2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 一 倍數(shù)與因數(shù)1.3 合數(shù)、質(zhì)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 西師大版

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一倍數(shù)與因數(shù)1.3合數(shù)、質(zhì)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)西師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一倍數(shù)與因數(shù)1.3合數(shù)、質(zhì)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)西師大版教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)西師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元“倍數(shù)與因數(shù)”中的1.3節(jié)“合數(shù)、質(zhì)數(shù)”。內(nèi)容包括：了解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，能夠區(qū)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)；掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的性質(zhì)，如質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)；學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，并能夠舉例說(shuō)明。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用能力，提高學(xué)生的邏輯思維和推理能力。通過學(xué)習(xí)合數(shù)和質(zhì)數(shù)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的抽象和分類思想，培養(yǎng)其數(shù)感，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和交流的能力，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)和合作精神。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：掌握合數(shù)和質(zhì)數(shù)的定義及其性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

難點(diǎn)：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行判斷。

解決辦法與突破策略：

1.通過直觀演示和實(shí)例分析，幫助學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

2.引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論，共同探究質(zhì)數(shù)和合數(shù)的性質(zhì)，強(qiáng)化對(duì)概念的理解。

3.設(shè)計(jì)一系列由淺入深的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中鞏固知識(shí)，提高判斷能力。

4.利用數(shù)學(xué)游戲和競(jìng)賽等形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們對(duì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的認(rèn)識(shí)。

5.針對(duì)學(xué)生在判斷過程中的困惑，及時(shí)提供個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服難點(diǎn)。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、白板、粉筆、黑板

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義及性質(zhì)的動(dòng)畫演示、相關(guān)教學(xué)視頻

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如質(zhì)數(shù)和合數(shù)的卡片）、學(xué)生練習(xí)冊(cè)、課堂練習(xí)題教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)合數(shù)和質(zhì)數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“同學(xué)們，你們知道什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)嗎？它們?cè)谏钪杏惺裁从媚?？?/p>

展示一些自然界中質(zhì)數(shù)和合數(shù)存在的實(shí)例，如花朵的花瓣數(shù)量、水果的種子數(shù)量等。

簡(jiǎn)短介紹質(zhì)數(shù)和合數(shù)的基本概念和它們?cè)跀?shù)學(xué)中的重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.合數(shù)與質(zhì)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解合數(shù)和質(zhì)數(shù)的基本概念、組成部分和性質(zhì)。

過程：

講解合數(shù)和質(zhì)數(shù)的定義，使用具體的例子來(lái)幫助學(xué)生理解。

詳細(xì)介紹合數(shù)和質(zhì)數(shù)的性質(zhì)，如質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)。

3.合數(shù)與質(zhì)數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解合數(shù)和質(zhì)數(shù)的特性和重要性。

過程：

分析幾個(gè)簡(jiǎn)單的合數(shù)和質(zhì)數(shù)，如2、3、4、5、6、7、8、9、10等。

討論每個(gè)數(shù)的因數(shù)，區(qū)分它們是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

展示質(zhì)數(shù)在密碼學(xué)中的應(yīng)用，以及合數(shù)在建筑結(jié)構(gòu)中的重要性。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)合數(shù)或質(zhì)數(shù)，研究其因數(shù)分解。

小組內(nèi)討論如何找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，并記錄下來(lái)。

每組準(zhǔn)備一個(gè)簡(jiǎn)短的報(bào)告，展示他們的研究成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)合數(shù)和質(zhì)數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示他們的研究成果，包括他們選擇的合數(shù)或質(zhì)數(shù)，以及其因數(shù)分解。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，提出可能的改進(jìn)或不同的見解。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，強(qiáng)調(diào)因數(shù)分解在數(shù)學(xué)中的重要性。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)合數(shù)和質(zhì)數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括合數(shù)和質(zhì)數(shù)的定義、性質(zhì)和案例分析。

強(qiáng)調(diào)合數(shù)和質(zhì)數(shù)在數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)地位，以及它們?cè)谄渌麑W(xué)科和生活中的應(yīng)用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生尋找并分析一個(gè)大于100的合數(shù)和一個(gè)大于100的質(zhì)數(shù)，并寫出它們的因數(shù)分解。

7.課堂延伸活動(dòng)（5分鐘）

目標(biāo)：拓展學(xué)生的知識(shí)面，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

過程：

提出一個(gè)問題：“除了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，還有哪些數(shù)學(xué)概念是我們?cè)谏钪薪?jīng)常遇到的？”

讓學(xué)生自由發(fā)言，分享他們知道的數(shù)學(xué)概念及其在生活中的應(yīng)用。

教師總結(jié)學(xué)生的回答，并簡(jiǎn)要介紹一些相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。

8.課堂總結(jié)與反思（5分鐘）

目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，提高自主學(xué)習(xí)能力。

過程：

讓學(xué)生思考：“今天我們學(xué)習(xí)了合數(shù)和質(zhì)數(shù)，你學(xué)到了什么？你覺得哪些部分比較難理解？”

教師收集學(xué)生的反饋，并針對(duì)難點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)要的補(bǔ)充講解。

9.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力。

過程：

布置作業(yè)：讓學(xué)生回家后選擇一個(gè)合數(shù)和一個(gè)質(zhì)數(shù)，分別寫出它們的因數(shù)分解，并嘗試找出它們的最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-質(zhì)數(shù)與合數(shù)的分布規(guī)律：探討質(zhì)數(shù)和合數(shù)在自然數(shù)中的分布特點(diǎn)，如質(zhì)數(shù)分布的密度逐漸減小，合數(shù)數(shù)量逐漸增多。

-質(zhì)數(shù)與合數(shù)的應(yīng)用：介紹質(zhì)數(shù)和合數(shù)在數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、密碼學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如質(zhì)數(shù)在RSA加密算法中的應(yīng)用。

-因數(shù)分解的方法：介紹幾種常見的因數(shù)分解方法，如試除法、質(zhì)因數(shù)分解法、高斯消元法等。

-質(zhì)數(shù)定理：介紹質(zhì)數(shù)定理的基本概念和證明過程，讓學(xué)生了解質(zhì)數(shù)分布的規(guī)律。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)家的眼光》等書籍，了解數(shù)學(xué)家對(duì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的研究成果。

-參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，提高他們對(duì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的認(rèn)識(shí)。

-制作質(zhì)數(shù)和合數(shù)表格：讓學(xué)生制作一個(gè)質(zhì)數(shù)和合數(shù)表格，記錄一定范圍內(nèi)（如1-100）的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，觀察它們的分布規(guī)律。

-探究質(zhì)數(shù)與合數(shù)的性質(zhì)：引導(dǎo)學(xué)生探究質(zhì)數(shù)和合數(shù)的性質(zhì)，如一個(gè)合數(shù)是否可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和。

-利用計(jì)算機(jī)編程：指導(dǎo)學(xué)生使用編程語(yǔ)言（如Python、C++等）編寫程序，自動(dòng)找出一定范圍內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，并分析它們的分布規(guī)律。

-組織小組研究：讓學(xué)生分組進(jìn)行質(zhì)數(shù)和合數(shù)的研究，探討質(zhì)數(shù)和合數(shù)在生活中的應(yīng)用，如密碼學(xué)、編碼等。

-設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲：鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)以質(zhì)數(shù)和合數(shù)為主題的數(shù)學(xué)游戲，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和參與度。

-參觀數(shù)學(xué)博物館：組織學(xué)生參觀數(shù)學(xué)博物館，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，感受數(shù)學(xué)的魅力。

-開展數(shù)學(xué)講座：邀請(qǐng)數(shù)學(xué)專家或教師為學(xué)生開展講座，分享質(zhì)數(shù)和合數(shù)的研究成果，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。典型例題講解1.例題：判斷下列各數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

-17

-18

-19

-20

-21

答案：

-17是質(zhì)數(shù)，因?yàn)樗挥?和17兩個(gè)因數(shù)。

-18是合數(shù)，因?yàn)樗?、2、3、6、9、18六個(gè)因數(shù)。

-19是質(zhì)數(shù)，因?yàn)樗挥?和19兩個(gè)因數(shù)。

-20是合數(shù)，因?yàn)樗?、2、4、5、10、20七個(gè)因數(shù)。

-21是合數(shù)，因?yàn)樗?、3、7、21四個(gè)因數(shù)。

2.例題：找出下列各數(shù)的所有因數(shù)。

-36

-45

-49

-50

-54

答案：

-36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

-45的因數(shù)有：1、3、5、9、15、45。

-49的因數(shù)有：1、7、49。

-50的因數(shù)有：1、2、5、10、25、50。

-54的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18、27、54。

3.例題：將下列各數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)。

-60

-72

-81

-88

-90

答案：

-60=2×2×3×5

-72=2×2×2×3×3

-81=3×3×3×3

-88=2×2×2×11

-90=2×3×3×5

4.例題：找出下列各數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

-24和36

-45和60

-72和90

-81和108

-88和100

答案：

-24和36的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72。

-45和60的最大公約數(shù)是15，最小公倍數(shù)是180。

-72和90的最大公約數(shù)是18，最小公倍數(shù)是360。

-81和108的最大公約數(shù)是27，最小公倍數(shù)是324。

-88和100的最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是2200。

5.例題：判斷下列各數(shù)是否為互質(zhì)數(shù)。

-13和14

-15和16

-17和18

-19和20

-23和24

答案：

-13和14是互質(zhì)數(shù)，因?yàn)樗鼈儧]有公共的因數(shù)。

-15和16是互質(zhì)數(shù)，因?yàn)樗鼈儧]有公共的因數(shù)。

-17和18不是互質(zhì)數(shù)，因?yàn)樗鼈冇泄驳囊驍?shù)1。

-19和20是互質(zhì)數(shù)，因?yàn)樗鼈儧]有公共的因數(shù)。

-23和24不是互質(zhì)數(shù)，因?yàn)樗鼈冇泄驳囊驍?shù)1。板書設(shè)計(jì)①質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義

-質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)。

-合數(shù)：除了1和它本身外，還有其他因數(shù)的數(shù)。

②質(zhì)數(shù)與合數(shù)的性質(zhì)

-質(zhì)數(shù)性質(zhì)：質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)。

-合數(shù)性質(zhì)：合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)。

③質(zhì)數(shù)與合數(shù)的判斷方法

-判斷質(zhì)數(shù)：通過試除法，檢查2到該數(shù)的平方根之間的數(shù)是否能整除它。

-判斷合數(shù)：通過因數(shù)分解，找出所有因數(shù)。

④因數(shù)分解

-質(zhì)因數(shù)分解：將合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積。

-方法：試除法、質(zhì)因數(shù)分解法等。

⑤最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)

-最大公約數(shù)：兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有的最大因數(shù)。

-最小公倍數(shù)：兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有的最小倍數(shù)。

⑥互質(zhì)數(shù)

-互質(zhì)數(shù)：兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)沒有公共的因數(shù)（除了1）。

⑦板書結(jié)構(gòu)

-標(biāo)題：合數(shù)與質(zhì)數(shù)

-內(nèi)容：質(zhì)數(shù)定義、合數(shù)定義、質(zhì)數(shù)性質(zhì)、合數(shù)性質(zhì)、判斷方法、因數(shù)分解、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.結(jié)合生活實(shí)例，提高學(xué)生興趣：在講解合數(shù)和質(zhì)數(shù)時(shí)，我會(huì)結(jié)合生活中的實(shí)際例子，如建筑材料的承重能力、密碼設(shè)置等，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.利用信息技術(shù)，豐富教學(xué)手段：我會(huì)在課堂上使用多媒體教學(xué)設(shè)備，展示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生直觀理解，同時(shí)結(jié)合網(wǎng)絡(luò)資源，拓展學(xué)生的知識(shí)面。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對(duì)概念理解不夠深入：部分學(xué)生在理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義時(shí)，容易混淆，需要加強(qiáng)對(duì)概念的解釋和區(qū)分。

2.教學(xué)方法單一，缺乏互動(dòng)：課堂教學(xué)中，我主要采用講授法，學(xué)生參與度不高，需要改進(jìn)教學(xué)方法，增加師生互動(dòng)，提高學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)。

3.評(píng)價(jià)方式單一，缺乏個(gè)性化：評(píng)價(jià)方式較為單一，主要是書面測(cè)試，需要多樣化評(píng)價(jià)方式，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異。

反思改進(jìn)措施（三）

1.優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，深化概念理解：針對(duì)學(xué)生對(duì)概念理解不夠深入的問題，我將在教學(xué)過程中加強(qiáng)對(duì)概念的解釋和區(qū)分，通過實(shí)例講解、小組討論等方式，幫助學(xué)生更好地理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

2.豐富教學(xué)手段，增強(qiáng)師生互動(dòng)：在教學(xué)過程中，我將嘗試引入更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、角色扮演等，讓學(xué)生在活動(dòng)中積極參與，提高他們的主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)。

3.多樣化評(píng)價(jià)方式，關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異：為了更好地關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，我將采用多種評(píng)價(jià)方式，如口頭評(píng)價(jià)、課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況等，全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，給予個(gè)性化的指導(dǎo)和建議。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對(duì)合數(shù)和質(zhì)數(shù)的概念表現(xiàn)出濃厚的興趣。

-學(xué)生在討論環(huán)節(jié)中能夠主動(dòng)分享自己的觀點(diǎn)，并能夠傾聽他人的意見，體現(xiàn)了良好的合作精神。

2.小組討論成果展示：

-各小組在討論過程中，能夠有效地分工合作，共同完成對(duì)合數(shù)和質(zhì)數(shù)的分析。

-展示環(huán)節(jié)中，各小組能夠清晰、有條理地闡述自己的觀點(diǎn)，展示了良好的表達(dá)能力和邏輯思維。

3.隨堂測(cè)試：

-通過隨堂測(cè)試，了解學(xué)生對(duì)合數(shù)和質(zhì)數(shù)概念的理解程度，以及他們運(yùn)用這些概念解決問題的能力。

-測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，并能列舉出一些合數(shù)的因數(shù)。

4.課后作業(yè)完成情況：

-學(xué)生能夠按時(shí)完成課后作業(yè)，對(duì)合數(shù)和質(zhì)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行了深入的研究。

-作業(yè)中，學(xué)生能夠獨(dú)立完成因數(shù)分解、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的計(jì)算，顯示出對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)課堂表現(xiàn)