數(shù)學乘法公式（第1課時）-平方差公式-課件++2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級下冊

1.3乘法公式（第1課時）（平方差公式）第一章整式的乘除北師大版（2024）數(shù)學七年級下冊學習目標1.會利用多項式乘多項式的運算法則推導平方差公式.2.掌握平方差公式，能正確運用公式進行簡單計算和推理.冪的乘方教案一、教學目標知識與技能目標理解冪的乘方的運算法則。能夠熟練運用冪的乘方運算法則進行計算。過程與方法目標通過對冪的乘方運算法則的推導過程，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和抽象思維能力。經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程，體會數(shù)學中的歸納思想。情感態(tài)度與價值觀目標培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學活動，勇于探索的精神，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。二、教學重難點重點冪的乘方運算法冪的乘方教案一、教學目標知識與技能目標理解冪的乘方的運算法則。能夠熟練運用冪的乘方運算法則進行計算。過程與方法目標通過對冪的乘方運算法則的推導過程，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和抽象思維能力。經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程，體會數(shù)學中的歸納思想。情感態(tài)度與價值觀目標培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學活動，勇于探索的精神，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。二、教學重難點重點冪的乘方運算法則的理解與掌握。運用冪的乘方運算法則進行準確計算。難點冪的乘方運算法則的推導過程及靈活運用。三、教學方法講授法、討論法、練習冪的乘方教案一、教學目標知識與技能目標理解冪的乘方的運算法則。能夠熟練運用冪的乘方運算法則進行計算。過程與方法目標通過對冪的乘方運算法則的推導過程，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和抽象思維能力。經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程，體會數(shù)學中的歸納思想。情感態(tài)度與價值觀目標培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學活動，勇于探索的精神，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。二、教學重難點重點冪的乘方運算法則的理解與掌握。運用冪的乘方運算法則進行準確計算。難點冪的乘方運算法則的推導過程及靈活運用。三、教學方法講授法、討論法、練習冪的乘方教案一、教學目標知識與技能目標理解冪的乘方的運算法則。能夠熟練運用冪的乘方運算法則進行計算。過程與方法目標通過對冪的乘方運算法則的推導過程，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和抽象思維能力。經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程，體會數(shù)學中的歸納思想。情感態(tài)度與價值觀目標培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學活動，勇于探索的精神，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。二、教學重難點重點冪的乘方運算法則的理解與掌握。運用冪的乘方運算法則進行準確計算。難點冪的乘方運算法則的推導過程及靈活運用。三、教學方法講授法、討論法、練習則的理解與掌握。運用冪的乘方運算法則進行準確計算。難點冪的乘方運算法則的推導過程及靈活運用。三、教學方法講授法、討論法、練習5課堂檢測4新知講解6變式訓練7中考考法8小結梳理9布置作業(yè)學習目錄1復習引入2新知講解3典例講解計算下列各題：（1）(x+2)(x-2)；

（2）(1+3a)(1-3a)；（3）(x+5y)(x-5y)；（4）(2y+z)(2y-z)．（1）x2-4；

探究新知知識點平方差公式思考：1、觀察算式結構，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2、計算結果后，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）1-9a2；（3）x2-25y

2；（4）4y2-z2

．(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.公式變形:1.（a–b)(a+b)=a2-b22.（b+a)(-b+a)=a2-b2平方差公式探究新知平方差公式注：這里的兩數(shù)可以是兩個單項式也可以是兩個多項式等．(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2

相同為a

相反為b，-b適當交換合理加括號探究新知右邊是相同項的平方減去相反項的平方.(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)填一填：

aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)探究新知探究新知

利用平方差公式計算：（1）(5+6x)(5-6x)；（2）(x-2y)(x+2y)；（3）(-m+n)(-m-n)例1解：（1）(5+6x)(5-6x)=52-(6x)2

（2）(x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2

（3）(-m+n)(-m-n)=(-m)2-n2素養(yǎng)考點1利用平方差公式進行運算=25-36x2；=x2-4y2；=m2-n2．探究新知

利用平方差公式計算：（1）

；（2）(ab+8)(ab-8)．例2解：（1）

（2）(ab+8)(ab-8)=(ab)2-64=a2b2-64．例3

先化簡，再求值：(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)，其中x=1，y=2.解：原式＝4x2-y2-(4y2-x2)原式＝5×12－5×22＝－15.＝4x2-y2-4y2+x2＝5x2-5y2.當x=1，y=2時，探究新知利用平方差公式進行化簡求值素養(yǎng)考點2平方差公式內(nèi)容注意兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差符號表示：