兩條直線被第三條直線所截課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

2025年新人教版初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章

相交線與平行線7.1相交線7.1.3兩條直線被第三條直線所截1.理解什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.2.能正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.3.會(huì)在給定某個(gè)條件下進(jìn)行有關(guān)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判定和計(jì)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課中國(guó)最早的風(fēng)箏據(jù)說(shuō)是由古代哲學(xué)家墨翟制作的，風(fēng)箏的骨架構(gòu)成了多種關(guān)系的角.怎樣描述這三條直線的位置關(guān)系呢？a1a2a3

如圖，直線AB，CD與EF相交（也可以說(shuō)兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構(gòu)成八個(gè)角.我們看那些沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系.13245768ABCDEF探究新知知識(shí)點(diǎn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

先看圖中的∠1和∠5，這兩個(gè)角分別在直線AB，CD的同一方(上方)，并且都在直線EF的同側(cè)（右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角.∠2和∠6是同位角嗎圖中還有沒(méi)有其他的同位角？標(biāo)記出它們.13245768ABCDEF1.下列圖形中，∠1和∠2是同位角的有（）課堂練習(xí)AA.(1)，(2)B.(3)，(4)

C.(1)，(2)，(3)

D.(2)，(3)，(4)12121212（1）（2）（3）（4）

2.下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？12(

)12（）歸納特征：兩角的兩邊組成字母F.鞏固練習(xí)（）12（）12

再看∠3和∠5，這兩個(gè)角都在直線AB，CD之間，并且分別在直線EF兩側(cè)（∠3在直線EF左側(cè)，∠5在直線EF右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角(alternate

interiorangles).13245768ABCDEF課堂練習(xí)1.如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（)13245A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5B2.如圖，兩只手的食指和大拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，

它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是__________．內(nèi)錯(cuò)角

圖中∠3和∠6也都在直線AB，CD之間，但它們?cè)谥本€EF的同一旁（左側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。

圖中還有沒(méi)有其他的內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角若有，標(biāo)記出它們.13245768ABCDEF課堂練習(xí)1.如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是(

)A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5D2.如圖，與∠1互為同旁內(nèi)角的角共有(

)個(gè)．A．1B．2C．3D．4C同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角生活中的數(shù)學(xué)：三線八角手勢(shì)記憶法1.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征:三線八角同位角“F”型內(nèi)錯(cuò)角“Z”型同旁內(nèi)角“U”型2.在圖形中判斷三線八角的方法(描圖法)：①把兩個(gè)角在圖中描畫(huà)出來(lái)；②找到兩個(gè)角的公共直線；③觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“F”型，內(nèi)錯(cuò)角為“Z”型，同旁內(nèi)角為“U”型，注意圖形的變式（旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱）也是符合的.

例3.如圖，直線DE、BC被直線AB所截．（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？答：（1）∠l與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1與∠3是同旁內(nèi)角，∠1與∠4是同位角．B3124ACDE

（2）如果∠1＝∠4，由對(duì)頂角相等，得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.因?yàn)椤?與∠3互補(bǔ)，得∠4+∠3=180o,又因?yàn)椤?=∠4，所以∠1+∠3=180o，即∠1和∠3互補(bǔ)．B3124ACDE課堂小結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特點(diǎn)：角的名稱角的特征基本圖形基本圖形相同點(diǎn)共同特征同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯(cuò)角FZU截線:同側(cè)被截線:同旁截線:同側(cè)被截線:之間截線:兩側(cè)被截線:之間121212都在截線同側(cè)都在被截線之間這三類角都是沒(méi)有公共頂點(diǎn)的.課后作業(yè)1.如圖，∠B的同位角可以是（）

A．∠1

B．∠2

C．∠3

D．∠4D2.如圖，∠DAB和∠ABC的位置關(guān)系是(）A.同位角B.同旁內(nèi)角

C.內(nèi)錯(cuò)角D.以上結(jié)論都不對(duì)ADBCEC3.如圖，∠1和∠2不能構(gòu)成同位角的圖形是（

）DABCD4.如圖，下列說(shuō)法正確的是(

)A．∠2和∠B是同位角B．∠2和∠B是內(nèi)錯(cuò)角C．∠1和∠A是內(nèi)錯(cuò)角D．∠3和∠B是同旁內(nèi)角D

4.分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．a(chǎn)bc1234（2）12345678（1）答：圖(1)中，同位角有