2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 一元一次方程3.3 一元一次方程的解法第2課時(shí) 解含有括號(hào)的一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）湘教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第2課時(shí)解含有括號(hào)的一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）湘教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容為湘教版2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第2課時(shí)，重點(diǎn)講解解含有括號(hào)的一元一次方程。通過實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生掌握去括號(hào)法則，并能熟練應(yīng)用法則解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過分析含有括號(hào)的一元一次方程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題。提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算能力，提高其在復(fù)雜情境中處理數(shù)據(jù)的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①正確理解和應(yīng)用去括號(hào)法則，包括括號(hào)前的符號(hào)對(duì)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的影響；

②能熟練進(jìn)行方程的化簡(jiǎn)，將含有括號(hào)的一元一次方程轉(zhuǎn)化為不含括號(hào)的一元一次方程；

③能夠正確求解方程，找到方程的解，并驗(yàn)證解的正確性。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解括號(hào)前符號(hào)對(duì)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的影響，特別是括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)變化；

②在去括號(hào)過程中避免計(jì)算錯(cuò)誤，尤其是在處理括號(hào)內(nèi)含有多個(gè)項(xiàng)的情況；

③將含有括號(hào)的一元一次方程轉(zhuǎn)化為不含括號(hào)的一元一次方程時(shí)，能夠保持方程的平衡，確保等式兩邊的相等關(guān)系不變。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的含有括號(hào)的一元一次方程實(shí)例圖片、去括號(hào)法則的圖表和講解視頻。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、黑板或電子白板，以便進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)演示和互動(dòng)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，提供白板或黑板，以便學(xué)生在小組討論時(shí)進(jìn)行板書和展示。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)解含有括號(hào)的一元一次方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“同學(xué)們，你們?cè)诮夥匠虝r(shí)遇到過哪些困難？比如，方程里含有括號(hào)，你們?cè)趺唇饽?？?/p>

展示一些含有括號(hào)的方程實(shí)例，讓學(xué)生思考并嘗試解答。

簡(jiǎn)短介紹一元一次方程的解法，特別是含有括號(hào)的方程的解法，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.解含有括號(hào)的一元一次方程基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解解含有括號(hào)的一元一次方程的基本概念、步驟和原理。

過程：

講解去括號(hào)法則，包括括號(hào)前的符號(hào)對(duì)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的影響。

使用實(shí)例講解如何將含有括號(hào)的一元一次方程轉(zhuǎn)化為不含括號(hào)的一元一次方程。

3.解含有括號(hào)的一元一次方程案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解解含有括號(hào)的一元一次方程的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)含有括號(hào)的一元一次方程的典型案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的解題過程，包括去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例中可能遇到的難點(diǎn)，以及如何通過適當(dāng)?shù)姆椒朔@些難點(diǎn)。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組分配一個(gè)含有括號(hào)的方程案例。

小組內(nèi)討論如何解答分配到的方程，并嘗試找出最有效的解題步驟。

每組討論結(jié)束后，選出一名代表向全班展示解題思路和方法。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)解含有括號(hào)的一元一次方程的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示解題過程，包括去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，提出改進(jìn)建議或不同的解題思路。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，強(qiáng)調(diào)解題過程中的關(guān)鍵步驟和注意事項(xiàng)。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)解含有括號(hào)的一元一次方程的重要性和應(yīng)用價(jià)值。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的解含有括號(hào)的一元一次方程的基本步驟和解題技巧。

強(qiáng)調(diào)這類方程在實(shí)際應(yīng)用中的普遍性，鼓勵(lì)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中遇到類似問題時(shí)能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生獨(dú)立完成幾個(gè)含有括號(hào)的一元一次方程的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《一元一次方程的應(yīng)用》：閱讀有關(guān)一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用的案例，如工程計(jì)算、經(jīng)濟(jì)問題、日常生活中的測(cè)量等，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

-《方程的解法拓展》：介紹一元一次方程解法的其他方法，如代入法、消元法等，讓學(xué)生了解不同解法的適用場(chǎng)景和優(yōu)缺點(diǎn)。

-《一元一次不等式的初步認(rèn)識(shí)》：介紹一元一次不等式的概念和基本性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)不等式打下基礎(chǔ)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-學(xué)生可以嘗試解決一些含有括號(hào)的復(fù)雜一元一次方程，如方程中含有多個(gè)括號(hào)或括號(hào)內(nèi)含有分?jǐn)?shù)的方程。

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何將一元一次方程的應(yīng)用拓展到實(shí)際問題中，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問題。

-鼓勵(lì)學(xué)生探究一元一次方程在幾何中的應(yīng)用，例如求解直線方程、圓的方程等，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

-學(xué)生可以嘗試編寫含有括號(hào)的一元一次方程的練習(xí)題，并互相批改，通過解題過程鞏固所學(xué)知識(shí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)，如解決數(shù)學(xué)難題或參加數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，提升解決問題的能力和創(chuàng)新思維。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)（STEM）領(lǐng)域的應(yīng)用，了解數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的重要性。教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)

-提問：通過課堂提問，檢查學(xué)生對(duì)一元一次方程解法，特別是解含有括號(hào)的一元一次方程的理解程度。例如，提問學(xué)生如何去括號(hào)，如何移項(xiàng)，如何合并同類項(xiàng)等。

-觀察：在學(xué)生做練習(xí)題時(shí)，觀察他們的解題步驟是否正確，是否能夠獨(dú)立完成解題過程。

-互動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生之間互相討論，觀察他們?cè)谟懻撝械膮⑴c度和合作精神。

-反饋：及時(shí)對(duì)學(xué)生的回答和表現(xiàn)給予正面反饋，對(duì)于錯(cuò)誤給予糾正和指導(dǎo)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每個(gè)學(xué)生都能得到個(gè)性化的反饋。

-點(diǎn)評(píng)：在批改作業(yè)時(shí)，不僅指出錯(cuò)誤，還要分析錯(cuò)誤的原因，并提供相應(yīng)的改進(jìn)建議。

-及時(shí)反饋：作業(yè)批改后，及時(shí)將批改結(jié)果反饋給學(xué)生，讓他們知道自己的進(jìn)步和需要改進(jìn)的地方。

-鼓勵(lì)：對(duì)學(xué)生的努力和進(jìn)步給予肯定，鼓勵(lì)他們?cè)诮酉聛?lái)的學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力。

3.形成性評(píng)價(jià)

-小組討論：通過觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，評(píng)估他們的合作能力和解決問題的能力。

-課堂展示：評(píng)估學(xué)生在課堂展示中的表達(dá)能力，包括對(duì)一元一次方程解法的理解和對(duì)問題的分析。

-課后練習(xí)：通過課后練習(xí)的完成情況，評(píng)估學(xué)生對(duì)一元一次方程解法的掌握程度和應(yīng)用能力。

4.總結(jié)性評(píng)價(jià)

-期中/期末考試：通過考試評(píng)估學(xué)生對(duì)一元一次方程解法整體知識(shí)的掌握情況，包括基本概念、解題步驟和實(shí)際應(yīng)用。

-試卷分析：對(duì)學(xué)生的考試試卷進(jìn)行詳細(xì)分析，找出普遍存在的問題，為下一階段的教學(xué)提供改進(jìn)方向。

5.學(xué)生自我評(píng)價(jià)

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我反思，評(píng)估自己在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，包括對(duì)知識(shí)的掌握、解題技巧的運(yùn)用以及學(xué)習(xí)態(tài)度等方面。

-學(xué)生可以通過填寫自我評(píng)價(jià)表或與教師進(jìn)行一對(duì)一交流，表達(dá)自己的學(xué)習(xí)感受和改進(jìn)計(jì)劃。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課下來(lái)，我覺得整體上還算順利，但也有些地方需要反思和總結(jié)。

首先，我覺得在導(dǎo)入新課的時(shí)候，我通過提問和展示實(shí)例的方式，成功地引起了學(xué)生的興趣，讓他們對(duì)解含有括號(hào)的一元一次方程有了初步的認(rèn)識(shí)。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于一元一次方程的基本概念還是不夠清晰，所以在講解基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，我可能需要更加細(xì)致地解釋每個(gè)步驟，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上。

在講解過程中，我盡量使用了圖表和實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生理解去括號(hào)法則。我發(fā)現(xiàn)這樣的教學(xué)方法效果不錯(cuò)，學(xué)生們通過直觀的視覺和具體的案例，更容易掌握這些抽象的數(shù)學(xué)概念。不過，我也注意到有些學(xué)生對(duì)于去括號(hào)過程中的符號(hào)變化還是有些混淆，這可能需要我在接下來(lái)的教學(xué)中增加一些練習(xí)和解釋。

在案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了幾個(gè)具有代表性的案例，讓學(xué)生分組討論。這個(gè)環(huán)節(jié)我覺得做得還不錯(cuò)，學(xué)生們?cè)谟懻撝心軌蚍e極發(fā)言，提出自己的想法。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在討論時(shí)顯得有些拘謹(jǐn)，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)一元一次方程的應(yīng)用還不夠熟悉。因此，在今后的教學(xué)中，我可能會(huì)更多地鼓勵(lì)學(xué)生參與討論，提高他們的參與度和自信心。

在小組討論之后，課堂展示環(huán)節(jié)讓學(xué)生們有機(jī)會(huì)展示自己的解題思路。雖然每個(gè)小組都做得不錯(cuò)，但我也看到了一些問題，比如有些學(xué)生的解題步驟不夠完整，有些學(xué)生對(duì)于方程的化簡(jiǎn)還不夠熟練。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供個(gè)性化的指導(dǎo)。

當(dāng)然，也存在一些不足之處。比如，在講解過程中，我可能沒有足夠的時(shí)間去照顧到每一個(gè)學(xué)生，有些學(xué)生可能因?yàn)榛A(chǔ)薄弱而跟不上進(jìn)度。此外，我在課堂管理上也還有一些可以改進(jìn)的地方，比如如何更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，如何更有效地控制課堂節(jié)奏。

針對(duì)這些問題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

-在今后的教學(xué)中，我會(huì)更加注重學(xué)生的基