多模態(tài)信號(hào)處理基礎(chǔ) 課件 3.14 非周期序列的離散時(shí)間傅里葉變換（DTFT）_第1頁(yè)
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頻譜的概念及圖形描述非周期序列的離散時(shí)間傅里葉變換(DTFT)周期序列fN(k)非周期序列f(k)連續(xù)譜離散譜1.DTFT定義-NN0k0k非周期序列的離散時(shí)間傅里葉變換(DTFT)定義非周期序列f(k)的離散時(shí)間傅里葉變換(DiscreteTimeFourierTransform,DTFT)為：

因此DTFT頻譜的概念及圖形描述2.DTFT逆變換的導(dǎo)出因?yàn)橛捎趎的取值周期為N，2πn/N的周期為2

，所以

周期為2

。故IDTFTF(ej

)是

的連續(xù)周期函數(shù)，周期為2π。

DTFT存在的充分條件是f(k)滿足絕對(duì)可和，即說明：非周期序列的離散時(shí)間傅里葉變換(DTFT)3.DTFT舉例例1：求下列序列的離散時(shí)間傅里葉變換。0

解：幅度頻譜非周期序列的離散時(shí)間傅里葉變換(DTFT)例2：求方波序列的離散時(shí)間傅里葉變換。解：是的實(shí)函數(shù)。-3-2-101234k(a)-10（b）5非周期序列的離散時(shí)間傅里葉變換(DTFT)非周期序列的離散時(shí)間傅里葉變換(DTFT)小結(jié)非周期序列的離散時(shí)間傅里葉變換(DTFT)非周期序列的離散時(shí)間傅里葉逆變換(IDTFT)T

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