一元一次不等式（第1課時(shí)）（教學(xué)課件）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（人教版2024）

11.2.1一元一次不等式

（第1課時(shí)）第十一章

不等式與不等式組人教版七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法.

一經(jīng)歷一元一次不等式的概念及解法的探索過(guò)程，體會(huì)類比思想和轉(zhuǎn)化思想.二三在解一元一次不等式的過(guò)程中，發(fā)展運(yùn)算能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí).1復(fù)習(xí)引入目錄2合作探究3典例分析5歸納總結(jié)4鞏固練習(xí)6感受中考7小結(jié)梳理8布置作業(yè)復(fù)習(xí)引入方程不等式一元一次方程？含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)是1含有未知數(shù)的式子都是整式去分母去括號(hào)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1一元一次方程的解合作探究探究1

觀察下面的不等式：

它們有哪些共同特征？每個(gè)不等式都只含有一個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1．這樣的不等式，叫作一元一次不等式.上一節(jié)例３：解不等式：x-7＞26根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊加7，不等號(hào)的方向不變，得x-7+7＞26+7，

即

x＞26+7．

合作探究這一過(guò)程相當(dāng)于把不等式x-7＞26左邊的項(xiàng)“-7”，變號(hào)為“+7”后移到右邊．解不等式時(shí)也可以“移項(xiàng)”，即把不等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不等號(hào)的方向不變．

一般地，利用不等式的性質(zhì)，采取去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集．

解一元一次方程

解一元一次不等式

合作探究等式的性質(zhì)x＝m不等式的性質(zhì)x＜mx≤mx＞mx≥mx≠m典例分析例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

解：（1）去括號(hào)，得3x-3＜x-2．

移項(xiàng)，得3x-x＜-2+3．

合并同類項(xiàng)，得2x＜1．

典例分析例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

解：（2）去分母，得3(x-5)+24≥2(5x+1).

去括號(hào)，得3x-15+24≥10x+2．

移項(xiàng)，得3x-10x≥2+15-24．

合并同類項(xiàng)，得

-7x≥-7．

系數(shù)化為1，得

x≤1．這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示．鞏固練習(xí)1.下列式子是一元一次不等式的是（）A．2x＜1 B．4x＝3 C．3x2＞2 D．2x＜1+yA鞏固練習(xí)2.若(m+1)x|m|+2＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則該不等式的解集為（）A．x＝0 B．x＜-3 C．x＞-1 D．x＜-1C鞏固練習(xí)3.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：解：（1）

移項(xiàng)，得5x-4x＞-1-15．

合并同類項(xiàng)，得

x＞-16．

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示．-16鞏固練習(xí)3.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：解：（2）去括號(hào)，得2x+10≤3x-15．

移項(xiàng)，得2x-3x≤-15-10．

合并同類項(xiàng)，得

-x≤-25．

系數(shù)化為1，得

x≥25．這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示．25鞏固練習(xí)3.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：解：（3）去分母，得3(x-1)＞7(2x+5)．

去括號(hào)，得3x-3＞14x+35．

移項(xiàng)，得3x-14x＞35+3．

鞏固練習(xí)3.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：解：（4）去分母，得2(x+1)≥3(2x-5)+12．

去括號(hào)，得2x+2≥6x-15+12．

移項(xiàng)，得2x-6x≥-15+12-2．

鞏固練習(xí)4.下列解不等式的過(guò)程是否正確？如果不正確，請(qǐng)加以改正．

（1）-3x+2≥-4；解：移項(xiàng)，得-3x≥-6．

兩邊都除以-3，得x≥2．

（2）x-4＜2x+1．

解：移項(xiàng)，得-4-1＜2x-x．

合并同類項(xiàng)，得-5＜x．

即x＜-5．兩邊都除以-3，得x≤2．即x＞-5鞏固練習(xí)

2(x+1)≥14x+7≥6y-1≤2y-3

y≥2y＜-5鞏固練習(xí)

鞏固練習(xí)7.關(guān)于x的不等式2x-a≤-1的解集如圖所示，那么a的值是（）A．-2 B．2 C．-3 D．3D歸納總結(jié)一元一次不等式（1）一元一次不等式每個(gè)不等式都只含有

，且含有未知數(shù)的式子都是

，未知數(shù)的

．這樣的不等式，叫作一元一次不等式.移項(xiàng)

把不等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不等號(hào)的方向

．解一元一次不等式

一般地，利用不等式的性質(zhì)，采取

.

的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集．一個(gè)未知數(shù)整式不變?nèi)シ帜?，去括?hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1次數(shù)是1感受中考1.（2024?福建）不等式3x-2＜1的解集是

．x＜1感受中考

（答案不唯一）感受中考3.（2024?陜西）不等式2（x﹣1）≥6的解集是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x≤4 D．x≥4D感受中考4.（2024?寧夏）已知|3-a|＝a-3，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．

C． D．A感受中考5.（2024?呼和浩特）關(guān)于x的不等式

的解集是

，這個(gè)不等式的任意一個(gè)解都比關(guān)于x的不等式2x﹣1≤x+m的解大，則m的取值范圍是

．m≤7x＞8解：

2（2x-1）-6＞3x4x-2-6＞3xx＞8；

2x-1≤x+mx≤m+1∴m+1≤8