2025年甘肅省平?jīng)鍪械谒闹袑W(xué)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試題（含部分答案）

平?jīng)鏊闹?024—2025學(xué)年第二學(xué)期第一次模擬考試題（卷）九年級(jí)數(shù)學(xué)（150分）注意事項(xiàng)：1．全卷共150分，考試時(shí)間120分鐘．2．考生必須將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)等個(gè)人信息填（涂）寫在答題卡上．3．考生務(wù)必將答案直接填（涂）寫在答題卡的相應(yīng)位置上．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2倒數(shù)等于（）A. B. C.2 D.3.近年來出生人口持續(xù)走低，即使國(guó)家開放三胎，也緩解不了頹勢(shì)，2022年我國(guó)出生人口是1062萬(wàn)人，數(shù)據(jù)1062萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.4.如圖，內(nèi)接于⊙O，連接、，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.如圖，直線l1l2，被直線l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1＝46°，則∠2等于（）A.56° B.34° C.44° D.46°6.若有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.7.最近，甘肅“天水麻辣燙”在網(wǎng)上爆火，吸號(hào)引了全國(guó)很多游客，為了給游客帶大更便捷的體驗(yàn)，當(dāng)?shù)亻_通了天水火車站和天水南站兩條“麻辣燙”公交專線，據(jù)介紹，想要成就一份香噴噴美味的麻辣燙，甘谷辣椒、秦安花椒、武山蔬菜、于搟粉缺一不可，為了了解外地游客對(duì)麻燙口味的喜愛程度，當(dāng)?shù)叵嚓P(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了部分游客的意見（A不滿意；B一般；C非常滿意；D較滿意；E不清楚．五者任選其一），根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.選擇“C滿意”的人數(shù)最多B.抽樣調(diào)查的樣本容量是240C.樣本中“A不滿意”的百分比為D.若周末到天水吃“麻辣燙”的人數(shù)為800人，則覺得口味“B一般”的人數(shù)大約為160人8.《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長(zhǎng)安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長(zhǎng)安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長(zhǎng)安．同幾何日相逢？譯文：甲從長(zhǎng)安出發(fā)，5日到齊國(guó)；乙從齊國(guó)出發(fā)，7日到長(zhǎng)安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長(zhǎng)安出發(fā)．問多久后甲乙相逢？設(shè)乙出發(fā)x日，甲乙相逢，則可列方程（）A. B. C. D.9.如圖，四邊形ABCD是萎形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，∠CAD＝25°，則∠DHO度數(shù)是（）A.25° B.30° C.35° D.40°10.如圖，在中，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在此過程中線段的長(zhǎng)度隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則的長(zhǎng)為()．A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是_________．12.分式方程的解是_____________.13.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為________．14.如圖，在矩形中，，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是，中點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)為_____．15.如圖，正五邊形內(nèi)接于，連接，則______．16.如圖，從三個(gè)不同方向看同一個(gè)幾何體得到的平面圖形，則這個(gè)幾何體的表面積是_____．三、解答題（一）（本大題共6個(gè)小題，共44分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計(jì)算：．18.解方程組：19.計(jì)算．20.中國(guó)清朝末期的幾何作圖教科書《最新中學(xué)教科書用器畫》由國(guó)人自編（圖1），書中記載了大量幾何作圖題，所有內(nèi)容均用淺近的文言文表述，第一編記載了這樣一道幾何作圖題：原文釋義甲乙丙為定直角．以乙為圓心，以任何半徑作丁戊?。灰远閳A心，以乙丁為半徑畫弧得交點(diǎn)己；再以戊為圓心，仍以原半徑畫弧得交點(diǎn)庚；乙與己及庚相連作線．如圖2，為直角．以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線，分別于點(diǎn)，；以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫弧與交于點(diǎn)；再以點(diǎn)為圓心，仍以長(zhǎng)為半徑畫弧與交于點(diǎn)；作射線，．（1）根據(jù)以上信息，請(qǐng)你用不帶刻度的直尺和圓規(guī)，在圖2中完成這道作圖題（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）根據(jù)（1）完成的圖，直接寫出，，的大小關(guān)系．21.春節(jié)、清明、端午、中秋是我國(guó)四大傳統(tǒng)節(jié)日，每個(gè)傳統(tǒng)節(jié)日都有豐富的文化內(nèi)涵，體現(xiàn)了厚重的家國(guó)情懷；在文化的傳承與創(chuàng)新中讓我們更加熱愛傳統(tǒng)文化，更加堅(jiān)定文化自信，因此，端午節(jié)前，學(xué)校舉行“傳經(jīng)典樂端午”系列活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)計(jì)的項(xiàng)目及要求如下：包粽子，劃旱船，誦詩(shī)詞，創(chuàng)美文；人人參加，每人限選一項(xiàng)．（1）假如小紅要通過抽簽選擇其中一項(xiàng)參加，她選到創(chuàng)美文概率是；（2）某班甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都是包粽子的能手，現(xiàn)從他們4人中選2人參加才藝展示，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人同時(shí)被選中的概率．22.某校的教學(xué)樓和宿舍樓之間隔了一個(gè)小湖，湖中有一觀景平臺(tái)，已知教學(xué)樓和宿舍樓高度均為20米．校慶來臨之際，校團(tuán)委想在兩樓之間拉一條橫幅，橫幅長(zhǎng)度準(zhǔn)備做成42米．小亮所在的數(shù)學(xué)興趣小組為核算橫幅長(zhǎng)度是否夠用，對(duì)兩樓之間的距離進(jìn)行以下測(cè)量：如圖，他們?cè)谟^景平臺(tái)F處測(cè)得教學(xué)樓樓頂A的仰角為，測(cè)得宿舍樓樓頂C的仰角為，已知測(cè)角儀的高度為米，點(diǎn)B，F(xiàn)，D在同一水平線上．請(qǐng)你通過計(jì)算，說明校團(tuán)委準(zhǔn)備做的橫幅長(zhǎng)度是否夠用．（參考數(shù)據(jù)：，，，）四、解答題（二）：（本大題共5小題，共52分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）23.為加強(qiáng)中學(xué)生體育鍛煉，學(xué)校組織了九年級(jí)300名學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)監(jiān)測(cè)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)（百分制）．制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：表一成績(jī)xX＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100人數(shù)12a84表二統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)成績(jī)79.7b72根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）若抽取的學(xué)生成績(jī)處在80≤x＜90這一組的數(shù)據(jù)如下：8887818082888486根據(jù)以上數(shù)據(jù)將表一和表二補(bǔ)充完整：a；b；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示問卷成績(jī)?cè)?0≤x＜80這一組的扇形圓心角度數(shù)為；（3）若成績(jī)?cè)?0分及以上為體質(zhì)達(dá)標(biāo)，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)一共有多少名學(xué)生的體質(zhì)達(dá)標(biāo)？24.如圖，一次函數(shù)與函數(shù)為的圖象交于兩點(diǎn)．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足時(shí)x的取值范圍；（3）點(diǎn)P在線段上，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為M，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)Q，若面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25.如圖，D是以為直徑的上一點(diǎn)，，過點(diǎn)D的直線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)F．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若直徑為9，，求線段的長(zhǎng)．

平?jīng)鏊闹?024—2025學(xué)年第二學(xué)期第一次模擬考試題（卷）九年級(jí)數(shù)學(xué)（150分）注意事項(xiàng)：1．全卷共150分，考試時(shí)間120分鐘．2．考生必須將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)等個(gè)人信息填（涂）寫在答題卡上．3．考生務(wù)必將答案直接填（涂）寫在答題卡的相應(yīng)位置上．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】x=2【13題答案】【答案】且【14題答案】【答案】9【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】##三、解答題（一）（本大題共6個(gè)小題，共44分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】（1）見解析（2）【21題答案】【答案】（1）（2）【22題答案】【答案】校團(tuán)