓比較器單向限幅/雙向限幅遲滯電壓比較器已知液位報警裝置的部分電路如圖所示：ui是液位傳感器送來的信號，UR是基準電壓。如果液位超過上限，即ui超過正常值時，報警燈亮。請說明電路的工作原理以及電路中二極管VDZ和電阻R的作用。思考題謝謝大家集成運放的使用注意事項《電工電子技術》目

錄集成運放的使用注意事項使用前的準備工作調(diào)零和消振電路保護措施使用前的準備工作選用型號1根據(jù)具體要求選擇合適的型號，選好后再根據(jù)芯片說明書中的引腳圖和設計的外部電路進行連線。集成運算放大器按技術指標不同通用型高速型高阻型低功耗型大功率型高精度型按內(nèi)部結構不同雙極型（晶體管組成）單極型（場效應管組成）按單芯片中運放數(shù)量不同單運放雙運放四運放使用前的準備工作選用型號1合理選用集成運算放大器的產(chǎn)品型號，應遵循以下原則：沒有特殊要求的場合盡量選用性價比高的通用型產(chǎn)品，不選市場上不易買到的產(chǎn)品；當一個系統(tǒng)中需要使用多個集成運算放大器時，盡可能選用將多個運放封裝在一起的集成電路。使用前的準備工作測試參數(shù)2一般不必逐個測試，查閱有關器件手冊即可得到各項參數(shù)值。運算放大器的實際參數(shù)與手冊上給定的典型值之間存在差異時：手工測試：簡單電路自動測試：場合：成批生產(chǎn)/需大量使用集成運放工具：專門的參數(shù)測試儀器調(diào)零和諧振調(diào)零1原因由于運算放大器的內(nèi)部電路不可能做到完全對稱，因此在兩個輸入端都接地時，仍然會有電壓輸出（輸入信號為0，輸出信號不為0）。定義為提高運算精度，需對失調(diào)電壓和失調(diào)電流造成的誤差進行補償，以保證輸入信號為0時輸出信號也為0，這就是運算放大器的調(diào)零。常用方法內(nèi)部調(diào)零和外部調(diào)零。調(diào)零和諧振調(diào)零1外部調(diào)零：對象：沒有內(nèi)部調(diào)零端子的集成運放方法：外接調(diào)零電路——在同相/反相輸入端設置專用引腳接調(diào)零電位器RP。反相輸入端接入同相輸入端接入調(diào)零和諧振消振2集成運算放大器的內(nèi)部是一個多級放大電路，并且引入深度負反饋，因此運算放大器的放大倍數(shù)很高，內(nèi)部晶體管存在極間電容和其他寄生參數(shù)，所以容易產(chǎn)生自激振蕩，影響運算放大器的正常工作。引出消振端子，通過外接RC消振電路破壞自激振蕩的條件，達到消除自激的目的。原因常用方法調(diào)零和諧振消振2外接RC消振電路：在電源端、反饋支路及輸入端連接電容或阻容支路。目前，由于集成工藝水平的提高，大部分運算放大器內(nèi)部已經(jīng)設置了消振電路，無須外接消振元件。在電源端接入電容在反饋電阻兩端并聯(lián)電容電路保護措施集成運算放大器在使用過程中損壞的原因：輸入信號過大電源電壓極性接反或過高輸出端直接接“地”或接電源……為保證運算放大器安全工作，應做到：選用具有保護環(huán)節(jié)、質(zhì)量合格的元器件在電路中采取一定的保護措施電路保護措施電源保護1為防止電源極性接反，通常在正、負電源回路順接二極管，以對電源進行保護：電源極性正確時，二極管導通，對電源無影響；電源極性接反時，二極管截止，相當于電源斷開，起到保護作用。電路保護措施輸入端保護2為防止輸入差模電壓/共模電壓過高導致運算放大器的輸入級晶體管損壞，可在輸入端接入兩個反向并聯(lián)的二極管，從而保證輸入電壓的幅度限制在二極管的正向?qū)▔航抵畠?nèi)。電路保護措施輸出端保護3為防止運算放大器的輸出電壓過大造成器件損壞，通常采用限幅電路對輸出端加以保護：輸出電壓正常時，雙向穩(wěn)壓管未被擊穿，相當于開路，對電路無影響；輸出電壓大于雙向穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值時，穩(wěn)壓管被擊穿，反饋電阻↓，負反饋↑，輸出電壓被限制在雙向穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓范圍內(nèi)。小結

使用前：合理選用型號&測試參數(shù)使用時：調(diào)零&消振（提高精度）電路保護措施（用電安全）：電源保護輸入端保護輸出端保護思考題請大家利用所學知識，并結合網(wǎng)絡資源查詢下列集成運放芯片的資料，記錄它們的主要參數(shù)、引腳接線圖以及應用電路：（1）LM4906；（2）TDA2003；（3）AN7117。謝謝大家數(shù)字電路概述《電工電子技術》導入電子電路中的信號，根據(jù)不同的形式可以分為兩種，一種叫模擬信號，一種叫數(shù)字信號。模擬信號數(shù)字信號導入用來產(chǎn)生、處理、傳輸數(shù)字信號的電路就稱為數(shù)字電路。它主要研究輸出信號與輸入信號之間對應的邏輯關系。目

錄數(shù)字電路概述數(shù)字電路的特點數(shù)字電路中的常用數(shù)制數(shù)字信號的主要參數(shù)數(shù)字電路的特點數(shù)字電路的工作信號是二進制的數(shù)字信號，在時間上和數(shù)值上都是離散的，反映在電路上是低電平0和高電平1兩種邏輯狀態(tài)。數(shù)字電路研究的是輸入與輸出之間的邏輯關系，被稱為邏輯電路。分析數(shù)字電路用真值表、邏輯表達式、波形圖等方法。數(shù)字電路結構簡單，對元器件的精度要求低，具有電路制造容易，集成度較高，成本較低等優(yōu)點。數(shù)字信號的主要參數(shù)A

——脈沖幅度tp

——脈沖寬度T

——脈沖周期f——脈沖頻率tp與T之比——占空比數(shù)字電路中的常用數(shù)制十進制1采用10個計數(shù)符號（也稱數(shù)碼）：即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。進位規(guī)則是“逢十進一”。例如：1976.5=1×103+9×102+7×101+6×100+5×10﹣1數(shù)字電路中的常用數(shù)制二進制2采用兩個計數(shù)符號0和1。進位規(guī)則是“逢二進一”。例如：（101.11）2=1×22+0×21+1×20+1×2﹣1+1×2﹣2數(shù)字電路中的常用數(shù)制二進制2優(yōu)點：二進制數(shù)只有兩個計數(shù)符號0和1，因此它的每一位都可以用任何具有兩個不同穩(wěn)定狀態(tài)的元件來實現(xiàn)。數(shù)碼的存儲和傳送簡單而可靠二進制數(shù)的基本運算規(guī)則很簡單，運算操作非常簡便。數(shù)字電路中的常用數(shù)制二進制數(shù)與十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換3例如：（1）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)方法：將二進制數(shù)按權展開后，按十進制數(shù)的運算規(guī)則求和，即得等值的十進制數(shù)。將二進制數(shù)（1101.101）2轉(zhuǎn)換成等值的十進制數(shù)。（1101.101）2

=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2﹣1+0×2﹣2+1×2﹣3=8+4+0+1+0.5+0+0.125

=（13.625）10數(shù)字電路中的常用數(shù)制二進制數(shù)與十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換3（2）十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)方法：可以把十進制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)換，整數(shù)部分采用“除2取余”的方法,就是把十進制整數(shù)連續(xù)除以2，直到商等于0為止，然后把每次所得的余數(shù)（1或者0）按相反的次序排列，即得轉(zhuǎn)換后的二進制數(shù)整數(shù)。數(shù)字電路中的常用數(shù)制二進制數(shù)與十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換3（2）十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)例如：將十進制數(shù)（44）10轉(zhuǎn)換為等值的二進制數(shù)。所以（44）10=（101100）2小結

數(shù)字電路的特點數(shù)字信號的主要參數(shù)數(shù)字電路中的常用數(shù)制十進制、二進制思考題1.寫出十進制數(shù)13對應的二進制數(shù)。2.寫出二進制數(shù)1011001對應的十進制數(shù)。謝謝大家基本門電路《電工電子技術》導入數(shù)字電路是一種邏輯電路，最基本的邏輯元件是邏輯門電路。門電路的輸入和輸出之間存在三種基本的邏輯關系：與、或、非，稱為與門、或門、非門。目

錄基本門電路與門非門或門與門與邏輯關系1在數(shù)字電路中，實現(xiàn)與邏輯關系的邏輯電路被稱為與門。與邏輯關系：只有當決定某一事件（如燈亮）的條件全部具備時，這一事件（燈亮）才會發(fā)生。與門與邏輯關系運算2與邏輯關系的運算也叫邏輯乘。代數(shù)表達式：F=A·B運算規(guī)則：

0·0=00·1=01·0=01·1=1與門與邏輯真值表3與邏輯關系可以概括為：全1出1，有0出0。與門與門邏輯符號4或門或邏輯關系1在數(shù)字電路中，實現(xiàn)或邏輯關系的邏輯電路被稱為或門。或邏輯關系：決定事物結果的所有條件中只要有任何一個滿足，結果就會發(fā)生?；蜷T或邏輯關系運算2或邏輯關系可以用運算符號“+”來表示。代數(shù)表達式：F=A+B運算規(guī)則：0+0=00+1=11+0=11+1=1或門或邏輯真值表3或邏輯關系也可以概括為：有1出1，全0出0或門或門邏輯符號4非門非邏輯關系1決定事物的結果和條件處于相反狀態(tài)的一種邏輯關系，也就是說決定某一事件發(fā)生的條件具備了，結果卻不發(fā)生；而此條件不具備時，結果卻一定發(fā)生。非門非邏輯關系運算2

非門非邏輯真值表3非邏輯關系可以概括為：有1出0，有0出1AF0110非門非門邏輯符號4小結

與門：與邏輯關系、代數(shù)表達式、邏輯真值表、與門符號或門：或邏輯關系、代數(shù)表達式、邏輯真值表、或門符號非門：非邏輯關系、代數(shù)表達式、邏輯真值表、非門符號思考題1.式子1+1=1與1·0=10分別表示什么運算？

數(shù)碼1和0在兩種運算中的含義是什么？2.列出與、或、非的邏輯真值表。謝謝大家邏輯函數(shù)的化簡（公式法）《電工電子技術》并項法吸收法消項法目

錄邏輯函數(shù)的化簡（公式法）消因子法配項法定義邏輯函數(shù)的化簡（公式法）邏輯函數(shù)的最簡形式是指在函數(shù)式當中，相加的乘積項不能再減少，而且每項中相乘的因子不能再減少，也就是一個與—或表達式。邏輯函數(shù)的最簡形式邏輯函數(shù)的化簡（公式法）公式法就是利用公式，消去函數(shù)式當中一些多余的乘積項，和多余的因子，得到最后函數(shù)的最簡與—或表達式。公式法定義并項法并項法就是利用公式并項法來進行化簡，把兩項化成一項。例吸收法利用公式吸收法吸收掉多余的乘積項。例消項法利用公式消項法消去乘積項中多余的項。例消因子法利用公式消因子法消去乘積項中多余的因子。例配項法利用公式配項法配項，化簡表達式。例邏輯函數(shù)的化簡（公式法）思考：為什么邏輯函數(shù)要進行化簡呢？小結

定義并項法吸收法消項法消因子法配項法1.邏輯函數(shù)的最簡形式是怎樣的？2.公式法利用的都是哪些公式?思考題謝謝大家邏輯函數(shù)的化簡（圖解法）《電工電子技術》不同變量的卡諾圖的畫法卡諾圖來表示邏輯函數(shù)的方法卡諾圖化簡的步驟目

錄邏輯函數(shù)的化簡（圖解法）邏輯相鄰的最小項邏輯相鄰的最小項如果兩個最小項只有一個變量互為反變量，就稱這兩個最小項在邏輯上是相鄰的，比如說最小項m6與m7，它們只有C是互反的變量，A、B都是一樣的，我們就稱之為m6、m7在邏輯上是相鄰的，那么在卡諾圖當中的位置也是相鄰的。邏輯相鄰的最小項不同變量的卡諾圖的畫法不同變量的卡諾圖的畫法

——兩變量兩變量卡諾圖不同變量的卡諾圖的畫法不同變量的卡諾圖的畫法

——三變量三變量卡諾圖不同變量的卡諾圖的畫法不同變量的卡諾圖的畫法

——四變量四變量卡諾圖不同變量的卡諾圖的畫法不同變量的卡諾圖的畫法

——五變量五變量卡諾圖不同變量的卡諾圖的畫法第一：各小方格對應于各變量不同的最小項，相鄰兩格是具有邏輯相鄰性的；第二：頂行和底行、左列和右列具有邏輯相鄰性；第三：對稱于中心軸的兩行，或兩列具有邏輯相鄰性，那么后面我們在進行化簡的時候，就是利用卡諾圖的這些特點，來進行化簡。卡諾圖