數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)三角形（第1課時(shí)）課件2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第四章三角形1.認(rèn)識(shí)三角形第1課時(shí)

三角形的定義及分類北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）目錄壹教學(xué)目標(biāo)肆結(jié)束新課叁課堂小結(jié)貳新知探究教學(xué)目標(biāo)1.掌握三角形的定義及基本要素（邊、角、頂點(diǎn)）。2.能按角對(duì)三角形進(jìn)行分類。3.理解三角形內(nèi)角和為180°及穩(wěn)定性的特性。北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）情景引入..觀察下面的圖片：想一想：為什么生活中許多建筑都用到三角形？北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）情景引入....課內(nèi)活動(dòng)1：任務(wù)：用木棒或紙條拼四邊形和三角形，對(duì)比穩(wěn)定性。北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）新知探究....知識(shí)點(diǎn)1：三角形的定義.課內(nèi)活動(dòng)2：觀察下圖，回答問(wèn)題：（1）你能從圖4-1中找出幾個(gè)不同的三角形嗎？（2）這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？圖中10個(gè)三角形三角形都是由三條線段組成的。北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）新知探究....知識(shí)點(diǎn)1：三角形的定義.定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形。三角形的定義：AABBCC北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）新知探究.....知識(shí)點(diǎn)1：三角形的定義

三角形的相關(guān)概念：.北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）新知探究.....知識(shí)點(diǎn)1：三角形的定義三角形三個(gè)頂點(diǎn)是點(diǎn)D、點(diǎn)E和點(diǎn)F，三條邊分別是DE、EF和DF，三個(gè)內(nèi)角分別是∠D、∠E和∠F?？杀硎緸椤鱀EF。指出下面三角形的頂點(diǎn)，邊和內(nèi)角，怎樣表示？.北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）新知探究....知識(shí)點(diǎn)2：三角形的內(nèi)角和我們知道，將一個(gè)三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，可以得到三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180°。觀察?交流北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）新知探究...知識(shí)點(diǎn)2：三角形的內(nèi)角和小明只撕下三角形的一個(gè)角，也得到了上面的結(jié)論，他的做法如下。如下圖，剪一張三角形紙片，它的三個(gè)內(nèi)角分別為∠1、∠2和∠3。將∠1撕下，按如圖所示進(jìn)行擺放，其中∠1的頂點(diǎn)與∠3的頂點(diǎn)重合，它的一條邊與∠3的一條邊重合。觀察?交流

利用上圖，小明說(shuō)明了三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180。你知道他是如何說(shuō)明的嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法，并與同伴進(jìn)行交流。北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）新知探究..知識(shí)點(diǎn)2：三角形的內(nèi)角和觀察?交流小明的方法：∵∠A=∠1，∴a∥b.∴∠2+∠3+∠1=180°.即三角形的內(nèi)角和為180°

三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）新知探究知識(shí)點(diǎn)3：三角形的穩(wěn)定性觀察下面轉(zhuǎn)動(dòng)的四邊形，想一想，如果將四邊形的對(duì)角用一根木條固定，四邊形還能轉(zhuǎn)動(dòng)嗎？北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）新知探究知識(shí)點(diǎn)3：三角形的穩(wěn)定性將四邊形的對(duì)角用一根木條固定，四邊形變成了兩個(gè)三角形，此時(shí)四邊形就不能轉(zhuǎn)動(dòng)了。三角形具有穩(wěn)定性。北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）新知探究知識(shí)點(diǎn)4：三角形的分類你能求出下面每個(gè)三角形中帶“？”的角的度數(shù)嗎？根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，容易求出第一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角為42°，第二個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角為54°，第三個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角為108°思考?交流想一想：每個(gè)三角形的內(nèi)角有什么特點(diǎn)？北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）新知探究知識(shí)點(diǎn)4：三角形的分類第一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角，第二個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角，第三個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角時(shí)鈍角思考?交流北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）新知探究知識(shí)點(diǎn)4：三角形的分類根據(jù)上面三角形內(nèi)角的特點(diǎn)，可以將三角形進(jìn)行如下分類：三角形的分類

北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）新知探究知識(shí)點(diǎn)5：三角形的分類根據(jù)上面三角形內(nèi)角的特點(diǎn)，可以將三角形進(jìn)行如下分類：三角形的分類

北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）新知探究隨堂練習(xí)完成課本第87頁(yè)“隨堂練習(xí).北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）新知探究知識(shí)點(diǎn)6：直角三角形的性質(zhì)直角三角形是一種特殊的三角形，它具一般三角形不具有的特殊性質(zhì)ABC直角三角形中直角所對(duì)的邊叫做斜邊，夾直角的兩邊叫做直角邊.直角邊直角邊斜邊想一想：直角三角形的兩個(gè)銳角有什么關(guān)系？北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）新知探究知識(shí)點(diǎn)6：直角三角形的性質(zhì)你能求出下面三角形中∠A與∠B的和嗎？ABC直角三角形兩個(gè)銳角互余.根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，很容易求出∠A+∠B=90°北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）新知探究隨堂練習(xí)

D北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）新知探究隨堂練習(xí)2．已知，在直角△ABC中，∠C為直角，∠B是∠A的2倍，則∠A的度數(shù)是（）A．30° B．50° C．70° D．90°3．下列條件：①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③∠A＝90°﹣∠B；④∠A＝∠B＝∠C；⑤∠A＝2∠B＝3∠C，其中能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)AC北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）新知探究典例精析例1

如圖，△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，EF⊥CD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F．（1）求證：∠ADE＝∠EFC；（2）若∠ACB＝80°，∠A＝60°，求∠DCB的度數(shù)北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）新知探究典例精析

（1）證明：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∵CD⊥AB，EF⊥CD，∴AB∥EF，∴∠B＝∠EFC，∴∠ADE＝∠EFC；（2）解：∵∠ACB＝80°，∠A＝60°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝40°，∵CD⊥AB，∴∠BDC＝90°，∴∠DCB＝180°﹣90