（七年級(jí)數(shù)學(xué)）2025年春四川省綿陽(yáng)市涪城區(qū)3月月考試卷

2025年春四川省綿陽(yáng)市涪城區(qū)3月七年級(jí)數(shù)學(xué)月考試卷一．選擇題（每小題3分，共36分）1．窗欞是中國(guó)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在園林設(shè)計(jì)中常常可以看到．下列窗欞圖案中可以看作由一個(gè)“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A．四錢紋樣式 B．梅花紋樣式 C．?dāng)M日紋樣式 D．海棠紋樣式2．下列命題是真命題的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 B．正數(shù)與負(fù)數(shù)的和為0 C．相等的角是對(duì)頂角 D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直3．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，∠DOB＝43°，∠COE的度數(shù)是（）A．43° B．137° C．57° D．47°4．如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度數(shù)是（）A．35° B．55° C．70° D．110°5．如圖，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠A與∠B互為余角 B．∠1與∠2互為余角 C．∠1與∠A互為余角 D．∠2與∠A互為余角6．如圖所示，下列說(shuō)法一定正確的是（）A．∠1和∠2互為余角 B．∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角 C．∠3和∠4互為補(bǔ)角 D．∠2和∠5是同位角7．下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)、b、c是直線，若a⊥b，b∥c，則a∥c B．a(chǎn)、b、c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c C．a(chǎn)、b、c是直線，若a∥b，b⊥c，則a∥c D．a(chǎn)、b、c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c8．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，F(xiàn)G平分∠EFD交AB于點(diǎn)G．下列條件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠3 C．∠4+∠5＝180° D．∠4＝∠2+∠39．如圖，AD∥BC，BH平分∠ABC，交AD于點(diǎn)H．若∠BAD＝112°，則∠AHB的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．22° D．36°10．如圖，將直尺和45°的三角尺疊放在一起，若∠1＝23°，則∠2的度數(shù)為（）A．58° B．68° C．78° D．88°11．將一副三角板按如圖放置，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝45°，∠E＝60°，則：①∠1＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°；③如果∠2＝30°，則有AC∥DE；④如果∠2＝45°，則有BC∥AD．上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．大、中、小三個(gè)正方形擺放如圖所示，若大正方形的面積為5，小正方形的面積為1，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)可能是（）A．1 B．3 C．5 D．3二．填空題（每空3分，共18分）13．計(jì)算：(3.14-π)2=14．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，AC＝16，AB＝20，點(diǎn)D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則線段CD的最小值是．15．如圖，直線AB、CD分別與EF、GH相交，已知∠1＝100°，∠2＝115°，∠3＝65°，那么∠4＝．16．生活中常見(jiàn)一種折疊攔道閘，如圖1所示．若想求解某些特殊狀態(tài)下的角度，將其抽象為幾何圖形，如圖2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD＝．17．平面鏡反射光線的規(guī)律：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．如圖1，一束光線m射到平面鏡l上，被l反射后的光線為n，則∠1＝∠2．如圖2，小明安裝了一塊能自動(dòng)調(diào)節(jié)方向的平面鏡l，某時(shí)刻，太陽(yáng)光垂直于水平線照射，為了把太陽(yáng)光反射到一座水平方向的洞口中去，則∠α的度數(shù)為．18．如圖，有一塊長(zhǎng)為a米寬為3米的長(zhǎng)方形地，中間陰影部分是一條小路，空白部分為草地，小路的左邊線向右平移1米能得到它的右邊線，若草場(chǎng)的面積為10米2，則a＝．三．解答題（共46分）19．（5分）已知x+2+|y-3|=0，求x2+y2+320．（6分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OM⊥CD，垂足為O，∠BOD＝28°．（1）求∠AOM的度數(shù)；（2）若OA平分∠MOE，求∠BOE的度數(shù)．21．（7分）如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D．（1）請(qǐng)分別寫出當(dāng)BC，DE被AB所截時(shí)，∠B的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．（2）試說(shuō)明∠1＝∠2＝∠B的理由．22．（8分）如圖，已知AC∥DE，∠D+∠BAC＝180°．（1）求證：AB∥CD；（2）連接CE，恰好滿足CE平分∠ACD．若AB⊥BC，∠CED＝35°，求∠ACB的度數(shù)．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，1），B（﹣4，4），C（﹣1，﹣1）．將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，其中點(diǎn)A′，B′，C′分別為點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′，并直接寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；（2）若AB邊上一點(diǎn)P經(jīng)過(guò)上述平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x，y），用含x，y的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；（直接寫出結(jié)果即可）（3）求△A′B′C′的面積．24．（12分）在學(xué)習(xí)完“有理數(shù)的加法”后，小明同學(xué)對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣．借助有理數(shù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，自主探究新定義運(yùn)算．小明設(shè)計(jì)一種新運(yùn)算“⊕”，即對(duì)任意有理數(shù)a，b，規(guī)則如下：a⊕b＝|a+b|，稱此種運(yùn)算為“絕佳”運(yùn)算．例如，2⊕（﹣7）=2+(-7)=5；（﹣2）⊕4=【探究一：兩個(gè)數(shù)“絕佳”運(yùn)算】（1）填空：①5⊕（﹣2）＝；②（﹣2）⊕5＝；③(-12)⊕(-通過(guò)上面的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)同學(xué)們歸納“絕佳”運(yùn)算是否滿足交換律？若滿足，請(qǐng)?jiān)倥e例說(shuō)明（舉一個(gè)例子即可）；若不滿足，請(qǐng)舉出反例（舉一個(gè)反例即可）；（2）①若3⊕x＝4，則x＝；②若（﹣3）⊕x＝x⊕x，則x＝；【探究二：三個(gè)數(shù)“絕佳”運(yùn)算】（3）計(jì)算：5⊕（﹣6）⊕（﹣7）；小明同學(xué)