數(shù)學第1章《整式的乘除》單元試卷 2024-2025學年北師大版七年級數(shù)學下冊

北師大版七年級下第1章《整式的乘除》一、選擇題1、下列運算正確的是()A．a(chǎn)＋a2＝a3B．a(chǎn)·a2＝a3C．a(chǎn)6÷a2＝a3D．(a－1)3＝a32、下列運算正確的是(

)A．(2a2)3=6a6 B．2a2+3a2=5a4 C．a(chǎn)3÷a-1=a4 D．a(chǎn)4．a(chǎn)2=a83、若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（）A． B． C．675 D．4、計算的結果是（

）A． B． C．0.75 D．-0.755、計算（x﹣k）（x+3）的結果中不含x的一次項，則k的值是（）0 B．3 C．﹣3 D．﹣26、已知：a+b＝3，a﹣b＝1，則a2﹣b2等于（）A．1 B．2 C．3 D．47、某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是（）A．（1－10%）（1＋15%）x萬元 B．（1－10%＋15%）x萬元C．（x－10%）（x＋15%）萬元 D．（1＋10%－15%）x萬元二、填空題8、已知10a＝2，10b＝3，則102a＋3b＝______．9、若，則的值為______．10、已知2m＝a，32n＝b，其中m、n均為正整數(shù)，則23m+10n＝．11、若x2+kx+25是完全平方式，那么k的值是．12、一個多項式與的積為，則_______．13、若（x+1）（kx-2）的展開式中不含有x的一次項，則k的值是

．若4x2+kxy+9y2是一個完全平方式，則k的值為

．14、如圖，現(xiàn)有A類、B類正方形卡片和C類長方形卡片各若干張，若要拼一個長為（3a+b），寬為（a+2b）的大長方形，則需要___張C類卡片．15、如圖，在邊長為（m+4）的正方形紙片上剪出一個邊長為m的小正方形后（不重疊無縫隙），若這個矩形的一邊長為4，則另一邊長是．三、解答題16、計算題(1)(－m3)2·(m2)2÷(m2)6；（2）（﹣）×（﹣）3；（3）（x+y）3（x+y）4；（4）x3?x9﹣x?x3?x8；（5）17、先化簡，再求值：，其中．18、已知，．當x為何值時，？19、甲、乙兩人共同計算一道整式：，由于甲抄錯了a的符號，得到的結果是，乙漏抄了第二個多項式中x的系數(shù)，得到的結果是．(1)求的值；(2)若整式中的a的符號不抄錯，且，請計算這道題的正確結果．20、在學習完全平方公式后，我們對公式的運用作進一步探討．請你閱讀下列解題思路：

例1：已知a+b=4，ab=3，求a2+b2的值．

解：∵a+b=4，ab=3，

∴a2+b2=（a+b）2-2ab=42-2×3=10．

例2：若y滿足（16-y）（y-4）=35，求（16-y）2+（y-4）2的值．

解：設16-y=a,y-4=b,

則a+b=（16-y）+（y-4）=12，ab=（16-y）（y-4）=35．

這樣就可以利用例1中的方法進行求值了！

請結合以上兩個例題解答下列問題：

（1）若a+b=7，ab=10，求a2+b2的值．

（2）若x滿足（20-x）（x-10）=24，求（20-x）2+（x-10）2的值．21、如果有一列數(shù)，從這列數(shù)的第2個數(shù)開始，每一個數(shù)與它的前一個數(shù)的比等于同一個非零的常數(shù)，這樣的一列數(shù)就叫做等比數(shù)列（GeometricSequences）．這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．（1）觀察一個等比數(shù)列1，，，，，…，它的公比q＝；如果an（n為正整數(shù)）表示這個等比數(shù)列的第n項，那么a18＝，an＝；（2）如果欲求1+2+4+8+16+…+230的值，可以按照如下步驟進行：令S＝1+2+4+8+16+…+230…①等式兩邊同時乘以2，得2S＝2+4+8+16+32+…+231…②由②式減去①式，得2S﹣S＝231﹣1即（2﹣1）S＝231﹣1所以請根據(jù)以上的解答過程，求3+32+33+…+323的值；（3）用由特殊到一般的方法探索：若數(shù)列a1，a2，a3，…，an，從第二項開始每一項與前一項之比的常數(shù)為q，請用含a1，q，n的代數(shù)式表示an；如果這個常數(shù)q≠1，請用含a1，q，n的代數(shù)式表示a1+a2+a3+…+an．22、閱讀下列材料：若a3＝2，b5＝3，則a，b的大小關系是ab（填“＜”或“＞”）．解：因為a15＝（a3）5＝25＝32，b15＝（b5）3＝33＝27，32＞27，所以a15＞b15，所以a＞b．解答下列問題：（1）上述求解過程中，逆用了哪一條冪的運算性質(zhì)A．同底數(shù)冪的乘法B．同底數(shù)冪的除法C．冪的乘方D．積的乘方（2）已知x7＝2，y9＝3，試比較x與y的大?。脤W的小東同學，在學習多項式乘以多項式時發(fā)現(xiàn)：（x+4）（2x+5）（3x﹣6）的結果是一個多項式，并且最高次項為：x?2x?3x＝3x3，常數(shù)項為：4×5×（﹣6）＝﹣120，那么一次項是多少呢？要解決這個問題，就是要確定該一次項的系數(shù)．根據(jù)嘗試和總結她發(fā)現(xiàn)：一次項系數(shù)就是：×5×（﹣6）+2×4×（﹣6）+3×4×5＝﹣3，即一次項為﹣3x．請你認真領會小東同學解決問題的思路、方法，仔細分析上面等式的結構特征，結合自己對多項式乘法法則的理解，解決以下問題．（1）計算（x+2）（3x+1）（5x﹣3）所得多項式的一次項系