人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃、進(jìn)度與教案

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版

數(shù)學(xué)教案

七年級(jí)上冊(cè)

2024—2025學(xué)年度

教呷：

中學(xué)七（1）班

數(shù)學(xué)

學(xué)科教學(xué)計(jì)劃

科目數(shù)學(xué)

班級(jí)_________________

教師_________________

學(xué)校

2024-2025學(xué)年度上學(xué)期教研工作計(jì)劃

中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)

一、指導(dǎo)思想：

全面貫徹黨的十七大教育方針，認(rèn)真落實(shí)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)

準(zhǔn)》提出的各項(xiàng)基本教學(xué)目標(biāo)。從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，從日常生

活入手，結(jié)合課堂教學(xué)活動(dòng)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案，最終圓滿(mǎn)完成

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。著力培養(yǎng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，并將其轉(zhuǎn)

化為理性思維。通過(guò)課堂教學(xué)、課堂練習(xí)、課堂作業(yè)、課后鞏固

等多種方法和手段幫助學(xué)生逐步建立數(shù)學(xué)思維模式；使學(xué)生學(xué)會(huì)

觀察、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)自主探索、學(xué)會(huì)總結(jié)規(guī)律的方法；進(jìn)而提

高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

二、學(xué)情分析

七年級(jí)學(xué)生的行為習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣的差異性較大，學(xué)生的

學(xué)習(xí)習(xí)慣主要集中在小學(xué)的水平，主要依靠老師的“講”，大多

數(shù)學(xué)生沒(méi)有自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，這很不適應(yīng)當(dāng)代教育的要求，因此

培養(yǎng)學(xué)生兩個(gè)習(xí)慣的養(yǎng)成，堅(jiān)決落實(shí)具有我校特色的初中課堂教

學(xué)改革是本學(xué)期的教學(xué)重點(diǎn)。在教學(xué)中注重培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的參與

意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，調(diào)查，探究

并在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)的，富有個(gè)性地

學(xué)習(xí)的。

三、本學(xué)期教學(xué)目的、任務(wù)和要求

（一）教學(xué)目標(biāo)。1.知識(shí)與技能。體臉從具體情境中抽象出數(shù)

學(xué)符號(hào)的過(guò)程，理解有理數(shù)、代數(shù)式、方程：掌握必要的運(yùn)算（包括

估算）技能，探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、

方程進(jìn)行表述的方法，認(rèn)識(shí)叁本圖形。

2.過(guò)程與方法。（1）通過(guò)探索、學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)正確、

合理地進(jìn)行運(yùn)算，逐步學(xué)會(huì)觀察、分析、綜合、抽象，會(huì)用歸納、演

繹、類(lèi)比進(jìn)行簡(jiǎn)單地推理。（2）圍繞初中數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)學(xué)科“基

本要求”進(jìn)行知識(shí)梳理。

3.態(tài)度與價(jià)值觀。通過(guò)學(xué)習(xí)交流、合作、討論的方式，積極探

索，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確地?cái)?shù)學(xué)價(jià)值

觀。

《二）教學(xué)任務(wù)。七年級(jí)上冊(cè)包括有理數(shù)、整式的如成、一元一

次方程和圖形認(rèn)識(shí)初步四章內(nèi)容，供七年級(jí)上學(xué)期使用全書(shū)共需約

61課時(shí)，具體分配如下：

第一章有理數(shù)19課時(shí)

第二章整式的加減8課時(shí)

第三章一元一次方程18課時(shí)

第四章圖形認(rèn)識(shí)初步16課時(shí)

（三）教學(xué)要求。1.初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)

問(wèn)題和提出問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)包的實(shí)際問(wèn)

題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。

2.經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體

險(xiǎn)解決問(wèn)題方法的多樣性，掌握分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方

法。

3.在與他人合作交流的過(guò)程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)

論。

四、教學(xué)內(nèi)容分析

本冊(cè)書(shū)在全套教科書(shū)中具有重要的基礎(chǔ)地位，主要內(nèi)容是整個(gè)七

~九年級(jí)教材體系的重要基目，書(shū)中的某些思想方法也是初中數(shù)學(xué)的

重要思想方法。

（一）從知識(shí)內(nèi)容上來(lái)看，有理數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算是整個(gè)學(xué)段

“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容的基礎(chǔ)；整式的加減是在學(xué)生已有的用字母表

示數(shù)以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上展開(kāi)的，是學(xué)習(xí)下一章“一元一次方程”

的直接基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)分式和根式運(yùn)算、方程以及函數(shù)等知識(shí)的

基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)

學(xué)工具；學(xué)好一元一次方程的有關(guān)內(nèi)容也能為今后學(xué)好有關(guān)方程、不

等式、函數(shù)等內(nèi)容打好基礎(chǔ)；圖形認(rèn)識(shí)初步中所學(xué)習(xí)的如何從具體事

物中抽象出幾何圖形，如何把握幾何圖形的本質(zhì)特征以及圖形的表示

方法，對(duì)幾何語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用等也都是整個(gè)“空間與圖形”領(lǐng)域的

基礎(chǔ)。

（二）從數(shù)學(xué)思想方法來(lái)看，整冊(cè)教科書(shū)中體現(xiàn)的將實(shí)際問(wèn)題抽

象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題的模型化思想；許多性質(zhì)、

運(yùn)算律呈現(xiàn)時(shí)體現(xiàn)的從特殊對(duì)象歸納出一般規(guī)律的思想；“有理數(shù)”

中利用數(shù)軸研究有理數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)中體現(xiàn)的數(shù)形結(jié)合思想；

“一元一次方程”中解方程的化歸思想和程序化思想等等。這些思想

方法不僅在本冊(cè)書(shū)中，而且在后而其他各冊(cè)書(shū)也都是帶有一般性的常

用的數(shù)學(xué)思想方法。

五、本學(xué)期工作具體措施

為全面推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，提高本組教師素質(zhì)和課堂組織水平，

特制定本組教研活動(dòng)如下：

（一）備課。加強(qiáng)管理，嚴(yán)格落實(shí)集體備課制度，按時(shí)參加集體

備課，針對(duì)學(xué)生實(shí)際，以學(xué)法指導(dǎo)為中心。個(gè)人備課要做到有課必備，

先周備課，備課標(biāo)和說(shuō)明，備教材和教參，備學(xué)生，備教法，備練習(xí)

的設(shè)計(jì)與輔導(dǎo)。集體備課要根據(jù)《山大華特臥龍學(xué)校關(guān)于加強(qiáng)集體備

課的幾項(xiàng)具體要求》，努力做到六個(gè)統(tǒng)一：統(tǒng)一內(nèi)容，統(tǒng)一目標(biāo)，統(tǒng)

一重點(diǎn)和難點(diǎn)，統(tǒng)一習(xí)題，班一課件和統(tǒng)^一檢測(cè)。加強(qiáng)電子備課中練

習(xí)的實(shí)效性，積極與有關(guān)的中考題目相聯(lián)系，體現(xiàn)電子備課中練習(xí)的

時(shí)代性，和新穎性。教案、學(xué)案和課件三者高度配套，切實(shí)有效，操

作性強(qiáng)。

（二）作業(yè)。件業(yè)設(shè)計(jì)要緊扣教學(xué)內(nèi)容，選題要有典型性，注重

基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的培養(yǎng)，為了落實(shí)因材施教，題目設(shè)置分必做題

和選做題，選做題供學(xué)有余力的學(xué)生做。布置的作業(yè)盡量全批全改，

下次課前盡量發(fā)給學(xué)生，對(duì)出現(xiàn)問(wèn)題比較集中的題目要重點(diǎn)講評(píng)，并

充分利用好錯(cuò)題集。

（三）檢測(cè)。單元檢測(cè)要先系統(tǒng)復(fù)習(xí)，梳理出知識(shí)體系和解題技

巧以及易錯(cuò)易混題目，精心設(shè)計(jì)題目，題目設(shè)置難易適中，既要考查

學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，又要考查學(xué)生的基本能力。閱卷要流水批閱，先做

好試卷分析，然后進(jìn)行試卷講評(píng)，并做好查漏補(bǔ)塊。

（四）合作學(xué)習(xí)。在平時(shí)工作中要堅(jiān)持學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，堅(jiān)持

學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，加強(qiáng)教師交流，團(tuán)結(jié)協(xié)作，群策群力，落實(shí)聽(tīng)課、

評(píng)課制度，多交換意見(jiàn)。強(qiáng)化研究意識(shí)，教師對(duì)要講解的題目和知識(shí)，

必須充分思考如何教給學(xué)生方法，講前要先做。

（五）培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。數(shù)學(xué)教學(xué)中非常強(qiáng)調(diào)激發(fā)學(xué)

生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生只有在有興趣的前提下，才能跟好的進(jìn)行學(xué)習(xí)，

更好的吸收知識(shí)。因此我們?cè)谄匠５慕虒W(xué)中要發(fā)揮學(xué)習(xí)小組的功能，

培養(yǎng)差生的學(xué)習(xí)興趣，讓每位同學(xué)都有更大的提高。

（六）要注重尖子生的培養(yǎng)和后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化工作。由于我校初一

學(xué)生很多，他們的性格很復(fù)雜，數(shù)學(xué)素質(zhì)差距較大，為縮小在數(shù)學(xué)上

出現(xiàn)的兩極分化現(xiàn)象，我們將采取以下的措施：一是通過(guò)平時(shí)單元考

試和課堂了解，每位數(shù)學(xué)老師挑3—4個(gè)進(jìn)行重點(diǎn)邪教補(bǔ)差。與此同

時(shí)，由每個(gè)學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)帶一個(gè)后進(jìn)生，雙管齊下，共同提高。再是

平時(shí)也要注重對(duì)小組長(zhǎng)的培養(yǎng)，培養(yǎng)小組長(zhǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度。在班內(nèi)

形成一種要學(xué)習(xí)的好風(fēng)氣，提高班級(jí)的整體成績(jī)。對(duì)每一位差生和尖

子生負(fù)責(zé)的同時(shí)，也不能忘記每一位處于中間層次的學(xué)生.其實(shí)他們

才是班級(jí)靈魂和中流砥柱。讓他們感受到老師的重視，才能整體帶動(dòng)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。我們要以學(xué)生為中心，培養(yǎng)他們良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

習(xí)慣，這是一項(xiàng)長(zhǎng)期的工作，也是我們教研活動(dòng)的一項(xiàng)重要內(nèi)容“

（七）參與教研活動(dòng)。積極參加學(xué)校和上級(jí)各部門(mén)組織的各類(lèi)教

學(xué)教研活動(dòng)，了解本學(xué)科的教學(xué)教研的新動(dòng)向，以適應(yīng)新的教育形

式。

我們會(huì)在總結(jié)上學(xué)期的經(jīng)臉和教訓(xùn)之后，要更加認(rèn)真，更加努力，

注重實(shí)效，提高教學(xué)質(zhì)量，希望能在本學(xué)期能夠更上一層。

六、本學(xué)期教學(xué)進(jìn)度表：見(jiàn)下頁(yè)

教學(xué)進(jìn)度表:

周次時(shí)間教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)主

題

第一周

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1課時(shí)）

第二周1.2.1有理數(shù)（1課時(shí)）示范課

1.2.2數(shù)軸（1課時(shí)）

1.2.3相反數(shù)（1課時(shí)）

第三周1.2.4絕對(duì)值（第1課時(shí)）示范課

1.2.4絕對(duì)值（第2課時(shí)）

1.3.1有理數(shù)的加法（第1課時(shí)）

1.3.1有理數(shù)的加法（第2課時(shí)）

第四周1.3.2有理數(shù)的減法（第1課時(shí)）示范課

1.3.2有理數(shù)的減法（第2課時(shí)）

習(xí)題課（復(fù)習(xí)有理數(shù)的加減法）

1.4.1有理數(shù)的乘法（第1課時(shí)）匯報(bào)

1.4.1有理數(shù)的乘法（第2課時(shí)）課、

第五周1.4.2有理數(shù)的除法（1課時(shí)）板書(shū)

1.5.1乘方（1課時(shí)）

第六周中秋節(jié)

國(guó)慶節(jié)

1.5.2科學(xué)計(jì)數(shù)法（1課時(shí)）

第七周1.5.3近似數(shù)（1課時(shí)）汜報(bào)

第一章小結(jié)與檢測(cè)（2課時(shí)）課、

2.1整式（第1課時(shí)）課件

2.1整式（第2課時(shí)）

整式的加減（第課時(shí)）

2.21匯報(bào)

2.2整式的加減（第2課時(shí)）

第八周2.2整式的加減（第3課時(shí)）課、白

板

第二章小結(jié)與檢測(cè)（2課時(shí)）

第九周期中復(fù)習(xí)

第十周期中復(fù)習(xí)

期中復(fù)習(xí)

第十一周

第十二周期中考

試

3?1?1一元一次方程（1課時(shí)）

第十三周3.1.2等式的性質(zhì)（1課時(shí)）示范課

3.2解一元一次方程-合并同類(lèi)項(xiàng)與移

項(xiàng)（第1課時(shí)）

3.2解一元一次方程-合并同類(lèi)項(xiàng)與移

第十四周項(xiàng)（第2課時(shí)）示范課

3.3解一元一次方程一去括號(hào)與去分母

（第1課時(shí)）

3.3解一元一次方程-去括號(hào)與去分母

（第2課時(shí)）

3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（第1課

時(shí)）

3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（第2課

時(shí)）

第十五周3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（第3課達(dá)標(biāo)課

時(shí)）

第三章復(fù)習(xí)與檢測(cè)（2課時(shí)）

4.1.1立體圖形與平面圖形（1課時(shí)）

第十六周4.1.2點(diǎn)、線、面、體（1課時(shí)）達(dá)標(biāo)課

4.2直線、射線段（第1課時(shí)）

4.2直線、射線段（第2課時(shí)）

第十七周4.3.1角（1課時(shí)）達(dá)標(biāo)課

4.3.2角的比較與運(yùn)算（1課時(shí)）

第十八周4.3.3余角與補(bǔ)角（1課時(shí)）

第四幸復(fù)習(xí)與檢測(cè)（2課時(shí)）

第十九周期末復(fù)習(xí)

第二十周期末復(fù)習(xí)

第二十一期末復(fù)習(xí)

周

第二十二期末考

周試

第二十三

周

第一章有理數(shù)

單元教學(xué)內(nèi)容

1.本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負(fù)數(shù)

表示的實(shí)例，□從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引入負(fù)數(shù)，然后再指出可以用正、

負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入是

來(lái)自實(shí)際生活的需要，體會(huì)教學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.

引入正、負(fù)數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、工分?jǐn)?shù)、負(fù)

分?jǐn)?shù)集合及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念.

2.通過(guò)怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示一條東西走向的馬路旁的樹(shù)、□電

線桿與汽車(chē)站的相對(duì)位置關(guān)系引入數(shù)軸.數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工

具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)形象地表示出來(lái),使數(shù)與形

結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個(gè)方面

的作用：

(1)數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

(2)數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì).

(3)數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對(duì)值、近似數(shù).

(4)數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化.

3.對(duì)于相反數(shù)的概念，□從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)分

別在原點(diǎn)的兩旁，且離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等”來(lái)說(shuō)明相反數(shù)的幾何意義，

同時(shí)補(bǔ)充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分.

4.正確理解絕對(duì)值的概念是難點(diǎn).

根據(jù)有理數(shù)的絕對(duì)值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對(duì)值有

如下性質(zhì)：

(1)任何有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值.

(2)有理數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即最小的絕對(duì)值是零.

(3)兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，即|a|二|-a|.

(4)任何有理數(shù)都不大于它的絕對(duì)值，即|a|2a,|a|2-a.

(5)若|a|二|b|,則a=b,或a=-b或a=b=O.

三維目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

(1)了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)

數(shù).

(2)掌握數(shù)軸的畫(huà)法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，□能說(shuō)

出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的解.

(3)理解相反數(shù)、絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，□會(huì)求一個(gè)

數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值.

(4)會(huì)利用數(shù)軸和絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小.

2.過(guò)程與方法

經(jīng)過(guò)探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過(guò)程，體會(huì)“類(lèi)比”、“轉(zhuǎn)

化”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)方法.

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生探索規(guī)律，并

在合作交流中完善規(guī)范語(yǔ)言.

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等才既念：會(huì)用正、

口負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值.

2.難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)、絕對(duì)值等概念.

3.關(guān)鍵：正確理解負(fù)數(shù)的意義和絕對(duì)值的意義.

課時(shí)劃分

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)2課時(shí)

1.2有理數(shù)5課時(shí)

1.3有理數(shù)的加減法4課時(shí)

1.4有理數(shù)的乘除法5課時(shí)

1.5有理數(shù)的乘方4課時(shí)

第一章有理數(shù)（復(fù)習(xí)）2課時(shí)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

第一課時(shí)

三維目標(biāo)

一.知識(shí)與技能

能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有

相反意義的量.

二.過(guò)程與方法

借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和

有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性.

三.情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識(shí)和能力.

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)

數(shù)的方法.

2.難點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的概念.

3.關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，□加深對(duì)

負(fù)數(shù)意義的理解.

教具準(zhǔn)備

投影儀.

教學(xué)過(guò)程

四、課堂引入

我們知道，數(shù)是人們?cè)趯?shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充

的.人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1,2,3,…；為了表示“沒(méi)有物體”、

“空位”引進(jìn)了數(shù)“0”，匚測(cè)量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，

為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù).

在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題，例

如課本第2□頁(yè)至第3頁(yè)中提到的四個(gè)問(wèn)題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3,

-2,-2.7%在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸

2球,減少2.7機(jī)

五、講授新課

(1)、像-3,-2,-2.7船之樣的數(shù)(即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面

加上負(fù)號(hào)“一”的數(shù))叫做負(fù)數(shù).而3,2,+2.7*在問(wèn)題中分別表示

零上3攝氏度，凈勝2球，櫓長(zhǎng)2.7%,□它們與負(fù)數(shù)具有相反的意

義，我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過(guò)的0□以外的數(shù))叫做正數(shù)，有時(shí)

在正數(shù)前面也加上"+"(王)號(hào)例如，+3,+2,+0.5,+-,

3

就是3,2,0.5,1,…一個(gè)數(shù)前面的“+”、“一”號(hào)叫做它的符

號(hào)，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào).

(2)、中國(guó)古代用算籌(表示數(shù)的工具)進(jìn)行計(jì)算，紅色算籌表示正

數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù).

(3)、數(shù)。既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但。是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù).

(4)、0可以表示沒(méi)有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃,

是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度.

用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

(5)、把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的

量.□正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用.在地形圖上表示某地高

度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海

拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗瑪峰

的海拔高度為8844m,吐魯番盆地的海拔高度為755nl.記錄賬目時(shí)，

通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額.

(6)、請(qǐng)學(xué)生解釋課本中圖1.1-2,圖1.1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的

含義.

(7)、你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎？

(8)、例如，通常用正數(shù)表示汽車(chē)向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽

車(chē)向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下

降的高度：用正數(shù)表示買(mǎi)進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣(mài)出東西的數(shù)量.

六、鞏固練習(xí)

課本第3頁(yè)，練習(xí)1、2、3、4題.

七、課堂小結(jié)

為了表示現(xiàn)實(shí)生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負(fù)數(shù).正

數(shù)就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)(除0外)，在正數(shù)前放上“一”號(hào)，就是

負(fù)數(shù)，□但不能說(shuō)：“帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”，在

一個(gè)數(shù)前面添_1＞負(fù)用，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù).如果原數(shù)是一

個(gè)負(fù)數(shù)，那么前面放上“一”號(hào)后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)

注意“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

八、作業(yè)布置

1.課本第5頁(yè)習(xí)題1.1復(fù)習(xí)鞏固第1、2、3題.

九、板內(nèi)設(shè)計(jì)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

第一課時(shí)

1、像-3,-2,-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過(guò)的。以外的數(shù)前面加上

負(fù)號(hào)“一”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù).而3,2,+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上

3攝氏度，凈勝2球，增長(zhǎng)2.7%,□它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我

們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過(guò)的0□以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時(shí)在正數(shù)

前面也加上“+”（正）號(hào)，例如，+3,+2,+0.5,+L…就是3,

2,0.5,1,…一個(gè)數(shù)前面的“+”、“一”號(hào)叫做它的符號(hào)，這

3

種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào).

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

第二課時(shí)

三維目標(biāo)

一.知識(shí)與技能

進(jìn)一步鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念；理解在同一個(gè)問(wèn)題中，用正數(shù)與

負(fù)數(shù)表示的量具有相同的意義.

二.過(guò)程與方法

經(jīng)歷舉一反三用正、負(fù)數(shù)表示身邊具有相反意義的量.進(jìn)而發(fā)現(xiàn)

它們的共同特征.

三.情感態(tài)度與價(jià)值觀

鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，能應(yīng)用正數(shù)、□負(fù)數(shù)表示

生活中具有相反意義的量.

2.難點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的綜合運(yùn)用.

3.關(guān)鍵：通過(guò)對(duì)實(shí)例的進(jìn)一步分析，□使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正負(fù)數(shù)可

以用來(lái)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量.

教具準(zhǔn)備

投影儀.

教學(xué)過(guò)程

四、復(fù)習(xí)提問(wèn)課堂引入

1.什么叫正數(shù)？什么叫負(fù)數(shù)？舉例說(shuō)明，□有沒(méi)有既不是正數(shù)

也不是負(fù)數(shù)的數(shù)？

2.如果用正數(shù)表示盈利5萬(wàn)元，那么-8千元表示什么？

五、新授

例1.一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)

體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值.

2.2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：

美國(guó)減少6.4%,德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,法國(guó)減少2.4%,英國(guó)戒少3.5%,

意大利增長(zhǎng)0.2%,□中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.

寫(xiě)出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.

分析：在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào)，它表示的是與原數(shù)具有意義相反

的數(shù).□“負(fù)”與“正”是相對(duì)的，增長(zhǎng)7,就是減少1;增長(zhǎng)-6.4%

就是減少6.4乳那么什么情況下增長(zhǎng)率是0?當(dāng)與上年持平，既不增

又不減時(shí)增長(zhǎng)率是0.

解：1.這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg,小華體重增長(zhǎng)-1kg,小強(qiáng)體

重增長(zhǎng)0kg.

2.六個(gè)國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率分別為：

美國(guó)-6.4%,德國(guó)1.3%,法國(guó)-2.4%,英國(guó)-3.5%,意大利0.2%,

中國(guó)7.5%.

歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的

意義，如盈利一口2千元，就是虧本2千元；前進(jìn)-3米，就是后退3

米；浪費(fèi)74元，就是節(jié)約14元；向南走一口7米，就是向北走7米，

因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義.

六、鞏固練習(xí)

1.課本第5頁(yè)的第8題.

點(diǎn)撥：增長(zhǎng)-3.4%,就是減少3.4%,所以這一年里這六國(guó)中中國(guó)、

□意大利的服務(wù)出口頷增箕了，美國(guó)、彳惠國(guó)、英國(guó)、日本的服務(wù)出口

額都減少了，意大利增長(zhǎng)最多，日本減少最多.

2.補(bǔ)充練習(xí).

若向西走10米，記作70米，如果一個(gè)人從A地先走12米，再

走T5米，□你能，判斷此人這時(shí)在何處嗎？

解：向西走10米，記作T0米，那么這人走12米，則表示向東

走12米，再走75米，表示向西走了15米，即這個(gè)人從A地先向東

走12米，接著再向西走15米，此人這時(shí)應(yīng)該在A地的西方3米處.

七、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念是否有了進(jìn)一步理

解？請(qǐng)你用正負(fù)數(shù)表示身邊具有相反數(shù)的量.

八、作業(yè)布置

1.課本第5頁(yè)習(xí)題1.1第4、5、6、7題.

九、板書(shū)設(shè)計(jì)

九、板書(shū)設(shè)計(jì)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

第二課時(shí)

1、復(fù)習(xí)鞏固，例題講解。

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

1.2有理數(shù)

第一課時(shí)

三維目標(biāo)

一、知識(shí)與能力

理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類(lèi)方法：會(huì)判別一個(gè)有

理數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零.

二、過(guò)程與方法

經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)的探索過(guò)程，初步感受分類(lèi)討論的思想.

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)對(duì)有理數(shù)的學(xué)習(xí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系.

教學(xué)重難點(diǎn)及突破

在引入了負(fù)數(shù)后，本課對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，

提出了有理數(shù)的概念.分類(lèi)是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段.通過(guò)本節(jié)

課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解分類(lèi)的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類(lèi)是數(shù)學(xué)能力的體

現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)與分類(lèi)結(jié)果的關(guān)

系，分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，

學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過(guò)程，本課不宜過(guò)多展開(kāi).

教學(xué)準(zhǔn)備

用電腦制作動(dòng)畫(huà)體現(xiàn)有理數(shù)的分類(lèi)過(guò)程.

教學(xué)過(guò)程

四、課堂引入

1、我們把小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)歸納為整數(shù)與分?jǐn)?shù)，引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后,

我們學(xué)過(guò)的數(shù)有哪些？將如何歸類(lèi)？

2.舉例說(shuō)明現(xiàn)實(shí)中具有相反意義的量.

3.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什

么意義？

4.舉兩個(gè)例子說(shuō)明+5與-5的區(qū)別.

5.數(shù)0表示的意義是什么？

二、自主探究

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行有理數(shù)的分類(lèi)，我們學(xué)

過(guò)的數(shù)就可以分為以下幾類(lèi)：

正整數(shù),如1,2,3,…：

零：0;

負(fù)整數(shù)，如7,-2,-3,…；

正分?jǐn)?shù)，如1,烏，4,5(即41)；

372

負(fù)分?jǐn)?shù)，如一-2—,-0.3(即一』)，.......

27I05

正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)，整數(shù)

和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).

回答下列各題：

(1)0是不是整數(shù)？0是不是有理數(shù)？

(2)-5是不是整數(shù)？-5是不是有理數(shù)？

(3)-0.3是不是負(fù)分?jǐn)?shù)？-0.3是不是有理數(shù)？

2.你能對(duì)以上各種數(shù)作出一張分類(lèi)表嗎(要求不重復(fù)不遺漏)？

讓學(xué)生把自己作出的分類(lèi)表進(jìn)行分類(lèi)，可以根據(jù)不同需要，用不

同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，□但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類(lèi).把一些數(shù)放在

一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，□簡(jiǎn)稱(chēng)數(shù)集.所有的有理數(shù)組成的數(shù)集

叫做有理數(shù)集.類(lèi)似的，□所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有正

數(shù)組成的數(shù)集叫做正數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集，如此等

等.

五、題例精解

例把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈子里：78,等

六、隨堂練習(xí)

一、判斷

1.自然數(shù)是整數(shù).（）2.有理數(shù)包括正數(shù)和負(fù)

數(shù).（）

3.有理數(shù)只有正數(shù)知負(fù)數(shù).（）4.零是自然

數(shù).（）

5.正整數(shù)包括零和自然數(shù).（）6.正整數(shù)是自然

數(shù).（）

7.任何分?jǐn)?shù)都是有理數(shù).（）8.沒(méi)有最大的有理

數(shù).（）

9.有最小的有理數(shù).（）

七、課堂小結(jié)：（提問(wèn)式）

1.有理數(shù)按正、負(fù)數(shù)，應(yīng)怎樣分類(lèi)？

2.有理數(shù)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)，應(yīng)怎樣分類(lèi)？

3.分類(lèi)的原則是什么？

八、課后作業(yè)：

1.課本第14頁(yè)習(xí)題1.2第1題.

九、板書(shū)設(shè)計(jì)：

1.2有理數(shù)

第一課時(shí)

1、復(fù)習(xí)鞏固，例題講解。

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)

十、課后反思

1.2.2數(shù)軸

第二課時(shí)

三維目標(biāo)

一.知識(shí)與技能

(1)掌握數(shù)軸三要素，能正確地畫(huà)出數(shù)軸.

(2)能準(zhǔn)備地將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知

點(diǎn)所表示的數(shù).

二、過(guò)程與方法

經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的類(lèi)比

方法和數(shù)形結(jié)合的思想方法.

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)知識(shí)源于生活，并應(yīng)用于生活.

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，□掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸

上的點(diǎn)表示有理數(shù).

2.難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

3.關(guān)鍵：掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法.

教具準(zhǔn)備

投影儀.

教學(xué)過(guò)程

四、復(fù)習(xí)提問(wèn)、新課引入

1.有理數(shù)包括哪些數(shù)？有理數(shù)是怎樣分類(lèi)的？

2.回顧小學(xué)數(shù)學(xué)是如何利用數(shù)軸表示正數(shù)和零的？

五、新授

引入負(fù)數(shù)后，又如何利用數(shù)軸表示有理數(shù)呢？讓我們先看一個(gè)問(wèn)

題.

在一條東西走向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3m和7.5m

處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和4.8m處分別有一棵槐

樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境.

1.畫(huà)一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向.

2.因?yàn)榱鴺?shù)、楊樹(shù)都在汽車(chē)站的東面，即在汽車(chē)站的右邊.槐樹(shù)、

□電線桿在汽車(chē)站的西面，即在汽車(chē)站的左邊，它們都相對(duì)汽車(chē)站而

言，所以在直線上任取一個(gè)點(diǎn)0表示汽車(chē)站的位置，規(guī)定1個(gè)單位規(guī)

定.（線段0A的長(zhǎng)代表1m長(zhǎng)）（如下圖）

電線H槐樹(shù)汽車(chē)站柳樹(shù)楊樹(shù)

EDOABC

I|A|^||AIAII1Iai

-48-3012315677.5

3.分別標(biāo)出柳樹(shù)、楊樹(shù)、槐樹(shù)、曲線桿的位置.

在點(diǎn)0右邊，與0距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B表示柳樹(shù)的位置：點(diǎn)

0右邊，與?！觞c(diǎn)距離7.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)C表示楊樹(shù)的位置；點(diǎn)0

左邊，與點(diǎn)0距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)D□表示槐樹(shù)位置；點(diǎn)0的左邊，

與點(diǎn)0距離4.8個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)E表示電線桿的位置.

問(wèn)：怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車(chē)站的相對(duì)位置關(guān)

系？（方向、□距離）

為了使表達(dá)更清楚、更簡(jiǎn)潔，我們把點(diǎn)0□左右兩邊的數(shù)分別用

正數(shù)和正數(shù)表示.符號(hào)表示方向，點(diǎn)0的左邊表示負(fù)數(shù)，點(diǎn)0的右邊

表示正數(shù).

這樣就可以簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車(chē)站的相對(duì)位置關(guān)系

了.

這里，-4.8中的負(fù)號(hào)“一”表示汽車(chē)站（點(diǎn)0）的左邊，4.8表

示與點(diǎn)。□的距離為4.8個(gè)單位長(zhǎng)度.

說(shuō)明：以上分析，教師應(yīng)邊講邊畫(huà)，分步進(jìn)行.

觀察后回答：（課本第11頁(yè)）溫度計(jì)可以看作表示正教、0和

負(fù)數(shù)的直線嗎？□它和課本圖1.27有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？

答：可以，課本圖1.2-2也是把正數(shù)、。和負(fù)數(shù)用一條直線上

的點(diǎn)表示出來(lái)，它是向上方向?yàn)檎?的上方表示正數(shù)，0的下方

表示負(fù)數(shù)），只要把溫度計(jì)水平放下就與課本圖1.27相同了.

一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫(huà)圖的方式把數(shù)“直觀化”，通常用一

條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿(mǎn)足以下要求：

（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)，記為0;

（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，口從原點(diǎn)

向左（或下）為負(fù)方向；

（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向左，□每隔

一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1,2,3,…；從原點(diǎn)向左，用類(lèi)

似方法依次表示7,~2,-3,….

像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.

原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度稱(chēng)為數(shù)軸的三要素，缺一不可.

單位長(zhǎng)度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇.

任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，例如3.5,數(shù)軸上從

原點(diǎn)向右3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示3.5,又如要表示-21,從原點(diǎn)向

3

左21個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)就表示-21,如下國(guó).

33

用35

:??--1—I-I?1?>?一

-4-3-2-1012345

歸納：先由學(xué)生填空，然后教師加以講評(píng).

六、鞏固練習(xí)

1.請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)一條數(shù)軸.

2.下面的冬圖是不是數(shù)軸？為什么？

-2-1~012T-2-3-40123

(1)<2)

3-2-I012-10-5051015

(3)⑷

3.在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).

(D4,-2,-4,11,0,-21

(2)-100,100,-250,-400,0,2.5

4.指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

」一一一一f一2一

-4-3-2-10123456

5.在數(shù)軸上與表示7的點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有幾個(gè)？

請(qǐng)你在數(shù)軸上把它們畫(huà)出來(lái)，它們分別表示什么數(shù)？

學(xué)生獨(dú)立完成后，老師講解，給出正確的答案.

七、課堂小結(jié)

數(shù)軸是非常重點(diǎn)的數(shù)學(xué)工具，它的出現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起了重要作

用，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，很多教學(xué)問(wèn)題都可以以它為基

礎(chǔ)，借助圖直觀地表示，為研究問(wèn)題提供了新方法.

八、作業(yè)布置

1.課本第10頁(yè)練習(xí)1、2題，第14頁(yè)習(xí)題1.2的第2題.

九、板書(shū)設(shè)計(jì)：

1.2.2數(shù)軸

第二課時(shí)

1、像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.

原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度稱(chēng)為數(shù)軸的三要素，缺一不可.

單位長(zhǎng)度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇.

任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，例如3.5,數(shù)軸上從

原點(diǎn)向右3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示3.5,又如要表示-21,從原點(diǎn)向

3

左21個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)就表示-21，如下圖.

33

-2+35

-i11111?I1~?

-4-3-2-1012345

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

12.3相反數(shù)

第三課時(shí)

三維目標(biāo)

一.知識(shí)與技能

(1)借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道兩個(gè)互為相反數(shù)的位置

關(guān)系.

(2)給出一個(gè)數(shù)，能求出它的相反數(shù).

二、過(guò)程與方法

借助數(shù)軸，通過(guò)觀察特例，總結(jié)出相反數(shù)的概念.從教和形兩個(gè)

側(cè)面理解相反數(shù).

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

鼓勵(lì)學(xué)生積極進(jìn)行歸納、比較交流等活動(dòng).

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：理解相反數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).

2.難點(diǎn)：理解和掌握雙重符合的簡(jiǎn)化.

3.關(guān)鍵：通過(guò)觀察特例，以及互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的

位置，□理解相反數(shù).

教學(xué)過(guò)程

四、復(fù)習(xí)提問(wèn)課堂引入

在數(shù)軸上，畫(huà)出表示6,-6,2-1,-21,41,-4』各數(shù)的點(diǎn).

2233

五、新授

請(qǐng)同學(xué)們觀察后回答：

1.上述中6和-6；21^-21,/和-41每對(duì)■數(shù)有什么存點(diǎn)？

2233

2.每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？

3.再觀察課本第8頁(yè)的圖1.2-1中點(diǎn)D和點(diǎn)B,它們的位置關(guān)

系如何？□它們各表示的數(shù)有什么特點(diǎn)？

概括：

(1)每一對(duì)數(shù)，只有符號(hào)不同.

(2)在數(shù)軸上表示每一對(duì)數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩邊，口并

且離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等.

(3)點(diǎn)D和點(diǎn)B分別位于原點(diǎn)的兩邊，且與原點(diǎn)的距離相等，

它們分別表示-3□和3.

思考：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)是

什么？口與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)呢？

歸納：

一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，

它們分別在原點(diǎn)左右，表示-a和a,那么稱(chēng)這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

如下圖：

-20~2?~

像這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如6和-6,2,

2

和-2。都是互為相反數(shù)，也就是說(shuō)6的相反數(shù)是-6,-21的相反數(shù)

22

是2二

2

一般地，a和-a互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)仍是0.

問(wèn)：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？

等：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，是在原點(diǎn)的兩

旁(除0□外)，并且與原點(diǎn)的距離相等.

注意相反數(shù)與倒數(shù)的區(qū)別，若兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么這兩個(gè)

數(shù)叫做互為相反數(shù)；若兩個(gè)數(shù)的乘積等于1,則這兩個(gè)數(shù)叫互為倒

數(shù).任何有理數(shù)都有相反數(shù)，□零的相反數(shù)是零，而零沒(méi)有倒數(shù).

例1:分別寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù).

5,-7,-31,+11.2,0.

2

解：5的相反數(shù)是-5;-7的相反數(shù)是7;-3的相反數(shù)是3;+11.2

的相反數(shù)是T1.2;0的相反數(shù)是0.

強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式，防止出現(xiàn)如“5二-5”的錯(cuò)誤.

容易看出，在正數(shù)前面添上“一”號(hào)，就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù).在

任意一個(gè)數(shù)的前面添上“一”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).

例如：-(+5)=-5,-(-7)=7,-(-3—)=3—,-(+11.2)=~11.2,

22

-0=0.

我們知道一個(gè)正數(shù)，前面的“+”號(hào)可以寫(xiě)也可以不寫(xiě)，所以在

一個(gè)數(shù)的前而添上“+”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)沒(méi)有變化，還是它本身.

例如:+(-4)=-4,+(+12)=12,+0=0

六、課堂練習(xí)

1.寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù).

+21,-2.5,0,-

33

2.化簡(jiǎn)下列各數(shù).

-(-30),-(+3),-(-38.2),+(-5),+(+?).

7

3.指出下列各對(duì)數(shù)，哪些是相等的數(shù)？哪些是互為相反數(shù)？

+(-3)與一3,-(+3)與3,一(一71)與一71.

22

4.如果a=-a,那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置？

5.你會(huì)化簡(jiǎn)下列各數(shù)嗎？試試看.(本題可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況

選用)

-[+(-2)],-[-(-6)].

提示：

因?yàn)槿我鈹?shù)a是-a的相反數(shù)，所以表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上與表示

-a□的點(diǎn)關(guān)系原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，這兩個(gè)點(diǎn)分別在原點(diǎn)左、右兩邊且與原點(diǎn)距

離相等.

七、課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相反教的概念、相反數(shù)的求法和雙重符號(hào)的簡(jiǎn)

化.理解相反數(shù)的意義，相反數(shù)總是一正一反成對(duì)出現(xiàn)(零除外)，

從數(shù)軸上看，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，分別在原點(diǎn)的兩邊，且到原

點(diǎn)距離相等.要表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)前面添“一”號(hào)，

-a表示a的相反數(shù)，當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，-a表示一個(gè)負(fù)數(shù)；當(dāng)a是負(fù)數(shù)

時(shí)，則-a表示正.數(shù).此外我們還應(yīng)該注意相反數(shù)和倒數(shù)的區(qū)別.

八、作業(yè)布置

1.課本第11頁(yè)練習(xí)1、2、3題,第15頁(yè)習(xí)題1.2第3題.

九、板書(shū)設(shè)計(jì):

1.2.3相反數(shù)

第三課時(shí)

1、一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩

個(gè)，它們分別在原點(diǎn)左右，耒示-a和a,那么稱(chēng)這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)

稱(chēng)，如下圖：

^-20~2^

像這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如6和-6,2；

和-2,，都是互為相反數(shù)，也就是說(shuō)6的相反數(shù)是-6,-21的相反數(shù)

22

是21.

2

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

12.4絕對(duì)值

第四課時(shí)

三維目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

(1)借助數(shù)軸初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.

(2)通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用.

二、過(guò)程與方法

通過(guò)觀察實(shí)例及絕對(duì)值的幾何意義，探索一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)

數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言描述能力.

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極參與探索活動(dòng)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合6勺方法.

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：正確理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.

2.難點(diǎn)：正確理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義.

3.關(guān)鍵：借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的幾何意義，□根據(jù)絕對(duì)值定義

和相反數(shù)的概念，理解絕對(duì)值的代數(shù)意義.

四、教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)，新課引入

1.什么叫互為相反數(shù)？

2.在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣？

五、新授

在一些量的計(jì)笄中，有時(shí)并不注意其方向，例如，為了計(jì)算汽車(chē)

行駛所耗的油量，起作用的是汽車(chē)行駛的路程而不是行駛的方向.

1.觀察課本第11頁(yè)圖1.2-5,回答：

(1)兩輛汽車(chē)行駛的路線相同嗎？

(2)它們行駛路程的遠(yuǎn)近相同嗎？

□□這兩輛車(chē)行駛的路線不同(方向相反)，□但行駛的路程的

遠(yuǎn)近相同，□都是10km.

課本圖1.2-5中表示70的點(diǎn)B和表示10的點(diǎn)A離開(kāi)原點(diǎn)的距

離都是10,□我們就把這個(gè)距離10叫做數(shù)70、10的絕對(duì)值.

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，

記作|a|.

這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0.

例如上述的10和70的絕對(duì)值記作|10|=10,|-10|=10,□

同樣在數(shù)軸上表示+6和-6的兩個(gè)點(diǎn)，離開(kāi)原點(diǎn)的距離都是6,即6

和-6的絕對(duì)值都是6,記作|6|=6,□|-6|=6.數(shù)軸上表示數(shù)0

的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0,所以|0|=0.

2.試一試：

(DI+2|=,|||=I+10.6|=.

(2)|0|=.

(3)|-12|二,|-20.8|=,|-321|

3.你能從上面解答中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

學(xué)生若有困難，教師可提示：所得的結(jié)果與絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)有

什么關(guān)系？

從而得出絕對(duì)值的代數(shù)意義：

(1)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；

(2)零的絕對(duì)值是零；