人教版七年級上冊數(shù)學教案：第四章 幾何圖形初步

第四章幾何圖形初步

4.1幾何圖形

4.1.1立體圖形與平面圖形

第1課時立體圖形與立面圖形

教材分析

本節(jié)課從現(xiàn)實世界中存在形態(tài)各異、豐富多彩的圖形入手,引出幾何圖形的概念,結合學生在小學所學過的種

種常見的幾何圖形，對立體圖形和平面圖形進行比較和識別，讓學生通過觀察、思考和動手操作，親歷和體驗了圖

形的變化過程，從而初步建立空間觀念，初步了解研究幾何圖形的方法.因此，本節(jié)課的教學對激發(fā)學生學習幾何

的熱情、培養(yǎng)空間想象能力、領悟幾何的學習方法有著至關重要的作用.

備課素材

力新課導入設正

【情景導入】

思考：觀察下列兩組圖形，發(fā)現(xiàn)有什么不同？

同學們還記得小學都學習了哪些幾何圖形嗎？你還記得它們的名稱嗎？下面我們到小明的書房去看一看，尋求

這些幾何圖形的現(xiàn)實背景.你想更深入地接近這些幾何圖形嗎？就讓我們一起走近這些幾何體吧！

【說明與建議】說明：使學生能夠在豐富多彩的現(xiàn)實生活中辨認出特征鮮明的幾何圖形，把握幾何圖形的特

征是我們認識不同幾何圖形、區(qū)別不同幾何圖形的鑰匙，意識到我們所學習的這些幾何圖形大到古代建筑、小到口

常生活學習用品，它們在現(xiàn)實生活中廣泛存在，數(shù)學與生活緊密相連.建議：回顧學過的幾何圖形時，預留足夠的

時間，適當?shù)臅r候可以讓學生先進行討論、交流，然后再找同學【可答、補充.

◎命題熱點:

命題角度1認識立體圖形

1.下列圖形不是立體圖形的是(C)

A.球B.圓柱C.圓D.圓錐

命題角度2認識平面圖形

2,卜面的圖形中是平面圖形的是(D)

課題4.1.1第1課時立體圖形與平面圖形授課人

1.認識圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球，并能用語言描述它們的某些特征及能對它們進行

簡單的分類.

素養(yǎng)目標

2.通過平面圖形的學習，鞏固有關圖形知識，進一步建立空間觀念.學會運用觀察法、

分類法，培養(yǎng)學生觀察、分析的能力及合作交流能力.

在具體的情境口認以圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球，并能用語言描述它們的某些特征及

教學重點

能對它們進行簡單的分類.

救學難點知道杵體與錐體：從具體事物中抽象出幾何圖形.

愛課類型新授課課時

教學活動’

【探究新知】

1.學生通過觀察【課堂引入】中的問題，說出答案.

追問1:你能再舉一些生活中的實例，并說明它們中有哪些

圖形嗎？

師生活助：教師追問，學生回答.

追問2：結合前面找出的圖形，你認為可以從哪些方面描述

圖形的特征呢？

1.讓學生從生活中抽

師生活列：教師啟發(fā)學生可以結合小學學習幾何的經(jīng)驗進行

象出幾何圖形，形成

研究，學生獨立思考后進行小組交流，學生會發(fā)現(xiàn)可以從方

幾何圖形的概念，明

的、圓的、長度、面積、體積、相交、垂直、平行等方面來

確幾何的研究對象是

描述圖形，進而概括出可以從形狀（如方的、圓的等）、大小

幾何圖形，可以從形

（如長度、面積、體積等）和位置關系（如相交、垂直、平行

狀、大小和位置關系

等）三個方面來描述圖形.

來描述幾何圖形的特

教師指出，以后我們研究圖形，就從“形狀、大小、位置”

征，了解本章的研究

這三個方面進行研究，“形狀、大小、位置”就是幾何圖形

內容.

的研究對象.在小學主要研究幾何圖形的有關計算，初中將

2.讓學生進一步體會

活動二：實踐探究、交研究它們的特征和性質，并主要從這三個方面進行研究，本

要從形狀、大小、位

流新知章研究最基本的幾何圖形一一直線、射線、線段和角的一些

置三個方面描述幾何

基本知識.

圖形，初步完善對簡

2.觀察下面的紙盒，可以看到哪些熟悉的圖形？

單幾何體的認知.

追問：從整體上看，它的形狀是什么圖形？看不同的側面，

3.體會立體圖形在生

它的形狀是什么圖形？只看極可以得到什么圖形？只看頂

活中的作用，初步感

點可以得到什么圖形？

E口一一■受數(shù)學的價值.

師生活匆：學生指出，從整體看，紙盒是長方體.它有兩個

面是正方形，其他各面是長方形.只看棱和頂點，可以得到

線段和點.教師指出，長方體、正方體、圓柱、球、長（正）

方形、圓、三角形、四邊形、線段、點等，都是從物體外形

中抽象出來的，它們都是幾何圖形，幾何圖形是數(shù)學研究的

主要對象之一.

3.觀察下面的實物圖片，從它們的外形中，我們分別可以

得到什么樣的立體圖形？你能描述它們的特征嗎？

09丁

師生活功：學生獨立思考后小組交流，小組代表匯報，其他

學生補充.

4.觀察下面的實物圖片，從中抽象出常見的幾何圖形，并

描述其特征.

★:

Q99

師生活須：學生獨立思考后小組交流，小組代表匯報，其他

學生補充.

追問：對于上述兩組圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們的區(qū)別和聯(lián)系嗎？

師生活動：（1）教師引導學生從圖形各部分是否在同一個平

面上進行分類，然后，教師指出，它僅分別是立體圖形和平

面圖形，即各部分不都在同一平面內的兒何圖形是立體圖

形；各部分都在同一平面內的幾何圖形是平面圖形；（2）教

師引導學生從組成立體圖形的各個面的角度研究立體圖形

與平面圖形的聯(lián)系，即立體圖形的某些部分是平面圖形.

【典型例題】

例1（教材第115頁“思考”）圖中實物的形狀對應哪些立

體圖形？把相應的實物與圖形用線連起來.

通過例題講解及變式

活動三：開放訓練、體

訓練進一步加深學生

現(xiàn)應用

><?對立體圖形與平面圖

好Q/企三公

形的認識.

解：如圖.

例2（教材P116“思考”）如圖，下列各圖中包含哪些簡單

平面圖形？請再舉出一些平面圖形的例子.

*■*:029￡氣

解：第①個圖形包含長方形、五角星；

第②個圖形包含圓；

第③個圖形包含正方形、長方形、三角形、圓;

第④個圖形包含正方形、三角形；

第⑤個圖形包含長方形、正方形、三角形；

第⑥個圖形包含圓、長方形、正方形、梯形.

舉例：

的一

【變式訓練】

1.圖中圖形的名稱按從左到右的順序依次是(B)

A.圓柱、圓錐、正方體、長方體

B.圓柱、球、正方體、長方體

C.棱柱、球、正方體、長方體

【).棱柱、圓錐、四棱柱、長方體

2.如圖是交通禁止駛入標志，組成這個標志的幾何圖形有

(A)

A.圓、長方形

B.圓、直線

C.球、長方形

D.球、線段

師生活匆：給與學生一定的時間去思考，充分討論，爭取讓

學生自己得到正確答案，并對學習有困難的學生適當引導、

點撥.

【課堂檢測】

1.下面匚種幾何圖形中，屬于平面圖形的是(A)

①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱.

A.①②④B.?@?

C.①②⑥D.④⑤?

2.下面的幾何體中，屬于棱柱的有(C)

s00A

A.1個B.2個C.3個I).4個

3.如圖是一座房子的平面圖，組成這幅圖的幾何圖形有(C)

檢驗學生對本節(jié)課知

識的掌握程度、理解

活動四：課堂檢測能力和運用程度.運

B.三角形、正方形、長方形

用所學知識解決問

C.=角形、IF方形、長方形、梯形

題，提高學生解決問

D.正方形、長方形、梯形

題的能力.

4.如圖所示，電鍍螺桿呈現(xiàn)出了兩個幾何體的組合，則這

兩個幾何體分別是圓柱,六棱柱.

5.觀察圖中的立體圖形，分別寫出它們的名稱.

?m?正方體-柱體長方，

1.課堂小結：復盤本節(jié)課內容，加

⑴你在本節(jié)課中哪些收獲？哪些進步？強反思，幫助學生養(yǎng)

課堂小結

⑵學習本節(jié)課后，還存在哪些困惑.成系統(tǒng)整理知識的習

2.布置作業(yè)：教材第121頁習題4.1第1,2,3題.慣.

第1課時立體圖形與平面圖形

1.立體圖形

板書設計特征：兀何圖形的各部分不都在同一平面內.提綱挈領，重點突出.

2.平面圖形

特征：兀何圖形的各部分都在同一平面內.

反思教學過程和教師

表現(xiàn)，進一步優(yōu)化操

教學反思

作流程和提升自身素

質.

經(jīng)典導學設計

詳見電子資源

第2課時從不同方向看立體圖形

教材分析

讓學生通過從不同方向看正體圖形得到平面圖形，認識可以用平面圖形表示立.體圖形，以及立體圖形與平面圖

形的聯(lián)系.從不同方向看立體圖形是初中數(shù)學教學內容的一個組成部分，聯(lián)系立體圖形和平面圖形的概念，教材在

此介紹了與此相關的內容，即通過從不同方向觀察立體圖形會得到不同的平面圖形，從而常用這樣得到的的幾個平

面圖形來展示立體圖形.

備課素材

e新課導入改

【置疑導入】

課件展示《題西林壁》：橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同.不識廬山真面目，只緣身在此山中.

問題：1.從詩中可以看出作者蘇東坡從不同角度對廬山進行了仔細觀察，那他都從哪些角度對廬山進行了觀察

呢？

2.詩中隱含著什么道理，對我們有什么啟發(fā)？

【說明與建議】說明：跨越學科界限，以蘇東坡的一首《題西林壁》把同學們帶入了一個如詩如畫的境界,

再從詩歌中提煉出隱含的數(shù)學知以.這樣，不但增強了學生的人文意識，還讓學生感受到了數(shù)學中的“美建議:

展示《題西林壁》時，為了更好地調動學生的情緒，教師可以先給出前兩句，讓學生接另外兩句.

【懸念激趣】

問題：從圖1中你看到了什么？

圖2

學生思考、回答后給出圖2.

問題：這說明了什么問題？

【說明與建議】說明：創(chuàng)設實際情境，激發(fā)興趣，使學生集中注意力，同時引入課題.建議：第1張圖片展

示后，教師適當引導后再展示第2張圖片，強調從不同的角度觀察結論會有不同.

◎命題熱點:

命題角度從不同的方向觀察立體圖形

1.已知一個幾何體如圖所示，則該幾何體從上面看是(B)

史日手H士

AB(：D

2.如圖所示的工件是由兩個長方體構成的組合體，則從正面看到的平面圖形是(A)

口s三

ARCD

3.如圖所示的幾何體是由五個小正方體組成的，從它的左面看到的是(D)

教學設計.

課題4.1.1第2課時從不同方向看立體圖形授課人

1.初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的結果，發(fā)展空間思維.

2.經(jīng)歷“從不同方向觀察物體”的活動過程，發(fā)展學生的空間概念和合理的想象能力：在觀

素養(yǎng)目標察過程中，初步體會從不同方向觀察同一物體得到的結果可能是不一樣的；讓學生學會用自己

的語言合理清晰地向別人表述自己的思維過程.培養(yǎng)學生學習數(shù)學的熱情和興趣，體會觀察是

獲得知識的重要途徑，形成與他人合作交流的意識，發(fā)展學生的審美情趣.

教學重點識別簡單兒何體從不同方向觀察所看到的不同平面圖形.

識別從不同方向看兩個簡單立體圖形的組合體和多個小正方體組合體得到的平面圖形;從具體

教學難點

事物中抽象出幾何圖形.

授課類型新授課課時

教學活動

教學步驟師生活動設計意圖

1.有些幾何圖形的各個部分都不在同一個平面內,它們是立體圖形：

回顧回顧舊知，引出新知.

2.有些幾何圖形的各個部分都在同一個平面內，它們是平面圖形.

【課堂引入】

活動一：創(chuàng)設情1.舉例說明：觀察你身邊的一個物體，從不同的角度去看它，你看到設置疑問，激發(fā)學生

境、導入新課的形狀是一樣的嗎？的興趣.

請欣賞漫畫并思考：為什么會出現(xiàn)爭執(zhí)？

【探究新知】

1.【課堂引入】漫畫中起爭執(zhí)的原因是他們是不同的角度去看待同一

個物體，因此便出現(xiàn)了不同的結果.那么我們從哪些方向去觀察一個

物體就能獲取到它的完整信息呢？

2.卜.面我們以長方體為例：

長方體有六個面，如果我們從上、下、左、右、前、后六個方向去觀

察，肯定可以確定它的形狀和大小，而實際上從正面看與從后面看得1.培養(yǎng)學生自主學習

到的是同一個長方形，這個長方形的一組鄰邊分別對應長方體的長和的習慣，激發(fā)學生獨

高.立思考的能力.

2.讓學生體會從前、

活動二：實踐探

后、左、右、上、下

究、交流新知

從左面看與從右面看得到的是同一個長方形，這個長方形的一組鄰邊各個方向看立體圖

分別對應長方體的寬和高.形.通過活動，讓學

口生成為課堂學習的主

/■..............1/從左面看：窗人.

從上面看與從下面看得到的是同??個長方形，這個長方形的?組鄰邊

分別對應長方體的長和寬.

,jII而

/.………"……F從上面看：長

對于一些立體圖形的問題，常把它們轉化為平面圖形來研究和處理.一

般情況下，我們觀察一個立體圖形都是從正面看、從左邊看、從上面

看，從不同方向看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形.這三

個平面圖形根據(jù)它們反映的數(shù)據(jù)在擺放位置上如圖所示:

□□

從正面門從左面后

從van

師生活動：教師逐一展示長方體從不同方向看到的平面圖形，學生跟

隨教師的思路邊聽邊思考.

【典型例題】

例1(教材第117頁“探究”)如圖是?一個由9個正方體組成的立體圖

形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖

形？

解：從正面公從左面衣從匕面在

例2如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體從加深對所學知識的理

活動三：開放訓上面看得到的圖形是圖中的(C)解運用，靈活運用所

練、體現(xiàn)應用學知識解決問題，鞏

/產(chǎn)

固新知.

AD

【變式訓練】

如圖是由4個相同的正方體堆成的立體圖形，指出圖中的平面圖形分

別是從哪個方向看此立體圖形得到的平?面圖形.

答：分別是從左面、正面、上面得到的平面圖形.

師生活動：給予學生一定的時間去思考，充分討論，爭取讓學生自己

得到正確答案，并對學習有困難的學生適當引導、點撥.

【課堂檢測】針對本課時的主要問

1.如圖，這是一個機械模具，則從正面看得到的圖形是(C)題，分層次進行檢測,

因日日田工達到學有所成、了解

活動四：課堂檢課堂學習效果的H

測2.下列幾何體中，從左面看和從上面看得到的圖形相同的是(D)的.

日△Q

ABD

師生活動：學生進行當堂檢測，完成后，教師進行批閱、點評、講解.

1.課堂小結：

加強反思，幫助學生

(1)這節(jié)課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？

課堂小結養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的

(2)學習完本節(jié)課后，你還存在哪些困惑？

習慣.

2.布置作業(yè)：教材第121頁習題4.1第4題.

第2課時從不同方向看立體圖形

板書設計判斷從不同的方向看到的圖形提綱挈領，重點突出.

從不同方向看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖

反思教學過程和教師

表現(xiàn)，進一步優(yōu)化操

教學反思

作流程和提升自身素

質.

經(jīng)典導學設計

詳見電子資源

第3課時立體圖形的展開圖

教材分析

“立體圖形的展開圖”是繼“立體圖形與平面圖形”“從不同方向看立體圖形”之后的學習內容，下一節(jié)的內

容是''點、線、面、體”，本課時在本章教材的編排順序中起到承上啟下的作用.本節(jié)教材從學生生活中熟悉的物

體入手，使學生進一步認識立體圖形與平面圖形的關系，了解對于立體圖形的問題，常把他們轉化為平面圖形來研

究和處理.通過本節(jié)課,不僅讓學生了解立體圖形可由平面圖形困成,而且立體圖形可以按不同方式展開成不同的

平面圖形.讓學生通過觀察、思考與動手操作，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，初步了解解決立體圖形問題的一些方

法.

備課素材

e新課導人阪E

【情景導入】

生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的物體.將它們的表面完全展開后形狀是怎樣的？下面我們先將面前的正方

體盒子沿一些棱剪開，看看能得到一個什么樣的平面圖形？

n

【說明與建議】說明：利用常見的正方體作為切入點，激發(fā)學生的興趣，并通過動手操作讓學生深刻認識正

方體的面、棱之間的關系，調動學生的枳極性.建議：讓學生思考并動手操作，將正方體沿棱剪開后展開，再給出

本節(jié)課的課題并板書：立體圖形的展開圖.

【懸念激趣】

(U這些精美的包裝盒是怎么制成的？

arn

要設計、制作一個包裝盒，除了美術設計以外，還要了解它展開后的形狀，好根據(jù)它來準備材料.你知道它們

展開后是什么形狀嗎？請動手做一做.

(2)請同學把在家準備好的包裝盒用剪刀剪開，在桌面上鋪平，你有什么發(fā)現(xiàn)？

【說明與建議】說明：利用學生感興趣的生活中常見的實物作為切入點，貼近學生的生活，培養(yǎng)學生的學習

興趣，激發(fā)學生的求知欲，讓學生在不知不覺中感受學習數(shù)學的樂趣，同時也讓學生進一步體會展開與折疊是兩個

互逆的過程，為新課的學習做好鋪墊.建議：（1）從學生生活中常見到的實物一一幾個不同形狀的包裝盒出發(fā)提問，

應先由學生回答完成；（2）學生思考交流后派出代表嘗試回答，根據(jù)學生回答的情況教師適當引導，從而引出新課.

◎命題熱點：

命題角度立體圖形的展開圖

1.把如圖中的三楂柱展開，所得到的展開圖是（B）

2.如圖，請你在橫線上寫出哪種立體圖形的表面能展開成下面的圖形.

☆q2國』m

五棱—一錐三棱柱六棱柱長方體三棱柱

教學設計”

課題4.1,1第3課時立體圖形的展開圖授課人

1.了解直棱柱、圓錐等簡單立體圖形的側面展開圖.

2.能根據(jù)展開圖初步判斷和制作立體模型.

3.進一步認識立體圖形與平面圖形的關系.

素養(yǎng)目標

4.在平面圖形和立體圖形互相轉換的過程中，初步建立空間觀.

5.通過畫圖、展開與折疊等活動，體會數(shù)學的應用價值.

6.通過描述展開圖，發(fā)展學生運用幾何語言表述問題的能力.

教學重點了解正方體、棱柱、圓柱、圓錐的展開圖.

教學難點能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型.

授課類型新授課課時

教學活動

教學步驟師生活動設計意圖

1.正方體有____________個面，_____________條棱，_____________個頂

點，每個面都是____________形.

回顧回顧舊知，引出新知.

2.圓柱有____________個面，側面是_____________面，底面是

____________面.

【課堂引入】

在我們的生活中經(jīng)常見到或用到正方體形狀的盒子，那么請問同學們，

活動一：創(chuàng)設從生活實際出發(fā)，提出

你們知道這些正方體的盒子是怎樣制造出來的嗎？你們能不能用折紙

情境、導入新問題，激發(fā)學生的興

的方法制造出一個正方體來呢？

課趣.

【探究新知】

【探究1]做一做：把你所做的立體圖形展開，看它的平面展開圖是

什么樣的.

mA目匕

師生活動：學生提前準備好以上立體圖形的實物圖,在學生操作過程中，

老師巡堂，給予指導.

活動二：實踐

【探究2】由展開圖得到立體圖形

探究、交流新

1.做一做：將12個一樣大的等邊三角形，粘貼成婦圖所示的三種形狀，1.學生在動手操作的

知

你能看出哪一個可以折疊成三棱錐嗎？動手做做看.同時能夠體會由立體

/OwGw\圖形轉化為平面圖形

的過程，激發(fā)學生探究

圖1圖2圖3

從學生動手的結果，我們易知，圖1、圖3可以折疊為三棱錐，圖2不的興趣，發(fā)展學生的空

能折疊成三棱錐.間觀念.

問：通過動手實踐，你能感受或認識平面圖形和立體圖形之間的關系

嗎？

解：立體圖形可以展開成平面圖形.

上面的圖1、圖3實際上是由三棱錐展開而成的平面圖形，我們把它叫

做三棱錐的展開圖.

2.折一折：如圖是立體圖形的表面展開圖，你能說出這些立體圖形的

名稱嗎？

牛W。代

師生活動：通過操作，合作探究，師生共同總結出知識點.

【探究3】

1.將正方體的表面沿棱適當剪開，觀察它的展開圖是怎樣的，教師先

電腦展示一種可能：

將正方體的表面沿棱適當剪開，盡可能剪出不同的展開圖，然后畫出示

意圖.

2.每組派代表將所得到的圖粘貼到黑板上.

注意：貼之前先觀察一下黑板，如果你的展開圖與黑板上的展開圖重復2.學生在動手操作的

了，就不要再貼了.基礎上動腦思考，仔細

觀察正方體的11種展

I234開圖的恃點，能夠快速

567記憶正方體的展開圖.

~8~-910~

根據(jù)每一行正方形的個數(shù)，這些展開圖可以分為幾類？哪幾種展開圖可

以分為一類？為什么？

總結規(guī)律：

第一類：一四一型（中間四連方，兩側各一個，共種.）

第二類：二三一型（中間三連方，兩側各有一、二個，共種.）

第三類：二二二型（中間二連方，兩側各有兩個，只有一種.）

第四類：三三型（兩排各三個，只有種.）

通過以上探究，現(xiàn)在你會解決【課堂引入】的問題了嗎？

師生活動：通過操作，合作探究，師生共同總結出規(guī)律.

【典型例題】

例（教材第118頁“探究”）你還記得長方體和圓柱的展開圖嗎？下圖

是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形？把它們畫

在一張硬紙片上，剪下來，折疊、粘貼，看看得到的圖形和你想象的是

否相同.

nrFF<O__r

活動三：開放訕☆理

通過例題講解和變式

訓練、體現(xiàn)應

解：第一個圖形能圍成正方體；第二個圖形能圍成圓柱（含上、下底面）；訓練，加深學生的認

用

第三個圖形能圍成三棱柱（含上、下底面）：第四個圖形能圍成圓錐（含識.

底面）；第五個圖形能圍成四棱柱（或長方體）.

【變式訓練】

下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（C）

聲上尹聲

ARCD

師生活動：給予學生一定的時間去思考，充分討論，爭取讓學生自己得

到正確答案，并對學習有困難的學生適當引導、點撥.

【課堂檢測】

1.如圖是書桌上放的一本書，則從上面看得到的平面圖形是（A）

通過設置當堂檢測，及

時獲知學生對所學知

活動四：課堂識的掌握情況，明確哪

2.下面的四張紙板中，經(jīng)過折疊可以圍成一個三棱柱的是（C）

檢測些學生需要在課后加

強輔導,達到全面提高

的目的.

3.一個正方體的每個面都有一個漢字，其展開圖如圖所示，那么在該

正方體中，和“值”字相對的字是(A)

|價|

值觀記間

I心

A.記B.觀C.心D.間

師生活動：學生進行當堂檢測，完成后教師進行批閱、點評、講解.

1.課堂小結：

復盤本節(jié)課內容，加強

(1)你在本節(jié)課中哪些收獲？哪些進步？

課堂小結反思，幫助學生養(yǎng)成系

(2)學習本節(jié)課后，還存在哪些困惑.

統(tǒng)整理知識的習慣.

2.布置作業(yè)：教材第122?123頁習題4.1第6,7,10,11題.

第3課時立體圖形的展開圖

1.幾何體的展開圖

板書設計提綱挈頻，重點突出.

2.由展開圖判斷幾何體

3.正方體的展開圖

反思教學過程和教師

教學反思表現(xiàn)，進一步優(yōu)化操作

流程和提升自身素質.

經(jīng)典導學設計

詳見電子資源

4.1.2點、線、面、體

教材分析

首先用一個“思考”欄目，啟發(fā)學生觀察、思考，體會圖形是由點、線、面、體構成的，從而進入課題.然后

采用外延描述的方式歸納出“體”的概念.得到“體”的概念后，再結合某種具體的幾何體來進行面、線、點概念

的教學，在描述面時，在直觀上區(qū)別了平面和曲面；在描述線時，在直觀上區(qū)分了直線和曲線，讓學生獲得初步的

感性認識.

在按“具體一一抽象一一具體”的認知方法了解了概念以后，教材又結合實例從運動和集合兩個角度揭示了點、

線、面、體的關系，都是先從實例中抽象出結論，再讓學生通過自己舉出實例來驗證結論.

值得注意的是體、面、線、點都是很抽象的幾何概念，教學重點應放在概念的抽象形成過程上，就是要利用大

量實例或模型，讓學生在積累了豐富的感性認識后再進行理性思考，以達到對概念意義的同化.

備課素材

【情景導入】

日常生活中，我們經(jīng)?？吹较铝星闆r：夏天的夜空散布著點點星星；流星劃過天空留下一道明亮的光線；把一

枚硬幣在桌面上快速旋轉，呈現(xiàn)在眼前的是一個球.今天，我們將從幾何的角度來研究這些現(xiàn)象.

【說明與建議】說明：利用學生感興趣的內容作為切入點，貼近學生的生活，培養(yǎng)學生的學習興趣，激發(fā)學

生的求知欲，同時通過圖片的展示也讓學生進一步體會到生活中處處充滿點、線、面，為新課的學習做好鋪墊.建

議：在探究組成幾何圖形的基本要素時，要準備比較豐富的圖片，先從中抽象出幾何圖形，再分析組成這些幾何圖

形的基本要素.必要時，借助模型或動畫演示.

【復習導入】

問題1：你還記得這章第一節(jié)課我們學習的常見的立體圖形嗎？它們是怎樣分類的呢？

常見立體圖形:

0s00

正方體圓柱

&

棱錐球

常見正體圖形分類：

1.按柱體、錐體、球體分類：

M棱柱|一》（三棱柱、四棱柱……）

柱體____

—

常見立體圖形|j,__[g匪]一（三棱錐、四棱錐……）

錐體，1__

l[W

2.按構成立體圖形的面的“曲”和“平”分類：

⑴至少有一個面是曲面：（2）全部由平面構成.

問題2：觀察圖片中餐廳的外在構造，它可以抽象為什么圖形？說說它是由什么圖形構成的？

問題3：觀察下面這張地理圖片，此地理圖片的構成元素有哪些？

【說明與建議】說明：先復習舊知識，再設置問題串，從而激發(fā)學生的學習熱情.過渡到地理圖片的構成元

素，為下一步講解幾何圖形的構成元素做鋪墊.建議：結合圖形，通過問題的提出引導學習思考立體圖形的構成，

學生思路不清晰時結合課本的引例引導學生去發(fā)現(xiàn)、回答，從而讓學生感受點、線、面、體之間的關系.

◎命題熱點]

命題角度1圖形的構成元素

1.填空：

⑴正方體是由六個面圍成的，它們都是平的；正方體有△個頂點，經(jīng)過每個頂點有三條邊.

⑵圓柱是由三個面圍成的，其中兩個面是平的,一個面是曲的.

⑶圓柱的側面和底面相交成畫條線，它們是曲線.

命題角度2圖形的行程方法

2.電視劇《西游記》中，孫悟空的“金箍棒”飛速旋轉，形成一個圓面，是屬于（B）

A.點動成線B.線動成面C.面動成體D.以上都不對

3.請你從數(shù)學的角度描述下列現(xiàn)象.

（1）國慶之夜，炸響的禮花在天空中（瞬間）留下美麗的弧線;

⑵用一條拉直的細線切一塊豆腐；

⑶將2078張16開的白紙摞成E方體.

解：（1）點動成線.

⑵線動成面.

⑶面動成體.

教學設計也

課題4.1.2點、線、面、體授課人

1.通過豐富的實例，進一步認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關系.

素養(yǎng)目標

2.通過點、線、面、體的變化過程，滲透轉化、化歸、變換的思想.

教學重點