五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、利用自己的方法，探索并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,

會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

2、重點(diǎn)理解拼成的長(zhǎng)方形和原來平行四邊形的關(guān)系

教學(xué)過程：

一：回顧以前的知識(shí)、

師：今天我們學(xué)習(xí)什么知識(shí)？

生平行四邊形的面積

師：先讓我們匯報(bào)一下以前學(xué)過的相關(guān)知識(shí)吧？

生：長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)乘寬正方形的面積二邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)

平行四邊形對(duì)邊平行且相等平行四邊形有無數(shù)高（出示課件）

師：小結(jié)從平行四邊形的任何一邊的一點(diǎn)，向?qū)叾伎梢宰鲆?/p>

條高

二：我有成果展示

1師：通過預(yù)習(xí)，你有什么成果要向大家展示的？

生：匯報(bào)

2：師：好，大家自己都學(xué)會(huì)了這么多有關(guān)平行四邊形面積的知

識(shí)，現(xiàn)在，誰能簡(jiǎn)單的猜猜我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么？

3：師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

4：依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，你有什么疑問要提出嗎？

生：匯報(bào)

師：不管有什么疑問，我們通過以下環(huán)節(jié)，看看是否其他同學(xué)

能幫助你解決？

三：自主探究

一：拿出導(dǎo)學(xué)案：

師：誰能匯報(bào)一下，你完成表格的情況。（教材第80頁的表格）

生：匯報(bào)

師：誰能說一說，平行四邊形的面積，你是怎樣知道的？

誰能說一說，你是怎樣數(shù)出來的嗎？

生：我先數(shù)整個(gè)格的是20個(gè)，在數(shù)八個(gè)半格的是整四個(gè)格，合

起來是24個(gè)整個(gè)，也就是24平方米

師：我們也可以用平移的辦法來得出平行四邊形的面積，（課

件演示）

師：那長(zhǎng)方形的面積呢？

生可數(shù)出來，也可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算

師：請(qǐng)大家觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)

方形的寬，平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。

生：我們可以看出平行四邊形面積二底乘高

師：我們?nèi)绻脭?shù)方格的方法來計(jì)算平行四邊形的面積，你會(huì)

感覺怎樣？

生麻煩

三合作探究

師：那我們可以用什么方法研究呢？

生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

師：你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的嗎，請(qǐng)拿著你的平

行四邊形學(xué)具邊演示邊說。

生：過平行四邊形一個(gè)頂點(diǎn)，沿著平行四邊形地邊上的高剪開。

師還有其他不同的剪法嗎？

生：沿著平行四邊形這一條邊上的高剪開。

師：同時(shí)出示課件

師：周長(zhǎng)變了嗎？

生：變了

師：變大了還是變小了呢？誰能說說？

生：邊指邊說長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬比

平行四邊形高變短了，所以周長(zhǎng)變小了。

師：給予積極肯定。

師：既然長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)乘寬，那么同學(xué)們可以推導(dǎo)出平行四

邊形的面積嗎？

生：平行四邊形的面積二底乘高

師：為什么平行四邊形的面積等于底乘高？

生：因?yàn)槠闯傻?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，寬等于高，

長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積的等于底乘高

師：用字母怎樣表示？

生：s=ab

師：小結(jié)剛才你們用剪拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,

用舊知解決了新問題，非常好！實(shí)際這種解決問題的方法是應(yīng)用了

數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化方法，今后在數(shù)學(xué)中，我們會(huì)經(jīng)常用到。

師：出不例1:平行四邊形的花壇的底是6nb高是4m,它的面

積是多少？

生：自己解決c(集體糾正)

四：達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

一：人人輕松來過關(guān)

1:選擇條件計(jì)算平行四邊形的面積(單位：米)

二：邁開大步跨過關(guān)：

(看大屏幕略)

三：大膽跳起闖過關(guān)：

(1)平行四邊形的底越長(zhǎng)，它的面積就越大。()

(2)形狀不同的兩個(gè)平行四邊形，面積可能相等。()

(3)把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成一個(gè)平行四邊形木框，周長(zhǎng)不變，

面積也不變。()

四：一題多解

人民公園有一個(gè)平行四邊形的草坪，草坪上有一個(gè)長(zhǎng)30%寬2。

51n的甬道，求草坪的面積五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，

會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

2、使學(xué)生通過觀察、操作、比較等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解公式并會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

教具準(zhǔn)備：

每人準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形紙片和一把剪刀，多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入（媒體出示：）

1、認(rèn)識(shí)圖形。

2、口算長(zhǎng)方形的面積。

3、回顧平行四邊形的特征。

4、觀察主題情景圖：明明和芳芳爭(zhēng)論場(chǎng)景：一塊長(zhǎng)方形花壇，

一塊平行四邊形花壇。哪一塊大呢？板書課題：平行四邊形的面積

二、自主學(xué)習(xí)

1、學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)，并把結(jié)果記載到80頁的表格

中。

2、思考：從表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)，了什么？（寵們的面積相等）

為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果？（因?yàn)橥ㄟ^數(shù)出的數(shù)據(jù)顯示：長(zhǎng)方形的

長(zhǎng)和寬分別和平行四邊形的底和高相等。）

3、思考：如果不數(shù)方格，能不能計(jì)算出平行四邊形的面積呢？

能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形來求面積？（學(xué)

生交流找尋方法：可以用剪、拼、的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成別的

圖形）

4、動(dòng)手操作：學(xué)生可以獨(dú)立操作，也可以同桌相互合作，自主

探究平行四邊形面積公式的由來，教師巡視。

5、提問：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報(bào)交流：平

行四邊形的底和拼得的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，底邊上對(duì)應(yīng)的高和長(zhǎng)方形

的寬相等，所以平行四邊形的面積也就等于拼得的長(zhǎng)方形的面積。

（教師根據(jù)學(xué)生回答媒體演示過程）

板書：

長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)—寬

平行四邊形的面積二底—高

6、學(xué)習(xí)用字母表示公式：我們用S表示平行四邊形的面積，a

表示它的'底，h表示它的高，計(jì)算公式用字母如何表示？（根據(jù)學(xué)

生回答板書：S=a_h）

7、思考：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？（底

和高）

教師強(qiáng)調(diào)：平行四邊形有無數(shù)條高，底乘的高一定要是對(duì)應(yīng)邊

上的高才是它的面積。

三、鞏固提高

1、反饋：（媒體展示）口算平行四邊形的面積，點(diǎn)學(xué)生回答。

集體訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)：書寫格式和單位。重點(diǎn)提醒：不對(duì)應(yīng)底和高平行

四邊形面積。

2、作業(yè)：練習(xí)十五第1題，第2題。

3^拓展：（媒體展不）

（1）下面哪個(gè)平行四邊形的面積大呢？為什么？

（2）一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形后，有哪些變化？

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？平行四邊形的面積公式是怎么推導(dǎo)來

的？要求平行四邊形的面積，必須知道那些條件？五年級(jí)《平行四

邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教材分析

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五

單元《平行四邊形的面積》第一課時(shí)（包括教材80-81頁例1、

例2和“做一做”，練習(xí)十五中的第『4題。）通過實(shí)驗(yàn)、操作、

觀察圖形的拼擺、割補(bǔ)理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的來源，從

而進(jìn)行分析、概括出面積計(jì)算公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和

發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

學(xué)情分析

1.學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌

握了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，加上這些平面圖形在生活中隨處

可見，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生。

2、從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置切近生活的情境，

把學(xué)習(xí)過程變成有趣的活動(dòng)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1.使學(xué)生埋解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

2、會(huì)正確計(jì)算平行四邊形的面積。

過程與方法:

1.通過操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)

生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，

2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的變化

規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使

學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，加強(qiáng)審美意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式；理解平行

四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么叫面積？常用的面積計(jì)量單位有那些？

2.出示一張長(zhǎng)方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？

二、探究新知

1、情景導(dǎo)入：出示長(zhǎng)方形、平行四邊形。這兩個(gè)圖形哪一個(gè)

大一些呢？平行四邊形的面積怎樣算呢？

板書課題：平行四邊形的面積

2.用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。

（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)

方格的方法得到一個(gè)圖形的面積?，F(xiàn)在請(qǐng)司學(xué)們用這個(gè)方法算出這

個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

說明要求：一個(gè)方格表示lcm2,不滿一格的都按半格計(jì)算。把

數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）匯報(bào)結(jié)果，可用投影展示學(xué)生填好的表格。

（4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學(xué)生討論，可以得

到平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積分別相等；這個(gè)平

行四邊形面積等于它的底乘高；這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。

2.推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。

（1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的.面

積，但是這個(gè)方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方

形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)

算方法呢？

（2）歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行

四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)

方法計(jì)算呢？需要瞼證一下。因?yàn)槲覀円呀?jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，

所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)

們?cè)囈辉嚒?/p>

a.學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。

b.請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。

c.教師用教具演示剪一平移一拼的過程。

（3）我們巳經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們

觀察拼出的長(zhǎng)方形加原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

小組討論。出示討論題：

①拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形:匕，面積變了沒有？

②拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么

關(guān)系？

③能根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公

式嗎？

小組匯報(bào)，教師歸納：

我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來

的平行四邊形面積相等。

這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，

這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)—寬，

所以平行四邊形的面積二底高。

3.教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的

底，h表示圖形的高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字

母表示出來。

S=ah

三、應(yīng)用反饋。

1.出示教材練習(xí)十五第1題。讀題并理解題意。

學(xué)生試做，交流作法和結(jié)果。

2.討論：下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

學(xué)生討論匯報(bào)C全班訂正。（通過不同形式的練習(xí)，不僅鞏固

了知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力）

四、課堂小結(jié)c通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)

生回顧學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法。）五年級(jí)《平行四邊形面積》教

學(xué)設(shè)計(jì)4

一、案例背景：

執(zhí)教班級(jí)是五（3）班和五（5）班，這兩個(gè)班的學(xué)生思維都比

較活躍，知識(shí)面較廣。

教學(xué)內(nèi)容是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第25-26頁探索活

動(dòng)（一）《平行四邊形的面積》。課前，學(xué)生只學(xué)了長(zhǎng)方形、正方

形面積計(jì)算，而平行四邊形在他們的頭腦中還是個(gè)直觀模型，有關(guān)

平行四邊形特征等知識(shí)一無所知。鑒于上述種種情況，對(duì)教學(xué)進(jìn)行

必要的知識(shí)鋪墊，以利于這次探索活動(dòng)有效地開展。從事數(shù)學(xué)教學(xué)

工作以來，我崇尚在課堂教學(xué)中，盡量為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“合作交流，自

主探索”的空間。

二、教材簡(jiǎn)析：

平行四邊形面積的計(jì)算，是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形和正方形的面

積計(jì)算，對(duì)平行四邊形有了初步的認(rèn)識(shí)，清楚了其特征及底和高的

概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。若想使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積

公式，必須以長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ)，運(yùn)用遷

移和同化理論，使平行四邊形面積的計(jì)算公式這一新知識(shí)，納入到

原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。另外，掌握平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法,

對(duì)后面學(xué)習(xí)其他圖形的面積計(jì)算會(huì)起到積極的遷移作用。

三、教學(xué)詮釋與研究。

“平行四邊形的面積”我教學(xué)不止一次。以前教的是人教版教

材，我把教學(xué)的重點(diǎn)放在：借助剪、拼的方法。利用形變積不變的

道理，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的計(jì)算

公式。教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生動(dòng)手剪、拼，把平行四邊形拼成了長(zhǎng)方形

之后，我就開始下面的啟發(fā)式提問：①平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的

長(zhǎng)有什么關(guān)系？②平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系？③轉(zhuǎn)

化前后兩圖形之間什么沒有變？啟發(fā)學(xué)生討論，回答。這樣組織教

學(xué)，學(xué)生一般都能得出正確結(jié)論，課堂教學(xué)進(jìn)程是一帆風(fēng)順的,

“效果”是好的。

現(xiàn)在再來審視一下以前的這一節(jié)課堂教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)在這種看似

良好的效果背后，卻潛伏著大的危機(jī)：在這樣的課堂中，問題由老

師提出，思維的路線由老師操縱，學(xué)生究竟有多少自主學(xué)習(xí)的成

分？這樣的課堂教學(xué)貌似“啟發(fā)式”,實(shí)則是由教學(xué)操縱的“包辦

婚姻”，學(xué)生是沒有“自主權(quán)”的。若長(zhǎng)比以往，學(xué)生只能成為解

決問題的高手，而不是發(fā)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的高手。我們知道，

創(chuàng)造源自問題，這樣的教育培養(yǎng)出的學(xué)生還有創(chuàng)造性嗎？

如今，我又開始教學(xué)這一內(nèi)容。不同的現(xiàn)在使用的是北師大版

的新教材。這一內(nèi)容出現(xiàn)在五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)，標(biāo)題是“探索活動(dòng)

（一）平行四邊形的面積”。教材首先展示了這樣一個(gè)情境：公園

準(zhǔn)各在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪，如何計(jì)算這塊空地的面

積？教材這樣安排的目的是讓學(xué)生面對(duì)一個(gè)新的問題，思考如何去

解決，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性；隨后，教材提供了兩

種解決問題的方法：一種是通過數(shù)格子的方法，數(shù)出這個(gè)平行四邊

形的面積，一種是通過剪與拼的活動(dòng)，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,

然后計(jì)算出面積，最后，教材安排了觀察平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)

系，從中推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。教材的編排意圖是重

在讓學(xué)生自主探索，在探索活動(dòng)中，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解平行四邊形

面積的計(jì)算方法。課堂教學(xué)時(shí)如何體現(xiàn)文本的這一“真諦”呢？新

課程提倡教師要依據(jù)教材教，而不是教教材。在這一理念指導(dǎo)下，

我對(duì)教材進(jìn)行了重組。我根據(jù)班上學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)來創(chuàng)

設(shè)問題情境。下面是課堂教學(xué)中的開始片斷：

小黑板出示：

師：每個(gè)小方塊的面積是1平方厘米，你能知道上面每個(gè)圖形

的面積是多少嗎？

生：圖1的面積是12平方厘米。

師：你們是怎么想的？

生1：我是一塊塊數(shù)的。

生2：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是4cm,寬是3cm,所以面積是4_3=12

（平方厘米）。

師：誰能很快知道圖2這個(gè)圖形的面積嗎？

生1：它的面積還是12平方厘米，因?yàn)檫€是由12個(gè)小正方形

組成的0

生2：把中間的一排往左推一格，所以還是12平方厘米。

生3：把多的一塊剪下來拼過去，正好是一個(gè)長(zhǎng)方形，面積還

是12平方厘米。

師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋！我們可用割下來補(bǔ)過去的方法，將圖

形轉(zhuǎn)變?yōu)殚L(zhǎng)方形，很快知道它的面積。誰能很快說出圖3的面積？

生1：在圖形中間劃出一個(gè)正方形，面積是9平方厘米，再把

兩邊的三角形拼在一起，面積是3平方厘米，一共是12平方厘米。

生2：把左邊的兩個(gè)小三角形剪下來補(bǔ)在右邊也正好是個(gè)長(zhǎng)方

形，面積是12平方厘米。

師：對(duì)于這個(gè)圖形，我們用割補(bǔ)的方法能很快知道它的面積。

接下來，小黑板出示：

比較一下，圖中的平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形面積大小如何？

生1：我用數(shù)方格的.方法：長(zhǎng)方形有5_3=15個(gè)小方格，而平

行四邊形有11整格，加上8個(gè)半格拼成的4個(gè)整格，也是15個(gè)方

格，平行四邊形面積和長(zhǎng)方形面積同樣大。

生2：我把平行四邊形左邊的割下一個(gè)三角形，補(bǔ)到右邊，就

得到一個(gè)長(zhǎng)方形，得到的長(zhǎng)方形面積是15個(gè)方格，所以，平行四邊

形的面積也是15個(gè)方格，兩個(gè)圖形的面積大小相同。

師：把平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形，圖形的什么變了，什么沒有

變？

生：圖形的形狀變了，面積大小沒有變。

師：說得好！我們把割下的一塊沒有扔掉，而補(bǔ)在這里，正好

得到一個(gè)長(zhǎng)方形，圖形的形狀變了，但面積沒有變。所以，原來的

平行四邊形的面積是15個(gè)小方格。兩個(gè)圖形的面積一樣大。

反思：現(xiàn)代建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)并不能簡(jiǎn)單地由教師或其他人

傳授給學(xué)生而只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加

以建構(gòu)。所謂對(duì)新的學(xué)習(xí)材料的“理解”，就是學(xué)習(xí)者依據(jù)自身的

已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)（認(rèn)知繪聲繪色）去解釋新材料，使新材料與主體

的已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)之間建立起實(shí)質(zhì)性的、非任意的聯(lián)系。在上述片

斷中，我設(shè)計(jì)了三個(gè)圖形讓學(xué)生直接說出它們的面積，并對(duì)學(xué)生用

割補(bǔ)的方法給予肯定，為的是學(xué)生去探究平行四邊形的面積計(jì)算方

法時(shí)能產(chǎn)生學(xué)習(xí)的正遷移。接著，又設(shè)計(jì)了面積相等的兩個(gè)圖形，

一個(gè)是長(zhǎng)方形，一個(gè)是平行四邊形，特別是兩個(gè)圖是在畫有小方格

的背景上畫出的，我還暗示性的畫出了平行四邊形的高，讓學(xué)生比

較兩個(gè)圖形面積的大小，學(xué)生很快就能用數(shù)小方格的方法和“割補(bǔ)”

法，為下面的推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式奠定了關(guān)鍵性的一步課

后反思時(shí)，我覺得這節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形面積公式時(shí)鋪

墊、暗示還是多了點(diǎn)，如果抽掉那些鋪墊，直接讓學(xué)生把一個(gè)平行

四邊形剪拼成長(zhǎng)方形，這時(shí)課堂上又會(huì)是怎樣的情景呢？我期待著

下一次的教學(xué)實(shí)踐C

幾經(jīng)思考，第二天在另一個(gè)班上這一內(nèi)容時(shí)，我決定我覺得該

給學(xué)生更多的自主探索的空間。請(qǐng)看下面的教學(xué)片斷：

師：剛才同學(xué)們用“割補(bǔ)”法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，比

出了兩個(gè)圖形面積的大小，是不是所有的平行四邊形都能用割補(bǔ)的

方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出各自的平行四邊形紙片，動(dòng)手

剪剪拼拼，看看行不行？

學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)踐，加驗(yàn)證。

師：你們手中的平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？誰愿意上講

臺(tái)前演示給大家看？

學(xué)生爭(zhēng)著前來演示，沿著平行四邊形地高剪開，拼成長(zhǎng)方形。

學(xué)生演示時(shí)，師追問學(xué)生：是沿著哪一條線剪的？

生：沿著平行四邊形地高剪開的。

師：為什么要沿著高剪？

生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，不沿著高剪，就拼不成一

個(gè)長(zhǎng)方形。

師：由此看來，對(duì)于任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)

方形，長(zhǎng)方形的面積你們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，現(xiàn)在，你們能算出你們手

中的平行四邊形的面積嗎？

有的學(xué)生在量著，有的則愣著，有的忍不住抱怨著：它沒有告

訴什么呀，怎么算？我悄悄地走過去，小聲地問：你希望告訴你什

么，你就能算了，你有辦法自己去知道需要的條件嗎？得到啟發(fā)，

該生也拿尺量了起來。

全班交流自己的結(jié)果。

生：我量得我手中的平行四邊形的底是6cm,高是4cm,所以

面積是6_4=24（平方厘米）。

師：你能不能告訴大家，計(jì)算平行四邊形的面積為什么用平行

四邊形的底乘高？

生：因?yàn)橛酶钛a(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，面積不變。

我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形地底，寬相當(dāng)于平行四邊形的

高，所以平行四邊形的面積是底乘高。

結(jié)合學(xué)生的回答，板書：

長(zhǎng)方形面積工長(zhǎng).寬

平行四邊形面積=底—高

師：用字母s表示平行四邊形的面積，a表示它的底，h表示它

的高，計(jì)算平行四邊形面積的字母公式是怎樣的？

生1：s=a_h

生2：還可以用小圓點(diǎn)代替乘號(hào)。

生3：還可以省略小圓點(diǎn)，寫作：s二ah

師：這節(jié)課，你們學(xué)到了什么？

生：學(xué)會(huì)了計(jì)算平行四邊形的面積。

師：是怎么學(xué)會(huì)的呢?

部分學(xué)生沉默，估計(jì)是學(xué)生不善于表達(dá)。

師：面對(duì)著求平行四邊形面積的新問題，我們用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)

化成學(xué)過的長(zhǎng)方形，用舊知識(shí)解決了新問題。以后，我們還可以用

這種思想方法去獲取三角形，梯形面積計(jì)算等新知識(shí)。你們說這種

思想方法重要嗎？

反思：對(duì)于如何概括出求平行四邊形面積的公式？我沒有像以

前那樣由教師提出一個(gè)個(gè)小問題，然后學(xué)生回答，從而得出公式，

而是直接先讓學(xué)生計(jì)算手中的平行四邊形的面積。如何計(jì)算平行四

邊形的面積呢？這一問題對(duì)學(xué)生來說具有極大的挑戰(zhàn)性。學(xué)生居然

算出來了，這說明學(xué)生的潛力是巨大的。課堂上一定要讓學(xué)生積極

地獨(dú)立思考，自主探究。如果教師牽著學(xué)生走，鋪墊太多，會(huì)妨礙

學(xué)生獨(dú)立思考，不利于學(xué)生的發(fā)展。平行四邊形的面積學(xué)生既然求

出來了，歸納求平行四邊形面積的公式也就水到渠成了。五年級(jí)

《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級(jí)上冊(cè)第87——88頁內(nèi)容及練習(xí)十九相關(guān)練習(xí)。

教材分析：

本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組

合圖形的面積四個(gè)部分。它們的面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形

的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，以未知向已知轉(zhuǎn)化

為基本方法開展學(xué)習(xí)的。這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表

面積的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯

形面積計(jì)算之后，也是利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生把不規(guī)則的平

面圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形來計(jì)算，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，并

鞏固了學(xué)生對(duì)各種平面圖形的特征的認(rèn)識(shí)及面積計(jì)算，發(fā)展了學(xué)生

的空間觀念。

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握平行四邊形的面積公式，能準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。

2、通過數(shù)、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，探索平行四邊形面積計(jì)算

公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)

生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)C

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能準(zhǔn)確解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

裁剪的平行四邊形、學(xué)習(xí)單等。

教學(xué)過程:

上課的前一天，布置預(yù)習(xí)第87——88頁內(nèi)容，開展以下自學(xué)實(shí)

踐：

1、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是什么？

2、長(zhǎng)方形和平行四邊形之間有什么聯(lián)系？

3、平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么？

課堂過程：

一、情境導(dǎo)入

1.談話：為了創(chuàng)建省級(jí)文明城市，美化我們的生活環(huán)境，高新

居尚小區(qū)要修建兩個(gè)大花壇，（課件出示86頁情境圖）。這兩個(gè)花

壇分別是什么形狀？

（一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)平行四邊形）

2.學(xué)生猜測(cè)：你覺得哪一個(gè)花壇大一些？

通過猜測(cè)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較那個(gè)花壇大，需要計(jì)算

它們的面積。

3.提問：你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？

學(xué)生只會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)和研究平行四邊形面積的計(jì)算。

4.（板書課題：平行四邊形的面積）

【設(shè)計(jì)意圖：】數(shù)學(xué)課應(yīng)源于生活，由學(xué)生熟悉的情境導(dǎo)入，

自然激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平

中無法通過計(jì)算來比較兩個(gè)花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究知

識(shí)的欲望，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

二、探究新知

1.數(shù)格子，比較大小。

師：根據(jù)我們已有的經(jīng)驗(yàn)，我們并反饋答案可以用什么方法得

出平行四邊形的面積呢？（引出數(shù)格子的方法）

（1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格

計(jì)算。

（2）學(xué)生用數(shù)方格的方法得出兩個(gè)圖形的面積，并填寫課本

89頁的表格。

（3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用教方格的方法知道了兩個(gè)圖

形的面積一樣大。

（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩

嗎？

（學(xué)生：麻煩，有局限性。）

（5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

出示表格

(6)引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。(同桌討論)

反饋：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和

長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等；平行四

邊形的面積等于底乘高。

(7)提出猜想：猜想：平行四邊形的面積二底—高是否適合所有

的平行四邊形面積呢？

【設(shè)計(jì)意圖：】數(shù)格子的方法是探究圖形面積的一種簡(jiǎn)單方法,

學(xué)生輕松地理解，重在讓學(xué)生對(duì)這兩種圖形相對(duì)應(yīng)的量進(jìn)行分析，

在學(xué)生的腦海里初步得出：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方

形的寬等于平行四邊形的高，這個(gè)時(shí)候他們的面積就相等，平行四

邊形的面積可能等于底乘高。讓學(xué)生猜想平行四邊形的'面積公式，

激起學(xué)生的探究欲望。

2.動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。

(1)提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一

剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個(gè)長(zhǎng)方形。完成后和小

組的同學(xué)互相交流自己的方法。

(2)學(xué)生匯報(bào)、展示：平行四邊形變成長(zhǎng)方形的方法。(沿著

平行四邊形的高剪開，把三角形向右平移，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。或沿

著平行四邊形的高剪開，把直角梯形向右平移，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形)

3.問題質(zhì)疑，完成報(bào)告單。

提出問題：平行四邊形可以剪、拼成長(zhǎng)方形，它們之間有什么

關(guān)系呢？

①平行四邊形與拼成的長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？

②平行四邊形的底、高分別與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)

系？

③長(zhǎng)方形的面積公式怎樣表示？

④平行四邊形的面積公式怎樣表示？

(1)小組討論

(2)抽生匯報(bào)

(3)師展示，驗(yàn)證。

(4)觀察并思考，小組合作完成報(bào)告單。

(5)交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論

①形狀變了，面積沒變。

②拼成的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平

行四邊形的高相等c

(6)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式

并用字母表示。

平行四邊形的面積二底高

用字母表示：s=ah

（7）觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條

件？

（平行四邊形的底和高）

（8）小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長(zhǎng)方形,

利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證

了前面的猜想。

4.運(yùn)用公式，解決問題。

（1）出示例1

例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是

多少平方米？

（2）學(xué)生獨(dú)立完成。

（3）抽生匯報(bào)，師板書。

【設(shè)計(jì)意圖：】探究的過程是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵環(huán)

節(jié)，通過學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地去探索和發(fā)現(xiàn)平

行四邊形面積的計(jì)算方法，最后讓學(xué)生驗(yàn)證公式，學(xué)生在課堂上充

分調(diào)動(dòng)自己的數(shù)學(xué)思維，在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過程中碰撞出了數(shù)

學(xué)思維的火花。

三、鞏固運(yùn)用

1.計(jì)算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。

2.選擇題。

四、全課小結(jié)：今天你有什么收獲？

五、作業(yè)：選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

六、板書設(shè)計(jì)：

平行四邊形的面積

長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)—寬

平行四邊形的面積二底一高

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)_寬

平行四邊形的面積=底_高

課后記：

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（P82?83頁練習(xí)十五第4?8題。）

教學(xué)要求：

1.鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四

邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。

2.養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。

教具準(zhǔn)備：

展不臺(tái)

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？

2、.口算下面各平行四邊形的面積。

(1)底12米，高7米；

(2)高13分米，第6分米；

(3)底2.5厘米，高4厘米

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米,

它的面積是多少平方米？

(1)生獨(dú)立列式解答，集體訂正。

(2)如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共

可收小麥多少千克？

①必須知道哪兩個(gè)條件？

②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：

先求這塊地的面積：250780+10000=1.95公頃，

再求共收小麥多少千克:7000」.95=13650千克

(3)如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃

可收小麥多少千克？”又該怎樣想？

與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相司？什么不同？

討論歸納后，生自己列式解答：585004-(250_784-1000)

(4)小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式

后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié),

否則就會(huì)出問題。

2.(1)練習(xí)十五第5題：

1.4厘米

2.5厘米

a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？

b、他們的面積相等嗎？為什么？

C、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。

d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相

等。）

（2）練習(xí)十五6題

讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行

四邊形的底和高分別等于正方形的邊長(zhǎng)。）

3.練習(xí)十五第3題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如

圖），求高。

7m

分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底_高，如果已知平行四邊

形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習(xí)

練習(xí)十五第7題。

四、作業(yè)

練習(xí)十五第4題。

課后記：五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生通過數(shù)、剪、拼、算等實(shí)際操作，推導(dǎo)平行四邊形的

面積計(jì)算公式。

2、能應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

3、在割補(bǔ)、觀察與比較中，初步感知與轉(zhuǎn)化，變換的數(shù)學(xué)思想

方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：

平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：

理解和掌握用割補(bǔ)法推推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式

教具準(zhǔn)備：

平行四邊形紙、長(zhǎng)方形紙、多媒體學(xué)具準(zhǔn)備：

平行四邊形紙、剪刀、尺子教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

1、創(chuàng)設(shè)情景

同學(xué)們，這幾年我們東莞市許多學(xué)校都在創(chuàng)建綠色學(xué)校，校園

綠化得越來越漂亮c現(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧?。úシ判@綠化

情況）

2、引出課題

提問：他們?cè)谟懻撌裁?？（長(zhǎng)方形的花壇大還是平行四邊形花

壇大？）要判斷哪個(gè)花壇大必須知道什么？（長(zhǎng)方形的花壇的面積

和平行四邊形花壇的面積）我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣計(jì)算

的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計(jì)算的呢？這節(jié)課我們就來共

同研究，并板出課題。

二、新課

1、自學(xué)，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。

（1）多媒體出示P80圖和表格

（2）讀一讀數(shù)方格時(shí)要注意的地方

（一個(gè)方格代表1平方米，不滿一格都按半格計(jì)算）

（3）讓學(xué)生在電腦上填寫表格

（4）提問：觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（5）學(xué)生匯報(bào)。

（6）小結(jié)：通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)花壇的面積是同樣大的。

2、推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式

（1）猜想

如果都用數(shù)方格的方法去計(jì)算平行四邊形的面積的話，大家感

覺怎么樣？（比較麻煩）那不數(shù)方格能不能計(jì)算出平行四邊形的面

積呢？（能）你有什么好辦法？（推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式）

好主意。剛才在數(shù)方格的.時(shí)候已經(jīng)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積二

底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計(jì)算的？下面我

們一起合作驗(yàn)證。

（2）驗(yàn)證

a、動(dòng)手操作

剪一一平移一一拼，把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形。

b、討論：

1、剪拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)

系？

2、剪拼出的長(zhǎng)方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)

系？五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過

程。

2、探索并掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊

形的面積。

3、在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;

感受面積公式推導(dǎo)過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

教學(xué)重難點(diǎn)：

總結(jié)出平行四邊形的面積公式。靈活運(yùn)用平行四邊形面積公式。

教具準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備長(zhǎng)方形一個(gè)、平行四邊形兩個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備三個(gè)平行四

邊形。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我?guī)砹碎L(zhǎng)方形和平行四邊形，說一說你都知道

長(zhǎng)方形的哪些知識(shí)C

（學(xué)生說出長(zhǎng)方形面積板書出來）

師：你還知道哪些平行四邊形的知識(shí)？

（如有學(xué)生說不出高，師提醒）

師：長(zhǎng)方形和平行四邊形有哪些相同點(diǎn)，又有哪些不同點(diǎn)？

（平行四邊形沒有直角）

師：剛有同學(xué)說到了面積，那你知道這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大

?

（學(xué)生說，比較）

師：那有同學(xué)說將這個(gè)平行四邊形剪拼以后，它們兩個(gè)的面積

就相等了，這個(gè)想法非常棒。那我這還有一個(gè)平行四邊形，這兩個(gè)

比較呢？

（學(xué)生說自己的想法）

師：那既然我們不能這樣比較出它們的面積，那你們想不想知

道還有沒有其他的方法可以知道平行四邊形的面積？

師：那我們這節(jié)課就一起來探索平行四邊形的面積。（板書課

題）

二、講授新知

師：我們知道長(zhǎng)方形有面積公式，能很快的算出它的面積，那

平行四邊形有沒有呢？

師：有，那我們又如何來探究呢？我們學(xué)過長(zhǎng)方形的面積，可

不可以像剛才那位同學(xué)說的，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形我們?cè)賮?/p>

探究呢？

師：那接下來我們就一起來探究平行四邊形的面積公式，先將

平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。先不要?jiǎng)?，?qǐng)帶著老師的幾個(gè)要求去做。

（課件）

師：（關(guān)注學(xué)生的剪法。讓學(xué)生說說自己是怎樣剪的，沿著什

么剪的？如有很多同學(xué)剪的'不標(biāo)準(zhǔn)，叮囑沿著高剪以后，再讓同學(xué)

們剪一剪。多叫些學(xué)生來說想法。）

師：通過同學(xué)們的探究你發(fā)現(xiàn)了什么，找到平行四邊形的面積

公式了嗎？

（生：說想法）

（課件在演示一下平行四邊形的底和高相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的

長(zhǎng)和寬）

師：那我有個(gè)問題，是不是平行四邊形的面積就等于長(zhǎng)方形的

面積？

（不是，并不是所有的平行四邊形面積都等于長(zhǎng)方形的面積）

師：如果用S表示面積，那平行四邊形的面積公式的字母表達(dá)

是？

（板書：S=ah）

師：同學(xué)們今天很了不起，通過自己探索得到了平行四邊形的

面積公式，那就下來帶著這個(gè)知識(shí)我們來完成幾道題好嗎？

三、鞏固練習(xí)

師：1、計(jì)算下面平行四邊形的面積，快速列算式不計(jì)算。

師：2、同學(xué)便答得很快，都正確。那接下來將這兩題寫在本上。

（集體訂正答案）

師：如果要想求平行四邊形的面積的必備條件是什么？

師：哦，也就是知道高和底就能求出它的面積，是嗎？

師：3、讓我他一起來看看這道題。

（讓學(xué)生說說黑法）

師：也就是我們要找到相對(duì)應(yīng)的底和高才能求出平行四邊形的

面積，那這條底邊的高在哪？（課件出示）那能求出這條高的長(zhǎng)度

嗎？

（板書：S=ahh=S/aa=S/h）

四、知識(shí)拓展

師：同學(xué)們現(xiàn)在請(qǐng)比較一下這兩個(gè)平行四邊形的面積。

（學(xué)生說想法）

師：那這個(gè)呢？對(duì)它們的都是相等的，因?yàn)樗鼈兊鹊椎雀摺?/p>

五、小結(jié)

師：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？五年級(jí)《平行四邊形面積》教

學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第一課時(shí)P87-88

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形

的面積。

2.通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)

學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確

地計(jì)算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教具學(xué)具：課件、一個(gè)平行四邊形、剪刀

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1.故事導(dǎo)入

2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。

二、探索交流，解決問題

L用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。

(1)課件出示教材第87頁方格圖：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法

算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。說明要求：一個(gè)方格表

示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中

(見教材第87頁表格)

（2）學(xué)生完成，匯報(bào)結(jié)果。

（3）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

通過學(xué)生討論，得到：平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等、平

行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等；這個(gè)平行四邊形面積等于長(zhǎng)方形

的面積。

2.推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。

（1）提問：如果不數(shù)方格，能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？

（2）引導(dǎo)解決方法：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形

（3）學(xué)生動(dòng)手操作：拿出你們準(zhǔn)備的平行四邊形，以同桌為一

小組，用課前準(zhǔn)備的平

行四邊形和剪刀進(jìn)行剪拼，教師巡視指導(dǎo)。

（4）學(xué)生匯報(bào)演示剪拼的'過程及結(jié)果。

（5）教師用課件演示剪一平移一拼的過程。

（6）我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們

觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（7）出示討論題，小組討論。

（8）小組匯報(bào)交流，教師歸納:

把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊

形面積相等。

這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，

這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)_寬，

所以平行四邊形的面積二底一高。

3.教師指出如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四

邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算

公式用字母怎樣表示？

S二ah

三、鞏固應(yīng)用，分層提高

L教學(xué)例1

例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面枳

是多少？

（1）讀題并理解題意。

（2）學(xué)生試做，交流做法和結(jié)果。

S=ah=6_4=24（m2）,

答：它的面積是24平方米。

2.練一練

(1)一個(gè)停車位是平行四邊形，它的底長(zhǎng)5米，高2.5米。它的

面積是多少？

(2)判斷題

(3)選擇題

(4)求平行四邊形的面積

(5)擴(kuò)展題

四、回顧整理，反思提升

1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

2.用本課所學(xué)的知識(shí)證明老財(cái)主沒有偏心。

五、板書

平行四邊形的面積

長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)—寬

平行四邊形的面積二底—高

S二"五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)9

教學(xué)目標(biāo)

1、在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確

地計(jì)算平行四邊形的面積。

2、使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀

念，使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)

用。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)

重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的面積公式

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程

課前準(zhǔn)備

多媒體課件

教學(xué)過程

師生活動(dòng)

思考與調(diào)整

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、說出學(xué)過的平面圖形。

2、在這些圖形中，哪些圖形的面積你會(huì)求？

二、探究新知：

1、教學(xué)例1:

（1）出示例1中的第1組圖

要求：下面的兩個(gè)圖形面積是否相等？在小組里說一說你準(zhǔn)備

怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積。（學(xué)生分組活動(dòng)后組織交流）

（2）出示例1中的第2組圖

要求：不用剛才的方法還能比較這兩個(gè)圖形的大小嗎？（學(xué)生

交流，教師適當(dāng)強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化”的方法。）

（3）揭示課題:

師：今天我們運(yùn)用已學(xué)過有關(guān)知識(shí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來研究

新圖形的面積計(jì)算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計(jì)

算”o（板書課題）

2、教學(xué)例2：

（1）出示一個(gè)平行四邊形

師：你能想辦法把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形嗎？

（2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。

（3）學(xué)生交流操作情況

第一種：①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②把這個(gè)三角形向右平移。

③到斜邊重合C

第二種：①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個(gè)梯形。

②把左側(cè)的梯形向右平移。

③道斜邊重合c

(4)教室用課件進(jìn)行演示并小結(jié)。

師：沿著平行四邊形的任意一條稿剪開，再通過平移，都可以

把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。

師生活動(dòng)

思考與調(diào)整

(5)小組討論:

①轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？

②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？

③長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？

(6)學(xué)生總結(jié)，形成下面的板書：

長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)—寬

平行四邊形的.面積二底高

3、教學(xué)例3：

(1)提問：是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？都

能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢？請(qǐng)大家從教科書第123頁上任

選一個(gè)平行四邊形剪下來，先把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再求出面積并填

寫下表。

轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形

平行四邊形

長(zhǎng)(cm)

寬(cm)

面積(cm)

底(cm)

高(cm)

面積(cm)

(2)學(xué)生操作，反饋交流。

(3)用字母表示面公式：S=ah(板書)

三、鞏固練習(xí)：

1、指導(dǎo)完成試一試：明確應(yīng)用公式求平行四邊形的面積一般要

有兩個(gè)條件，即底加高。

2、指導(dǎo)完成練一練：強(qiáng)調(diào)底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

四、總結(jié)：

師：通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？

板書設(shè)計(jì)：平行四邊形面積的計(jì)算

轉(zhuǎn)化

已學(xué)過的圖形新圖形

割補(bǔ)、剪拼

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)一寬

所以平行四邊形的面積二底一高五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)

設(shè)計(jì)10

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)_寬

平行四邊形的面積=底_高

S=a_h

S=ah或S=ah

課后記：

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容:

平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)(P82?83頁練習(xí)十五第4?8題。)

教學(xué)要求：

1.鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四

邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。

2.養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。

教具準(zhǔn)備：

展示臺(tái)

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？

2、.口算下面各平行四邊形的面積。

(1)底12米，高7米；

(2)高13分米，第6分米；

(3)底2.5厘米，高4厘米

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米，

它的面積是多少平方米？

(1)生獨(dú)立列式解答，集體訂正。

(2)如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共

可收小麥多少千克？

①必須知道哪兩個(gè)條件？

②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：

先求這塊地的面積：250_780+10000=1.95公頃，

再求共收小麥多少千克:7000」求5=13650千克

(3)如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃

可收小麥多少千克？”又該怎樣想？

與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？

討論歸納后，生自己列式解答：585004-(250_784-1000)

(4)小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式

后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié),

否則就會(huì)出問題。

2.(1)練習(xí)十五第5題：

1.4厘米

2.5厘米

a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？

b、他們的面積相等嗎？為什么？

c、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面枳。

d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相

等。）

（2）練習(xí)十五6題

讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行

四邊形的底和高分別等于正方形的邊長(zhǎng)。）

3.練習(xí)十五第3題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如

圖），求高。

7m

分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底_高，如果已知平行四邊

形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習(xí)

練習(xí)十五第7題。

四、作業(yè)

練習(xí)十五第4題。

課后記:

第三課三角形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算

公式進(jìn)行計(jì)算.

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力.

3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神.

教學(xué)重點(diǎn)：

理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積.

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.

學(xué)具準(zhǔn)備：

每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形（每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的）

和一個(gè)平行四邊形C

教學(xué)過程

一、激發(fā)

1.出示平行四邊形

1.5厘米

2厘米

提問：

（1）這是什么圖形？計(jì)算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊

形面積=底_高）

（2）底是2厘米，高是L5厘米，求它的面積。

（3）平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

2.出示三角形三角形按角可以分為哪幾種？

3.既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的,方法，求它們的面

積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢？（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

二、指導(dǎo)探索

（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式.

1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它

們的大小.

2.啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化

成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？

3.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼.

(1)教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)

(2)演示課件：拼擺圖形

(3)討論

①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推

導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)

設(shè)計(jì)11

設(shè)計(jì)說明

在本節(jié)課的教學(xué)中主要關(guān)注學(xué)生空間觀念的發(fā)展，進(jìn)一步扎實(shí)

幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)?，F(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)作以下簡(jiǎn)要說明：

1.動(dòng)手實(shí)踐，多維探究。

數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的,

顯然，數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)與小學(xué)生的思維特點(diǎn)是矛盾的。要解決這個(gè)

矛盾，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，就要直觀演示和動(dòng)手操作。

重視動(dòng)手操作是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效的途徑之

一。教學(xué)時(shí)先出示一個(gè)與長(zhǎng)方形面積相等的平行四邊形，讓學(xué)生認(rèn)

真觀察，用數(shù)方格的方法數(shù)出它們的面積，并填寫表格，引導(dǎo)學(xué)生

觀察表格，通過討論發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，長(zhǎng)

方形的寬與平行四邊形的高相等，并且兩個(gè)圖形的面積相等。這一

實(shí)踐操作實(shí)際上是讓學(xué)生了解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和

高之間的內(nèi)在聯(lián)系c將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的圖形來計(jì)

算它的面積，學(xué)生積極討論后再動(dòng)手操作，用割補(bǔ)法探究平行四邊

形的面積計(jì)算公式C

2.分層運(yùn)用新知，逐步理解內(nèi)化。

新知需要及時(shí)組織學(xué)生鞏固運(yùn)用，才能達(dá)到理解內(nèi)化的效果。

本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰?、拓思維”的原則設(shè)計(jì)練習(xí)題。整個(gè)習(xí)題設(shè)

計(jì)部分，題量不要太大，但要涵蓋本節(jié)課的.所有知識(shí)點(diǎn)，題目呈現(xiàn)

方式多樣，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)時(shí)充滿信心，激發(fā)

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)思考，發(fā)展思維。司時(shí)，練習(xí)題的設(shè)計(jì)要遵

循由易到難的原則，層層深入，這樣可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意

識(shí)和解決問題的能力。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)情檢測(cè)卡課堂活動(dòng)卡平行四邊形卡片

剪刀

學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)卡片平行四邊形卡片剪刀

教學(xué)過程

。創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.常用的面積單位有哪些？

2.出示教材87頁情境圖，觀察這兩個(gè)花壇，猜測(cè)一下，哪一

個(gè)花壇的面積大呢？假如這個(gè)長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是6m,寬是4m,怎

樣計(jì)算它的面積呢？

根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)_寬”，得出長(zhǎng)方形花壇的面積是24

m2,平行四邊形的面積計(jì)算公式我們還沒有學(xué)過，所以不能算出平

行四邊形花壇的面積，我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的、

會(huì)計(jì)算面積的圖形呢？本節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)

算。

（板書課題：平行四邊形的面積）

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，尋找解題思路。用長(zhǎng)方形的面積引入新

課，使學(xué)生感受平面圖形之間的聯(lián)系，為平行四邊形的面積計(jì)算公

式的推導(dǎo)做好鋪墊C

。操作實(shí)踐，探究新知

一、數(shù)方格法C

1.復(fù)習(xí)舊知。

師：以前我們用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積。今天我們也用

同樣的方法求平行四邊形的面積。

（出示方格紙）

師：這是什么圖形？（長(zhǎng)方形）如果一個(gè)方格代表1m2,那么這

個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？（24m2）

師：這是什么圖形？（平行四邊形）如果一個(gè)方格代表1m2,自

己在方格紙上數(shù)一數(shù)，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？

師：方格紙上不滿一格的都按半格計(jì)算。說出數(shù)方格的結(jié)果，

并說一說你是怎樣數(shù)的。

2.填寫并觀察表格。

設(shè)計(jì)意圖：由長(zhǎng)方形可用數(shù)方格的方法求出面積，推導(dǎo)出平行

四邊形也可以用這種方法求出面積，學(xué)生很有興趣去數(shù)，且從中發(fā)

現(xiàn)平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，為下一步探究提供了思路。3.

小結(jié)：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它

們的面積相等。

二、割補(bǔ)法。

1.討論：你僅準(zhǔn)備怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？

預(yù)設(shè)生：沿著平行四邊形的一條高剪開，重新拼一下，可以拼

成長(zhǎng)方形。

2.組織學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。

3.教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程。

⑴先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊慢

慢向右移動(dòng)，也叫沿著底邊平移，直到直角三角形的斜邊與平行四

邊形右側(cè)的邊重合為止。

4.觀察思考。(在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)與原來一樣的平

行四邊形，便于比較)

(1)這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊

形的面積相比，有沒有變化？為什么？

(2)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來的平行四邊形的底有什么關(guān)系？

(3)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關(guān)系？

(4)思考后填空。

①原來的平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的()相等。

②原來的平行四邊形的()與長(zhǎng)方形的()相等。

③這兩個(gè)圖形的()相等。五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)

計(jì)12

教學(xué)內(nèi)容：

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第87——88頁

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo):

理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

過程與方法目標(biāo)：

能夠運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過公式的推導(dǎo)，向?qū)W生滲透事物之間的普遍聯(lián)系；通過解決

實(shí)際問題，提高學(xué)生對(duì)生活中處處有數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

(1)教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。

(2)教學(xué)難點(diǎn)：如何讓學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方

形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加寬與平行四邊形之間的底和高的關(guān)系。

教學(xué)用具：

1、課件

2、每位同學(xué)準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的平行四邊形，并在上面做任意

一條高。小剪刀一把，尺子一把。

學(xué)情分析：

這節(jié)課是學(xué)生在掌握了長(zhǎng)方形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)生已經(jīng)

有了用數(shù)方格的方法來推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算公式的經(jīng)驗(yàn)，那么

這節(jié)課學(xué)生肯定也會(huì)想到同樣的方法。在比基礎(chǔ)上讓學(xué)生明確怎樣

數(shù)方格最好最快，由此聯(lián)想到隔補(bǔ)轉(zhuǎn)化成一個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形。

進(jìn)而動(dòng)手操作，找到轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來平行四邊形的聯(lián)系，得

出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

教學(xué)過程：

一、激情導(dǎo)課

（大屏幕出示校園情景圖）

同學(xué)們，這是育才小學(xué)校門口場(chǎng)景圖，請(qǐng)同學(xué)們看看圖上有哪

些我們認(rèn)識(shí)的圖形？（有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形）再清大家

把目光聚焦到校門口的這兩塊草坪，一塊是（長(zhǎng)方形），一塊是

（平行四邊形）那么這兩塊草坪哪一塊大呢？（猜一猜）需要知道

這兩塊草坪的（面積）。對(duì)，誰來說說長(zhǎng)方形的面積怎樣求？那么

平行四邊形的面積怎樣求呢？這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)一下平行四

邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

看了課題，你覺得這節(jié)課我們應(yīng)該達(dá)到哪些學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？（出

示學(xué)習(xí)目標(biāo)）

1、探究平行四邊形面積計(jì)算公式C

2、運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問題。

師隨著學(xué)生的回答在課題前板書：探究和運(yùn)用

師：好，老師相信只要同學(xué)們善于觀察，積極動(dòng)手，勤于思考，

就能獲得新知識(shí)，達(dá)到我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)，你們有信心嗎？（有）

二、民主導(dǎo)學(xué)

任務(wù)一：自主探究平行四邊形的面積計(jì)算方法。

同學(xué)們，長(zhǎng)方形的面積是用什么方法推導(dǎo)出來的？（數(shù)方格）

那你這節(jié)課能不能也用同樣的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方

法？（能）除了數(shù)方格的方法，還有別的方法嗎？（剪拼的方法）

任務(wù)呈現(xiàn)：清同學(xué)們動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)腦，想辦法探求平行四邊形的

面積，并在小組內(nèi)交流自己的方法。

提示：如果采用數(shù)方格的方法，同學(xué)們可以參照課本87頁的表

格完成。如果采用的是剪拼的方法，可以利用課前準(zhǔn)備的學(xué)具，并

參照課本88頁內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)探究。（現(xiàn)在各小組開始自己的探究活

動(dòng)吧?。?/p>

自主學(xué)習(xí)：先獨(dú)立動(dòng)手操作，再在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。師

巡視指導(dǎo)。

展示交流：

1、先請(qǐng)數(shù)方格的小組上臺(tái)展示。

預(yù)設(shè)：我們小組是這樣數(shù)方格的，先數(shù)整格的.（手指大屏幕），

然后數(shù)半格的。（不滿一格的都按半格算）這樣可以數(shù)出來平行四

邊形一共是24格，也就是24平方米。同樣長(zhǎng)方形的面積也是24平

方米。

我們還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個(gè)數(shù)

相乘正好是24平方米。

（對(duì)小組進(jìn)行評(píng)價(jià)）

師：是不是所有的平行四邊形都能用數(shù)方格的方法來計(jì)算呢？

如果是一個(gè)很大的平行四邊形還能這樣嗎？（有局限性）他們組發(fā)

現(xiàn)了底和高相乘的積正好就是平行四邊形的面積，這是巧合還是必

然呢