第1講　電流　電阻　電功　電功率-2026版大一輪高考物理復(fù)習(xí)

第1講電流電阻電功電功率學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解電流的定義式，會推導(dǎo)電流的微觀表達(dá)式。2.會用電阻定律和歐姆定律進(jìn)行計(jì)算，理解伏安特性曲線。3.理解電功、電功率、焦耳定律，會區(qū)分純電阻電路和非純電阻電路。eq\a\vs4\al(,1.)eq\a\vs4\al(2.,,)3.eq\a\vs4\al(4.,,)5.6.7.1.思考判斷(1)由I＝eq\f(q,t)可知，I與q成正比，與t成反比。(×)(2)由R＝eq\f(U,I)知，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與流過導(dǎo)體的電流成反比。(×)(3)電阻率越大，導(dǎo)體對電流的阻礙作用就越大。(×)(4)公式W＝UIt＝eq\f(U2,R)t＝I2Rt適用于所有電路。(×)(5)在非純電阻電路中，P＝UI＝I2R＋P其他。(√)(6)焦耳定律只適用于純電阻電路，不適用于非純電阻電路。(×)2.如圖所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長為ab＝10cm，bc＝5cm，當(dāng)將C與D接入電壓恒為U的電路時(shí)，電流為2A，若將A與B接入電壓恒為U的電路中，則電流為()A.0.5A B.1AC.2A D.4A答案A3.有一個(gè)直流電動機(jī)，把它接入0.2V電壓的電路中，電動機(jī)不轉(zhuǎn)，測得流過電動機(jī)的電流是0.4A；若把電動機(jī)接入2V電壓的電路中，正常工作時(shí)的電流是1A，此時(shí)，電動機(jī)的輸出功率是P出；如果在電動機(jī)正常工作時(shí)，轉(zhuǎn)子突然被卡住，電動機(jī)的發(fā)熱功率是P熱，則()A.P出＝2W，P熱＝0.5W B.P出＝1.5W，P熱＝8WC.P出＝2W，P熱＝8W D.P出＝15W，P熱＝0.5W答案B考點(diǎn)一電流的理解與計(jì)算1.利用“柱體微元”模型求解電流的微觀問題設(shè)柱體微元的長度為L，橫截面積為S，單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量為q，電荷定向移動的速率為v，則：(1)柱體微元中的總電荷量為Q＝nLSq。(2)柱體中全部電荷通過橫截面的時(shí)間t＝eq\f(L,v)。(3)電流的微觀表達(dá)式I＝eq\f(Q,t)＝nqSv。2.三種電流表達(dá)式的比較公式公式含義定義式I＝eq\f(q,t)eq\f(q,t)反映了I的大小，但不能說I∝q，I∝eq\f(1,t)微觀式I＝nqSv從微觀上看n、q、S、v決定了I的大小決定式I＝eq\f(U,R)I由U、R決定，I∝U，I∝eq\f(1,R)1.(2024·湖南統(tǒng)考模擬)如圖1所示為一種心臟除顫器的原理圖，在一次模擬治療中，將開關(guān)S接到位置1，電容器充電后電壓為6kV；將開關(guān)S接到位置2，電容器在2ms內(nèi)通過人體完成放電，已知電容器的電容為30μF，則這次放電通過人體組織的平均電流為()圖1A.90A B.60AC.9A D.6A答案A解析電容器充電后帶電荷量為Q＝CU＝30×10－6×6×103C＝0.18C，放電過程的平均電流為I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(0.18,2×10－3)A＝90A，故A正確。2.(2024·江蘇無錫市模擬)如圖2所示，一根長為L、橫截面積為S、電阻率為ρ的金屬棒，棒內(nèi)單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時(shí)，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向移動的平均速度為v，則電子移動時(shí)受到的平均阻力大小為()圖2A.eq\f(mv2,2L) B.mv2SnC.ρne2v D.eq\f(ρe2v,SL)答案C解析金屬棒內(nèi)的電場可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場，其電場強(qiáng)度大小為E＝eq\f(U,L)，由歐姆定律可知，金屬棒兩端的電壓為U＝IR，又R＝ρeq\f(L,S)，由電流微觀表達(dá)式I＝neSv，聯(lián)立可得金屬棒內(nèi)的電場強(qiáng)度大小為E＝ρnev，則電子運(yùn)動時(shí)受到的平均阻力大小為f＝eE＝ρne2v，故C正確?？键c(diǎn)二歐姆定律、電阻定律及伏安特性曲線的理解和應(yīng)用1.電阻與電阻率的區(qū)別(1)電阻反映了導(dǎo)體對電流阻礙作用的大小，而電阻率則反映制作導(dǎo)體的材料導(dǎo)電性能的好壞。(2)導(dǎo)體的電阻大，電阻率不一定大，它的導(dǎo)電性能不一定差；導(dǎo)體的電阻率小，電阻不一定小，即它對電流的阻礙作用不一定小。(3)導(dǎo)體的電阻、電阻率均與溫度有關(guān)。2.電阻的決定式和定義式的區(qū)別公式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)區(qū)別電阻的決定式電阻的定義式說明了電阻的決定因素提供了一種測電阻的方法，并不說明電阻與U和I有關(guān)只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體和濃度均勻的電解質(zhì)溶液適用于任何純電阻導(dǎo)體3.I－U圖線與U－I圖線的對比例1在圖3甲所示的電路中，電源的電動勢為3.0V，內(nèi)阻不計(jì)，燈L1、L2、L3為三個(gè)相同規(guī)格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示。當(dāng)開關(guān)閉合后，下列說法中正確的是()圖3A.燈泡L1的電流為燈泡L2電流的2倍B.燈泡L1的電阻為7.5ΩC.燈泡L2的電阻為12ΩD.燈泡L3兩端的電壓為1.5V答案D解析因?yàn)殡娫措妱觿轂?V，且電源內(nèi)阻不計(jì)，燈泡規(guī)格相同，根據(jù)電路圖可知燈泡L2、L3串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知燈泡L2、L3兩端的電壓為U2＝U3＝1.5V，由題圖乙讀出其電流為I2＝I3＝0.20A，根據(jù)電路圖可知燈泡L1的電壓為U1＝3.0V，由題圖乙讀出其電流為I1＝0.25A，所以燈泡L1的電流為燈泡L2電流的1.25倍，故A錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)部分電路歐姆定律，可知燈泡L1的電阻為R1＝eq\f(U1,I1)＝12Ω，故B錯(cuò)誤；根據(jù)部分電路歐姆定律，可知燈泡L2的電阻為R2＝eq\f(U2,I2)＝7.5Ω，故C錯(cuò)誤。3.有一種“電測井”技術(shù)，用鉆頭在地上鉆孔，在鉆孔中進(jìn)行電特性測量，可以反映地下的有關(guān)情況。一鉆孔如圖4所示，其形狀為圓柱狀，半徑為r＝20cm，設(shè)里面充滿濃度均勻的鹽水，其電阻率ρ＝0.628Ω·m，現(xiàn)在鉆孔的上表面和底部加上電壓，測得U＝80V，I＝200mA，則該鉆孔的深度h約為()圖4A.40m B.80mC.100m D.120m答案B解析設(shè)鉆孔內(nèi)鹽水的電阻為R，由部分電路歐姆定律可得R＝eq\f(U,I)，解得R＝400Ω，由電阻定律R＝ρeq\f(L,S)，又S＝πr2可得該鉆孔的深度h約為h＝eq\f(SR,ρ)＝eq\f(πr2R,ρ)＝eq\f(3.14×202×400,0.628)×(10－2)2m≈80m，故B正確。4.(2024·江蘇南京高三開學(xué)考試)如圖5所示是某白熾燈的伏安特性曲線，圖中OA連線與橫軸的夾角為α，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(U0，I0)，其切線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為I1，則()圖5A.白熾燈的電阻隨電壓的增大而減小B.對應(yīng)A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為tanαC.對應(yīng)A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為eq\f(U0,I0)D.對應(yīng)A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為eq\f(U0,I0－I1)答案C解析I－U圖像斜率的倒數(shù)表示電阻，由題圖可知，隨著電壓的增大，白熾燈電阻增大，故A錯(cuò)誤；對應(yīng)A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為eq\f(U0,I0)，不能根據(jù)eq\f(U0,I0－I1)或eq\f(1,tanα)求電阻，故B、D錯(cuò)誤，C正確?？键c(diǎn)三電功、電功率、電熱、熱功率1.電功、電功率及電熱、熱功率的比較純電阻電路非純電阻電路實(shí)例白熾燈、電爐、電飯鍋、電熱毯、電熨斗及轉(zhuǎn)子被卡住的電動機(jī)等工作中的電動機(jī)、電解槽、日光燈等電功與電熱W＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tW＝UIt＞Q＝I2Rt電功率與熱功率P電＝P熱＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)P電＝UI＞P熱＝I2R2.電動機(jī)的三個(gè)功率及關(guān)系輸入功率電動機(jī)的總功率P總＝P入＝UI輸出功率電動機(jī)做有用功的功率，也叫機(jī)械功率熱功率電動機(jī)的線圈有電阻，電流通過線圈時(shí)會發(fā)熱，熱功率P熱＝I2r三者關(guān)系P總＝P出＋P熱效率η＝eq\f(P出,P入)×100%＝eq\f(P出,P總)×100%特別說明①正常工作的電動機(jī)是非純電阻元件②電動機(jī)因故障或其他原因不轉(zhuǎn)動時(shí)，相當(dāng)于一個(gè)純電阻元件角度純電阻電路中的功率例2(2022·江蘇卷，2)如圖6所示，電路中燈泡均正常發(fā)光，阻值分別為R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝2Ω，R4＝4Ω，電源電動勢E＝12V，內(nèi)阻不計(jì)，四個(gè)燈泡中消耗功率最大的是()圖6A.R1 B.R2C.R3 D.R4答案A解析由電路圖可知R3與R4串聯(lián)后與R2并聯(lián)，再與R1串聯(lián)。并聯(lián)電路部分的電阻為R并＝eq\f(R2（R3＋R4）,R2＋R3＋R4)＝2Ω，R1與R并串聯(lián)，R1＝R并，則R1的功率與另外三個(gè)燈泡的功率之和相等，故四個(gè)燈泡中功率最大的是R1，故選項(xiàng)A正確。5.(人教版必修第三冊P82習(xí)題T2改編)小明家的“迷你”電飯鍋有加熱和保溫兩擋，工作電路如圖7所示，其中R2＝88Ω，電飯鍋在保溫狀態(tài)下的功率是加熱狀態(tài)下的eq\f(3,7)，下列說法正確的是()圖7A.開關(guān)S閉合時(shí)電飯鍋處于保溫狀態(tài)，S斷開時(shí)處于加熱狀態(tài)B.加熱擋的功率為500WC.電阻R1的阻值約為117.3ΩD.電飯鍋處于保溫狀態(tài)時(shí)電路中的電流為1.5A答案C解析根據(jù)歐姆定律得電路中的電流I＝eq\f(U,R總)，功率P＝UI，則電飯鍋的功率P＝eq\f(U2,R總)，開關(guān)S閉合時(shí)，電路中僅接入R2，電飯鍋功率P1＝eq\f(U2,R2)，S斷開時(shí)，R1與R2串聯(lián)，電飯鍋功率P2＝eq\f(U2,R1＋R2)，由于P1>P2，則開關(guān)S閉合時(shí)電飯鍋處于加熱狀態(tài)，S斷開時(shí)電飯鍋處于保溫狀態(tài)，A錯(cuò)誤；電飯鍋處于加熱擋時(shí)的功率P1＝eq\f(U2,R2)＝550W，B錯(cuò)誤；保溫狀態(tài)的功率P2＝eq\f(3,7)P1，根據(jù)功率公式P＝UI，可得保溫狀態(tài)下電路中的電流I溫＝eq\f(P2,U)＝eq\f(15,14)A，D錯(cuò)誤；電飯鍋處于保溫狀態(tài)下電路的電阻為R1＋R2＝eq\f(U,I溫)，解得R1≈117.3Ω，C正確。角度非純電阻電路中的功率例3(多選)(2024·山東青島第一中學(xué)高三期中)如圖8甲所示，用內(nèi)阻為r1的充電寶為一手機(jī)充電，其等效電路如圖乙所示，在充電開始后的一段時(shí)間t內(nèi)，充電寶的輸出電壓U、輸出電流I可認(rèn)為是恒定不變的，設(shè)手機(jī)電池的內(nèi)阻為r2，則時(shí)間t內(nèi)()圖8A.充電寶輸出的電功率為UI－I2r1B.手機(jī)電池的熱功率為I2r2C.手機(jī)電池產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(U2,r2)tD.手機(jī)電池增加的化學(xué)能為UIt－I2r2t答案BD解析充電寶輸出的電功率為P＝UI，故A錯(cuò)誤；時(shí)間t內(nèi)，手機(jī)電池的熱功率為Pr2＝I2r2，故B正確；因?yàn)槭謾C(jī)電池不能看成純電阻，所以I≠eq\f(U,r2)，所以時(shí)間t內(nèi)手機(jī)電池產(chǎn)生的焦耳熱為Qr2＝I2r2t≠eq\f(U2,r2)t，故C錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律可知，充電寶輸出的電功等于手機(jī)電池增加的化學(xué)能ΔE與手機(jī)電池內(nèi)阻產(chǎn)生的焦耳熱之和，即Pt＝ΔE＋Qr2，解得ΔE＝UIt－I2r2t，故D正確。6.(多選)(2023·北師大二附中高三?？?在如圖9所示的電路中，電源電動勢為6V，內(nèi)阻為2Ω，定值電阻R的阻值為10Ω，電動機(jī)的線圈阻值為2Ω。閉合開關(guān)S后，理想電壓表的示數(shù)為3V。下列說法正確的是()圖9A.電源的輸出功率為4.5WB.電動機(jī)消耗的功率為0.75WC.電動機(jī)線圈在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為0.125JD.如果電動機(jī)被卡住，電壓表的示數(shù)將變小答案BD解析由閉合電路歐姆定律可得，電路中的電流I＝eq\f(E－UM,R＋r)＝eq\f(6－3,10＋2)A＝0.25A，則有電源的總功率P總＝EI＝6×0.25W＝1.5W，電源內(nèi)阻消耗功率P內(nèi)＝I2r＝0.252×2W＝0.125W，電源輸出功率P出＝P總－P內(nèi)＝1.5W－0.125W＝1.375W，A錯(cuò)誤；電動機(jī)消耗的功率為PM＝UMI＝3×0.25W＝0.75W，B正確；由焦耳定律可得電動機(jī)線圈在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q＝I2rMt＝0.252×2×60J＝7.5J，C錯(cuò)誤；如果電動機(jī)被卡住，電動機(jī)可看成是純電阻用電器，則電路中的電流會增大，電源內(nèi)阻和定值電阻的電壓會增大，電動勢不變，因此可知UV＝E－I(R＋r)，即電壓表的示數(shù)將變小，D正確。A級基礎(chǔ)對點(diǎn)練對點(diǎn)練1電流的理解與計(jì)算1.(2024·浙江模擬)如圖1所示，一根均勻帶負(fù)電的長直橡膠棒沿水平方向向右做速度為v的勻速直線運(yùn)動。若棒的橫截面積為S，單位長度所帶的電荷量為－q(q>0)，由于棒的運(yùn)動而形成的等效電流的大小和方向分別是()圖1A.qv向左 B.qvS向左C.qv向右 D.qvS向右答案A解析電荷的定向移動形成電流，正電荷定向移動的方向即為電流的方向，故均勻帶負(fù)電的長直橡膠棒沿軸線方向做速度大小為v的勻速直線運(yùn)動，形成等效電流，電流的方向與v反向，電流方向向左。設(shè)橡膠棒的長度為l，根據(jù)電流的定義得I＝eq\f(Q,t)，根據(jù)題意得Q＝lq，l＝vt，解得I＝qv，故A正確。2.如圖2所示，兩段長度和材料相同、各自粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)線a、b，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)相等，橫截面積之比為Sa∶Sb＝1∶2。已知5s內(nèi)有5×1018個(gè)自由電子通過導(dǎo)線a的橫截面，已知電子電荷量為1.6×10－19C，則()圖2A.流經(jīng)導(dǎo)線a的電流為0.32AB.流經(jīng)導(dǎo)線b的電流為0.16AC.5s內(nèi)有1×1019個(gè)自由電子通過導(dǎo)線b的橫截面D.自由電子在導(dǎo)線a和b中移動的速率之比va∶vb＝1∶2答案B解析電子的電荷量e＝1.6×10－19C，流過a的電流為I＝eq\f(q,t)＝eq\f(5×1018×1.6×10－19,5)A＝0.16A，故A錯(cuò)誤；因金屬導(dǎo)線a、b串聯(lián)，所以流過導(dǎo)線b的電流也是0.16A，故B正確；因金屬導(dǎo)線a、b串聯(lián)，所以相同時(shí)間內(nèi)通過的電荷量相等，即5s內(nèi)有5×1018個(gè)自由電子通過導(dǎo)線b的橫截面，故C錯(cuò)誤；根據(jù)電流微觀表達(dá)式I＝neSv，可得v＝eq\f(I,neS)，自由電子在導(dǎo)線a和b中移動的速率之比為eq\f(va,vb)＝eq\f(Sb,Sa)＝eq\f(2,1)，故D錯(cuò)誤。3.(2024·山東嘉祥一中?？?在潮濕、高溫、高壓的情況下，絕緣體也有可能變?yōu)閷?dǎo)體，例如，空氣是絕緣體，但在一定條件下也可能轉(zhuǎn)變?yōu)閷?dǎo)體。在雷電現(xiàn)象中，由于兩云層之間的電壓極高，將空氣擊穿，此時(shí)空氣就成了導(dǎo)體(如圖3)。假設(shè)某次雷電持續(xù)的時(shí)間為0.5s，所形成的平均電流為6.4×104A，則這次雷電轉(zhuǎn)移電子的個(gè)數(shù)為()圖3A.3.2×1023個(gè) B.6.4×1024個(gè)C.2×1023個(gè) D.4×1023個(gè)答案C解析由電流的定義式q＝It＝6.4×104×0.5C＝3.2×104C，這次雷電轉(zhuǎn)移電子的個(gè)數(shù)為n＝eq\f(q,e)＝eq\f(3.2×104,1.6×10－19)個(gè)＝2×1023個(gè)，故C正確。對點(diǎn)練2歐姆定律、電阻定律及伏安特性曲線的理解和應(yīng)用4.(2024·北京海淀高三統(tǒng)考)如圖4所示，R1、R2是材料相同、厚度相同、上下表面均為正方形的導(dǎo)體。已知兩個(gè)正方形邊長的比是n∶1。通過兩導(dǎo)體的電流方向如圖。這兩個(gè)導(dǎo)體的電阻之比為()圖4A.R1∶R2＝1∶1 B.R1∶R2＝1∶nC.R1∶R2＝n∶1 D.R1∶R2＝1∶n2答案A解析設(shè)小正方形邊長l，則大正方形邊長nl，厚度d，根據(jù)R＝ρeq\f(l,S)可得eq\f(R1,R2)＝eq\f(ρ\f(l,ld),ρ\f(nl,nld))＝eq\f(1,1)，故A正確。5.如圖5所示，是某電阻R的伏安特性曲線，圖中α＝45°，由此得出()圖5A.該電阻為非線性元件B.歐姆定律適用于該電阻，阻值為0.5ΩC.該圖像的傾角正切值的倒數(shù)等于電阻的阻值，即R＝eq\f(1,tan45°)＝1ΩD.該電阻為定值電阻，阻值為2Ω答案D解析根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，通過電阻的電流與兩端電壓成正比，該電阻為線性元件，歐姆定律適用，該電阻阻值為R＝eq\f(U,I)＝eq\f(10,5)Ω＝2Ω，故A、B錯(cuò)誤，D正確；由于I－U圖像中橫縱坐標(biāo)的標(biāo)度不同，故不能直接根據(jù)圖像傾角正切值的倒數(shù)求電阻，故C錯(cuò)誤。6.某一導(dǎo)體的伏安特性曲線如圖6中AB段(曲線)所示，以下關(guān)于導(dǎo)體的電阻說法正確的是()圖6A.B點(diǎn)對應(yīng)的電阻為12ΩB.B點(diǎn)對應(yīng)的電阻為40ΩC.工作狀態(tài)從A變化到B時(shí)，導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了1ΩD.工作狀態(tài)從A變化到B時(shí)，導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了9Ω答案B解析B點(diǎn)時(shí)導(dǎo)體電阻為RB＝eq\f(UB,IB)＝eq\f(6,0.15)Ω＝40Ω，故A錯(cuò)誤，B正確；A點(diǎn)時(shí)導(dǎo)體電阻為RA＝eq\f(UA,IA)＝eq\f(3,0.1)Ω＝30Ω，工作狀態(tài)從A變化到B時(shí)，導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變ΔR＝RB－RA＝10Ω，故C、D錯(cuò)誤。對點(diǎn)練3電功、電功率、電熱、熱功率7.一車載加熱器(額定電壓為24V)發(fā)熱部分的電路如圖7所示，a、b、c是三個(gè)接線端點(diǎn)，設(shè)ab、ac、bc間的功率分別為Pab、Pac、Pbc，則()圖7A.Pab＞Pbc B.Pab＝PacC.Pac＝Pbc D.Pab＜Pac答案D解析接ab，則電路的總電阻為Rab＝eq\f(9R（R＋9R）,R＋9R＋9R)＝eq\f(90R,19)，接ac，則電路的總電阻為Rac＝eq\f(R（9R＋9R）,R＋9R＋9R)＝eq\f(18R,19)，接bc，則電路的總電阻為Rbc＝eq\f(9R（R＋9R）,R＋9R＋9R)＝eq\f(90R,19)，由題知，不管接哪兩個(gè)點(diǎn)，電壓不變，為U＝24V，根據(jù)P＝eq\f(U2,R)，可知Pab＝Pbc＜Pac，故D正確。8.(2024·北京大興高三開學(xué)考)如圖8所示的電路中，電源電動勢為12V，內(nèi)阻為2Ω，白熾燈的燈絲電阻RL為16Ω，電動機(jī)M線圈的電阻為2Ω。當(dāng)開關(guān)S閉合后，白熾燈的電功率為4W。若燈絲電阻保持不變，電動機(jī)的機(jī)械損耗可忽略不計(jì)，則下列說法中正確的是()圖8A.通過電源的電流約為3.2AB.流過電動機(jī)M的電流為4AC.電動機(jī)M輸出的機(jī)械功率為12WD.電源的總功率為24W答案D解析根據(jù)PL＝eq\f(U2,RL)，解得燈泡兩端電壓U＝8V，則通過電源的電流I＝eq\f(E－U,r)＝eq\f(12－8,2)A＝2A，故A錯(cuò)誤；流過電動機(jī)M的電流為IM＝I－eq\f(U,RL)＝1.5A，故B錯(cuò)誤；電動機(jī)M輸出的機(jī)械功率為P出＝UIM－Ieq\o\al(2,M)RM＝7.5W，故C錯(cuò)誤；電源的總功率為P＝EI＝12×2W＝24W，故D正確。9.長為L的均勻金屬絲總電阻為R，彎成如圖9所示的圓形閉合導(dǎo)線環(huán)，A、B、C、D四點(diǎn)將圓環(huán)等分。將A、C兩點(diǎn)接入電壓恒為U的電源上時(shí)，圓環(huán)消耗的功率為P。若將A、B兩點(diǎn)接入同樣的電源上時(shí)，圓環(huán)消耗的功率為()圖9A.eq\f(4,3)P B.eq\f(3,4)PC.eq\f(3,16)P D.2P答案A解析導(dǎo)線環(huán)每一等份的電阻為eq\f(1,4)R，則當(dāng)A、C點(diǎn)接入電路中時(shí)總電阻R1＝eq\f(1,4)R；當(dāng)A、B點(diǎn)接入電路中時(shí)總電阻R2＝eq\f(\f(1,4)R×\f(3,4)R,\f(1,4)R＋\f(3,4)R)＝eq\f(3,16)R；由功率公式P＝eq\f(U2,R)得到P2∶P1＝R1∶R2＝4∶3，又P1＝P，得到P2＝eq\f(4,3)P，故A正確。B級綜合提升練10.粗細(xì)均勻的圓柱形導(dǎo)體a、b的伏安特性曲線如圖10所示，導(dǎo)體a的電阻為R1，導(dǎo)體b的電阻為R2，則下列說法正確的是()圖10A.R1∶R2＝3∶1B.把a(bǔ)拉長到原來的3倍后電阻等于R2C.將a與b串聯(lián)后接于電源上，它們消耗的功率之比P1∶P2＝1∶3D.將a與b并聯(lián)后接于電源上，通過它們的電流之比I1∶I2＝1∶3答案C解析伏安特性曲線的斜率表示電阻的倒數(shù)，由圖像可知a、b的斜率之比為3∶1，因此a、b的電阻之比為R1∶R2＝1∶3，A錯(cuò)誤；設(shè)a的電阻率為ρ，長度為l，橫截面積為S，則R1＝ρeq\f(l,S)，把a(bǔ)拉長到原來的3倍后，因體積不變，其橫截面積變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,3)，由電阻定律得R1′＝ρeq\f(3l,\f(1,3)S)＝9ρeq\f(l,S)＝9R1＝3R2，B錯(cuò)誤；由P＝I2R可知，將a與b串聯(lián)后接于電源上，它們消