數(shù)學(xué)2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《第1-3章》期中階段綜合練習(xí)題

2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《第1—3章》期中階段綜合練習(xí)題（附答案）一、單選題（滿分30分）1．人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑約為1.56微米，相當(dāng)于0.00000156米，數(shù)字0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．1.56×10?3 B．0.156×10?3 C．2．如圖，要在河岸∠MAD上建一個水泵房AM，修建引水渠到村莊C處．施工人員的做法是：過點C作CD⊥l于點D，將水泵房建在了D處．這樣做蘊含的數(shù)學(xué)原理是（

）A．垂線段最短B．兩點之間線段最短C．兩點確定一條直線D．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直3．下列說法正確的是（

）A．成語“水中撈月”所描述的事件，是隨機事件B．自然現(xiàn)象中，“太陽從東方升起”是必然事件C．“廣漢明天降雨的概率為0.8”，表示廣漢明天一定會降雨D．若某抽獎活動的中獎概率為11004．下列計算正確的是（

）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．5．多項式ax+62?3x展開后不含x的一次項，則a為（

A．0 B．3 C．9 D．186．在一個不透明的布袋中裝有藍(lán)色、白色兩種小球共50個，小球除顏色外其他完全相同．小明通過很多次摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)其中摸到藍(lán)色球的頻率穩(wěn)定在38%左右，則口袋中藍(lán)色球個數(shù)最接近（

A．9個 B．19個 C．25個 D．38個7．如圖，能判定AD∥BC的條件是（

）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠38．已知x+y2=9，x?y2=1，則A．4 B．5 C．8 D．109．如圖，電路圖上有3個開關(guān)S1，S2，S3A．12 B．13 C．2310．隨著人們對環(huán)境的日益重視，騎行單車這種“低碳”出行方式已融入人們的日常生活，如圖是某單車車架的示意圖，線段AB，CE，DE分別為前叉、下管和立管（點C在AB上），EF為后下叉．已知AB∥DE，AD∥EF，∠BCE=67°，∠CEF=133°，則∠ADE的度數(shù)為（A．57° B．66° C．67° D．74°二、填空題（滿分30分）11．如圖，當(dāng)風(fēng)車的一片葉子AB旋轉(zhuǎn)到與地面MN平行時，葉子CD所在的直線與地面MN，理由是．12．在抽簽中，設(shè)抽中的概率是0.34，則抽不中的概率是．13．已知3a=x，9b=y，則14．若a?b=3，則a2?b15．如圖，轉(zhuǎn)盤中3個扇形的面積都相等．任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為偶數(shù)的概率為．16．如圖，直線AB,CD相交于點O,OM⊥AB．若∠MOD=40°，則∠COB的度數(shù)為．17．如圖是一款可折疊的晾衣架及其正面示意圖，已知∠PDE=115°，若要使GH∥DE，則∠DBH=°．18．A，B兩塊長方形板材的規(guī)格如圖所示（m為正整數(shù)），設(shè)板材A，B面積分別為S1，S2，比較S1，S2的大小，則S1S2．（填“

19．如圖，是一張邊長為2cm的正方形二維碼示意圖，在其區(qū)域內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落在區(qū)域內(nèi)黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，由此可以估計該二維碼黑色部分的總面積約為cm20．如圖，小敏同學(xué)在計算機軟件上設(shè)計一個圖案，畫一個正方形覆蓋在正方形ABCD的右下方，使其重疊部分是長方形，面積記為S3，兩個較淺顏色的四邊形都是正方形，面積分別記為S1,?S2．已知BE=3，DF=5三、解答題（滿分60分）21．下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機事件？①經(jīng)過有交通信號燈的十字路口，遇見紅燈；②若a，b都是實數(shù)，則a2③在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，氣溫低于0℃時，水會結(jié)冰；④拋一枚硬幣，落地后正面朝上；⑤下暴雨同時打雷；⑥在只裝有紅球的布袋中，隨意摸出1只球是白球．22．計算：(1)2m2m?1(2)2x?yx?3y(3)20242(4)999223．某商場制成了一個如圖所示的轉(zhuǎn)盤（八等份）游戲，取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”，游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若指針指向字母“A”，則收費2元，若指針指向字母“B”，則獎3元；若指針指向字母“C”，則獎1元；若指針指向邊線則重轉(zhuǎn)一次．你認(rèn)為前來尋開心的人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，是獲獎的可能性大還是付費的可能性大？為什么？24．將下列解答過程補充完整：已知：如圖，AC∥FE，試說明：∠FAB=∠BDC．解：因為AC∥所以∠1+∠=180°（

）．又因為∠1+∠2=180°（已知），所以∠=∠（

）．所以FA∥（

所以∠FAB=∠CDB（

）25．先化簡，再求值．（1）：(b?3)2?(2a+b?3)(2a?b+3)?(2a+b)(2a?b)，其中a=?1，（2）：x?2yx+2y?x?y2+y26．為了深化課堂教學(xué)改革，培育學(xué)生核心素養(yǎng)，某區(qū)縣初中數(shù)學(xué)“課堂大比武”預(yù)選賽在11月開展，此次活動共有23個參賽隊，每隊由3名教師組成，比賽前1小時在3名教師中隨機抽取一名教師進(jìn)行課堂展示，抽取規(guī)則如下：一個不透明的盒子里裝有3個球，其中2個白球，1個黃球（它們除顏色外其余都相同），抽中黃球的教師進(jìn)行課堂展示．(1)若教師甲先從盒子中抽出一個球，求教師甲進(jìn)行課堂展示的概率；(2)摸出1個球，記下顏色后不放回，再摸出1個球，求兩次摸出的球恰好是不同顏色的概率（要求畫樹狀圖或列表）．27．如圖，某小區(qū)有一塊長為2a+4bm，寬為2a?bm的長方形地，角上有四個邊長為(1)用含有a，b的式子表示綠化的面積（結(jié)果寫成最簡形式）；(2)物業(yè)找來陽光綠化團(tuán)隊完成此項綠化任務(wù)，已知該團(tuán)隊每小時可綠化30m2，每小時收費30a元，則該物業(yè)應(yīng)該支付綠化團(tuán)隊多少元（用含a，28．問題：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊相互平行，那么這兩個角的大小有什么關(guān)系？探究：（1）小明同學(xué)首先想到如圖所示的圖形，她發(fā)現(xiàn)這兩個角應(yīng)該相等，你知道其中的原因是什么嗎？請寫出來．（2）你是否還能發(fā)現(xiàn)其他圖形？請畫出來，并寫出你所得的結(jié)論和原因．歸納：通過上面的探究，你得到的結(jié)論是“如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊相互平行，那么這兩個角．29．如圖，邊長為a的大正方形內(nèi)有一個邊長為b的小正方形．(1)用含字母的代數(shù)式表示圖1中陰影部分的面積為_______________；(2)將圖1的陰影部分沿斜線剪開后，拼成了一個如圖2所示的長方形，用含字母的代數(shù)式表示此長方形的面積為______________；(3)比較（2）、（1）的結(jié)果，請你寫出一個非常熟悉的乘法公式________________．(4)【問題解決】利用（3）的公式解決問題：①已知4m2?n2②直接寫出下面算式的計算結(jié)果：1?130．[問題情境]在綜合實踐課上，老師組織班上的同學(xué)開展了探究兩角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動，如圖1，已知直線AB∥CD，點E、G分別為直線AB、CD上的點，點F是平面內(nèi)任意一點，連接EF、GF．[探索發(fā)現(xiàn)]（1）當(dāng)∠F=60°時，求證：∠AEF+∠FGC=60°；[拓展探究]（2）如圖2點P、Q分別是直線CD上的點，且∠PFQ=∠EFG=90°，直線MN∥FG，交FQ于點K，“智勝小組”探究∠FKN與∠PFE之間的數(shù)量關(guān)系．請寫出它們的關(guān)系，并說明理由．《北師大版七年級1-3》參考答案題號12345678910答案CABBCBCBCB1．解：數(shù)字0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為1.56×10故選：C．2．解：過點C作CD⊥l于點D，將水泵房建在了D處，這樣做蘊含的數(shù)學(xué)原理是垂線段最短，故選：A．3．解：A、成語“水中撈月”所描述的事件是不可能事件，原選項錯誤，不符合題意；B、自然現(xiàn)象中，“太陽東方升起”是必然事件，正確，符合題意；C、“廣漢明天降雨的概率為0.8”，表示廣漢明天降雨的可能性較大，不一定會降雨，故原選項錯誤，不符合題意；D、若抽獎活動的中獎概率為1100，則抽獎100次未必中獎1故選：B．4．解：A．a(chǎn)2B．a(chǎn)2C．a(chǎn)2D．a(chǎn)6故選：B．5．解：ax+6=2ax+12?3a=?3a∵結(jié)果中不含x的一次項，∴2a?18=0，∴a=9，故選：C．6．解：∵摸到藍(lán)色球的頻率穩(wěn)定在38%∴每摸一次，摸到藍(lán)色球的概率為38%∴口袋中藍(lán)色球個數(shù)最接近：50×38%故選B．7．解：A．∠1與∠2是AB與BC被BD所截形成的角，若∠1=∠2，不符合判定AD∥BC，故本選項不符合題意；B．∠3與∠4是AD與DC被BD所截形成的角，當(dāng)∠3=∠4時，不能判定AD∥BC，故本選項不符合題意；C．∠1與∠3是由AD、BC被BD所截形成的內(nèi)錯角，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，當(dāng)∠1=∠3時，可判定AD∥BC，故本選項符合題意；D．∠2與∠4是由AB、CD被BD所截形成的內(nèi)錯角，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，當(dāng)∠2=∠4時，可判定AB∥CD，不能判定AD∥BC，故本選項不符合題意；故選：C．8．解：∵(x+y)2=∴x故選：B．9．解：由電路圖可知，隨機閉合兩個開關(guān)，可有三種可能，閉合開關(guān)S1閉合開關(guān)S1閉合開關(guān)S2所以，隨機閉合兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為P=2故選：C．10．解：∵AB∥∴∠CED=∠BCE=67°，∵∠CEF=133°，∴∠DEF=133°?67°=66°，∵AD∥∴∠ADE=∠DEF=66°，故選：B．11．解：∵AB不平行于CD，AB∥MN，∴CD不平行于MN（過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行）即CD所在的直線與地面MN相交．故答案為：相交；過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行．12．解：抽不中的概率是1?0.34=0.66，故答案為：0.66．13．解：∵3a=x，∴33a+2b故答案為：x14．解：∵a?b=3，∴a==3=3a+3b?6b=3a?3b=3=3×3=9故答案為：915．解：根據(jù)題意可得：指針指向的可能情況有3種，而其中是偶數(shù)的有1種，∴“指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為偶數(shù)”發(fā)生的概率為13故答案為：1316．解：∵OM⊥AB，∴∠MOA=90°，∵∠MOD=40°，∴∠AOD=∠MOA+∠MOD=90°+40°=130°，∴∠COB=∠AOD=130°，故答案為：130°．17．解：當(dāng)∠DBH=∠PDE=115°時，GH∥DE，故答案為：115．18．解：由題意得：S1=(m+5)(m+1)=m∴S∵S1∴S故答案為：<．19．解：∵經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落在區(qū)域內(nèi)黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，∴落在黑色區(qū)域的概率約為0.7，∴該二維碼黑色部分的總面積約為2×2×0.7=2.8cm故答案為：2.8．20．解：∵正方形ABCD，∴BC=CD，∴CE+BE=CF+DF，∴CE=CF+2，設(shè)CF=x，則：CE=x+2，∴S1∴x2∵x+2?x=2，∴x+2?x2∴2xx+2∴xx+2即：CE?CF=28，∴S3故答案為：28．21．解：經(jīng)過有交通信號燈的十字路口，遇見紅燈，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是隨機事件；若a，b都是實數(shù)，則a2一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，氣溫低于0℃時，水會結(jié)冰，一定發(fā)生，是必然事件；拋一枚硬幣，落地后正面朝上，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是隨機事件；下暴雨同時打雷，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是隨機事件；在只裝有紅球的布袋中，隨意摸出1只球是白球，一定不可能發(fā)生，是不可能事件．故必然事件：②③．不可能事件：⑥．隨機事件：①④⑤．22．（1）解：2m2m?1（2）解：2x?yx?3y（3）解：原式===1；（4）解：原式===998001．23．解：獲獎的可能性和付費的可能性相等理由如下，∵轉(zhuǎn)盤八等份里面，字母“A”占4份，字母“B”和“C”占4分，∴前來尋開心的人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，是獲獎的可能性為：4前來尋開心的人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，是付費的可能性為：48∴獲獎的可能性和付費的可能性相等．24．解：因為AC∥所以∠1+∠FAC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又因為∠1+∠2=180°（已知），所以∠2=∠FAC（同角的補角相等）．所以FA∥所以∠FAB=∠CDB（兩直線平行，同位角相等），故答案為：FAC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；2；FAC；同角的補角相等；CD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．25．（1）解：原式＝b＝b＝3當(dāng)a=?1，b=2時，原式=3×＝12?8?24+18＝?20+18＝?2．（2）解：x?2y===2y?2x，當(dāng)x=2，y=?1326．（1）解：若教師甲先從盒子中抽出一個球，∵不透明的布袋里裝有3個球，其中2個白球，1個黃球，∴教師甲進(jìn)行課堂展示的概率，即摸出1個球是黃球的概率為13（2）解：列表得：白1白2黃白1白1白2白1黃白2白2白1白2黃

黃黃白1黃白2∴兩次摸出的球恰好是不同顏色的的概率為P=227．（1）解：根據(jù)題意，得綠化的面積為：2a?b=4=4=14ab?8∴綠化的面積是14ab?8b（2）解：根據(jù)題意得：14ab?8b∴該物業(yè)應(yīng)該支付綠化團(tuán)隊14a28．（1）解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∠3=∠2，∴∠1=∠2，故答案為：∠1=∠2；（2）∠1+∠2=180°，如圖，∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵BE∥DF，∴∠2+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°；歸納：根據(jù)（1）、（2）的結(jié)果可知：一個角的兩邊與另一個角的分別平行，那么這兩個角相等或互補，故答案為：相等或互補；29．解：（1）S（2）經(jīng)分析，拼接后的長方形長為a+b、寬為a?b．∴S（3）∵陰影部分圖形拼接前后，面積不變，∴(a+b)(a?