《機械基礎(chǔ)》 課件 項目一 分析機床典型零部件的受力

機械基礎(chǔ)產(chǎn)教融合

任務(wù)導(dǎo)向項目一

分析機床典型零部件的受力請先安裝字體雙擊安裝說明：1.此版為配色1；2.此版配色是在原基礎(chǔ)上做了細微調(diào)整；學習導(dǎo)圖情境導(dǎo)入車床是用車刀對旋轉(zhuǎn)的工件進行圓柱面加工的機床。鉆床是用旋轉(zhuǎn)的鉆頭在工件上加工孔的機床，分別如右圖所示。機床在工作過程中，零部件受到多種力的作用。力是使物體運動狀態(tài)發(fā)生改變或使物體形狀發(fā)生改變的根本原因。請從力學角度分析：1.車工巧對中心時，通常會搖動滑板，使車刀尖將一片很薄的扁料（重力可忽略不計）輕頂在圓棒料上，如右圖所示。觀察扁料的傾斜方向，說明刀尖在工件中心的上方，調(diào)整位置，當扁料位于鉛垂位置，刀尖與棒料中心等高，即為刀具的正確位置，分析車工這樣操作的原因。

2.機床安裝時用可調(diào)墊鐵調(diào)整機床的水平，可調(diào)墊鐵上下墊塊接觸斜面的斜度為1:20，將機床落放在可調(diào)墊鐵上，盡管機床很重，但可調(diào)墊鐵的上墊塊并沒有沿著斜面下滑，請分析原因。車床鉆床學習目標知識目標1.理解力的概念；2.理解力矩、力偶、力偶矩的概念；3.掌握靜力學基本公理等理論知識；4.理解約束及約束力的概念；5.理解摩擦、摩擦角和自鎖的概念。能力目標1.具備物體受力分析的能力；2.能夠使用力系平衡方程進行計算；育人目標1.培養(yǎng)查閱資料自主學習的習慣；2.培養(yǎng)團隊合作意識；3.培養(yǎng)邏輯思維；4.培養(yǎng)嚴謹求實的學習精神。學習方法掃一掃：邊學邊練電子活頁工單活頁工單樣例知識鏈接目錄CONTENTS一、認知力的概念和性質(zhì)二、掌握靜力學公理三、認知力矩和力偶四、分析機床零部件的受力五、認識機床工作中的摩擦六、求解機床零部件的平衡

力是物體間相互的機械作用。這種作用對物體產(chǎn)生兩種效應(yīng)：一種是力使物體運動狀態(tài)發(fā)生改變的效應(yīng)稱為力的外效應(yīng)或運動效應(yīng)；另一種是使物體形狀發(fā)生改變的效應(yīng)稱為力的內(nèi)效應(yīng)或變形效應(yīng)。一、認知力的概念和性質(zhì)1.1.1

力的定義車床在加工過程中，車刀從棒料上切除材料，車刀對棒料施加了切削力FP在國際單位制（SI）中，力的單位是牛頓，簡稱牛，記作N，有時也用千牛，記作kN。車刀的受力

力對物體的效應(yīng)取決于力的三要素，即大小、方向和作用點。只要改變其中一個要素，力的作用效果就不同。一、認知力的概念和性質(zhì)1.1.2

力的三要素力是有方向的量，可以用矢量表示。力可以表示為一個有方向帶箭頭的線段，線段的長度表示力的大小，通過力的作用線沿力的方向的直線，稱為力的作用線；箭頭表示力的方向，線段的起點A或終點B表示力的作用點。力矢量

力系作用在物體上的一組力。對物體作用效果相同的力系稱為等效力系。在不改變力系對物體作用效果的前提下，用一個簡單的力系代替復(fù)雜的力系，這一過程稱為力系的簡化。特殊情況下，若一個力與一個力系等效，則該力稱為力系的合力，而力系中各力稱為合力的分力。一、認知力的概念和性質(zhì)1.1.3

力系

平衡是指物體處于靜止或勻速直線運動的狀態(tài)。在大多數(shù)情況下，物體的變形對研究物體的平衡問題來說影響極微，也可忽略不計，而近似認為這些物體在受力狀態(tài)下是不變形的。這種假想的在力系作用下不會變形的力學模型稱為剛體。靜力學就是研究剛體在力系作用下平衡的規(guī)律，所以又稱為剛體靜力學。二、掌握靜力學公理1.2靜力學公理

剛體僅受兩力作用而保持平衡的充分必要條件是：兩力大小相等、方向相反，且作用在同一直線上。在兩個力作用下并處于平衡的物體稱為二力體，又稱為二力桿。二、掌握靜力學公理1.2.1

二力平衡公理

1.2.1

二力平衡公理二力構(gòu)件的判定條件：除了兩個力以外，再沒有受到其它力的作用且構(gòu)件保持平衡狀態(tài)。二力構(gòu)件的兩個力，作用線必沿其作用點的連線，且等值、反向，即F1=F2。欲判斷桿件受拉還是受壓，可假想將桿件切斷，如果兩截面靠攏，則桿件受壓；若兩截面分離，則桿件受拉，如圖所示。二、掌握靜力學公理二力桿

兩物體之間相互作用的力，總是同時存在，且作用力與反作用力等值、反向、共線，分別作用在這兩個物體上。二、掌握靜力學公理1.2.2

作用力與反作用力公理車刀在工件上切削，車刀作用在工件上的切削力為Fp，如圖a）所示。與此同時，工件必有一反作用力Fp'作用在車刀上，如圖b）所示。這兩個力總是等值、反向、共線的。必須注意，由于作用力與反作用力作用在兩個物體上，因此不能說Fp和Fp'是一對平衡力。作用力反作用力

作用于物體上某一點的兩個力，可以合成為一個合力，其作用點也在該點，合力的大小和方向由兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。這個求合力的方法稱為是矢量加法，合力矢等于原來兩力的矢量和。二、掌握靜力學公理1.2.3

力的平行四邊形法則由上面公理所作出的平行四邊形，稱為力的平行四邊形，如右圖所示，這個求合力的方法稱為是矢量加法，合力矢等于原來兩力的矢量和，即F=F1+F2。兩力的平行四邊形求和法

用平行四邊形法則求合力時，可以不畫出整個力的平行四邊形，而只要以力矢F1的終點為力矢F2的起點畫出力矢F2（既分力首尾相接），則AC矢量就是合力F，如右圖b）所示。這個三角形ABC就稱為力三角形，這種求合力的方法稱為力三角形方法。如果先畫F2，后畫F1，也能得到相同的合力F，畫分力的先后次序不同，并不影響合力的大小和方向。以此類推當有多個力時求合理，見微課力多邊形求合力。二、掌握靜力學公理1.2.3

力的平行四邊形法則兩力的三角形求和法

平面匯交力系平衡的充要條件是力系的合力等于零。在力系作用下的剛體上，加上或減去任何平衡力系，不會改變原力系對剛體的運動效應(yīng)。二、掌握靜力學公理1.2.4

平衡力系公理物體在平面匯交力系作用下平衡，如圖a)所示。從力多邊形圖形上看，當合力F=0時，合力封閉邊變?yōu)橐稽c，即第一個力矢，量的起點與最后一個力矢量的終點重合，構(gòu)成了一個自行封閉的力多邊形，如圖

b)所示。

a)匯交力系平衡b)首尾相接封閉多邊形

作用于剛體上某點的力，只要保持力的大小和方向不變，可以沿著力的作用線在剛體內(nèi)任意移動，不會改變力對剛體的運動效應(yīng)，這一性質(zhì)稱為力的可傳性。二、掌握靜力學公理1.2.5

平衡力系公理推論1力的可傳性如圖a）、b）、c）所示，因為共線等值反向的推力F和F2合力為零，所以力F在車后A點推，與等量的力F1在車前B點拉，效果是一樣的。由力的可傳性可以看出，對剛體而言，力的三要素中力的作用點可由力的作用線代替，因此作用于剛體上的力的三要素為：力的大小、方向和作用線的位置。a)b)c)

若剛體受到同一平面內(nèi)互不平行的三個力作用而平衡時，則該三力的作用線必匯交于一點。二、掌握靜力學公理1.2.6

平衡力系公理推論2三力平衡匯交定理如右圖所示，剛體受到三個互不平行的力F1、F2和F3作用，作用點分別是A、B、C三點，處于平衡狀態(tài)，則三力的作用線必匯交于O點。三力平衡匯交力對物體除了具有移動效應(yīng)外，有時還會產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)。當用扳手轉(zhuǎn)動螺母時，作用于扳手一端的力F能使扳手及螺母繞O點轉(zhuǎn)動，如圖所示。力F使物體繞O點轉(zhuǎn)動的效應(yīng)，用兩者的乘積Fd來度量，稱為力F對O點之矩，簡稱力矩。以符號Mo（F）表示，力矩的單位為（N·m）。O點稱為力矩中心，簡稱矩心；O點到力F作用線的垂直距離d，稱為力臂。力矩的轉(zhuǎn)動方向用正負號表達，力使物體繞矩心作逆時針方向轉(zhuǎn)動時，力矩為正；反之為負，如圖所示。三、認知力矩和力偶1.3.1

力矩力矩的方向扳手的力矩案例1-1機床齒輪箱中一圓柱直齒輪的齒面嚙合角α＝20°，所受法向壓力Fn＝2kN，齒輪分度圓直徑d＝60mm，如右圖所示。試計算力對軸心O的轉(zhuǎn)動力矩。三、認知力矩和力偶1.3.1

力矩解：Mo（F）=Fnh=2000*0.06*cos20°=56.38Nm齒輪受力力學上，把作用在同一物體上的等值、反向、不共線的兩個平行力組成的力系，稱為力偶，記作(F，F(xiàn)')，力偶兩力之間的垂直距離d稱為力偶臂，力偶所在的平面稱為力偶的作用面，如右圖所示。三、認知力矩和力偶1.3.2

力偶和力偶矩實際生活中，人們用兩個手指擰動水龍頭，如右圖所示，這時在水龍頭上作用著一對等值、反向、作用線不在一條直線上的平行力。這時，力系的合力為零，但是由于它們不共線，不能相互平衡，使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動趨勢。力偶作用在水龍頭的力偶平面內(nèi)有力偶(F，F(xiàn)')作用，力偶臂為d，

力偶對任意點O的力矩，等于力的大小與力偶臂的乘積MO(F，F(xiàn)')=±F·d，稱為力偶矩，記作M(F，F(xiàn)')，簡單記作M。三、認知力矩和力偶1.3.2

力偶和力偶矩力偶矩是一個代數(shù)量，其絕對值等于力的大小與力偶臂的乘積，正負號表示力偶矩的轉(zhuǎn)向，逆時針轉(zhuǎn)向為正，反之為負。力偶矩的單位與力矩相同，也是牛頓·米（N·m）。力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向以及力偶的作用平面，稱為力偶三要素。力偶力偶的具有以下基本性質(zhì)：性質(zhì)1 力偶無合力。性質(zhì)2 力偶對其作用面上任意點之矩恒等于力偶矩，而與矩心的具體位置無關(guān)。性質(zhì)3 同平面內(nèi)的兩個力偶，若力偶矩相等，則兩力偶等效。三、認知力矩和力偶1.3.2

力偶和力偶矩推論1

任一力偶在其作用面內(nèi)可以任意移轉(zhuǎn)，而不改變它對剛體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)。即力偶對剛體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)與它在作用面內(nèi)的位置無關(guān)。三、認知力矩和力偶1.3.2

力偶和力偶矩推論2

只要保持力偶矩大小和力偶轉(zhuǎn)向不變，可任意改變力偶中力的大小和力偶臂的長短，而不改變它對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)。因此，力偶可用力和力偶臂來表示，也可直接用力偶矩M來表示，即用帶箭頭的弧線表示，并將力偶矩值標注出，箭頭的轉(zhuǎn)向表示力偶的轉(zhuǎn)向。力偶案例1-2

如下圖所示，用多軸鉆床在水平工件同時鉆孔，每個鉆頭對工件施加一個壓力和一個力偶。已知：三個力偶矩為M1=M2=10固定螺柱A、B的距離d=100mm，求兩個光滑螺柱所受的水平力。三、認知力矩和力偶1.3.2

力偶和力偶矩M1M2ABd工件受力三、認知力矩和力偶1.3.2

力偶和力偶矩M1M2ABFAFB解：選工件為研究對象，工件在水平面內(nèi)受到2個力偶和兩個螺柱豎直約束力的作用，根據(jù)工件平衡，必有一約束力偶與它平衡。此螺柱A、B的約束反力FA、FB必組成一力偶，方向如下圖所示，即FA=FB=F，由平面力偶系的平衡條件可知：M1+M2-F·=0帶入數(shù)據(jù)可求得，10+10-F×0.1=0得FA=FB=200因FA、FB為正值，故所假設(shè)方向正確。受力分析圖一般將物體所受到的力分為兩類：主動力和約束反力。使物體產(chǎn)生運動或運動趨勢的力，稱為主動力，例如物體的重力等；而約束對物體運動趨勢起限制作用的力稱為約束反力或約束力。由于約束的作用是限制物體的運動趨勢，所以約束反力的方向總與限制的運動趨勢方向相反，其作用點在約束與被約束物體相互連接或接觸之處。四、分析機床零部件的受力1.4分析機床零部件的受力

柔軟且不可伸長的繩子、鋼索、皮帶或鏈條等非剛性體所形成的約束，稱為柔性約束。它們只能受拉不能受壓，約束反力的方向沿著約束的中心線且背離被約束物體，這種拉緊約束反力通常用符號FT來表示。分別如圖所示，機床吊運過程中，作用在機床上的柔性約束反力為FT1和FT2。1.4.1

認識機床吊運過程的柔性約束四、分析機床零部件的受力吊鉤實物吊鉤受力分析物體與光滑面成點、線、面剛性接觸（摩擦力很小，可忽略不計）所形成的約束，稱為光滑面約束。其約束反力的方向沿為接觸表面的公法線并指向被約束物體，通常用符號FN來表示，如右圖所示。1.4.2

認識機床傳動齒輪的光滑面約束四、分析機床零部件的受力機床傳動齒輪的光滑面約束及約束反力鉸鏈，是指用一個螺栓或銷釘將兩個構(gòu)件連接在一起構(gòu)成圓柱鉸鏈，如下圖所示。兩構(gòu)件彼此間只能繞螺栓或銷釘相對轉(zhuǎn)動，而不能發(fā)生任何方向的相對移動。機械加工企業(yè)，為了提高效率，普遍采用快速夾具，進行工件裝夾。快速夾具各構(gòu)件之間就是用鉸鏈聯(lián)接。1.4.3認識機床快速夾具的光滑鉸鏈約束四、分析機床零部件的受力圓柱鉸鏈機床快速夾具根據(jù)光滑面約束反力的特點，螺栓或銷釘對物體的約束反力應(yīng)沿接觸點K處的公法線通過物體圓孔中心（即鉸鏈中心）。由于接觸點與構(gòu)件所受載荷有關(guān)，接觸點的位置不能預(yù)先確定，所以約束反力FR的方向也不能確定。為計算方便，通常用經(jīng)過圓孔中心的兩個正交分力Fx和Fy來表示，如圖所示。1.4.3認識機床快速夾具的光滑鉸鏈約束四、分析機床零部件的受力鉸鏈約束反力中間鉸鏈：若鉸鏈的兩個構(gòu)件均未固定，如圖a）；固定鉸鏈：若其中一個構(gòu)件固定，如圖b）；活動鉸鏈支座：如果鉸鏈支座與支承面之間安裝有輥軸，如圖c）。1.4.3認識機床快速夾具的光滑鉸鏈約束四、分析機床零部件的受力中間鉸鏈與固定鉸鏈，約束反力用兩個正交分力Fx和Fy來表示，作用線通過鉸鏈中心；而活動鉸鏈支座只能限制構(gòu)件沿支承面法線方向的運動，故活動鉸鏈約束反力的方向應(yīng)垂直于支承面，用FN表示，且作用線通過鉸鏈中心。a)b)c)物體的一部分固嵌于另一物體所構(gòu)成的約束，稱為固定端約束。車床刀架上的刀具和卡盤上的工件，分別如圖所示都是依靠一端完全固定的固定端約束。1.4.4認識機床刀具和工件安裝過程的固定端約束四、分析機床零部件的受力車床刀架與刀具車床卡盤與工件固定端約束的構(gòu)件可以用一端插入剛體內(nèi)的懸臂梁來表示，這種約束限制物體沿任何方向的移動和轉(zhuǎn)動。A點固定端約束作用包括限制移動的兩個正交約束反力FAx、FAy和限制轉(zhuǎn)動的反力矩MA，分別如下圖所示。1.4.4認識機床刀具和工件安裝過程的固定端約束四、分析機床零部件的受力力F作用在懸臂梁上固定端約束反力投影和約束反力偶在工程實際中，為了求出未知的約束反力，需要根據(jù)已知力，應(yīng)用平衡條件求解。為此，首先要確定構(gòu)件受了幾個力，每個力的作用位置和力的作用方向，這個分析過程稱為物體的受力分析。對物體系統(tǒng)進行受力分析，畫受力圖的步驟為：1.確定研究對象，畫出研究對象的分離體。2.在分離體的相應(yīng)位置逐一畫出全部主動力。3.在分離體解除約束的地方，逐一畫出約束反力。4.檢查受力圖和受力符號畫的是否正確。1.4.5分析零部件受力步驟四、分析機床零部件的受力案例1-3畫出如圖1-28a）所示的AB桿的受力圖，其中AB、CD桿自重不計。1.4.5分析零部件受力步驟四、分析機床零部件的受力FFcdFaO解：首先取AB為研究對象，畫出其輪廓簡圖確定為對象分離體；其次畫主動力F；然后再根據(jù)約束特性，逐一畫出約束反力。在不計自重的情況下，CD桿只在兩端受力保持平衡，CD為二力桿，二力構(gòu)件的受力方向，必沿兩力作用點的連線。通過觀察AB在A、B、C三處受力處于靜止狀態(tài)，根據(jù)三力平衡匯交定理判斷A點受力方向與B、C兩處受力作用線交于一點，從而判斷A處力作用線。AB受力圖如圖1-28b）所示。

當摩擦力對所研究的問題影響很小可以忽略不計。但是在有些場合，摩擦力起關(guān)鍵作用，比如鉆床刀具的安裝和旋轉(zhuǎn)就是依靠摩擦力實現(xiàn)的。五、認識機床工作中的摩擦1.5認識機床工作中的摩擦鉆床兩個表面粗糙的物體，當其接觸面之間有相對滑動或相對滑動趨勢時，則產(chǎn)生摩擦力。摩擦力作用于相互接觸處，其方向與相對滑動或相對滑動趨勢相反，其大小隨著主動力的變化而變化。1.5.1認識摩擦的概念五、認識機床工作中的摩擦，質(zhì)量為M的物體，如圖a）所示，受到重力FG，如圖b)所示，臺面給物體提供法向支承反力FN，如圖c)所示，人手通過拉力計，施加拉力FP當拉力。當FP不夠大時，物體僅有相對滑動的趨勢但并不滑動。這表明臺面對物體除了有法向反力FN作用外，必定還有一個與FP力相反的阻力Ff。如圖d）所示。這種在兩個接觸面之間有相對滑動趨勢時所產(chǎn)生的摩擦力稱為靜摩擦力。若適當增加拉力FP，物體仍可保持相對靜止而不滑動。因此，靜摩擦力Ff是隨主動力FP的增大而增大。1.5.1認識摩擦的概念五、認識機床工作中的摩擦a)b)c)d)靜摩擦力并不隨主動力的增大而無限制地增大。當拉力FP增大到一定數(shù)值時，物體將要開始滑動。物體處于將要滑動而未滑動的臨界狀態(tài)時，靜摩擦力達到最大值，稱為稱最大靜摩擦力，以Ffmax表示。靜滑動摩擦定律：最大靜摩擦力的大小與兩物體間的正壓力（或法向約束力）成正比，即Ffmax=fsFN

其中fs是比例常數(shù)，稱為靜摩擦因數(shù)，其值與兩接觸物體的材料及表面情況有關(guān)。1.5.1認識摩擦的概念五、認識機床工作中的摩擦當靜摩擦力達到最大靜摩擦力時，如果繼續(xù)增大拉力FP，則物體不再保持平衡而出現(xiàn)相對滑動。此時相互接觸的物體之間作用有阻礙相對滑動的阻力，這種阻力稱為動摩擦力，用Fd表示，其方向與相對滑動的方向相反，大小與兩物體接觸面之間的正壓力成正比，即Fd=fFN

其中f是比例常數(shù)，稱為動摩擦因數(shù)，其值與兩接觸物體的材料及表面情況有關(guān)。1.5.1認識摩擦的概念五、認識機床工作中的摩擦在分析物塊的受力情況時，為了計算方便，有時常以法向反力FN與靜摩擦力Ff的合力FQ來代替它們的作用，F(xiàn)Q稱為支承面的全反力。全反力FQ與接觸表面的法線間的夾角φ將隨著摩擦力的增大而增大，當摩擦力達到最大值Ffmax時，φ也達到最大值φm。φm稱為摩擦角，摩擦角的正切等于靜摩擦因數(shù)。1.5.2理解摩擦角和自鎖五、認識機床工作中的摩擦摩擦錐物塊平衡時，靜摩擦力不一定達到最大值，可在零與最大值Ffmax之間變化，所以全反力FQ與法線間的夾角也在零與摩擦角之間變化，即0≤φ≤φm1.5.2理解摩擦角和自鎖五、認識機床工作中的摩擦由于靜摩擦力不可能超出最大值，因此全反力FQ的作用線也不可能超出摩擦角以外，即全反力必在摩擦角之內(nèi)。因此，摩擦角表示了全反力能夠生成的范圍。如物體與支撐面的摩擦因數(shù)在各個方向均相同，則這個范圍在空間就形成一個錐體，稱為摩擦錐。全反力的作用線不可能超出這個摩擦錐。摩擦錐如果作用于物體的主動力的合力FR的作用線在摩擦角之內(nèi)，則無論這個力怎樣大，總有一個全反力FQ與之平衡，物體保持靜止。反之，如果主動力的合力FR的作用線在摩擦角之外，則無論這個力多么小，物體也不可能保持平衡。這種與力大小無關(guān)而與摩擦角有關(guān)的平衡條件稱為自鎖條件。物體在這種條件下的平衡現(xiàn)象稱之自鎖現(xiàn)象。五、認識機床工作中的摩擦1.5.2理解摩擦角和自鎖摩擦錐在工程實際中，如車床刀架、鉆床主軸等結(jié)構(gòu)，都是由幾個物體組成的系統(tǒng)，剛體靜力學就是研究物體系統(tǒng)在力系作用下平衡的問題。在進行力學求解時候，會遇到各種不同的力系通常根據(jù)力系中各力作用線的分布情況將力系分為：各力的作用線都在同一平面內(nèi)的力系稱為平面力系；各力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系稱為空間力系。按照力系中各力作用線是否相交來看，力系可分為匯交力系、力偶系和任意力系三類。空間力系可分解為不同平面的平面力系，在本節(jié)將學習應(yīng)用廣泛的平面匯交力系、平面力偶系和平面任意力系。1.6求解機床零部件的平衡六、求解機床零部件的平衡1.分析力的投影問題設(shè)剛體的某點A作用一力F，在F的平面內(nèi)取直角坐標系xOy。從力F的兩端A和B分別向x、y軸作垂線，得線段ab和a1b1，如圖a)所示，線段ab和a1b1分別為力F在x、y軸上的投影，以Fx與Fy來表示。1.6.1

平面匯交力系六、求解機床零部件的平衡力的投影是代數(shù)量，其正負規(guī)定：若從a到b（或a1到b1）的指向與坐標軸正向一致時，投影值為正，如a）圖，F(xiàn)x=Fcosα，F(xiàn)y=Fsinα；如圖b），反之為負

Fx=-Fcosα，F(xiàn)y=-Fsinα。a)b)

1.6.1

平面匯交力系六、求解機床零部件的平衡作用在剛體上的匯交力系分力投影的代數(shù)求和3.求解平面匯交力系平衡平面匯交力系平衡的充分必要條件是合力為0，F(xiàn)=∑Fi=0即

Fx=∑Fix=0

Fy=∑Fiy=01.6.1

平面匯交力系六、求解機床零部件的平衡作用在剛體上的匯交力系分力投影的代數(shù)求和案例1-4

如圖所示為機床夾具中的斜楔增力機構(gòu)，楔角α=30°，推進斜楔的作用力為F2=300N。各接觸面摩擦不計。試求力柱對工件的夾緊力F1的值。六、求解機床零部件的平衡1.6.1

平面匯交力系斜楔增力機構(gòu)六、求解機床零部件的平衡F2

N1αyxxyF1N2N3α1.6.1

平面匯交力系

楔塊受力圖立柱受力圖作用在剛體同一平面內(nèi)的各力偶組成平面力偶系，平面力偶系合成的結(jié)果為一合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。平面力偶系平衡的充分必要條件是合力偶矩的代數(shù)和為0。1.6.2

平面力偶系六、求解機床零部件的平衡M=∑mi=0設(shè)在剛體上作用有平面任意力系(F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n)，如下圖所示。在分析時，可采用將各力向任取一點O簡化。O稱為簡化中心。簡化之前首先學習力的平移定理。1.6.3

平面任意力系六、求解機床零部件的平衡作用在平面的任意力系1.力的平移定理：力F作用在物體A點，如圖a）所示，任在物體上取一點O，與A點距離為d。如圖b）所示，在O點加上與F大小相等且作用線平行的兩個等值反向的力F'和F''，顯然力系(F，F(xiàn)'，F(xiàn)'')與力F作用效果相同。如圖c）所示，力F和F''組成一個力偶(F，F(xiàn)'')，這樣，原來作用在A點的力，與力F'和力偶(F，F(xiàn)'')等效。也就是說，可以把作用在A點的力平行移動到O點，但必須同時附加一個相應(yīng)的力偶，這個力偶稱為附加力偶。顯然，附加力偶的矩為：Mf=F?d。1.6.3

平面任意力系六、求解機床零部件的平衡a)b)c)1.力的平移定理：作用于剛體上的力可以平行移動到作用平面內(nèi)任一點，但必須同時附加一個力偶，其力偶矩等于原來的力對新作用點之矩。1.6.3

平面任意力系六、求解機床零部件的平衡a)b)c)2.平面任意力系向O點簡化根據(jù)力的平移定理可將各力都向O點平移，得到一個平面匯交力系(F1'，F(xiàn)2'，…，F(xiàn)n')和一個平面力偶系(M1、M2、…、Mn)，如圖b）所示。將所得的平面匯交力系合成為一個作用于O點的合力FR'和一個合力偶Mo，如圖c）所示，即：FR'=∑Fi'=∑FMo=∑M=∑Mo(Fi)式中FR'—稱為原力系的主矢，其值與方向與簡化中心無關(guān)；1.6.3

平面任意力系六、求解機床零部件的平衡b)c)2.平面任意力系向O點簡化平面任意力系向平面內(nèi)任意一點簡化，一般可以得到一個作用在簡化中心的主矢和一個作用于原平面的主矩。主矢等于原力系各力的矢量和，主矩等于原力系各力對簡化中心之矩的代數(shù)和。1.6.3

平面任意力系六、求解機床零部件的平衡3.平面任意力系的平衡若平面任意力系向作用平面內(nèi)任意點簡化后，所得到的主矢和主矩均等于零，則物體必處于平衡狀態(tài)。反之，若平面任意力系是平衡力系，則它向任意一點簡化后，主矢和主矩必然為零。故平面任意力系平衡的必要和充分條件為：FR'=∑Fi'=∑Fi=0Mo=∑M=∑Mo(Fi)=0由此可得平面任意力系的平衡方程為