生活與百分數(shù)（教學設計）-2024-2025學年六年級下冊數(shù)學人教版

生活與百分數(shù)（教學設計）-2024-2025學年六年級下冊數(shù)學人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容2024-2025學年六年級下冊數(shù)學人教版，本節(jié)課主要圍繞“生活與百分數(shù)”展開。內容包括：1.百分數(shù)的意義和表示方法；2.百分數(shù)的計算方法；3.百分數(shù)在實際生活中的應用。通過本節(jié)課的學習，使學生能夠掌握百分數(shù)的概念、計算方法，并能夠運用百分數(shù)解決實際問題。二、核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣和探索精神，提升數(shù)據(jù)分析能力，通過實際問題解決培養(yǎng)數(shù)學建模意識。使學生能夠理解百分數(shù)在生活中的應用，提高邏輯推理能力，培養(yǎng)解決實際問題的能力，增強數(shù)學的應用意識和創(chuàng)新意識。三、重點難點及解決辦法重點：

1.百分數(shù)的意義和表示方法：重點在于理解百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能夠正確表示和解釋百分數(shù)。

2.百分數(shù)的計算方法：重點在于掌握百分數(shù)的乘除法運算，能夠靈活運用公式解決實際問題。

難點：

1.百分數(shù)在實際生活中的應用：難點在于如何將實際問題轉化為百分數(shù)問題，并運用百分數(shù)進行計算。

2.百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的相互轉換：難點在于理解不同形式之間轉換的原理和方法。

解決辦法與突破策略：

1.通過實例講解和練習，幫助學生理解百分數(shù)的意義和表示方法。

2.采用直觀教具和多媒體輔助教學，讓學生直觀感受百分數(shù)在生活中的應用。

3.設計一系列循序漸進的練習題，幫助學生掌握百分數(shù)的計算方法。

4.引導學生通過小組討論和合作學習，共同解決實際問題，提高解決實際問題的能力。

5.通過變式練習和拓展題，幫助學生突破分數(shù)、小數(shù)與百分數(shù)之間的轉換難點。四、教學資源-軟硬件資源：電子白板、計算機、打印機、投影儀

-課程平臺：學校內部網(wǎng)絡教學平臺

-信息化資源：百分數(shù)相關教學課件、視頻案例、在線練習題庫

-教學手段：多媒體教學、實物演示、小組合作學習、實際問題討論五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。例如，要求學生預習百分數(shù)的定義和基本概念。

設計預習問題：圍繞“百分數(shù)在生活中的應用”，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何將購物折扣轉化為百分數(shù)？”、“如何計算平均分？”等。

監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。例如，通過預習報告或在線測試來了解學生的預習情況。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解百分數(shù)的基本概念和定義。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。例如，學生可能會記錄下對于百分數(shù)在實際問題中應用的困惑。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過實際購物場景的視頻，引出百分數(shù)課題，激發(fā)學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解百分數(shù)的計算方法，結合實例幫助學生理解。例如，通過計算商品打折后的價格來講解百分數(shù)的乘除法。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生通過計算不同情境下的百分數(shù)問題，如“如果一本書原價是30元，打8折后多少錢？”來掌握計算技能。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，通過合作解決問題，如計算班級平均分。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解百分數(shù)的計算方法。

實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握百分數(shù)的計算技能。

合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置涉及百分數(shù)計算的應用題，如“一家公司今年的利潤比去年增長了20%，去年利潤是多少？”

提供拓展資源：提供與百分數(shù)相關的拓展資源，如“生活中的百分數(shù)應用案例集”。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

拓展學習：利用拓展資源，如在線學習平臺，進一步學習百分數(shù)的復雜應用。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

通過課中強化技能，學生能夠掌握百分數(shù)的計算方法，并能夠在實際情境中應用。六、知識點梳理一、百分數(shù)的意義和表示方法

1.百分數(shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。

2.百分數(shù)的表示方法：通常用符號“%”表示，如50%表示50/100，即一半。

3.百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：

-聯(lián)系：百分數(shù)可以看作是分數(shù)的一種特殊形式，也可以看作是小數(shù)的一種特殊表示方法。

-區(qū)別：百分數(shù)不表示具體的數(shù)量，而是表示比例關系。

二、百分數(shù)的計算方法

1.百分數(shù)的乘法：

-基本公式：a%×b=(a/100)×b=(a×b)/100

-實例：求80%的50是多少，即80%×50=(80/100)×50=40

2.百分數(shù)的除法：

-基本公式：a%÷b=(a/100)÷b=(a÷b)/100

-實例：求25%的100是多少，即25%÷100=(25/100)÷100=0.25

3.百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的相互轉換：

-百分數(shù)與分數(shù)的轉換：將百分數(shù)轉換為分數(shù)，分子為原數(shù)，分母為100。

例如，將80%轉換為分數(shù)，即80%=80/100=4/5

-百分數(shù)與小數(shù)的轉換：將百分數(shù)轉換為小數(shù)，去掉百分號后小數(shù)點向左移動兩位。

例如，將150%轉換為小數(shù)，即150%=1.5

三、百分數(shù)在實際生活中的應用

1.購物折扣：表示商品打折后的價格與原價的比例。

2.平均分：表示學生在考試或測驗中的平均得分。

3.增長率：表示某一指標的增長幅度。

4.概率：表示某一事件發(fā)生的可能性。

四、百分數(shù)的應用案例

1.商品的折扣計算：

-實例：一件商品原價200元，打8折后的價格是多少？

解答：打8折意味著原價的80%，即200元×80%=160元

2.平均分的計算：

-實例：一個班級有5名學生，他們的成績分別是85分、90分、75分、80分、95分，求這個班級的平均分。

解答：平均分=(85+90+75+80+95)/5=425/5=85分

3.增長率的計算：

-實例：某產品去年的銷量為1000件，今年銷量增長了20%，求今年的銷量。

解答：今年銷量=去年銷量×(1+增長率)=1000×(1+20%)=1200件

4.概率的計算：

-實例：拋一枚硬幣，求正面向上的概率。

解答：正面向上的概率=1/2=50%

五、百分數(shù)的注意事項

1.百分數(shù)不表示具體的數(shù)量，而是表示比例關系。

2.百分數(shù)的計算結果可能小于1，也可能大于1。

3.百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的轉換要掌握相應的公式和方法。

六、總結

1.百分數(shù)的意義和表示方法。

2.百分數(shù)的計算方法，包括乘法、除法以及與分數(shù)、小數(shù)的相互轉換。

3.百分數(shù)在實際生活中的應用，如購物折扣、平均分、增長率、概率等。

4.百分數(shù)的注意事項，如不表示具體數(shù)量、計算結果可能小于1或大于1等。七、板書設計①百分數(shù)的定義與表示

-定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。

-表示方法：符號“%”，如50%表示50/100。

②百分數(shù)的計算方法

-乘法：a%×b=(a/100)×b=(a×b)/100

-除法：a%÷b=(a/100)÷b=(a÷b)/100

③百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的轉換

-百分數(shù)轉分數(shù)：a%=a/100

-百分數(shù)轉小數(shù)：a%=a/100=0.01a

④百分數(shù)在實際生活中的應用

-購物折扣：折扣=原價×折扣率

-平均分：平均分=總分/人數(shù)

-增長率：增長率=(現(xiàn)期值-基期值)/基期值×100%

-概率：概率=事件發(fā)生次數(shù)/總次數(shù)

⑤百分數(shù)的注意事項

-百分數(shù)不表示具體數(shù)量，表示比例關系。

-計算結果可能小于1或大于1。

-轉換時注意單位一致。八、教學反思與總結今天這節(jié)課，我們學習了百分數(shù)的相關知識，包括百分數(shù)的意義、計算方法以及在實際生活中的應用。我覺得整體上，這節(jié)課的進行還算是順利，但也有一些地方需要反思和總結。

首先，我覺得在教學過程中，我比較注重啟發(fā)式教學，通過設計一系列問題引導學生思考，這樣有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。例如，在講解百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的轉換時，我并沒有直接給出公式，而是讓學生通過觀察實例來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這種教學方法收到了很好的效果。

其次，我在課堂活動中，盡量讓學生參與進來，通過小組討論、角色扮演等方式，讓學生在實踐中理解和掌握知識。比如，在講解購物折扣的計算時，我讓學生自己動手計算，這樣不僅加深了他們對知識的理解，也提高了他們的計算能力。

然而，在教學過程中也存在一些不足。比如，我發(fā)現(xiàn)有些學生在理解百分數(shù)的意義時存在困難，他們對百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的轉換也不夠熟練。針對這個問題，我計劃在今后的教學中，增加一些直觀的教學手段，如使用圖形、圖表等，幫助學生更好地理解概念。

此外，我還發(fā)現(xiàn)部分學生在課堂上參與度不高，可能是由于他們對百分數(shù)不感興趣或者對數(shù)學本身就不感興趣。為了提高他們的學習積極性，我打算在今后的教學中，更多地結合實際生活情境，讓學生感受到數(shù)學的實用價值。

在教學總結方面，我認為這節(jié)課的教學效果還是不錯的。大部分學生能夠理解百分數(shù)的概念和計算方法，并且能夠在實際情境中運用。他們在情感態(tài)度方面也表現(xiàn)出了積極的學習態(tài)度。

當然，也存在一些問題。比如，部分學生在計算時容易出錯，這說明他們對計算方法的理解還不夠深入。針對這個問題，我會在今后的教學中，加強計算技巧的訓練，讓學生通過大量的練習來提高計算能力。

最后，我想提出一些建議和改進措施。首先，我會在備課階段更加細致地研究教材，確保教學內容與學生的認知水平相匹配。其次，我會嘗試更多的教學方法，如游戲化教學、項目式學習等，以提高學生的學習興趣和參與度。此外，我還會加強對學生的學習反饋，及時了解他們的學習情況，并根據(jù)反饋調整教學策略。典型例題講解1.例題：一個班級有男生30人，女生20人，求男生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比。

解答：男生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比=(男生人數(shù)/全班人數(shù))×100%

=(30/(30+20))×100%

=(30/50)×100%

=0.6×100%

=60%

答案：男生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為60%。

2.例題：一本書原價80元，打八折后售價為多少？

解答：打八折后的售價=原價×折扣率

=80元×80%

=80元×0.8

=64元

答案：打八折后的售價為64元。

3.例題：一個數(shù)的20%是36，求這個數(shù)。

解答：設這個數(shù)為x，則有20%的x等于36，即0.2x=36。

解方程得：x=36/0.2

x=180

答案：這個數(shù)是180。

4.例題：一個長方形的長是寬的150%，如果寬是4厘米，求長方形的長。

解答：設長方形的長為x厘米，則有x=4厘米×150%

x=4厘米×1.5

x=6厘米

答案：長方形的長是6厘米。

5.例題：某商品的售價為120元，比原價降低了10%，求原價。

解答：設原價為y元，則有120元是原價的90%，即120=y×90%

解方程得：y=120/0.9

y=133.33（約數(shù)）

答案：原價約為133.33元。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

今天我們學習了百分數(shù)的相關知識，包括百分數(shù)的定義、表示方法、計算方法以及在生活中的應用。通過這節(jié)課的學習，我們掌握了以下要點：

1.百分數(shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。

2.百分數(shù)的表示方法：使用符號“%”表示，如50%表示50/100。

3.百分數(shù)的計算方法：包括乘法、除法以及與分數(shù)、小數(shù)的轉