黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2021年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一.選擇題（每小題3分，共計30分）

1.-3的相反數(shù)是（）

A.3B.-3

2.下列運算正確的是（）

A.3a+2b=5abB.a2-ai=a6

C.a*a4=a4D.(J8)2=疑2

3.在如圖所示圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

4.如圖所小幾何體是由七個相同的小止方體組合而成的，它的俯視圖是（）

5.已知反比例函數(shù)丁=左2的圖象位于第一、第三象限，則2的取值范圍是（）

x

A.k>2B.g2C.kW2D.k<2

6.如圖，4B是。。的直徑，弦CO_LA8于點E,若A8=8,AE=\,則弦CO的長是（）

A.V?B.2V?C.6D.8

方程」一=@的解為（）

7.

3x-l2x

B.V

A.x=—

11DY

8.從分別寫有-3,-6,0,3,6的五張完全相同的卡片中一次性任意抽取2張，那么抽

到的兩張卡片上的數(shù)之和為0的概率是（）

A.2B.2c.AD.A

3545

9.如圖，在△ABC中，點。在8C邊上，連接AD,DE〃AC交AB于點、E,過點E作EF

〃BC交于點F,下列式子一定正確的是（）

DF=BD

AE=EFB邁=鯉c改=邁n

EBBD,ACFD'CDAF.ADCD

10.如圖，小明從家步行到學(xué)校需走的路程為180（）米.折線0A3反映了小明從家步行到學(xué)

校所走的路程s（米）與時間/（分鐘）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息，當(dāng)小明從家

出發(fā)去學(xué)校步行15分鐘時，到學(xué)校還需步行（）米.

D.1500

二.填空題（每小題3分，共計30分）

II.將數(shù)4500000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.在函數(shù)），=」_中，自變量x的取值范圍是

'2x-5

13.把多項式的）-4ab+4b分解因式的結(jié)果是_____.

14.計算物-4虐的結(jié)果是.

15.不等式組］2x-4］。的整數(shù)解為

］-x+3>0

16.拋物線y=-2（x+1）2+4的最大值為

17.某商品原價200元，連續(xù)兩次降價“％后售價為128元，則〃的值為.

18.某扇形的圓心角是45°,面積為18TT,該扇形的半徑是.

19.菱形A8C。的邊長為6,NA8C=60°,菱形的高AM交對角線B。于點N,則線段ON

的長為.

20.如圖，矩形A4CQ的對角線AC,BD交于點、O,過點O作O￡_LAC,交AQ于點E,過

點E作E/_L8。，垂足為RBC=8,OE+EF=則線段A8的長為

5

三.解答題（其中21?22題各7分，23?24題各8分，25?27題各10分，共計60分）

21.先化簡，再求代數(shù)式（」_+羋_）?一一的值，其中a=2sin600+（an45°.

2

a+1a-1a+1

22.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1,線段4B和線段后戶的端點均在小正方形

的頂點上.

（1）在圖中畫出以為邊的正方形A8CD,點。和點。均在小正方形的頂點上；

（2）在圖中畫出以右耳為邊的等腰直角三角形EFG,點G在小正方形的頂點上，且AEPG

23.某中學(xué)圍繞“哈爾濱市周邊五大名山，即：香爐山、鳳凰山、金龍山、帽兒山、二龍山，

你最喜歡哪一座山（每名學(xué)生必選且只選一座山）”的問題在全校范圍內(nèi)隨機抽取了部分

學(xué)生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提

供的信息回答下列問題：

（I）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？

(2)請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該中學(xué)共有學(xué)生960人，請你估計該中學(xué)最喜歡風(fēng)凰山的學(xué)生有多少名.

24.如圖，在平行四邊形ABCQ中，AE.CF分別平分N84。和N8CO,AE交BC于點、E,

CF交AD于點F.

(1)如圖1,求證：BE=DF；

(2)如圖2,連接5。分別交AE、CF干點G、H,連接CG,CF,EH,AH與GF

交于點M,EH與GC交于點、N,請直接寫出圖中所有的平行四邊形(平行四邊形/^CO

除外).

25.為推廣各縣市名優(yōu)農(nóng)會品，市政府組織創(chuàng)辦了名優(yōu)產(chǎn)品推薦會，并以A、8兩種禮品盒

的方式優(yōu)惠售出，如果購買6盒4種禮品盒和4盒B種禮品盒，共需960：如果購買1

盒A種禮

品盒和3盒8種禮品盒共需30()元.

(1)求購買每盒A種禮品盒和每盒B種禮品盒各多少元？

(2)某公司決定購買兩種禮品盒共80個，總費用不超過780()元，那么該公司最少需要

購買多少個8種禮品盒？

26.已知，△48C為的內(nèi)接三角形，。是標(biāo)上一點，連接A。、BD,NAQ8=NA8C,

(1)如圖1,求證：AB=AC；

(2)如圖2,若。。的半徑為r,BC：r=8：5,求乙48c的正切值：

(3)如圖3,在(2)的條件下，點F在A。上，連接CR點〃在AO的延長線上，連

接使/H+NC48=90°,過點C作CE_L4O于點￡,連接OE,若CF

拋物線y=cur-2ax+c經(jīng)過A、C兩點.

(1)如圖1,求拋物線的解析式；

(2)如圖2,點6是工軸上A點左側(cè)一點，直線經(jīng)過點兒且與)，軸正半軸

十點。，P是第一象限他物線上一點，過點P作直線8D的垂線，交線段十點￡,交

x軸與點立設(shè)2點橫坐標(biāo)為八線段PF的長為4求d與I之間的函數(shù)關(guān)系式：

(3