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文檔簡介

離散傅里葉變換（DFT）將有限長序列f(k)延拓成周期為N的周期序列fN(k)若將f(k)，F(xiàn)(n)分別理解為fN(k)，F(xiàn)N(n)的主值序列，那么，DFT變換對與DFS變換對的表達式完全相同。借助周期序列DFS的概念可導出有限長序列的DFT。1.DFT（a）0N-1k（b）0N-1N2N-1k主值區(qū)間離散傅里葉變換（DFT）例1：求下列矩形脈沖序列的離散傅里葉變換：解：F

(n)=Nδ(n)頻譜的概念及圖形描述2.

DFT與DTFT、DFS的關系（1）離散傅里葉變換DFT是為了便于用計算機近似計算離散時間傅里葉變換DTFT而引入的。因此，DFT與DTFT存在一定關系，其關系為F(n)是對在2

周期內進行N次均勻取樣的樣值，即,

（2）若周期序列fN(k)看作有限長序列f(k)以N為周期拓展而成，則fN(k)離散傅里葉級數(shù)DFS的FN(n)與f(k)離散傅里葉變換DFT

的F(n)在0~N–1范圍相等。離散傅里葉變換（DFT）例2：求矩形脈沖序列的DTFT和DFT(N=10)。-3-2-11234k1050246810n離散傅里葉變換（DFT）離散傅里葉變換（DFT）離散傅里葉逆變

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