湖北省孝感市高新區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（含答案）

湖北省孝感市高新區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、精心選一選，相信自己的判斷！（共10題，每題3分，共30分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．計(jì)算4的結(jié)果是（）A．2 B．±2 C． D．±2．如圖，不能判定AB∥CD的條件是（）A．∠B+∠BCD=180° B．∠1=∠2C．∠3=∠4 D．∠B=∠53．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a，b）在第二象限，則點(diǎn)B（ab，－b）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在227，3.1·4·，7，A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．如圖，某污水處理廠將凈化后的水從A處引入排水溝PQ，做法如下：過點(diǎn)A作AB⊥PQ于點(diǎn)B，則沿著AB方向鋪設(shè)排水管道可使用料最?。@種做法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．垂線段最短D．兩點(diǎn)確定一條直線6．點(diǎn)A(1，2)先向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度得到點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（）A．(3，3) B．(－1，3) C．(－1，－1) D．(3，1)7．下列等式成立的是（）A．3?8=±2 B．(?3)2=98．對于命題“如果a2＞b2，那么a＞b”，能說明這個(gè)命題是假命題的是（）A．a(chǎn)＝3，b＝3 B．a(chǎn)＝3，b＝－2C．a(chǎn)＝－2，b＝3 D．a(chǎn)＝－3，b＝29．如圖，在長為am，寬為bm的長方形草地上有兩條小路l1和l2，每條小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線，彎路l1的占地面積為S1m2，直路l2的占地面積為S2m2，則S1與S2的大小關(guān)系是（）

A．S1＝S2 B．S1＜S2 C．S1＞S2 D．不能確定10．如圖，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第1分鐘后，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，0)，在第2分鐘后，它從點(diǎn)(1，0)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向上來回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)1個(gè)單位長度，則在第200分鐘后，這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是（）

A．(14，4) B．(4，14) C．(13，4) D．(4，13)二、細(xì)心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共6小題，每小題3分，共18分）11．比較大?。?612．如果正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是2a－3和5－a，那么x的值是．13．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（a+2，a－1）到x軸的距離是3，則a的值是．14．若a?1+|1?a|=a+3，則a的值為15．已知點(diǎn)O(0，0)，B(1，2)，點(diǎn)A在y軸上，且三角形OAB的面積為2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是．16．如圖，將長方形紙帶ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)H、G的位置，再沿BC折疊，點(diǎn)H落在點(diǎn)N的位置，若∠DEF＝70°，則∠GMN的度數(shù)是．三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共8小題，共72分）17．計(jì)算：（1）|2?3|+22； 18．求下列各式中x的值：（1）(x?1)2=4； 19．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，按要求畫圖：（1）畫出平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3，-1)；（2）描出下列各點(diǎn)：A(1，0)，B(3，4)，C(4，2)；（3）順次連接點(diǎn)A，B，C組成三角形ABC，三角形ABC的面積為．20．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF平分∠AOD．（1）若∠BOD=40°，求∠COF的度數(shù)；（2）若∠AOC：∠COE=2：3，求∠DOF的度數(shù)．21．如圖，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)E在線段DF上，若∠1=∠2，∠3=∠4，求證：∠A=∠F．22．有一塊面積為79cm2的正方形紙片．（1）求此正方形的邊長（精確到0.1）；（參考數(shù)據(jù)：790≈28.11（2）小明想用這塊紙片沿著邊的方向裁出一塊面積為60cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:23．如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（a，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，b），且a+4+|b?2|=0，點(diǎn)C（2，m）在直線AB上，連接OC（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）我們可以用“面積法”求m的值，方法如下：一方面，S三角形AOB=，S三角形BOC=；另一方面，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，我們可以用含m的式子表示三角形AOC的面積為：S三角形AOC=；根據(jù)“S三角形AOC＝S三角形AOB+S三角形BOC”可得關(guān)于m的方程為，解這個(gè)方程得，m的值為．（3）若點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為54，且點(diǎn)E在直線AB上，求點(diǎn)E24．如圖1，將一副直角三角尺放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．（1）如圖2，將圖1中的三角尺OCD沿AB的方向平移，使點(diǎn)O與點(diǎn)N重合，CD與MN相交于點(diǎn)E，則∠CEN的度數(shù)是；（2）如圖3，將圖1中的三角尺OCD繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，CD與MN相交于點(diǎn)E，若OD平分∠MON，求∠CEN的度數(shù)；（3）將圖1中的三角尺OCD繞點(diǎn)O以每秒15°的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)t秒（其中0≤t≤24），在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)CD∥MN時(shí)，求t的值.

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：4=2故答案為：B．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．2．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB//B、∵∠1=∠2，∴AD//C、∵∠3=∠4，∴AB//D、∵∠B=∠5，∴AB//故答案為：B．【分析】根據(jù)平行線的判定定理，逐項(xiàng)判斷即可．3．【答案】C【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0，?b＜0，∴點(diǎn)B（ab，?b）所在的象限是第三象限，故答案為：C．【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)符號與象限的關(guān)系：第一象限的點(diǎn)（+，+），第二象限的點(diǎn)（-，+），第三象限的點(diǎn)（-，-），第四象限的點(diǎn)（+，-），可得a＜0，b＞0，從而可得ab＜0，?b＜0，進(jìn)而再根據(jù)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得解．4．【答案】B【解析】【解答】解：2273.7是無理數(shù)；π2=π，π是無理數(shù)，因此36=6，6是整數(shù)，是有理數(shù)，因此3639∴無理數(shù)有：7，π2，3故答案為：B．【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)將需要化簡的數(shù)進(jìn)行化簡；再由無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)，常見的無理數(shù)有四類：①開方開不盡的數(shù)，②與π有關(guān)的數(shù)，③規(guī)律性的數(shù)，如0.101001000100001000001…（每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）這類有規(guī)律的數(shù)，④銳角三角函數(shù)，如sin60°等，即可逐個(gè)判斷得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：過點(diǎn)A作AB⊥PQ于點(diǎn)B，沿著AB方向鋪設(shè)排水管道可用料最?。碛桑捍咕€段最短.故答案為：C．【分析】根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連線段中，垂線段最短，即可得解．6．【答案】D【解析】【解答】解：點(diǎn)A(1，2)先向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度得到點(diǎn)A'，∴A'的坐標(biāo)是故答案為：D．【分析】根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右加左減；縱坐標(biāo)上加下減，即可得到答案.7．【答案】C【解析】【解答】解：A、3?8B、(?3C、(?6)2D、8=2故答案為：C．【分析】根據(jù)立方根定義可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)算術(shù)平方根性質(zhì)a2=aa≥0可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)a8．【答案】D【解析】【解答】解：當(dāng)a＝－3，b＝2時(shí)，滿足a2＞b2，但不滿足a＞b，

∴利用a＝－3，b＝2說明這個(gè)命題是假命題.

故答案為：D.

【分析】如果a、b的值滿足條件，不滿足結(jié)論，則這組數(shù)值能說明此命題是假命題.9．【答案】A【解析】【解答】解：由題意把彎路l1平移得到一個(gè)長為b米，寬為1m的長方形，則S1∵S∴S故答案為：A．【分析】將小路l1進(jìn)行平移，再根據(jù)矩形的面積公式，可得答案S1=10．【答案】B【解析】【解答】解：由題知(0，0)表示粒子運(yùn)動(dòng)了0分鐘，(1，1)表示粒子運(yùn)動(dòng)了2=1×2（分鐘），將向左運(yùn)動(dòng)，(2，2)表示粒子運(yùn)動(dòng)了6=2×3（分鐘），將向下運(yùn)動(dòng)，(3，3)表示粒子運(yùn)動(dòng)了12=3×4（分鐘），將向左運(yùn)動(dòng)，…，(14，14)點(diǎn)粒子運(yùn)動(dòng)了14×15=210（分鐘），此時(shí)向下運(yùn)動(dòng)，210?200=10

∴在第200分鐘時(shí)粒子的位置為(4，14)，故答案為：B．【分析】由題意找出粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律和坐標(biāo)之間的關(guān)系，即可得到答案．11．【答案】＜【解析】【解答】解：∵6<8，∴36<38故答案為：<．【分析】根據(jù)無理數(shù)的估值得到3612．【答案】49【解析】【解答】解：∵一個(gè)正數(shù)的平方根是2a?3和5?a，∴2a?3+5?a=0，解得：a=?2.

5?a2=-2-5故答案為：49．【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)得到2a?3+5?a=0，解得a=?2，進(jìn)而求出正數(shù)x的值．13．【答案】4或?2【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P(a+2,∴|a?1|=3，∴a?1=3或a?1=?3，解得：a=4或?2，故答案為：4或?2．【分析】根據(jù)“點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值等于該點(diǎn)到x軸的距離”，可得|a?1|=3，計(jì)算求解即可．14．【答案】17【解析】【解答】解：由題意可知：a﹣1≥0，

∴1-a≤0，∴a?1+a-1=a+3即：a?1＝4解得：a＝17故答案為：17.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出a﹣1≥0，從而化簡絕對值，再根據(jù)算術(shù)平方根定義可求出a的值．15．【答案】(0,4)【解析】【解答】解：如圖，

由題意得：S△OAB=解得：OA=4，當(dāng)點(diǎn)A在y軸的正半軸時(shí)，點(diǎn)A(0,當(dāng)點(diǎn)A在y軸的負(fù)半軸時(shí)，點(diǎn)A(0,故答案為：(0,4)，【分析】根據(jù)三角形面積公式得S△OAB=116．【答案】80°【解析】【解答】解：∵AD∥CB，∴∠EFC+∠DEF=180°，∠EFB=∠DEF=70°，由折疊性質(zhì)得∠EFC=∠EFH=180°?70°=110°，∴∠BFH=∠EFH-∠EFB=110°?70°=40°．由折疊得∠H=∠D=90°，∴∠HMF=180°?90°?40°=50°．由折疊可得：∠NMF=∠HMF=50°，∴∠GMN=180°?∠NMF?∠HMF=180°?50°?50°=80°．故答案為：80．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠EFC+∠DEF=180°，∠EFB=∠DEF=70°，進(jìn)可得出∠EFB和∠BFH的度數(shù)，根據(jù)∠H=90°及三角形的內(nèi)角和可得∠HMF=50°，再由折疊的性質(zhì)及平角定義可得∠GMN的度數(shù)．17．【答案】（1）解：|=（2）解：3==3?【解析】【分析】（1）先去絕對值，然后合并同類二次根式進(jìn)行化簡即可；（2）先根據(jù)乘法分配律去括號，再進(jìn)行開方運(yùn)算，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可.18．【答案】（1）解：∵(x?1)∴x?1=±2當(dāng)x?1=2時(shí)，x=3當(dāng)x?1=?2時(shí)，x=?1∴x=3或?1（2）解：∵∴(x+2)3=27，

∴x+2=3，19．【答案】（1）解：由點(diǎn)P的坐標(biāo)(3,（2）解：（3）4【解析】【解答】解：（3）S=3×4?1故答案為：4.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)(3,（2）利用方格紙的特點(diǎn)及點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)在坐標(biāo)系直接描點(diǎn)即可；（3）三角形ABC的面積等于其外接矩形面積減周圍三個(gè)直角三角形面積，計(jì)算求解即可．20．【答案】（1）解：∵∠BOD=40°，∠AOC=∠BOD∴∠AOC=40°，∴∠AOD=180°?∠AOC=180°?40°=140°，又∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=1∴∠COF=∠AOF+∠AOC=70°+40°=110°．（2）解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，設(shè)∴∠AOC=2x，∠COE=3x，則∠AOE=∠AOC+∠COE=5x∴5x=90°，即x=18°，∴∠AOC=2×18°=36°，∴∠AOD=180°?∠AOC=180°?36°=144°，又∵OF平分∠AOD，∴∠DOF=1【解析】【分析】（1）根據(jù)對頂角和鄰補(bǔ)角可求出∠AOD=140°，根據(jù)角平分線的定義可得∠AOF=70°，由∠COF=∠AOF+∠AOC，計(jì)算求即可；（2）由OE⊥AB,得到∠AOE=90°，根據(jù)∠AOC:∠COE=2:321．【答案】證明：∵∠1=∠2，∠2=∠DGF，∴∠1=∠DGF，

∴BD∥CE，∴∠3+∠C=180°，又∵∠3=∠4，∴∠4+∠C=180°，∴DF∥AC，

∴∠A=∠F．【解析】【分析】利用對頂角相等并結(jié)合已知得∠1=∠DGF，由同位角相等，兩直線平行，得BD∥CE，由二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)∠3+∠C=180°，結(jié)合已知推出∠4+∠C=180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得DF∥AC，最后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得到答案．22．【答案】（1）解：正方形紙片的面積為79cm2，∴正方形的邊長為79cm，∵7900≈88.∴此正方形的邊長約為8.9cm．（2）解：他的想法不能實(shí)現(xiàn)，理由如下：

設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm．由3x?2x=60，可得x2又∵x>0，∴x=10∴長方形紙片的長為310∵10>9，∴10>3，即長方形紙片的邊長大于9cm，而正方形紙片的邊長約為8.9cm，這樣，長方形紙片的長將大于正方形紙片的邊長，∴他的想法不能實(shí)現(xiàn)．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積公式求出正方形的邊長，利用被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)與算術(shù)平方根小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)的規(guī)律求解即可；（2）由題意設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm，根據(jù)長方形的面積公式求長方形紙片的長為31023．【答案】（1）(?4,0)（2）4；2；2m；2m=4+2；3（3）解：∵點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為54，0<∴點(diǎn)E在第二象限，連接OE，設(shè)E(n,5由A(?4,0)和E(n由B(0,2)和E(n∵∴52∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(?【解析】【解答】解：（1）∵a+4+|b?2|=0，a+4≥0，|b?2|≥0，解得：a=?4,即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?4,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2)；

故答案為：（2）∵AO=4,BO=2，點(diǎn)∴S三角形AOB=12∴S三角形AOC∴2m=4+2，解得：m=3．

故答案為：4；2；2m；2m=4+2；3【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負(fù)性與二次根式的非負(fù)性，由兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則每一個(gè)數(shù)都等于零，即可求得a=?4,（2）根據(jù)三角形的面積公式，即可求解；（3）連接OE，設(shè)E(n,54)，由題意得點(diǎn)E在第二象限，所以n<0，由S△AOE+S△BOE=S△AOB，可得5224．【答案】（1）105°（2）解：∵OD平分