九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)章末小結(jié)

章末小結(jié)第1頁(yè)一、整體把握實(shí)際問(wèn)題二次函數(shù)二次函數(shù)概念二次函數(shù)圖象用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次函數(shù)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)y=x2，y=-x2Y=ax2（a≠0）Y=ax2+k（a≠0）Y=a（x-h）2+k（a≠0）Y=ax2+bxc（a≠0）二次函數(shù)對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)一元二次方程與二次函數(shù)關(guān)系利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程解建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系處理實(shí)際問(wèn)題何時(shí)取得最大利潤(rùn)最大面積是多少第2頁(yè)二、加深了解1.二次函數(shù)定義：普通地，形如y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）式子成為y關(guān)于x二次函數(shù)。需注意是，二次項(xiàng)系數(shù)a≠0是定義中不可缺乏條件.第3頁(yè)2.拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象和性質(zhì)：第4頁(yè)

（1）a符號(hào)決定拋物線開口方向；反之，由拋物線開口方向可確定a符號(hào).

（2）利用拋物線對(duì)稱軸通常能夠處理兩個(gè)方面問(wèn)題：①結(jié)合a符號(hào)及對(duì)稱軸所處位置判別b符號(hào)；②利用對(duì)稱軸即開口方向確定函數(shù)增減性.（3）利用拋物線頂點(diǎn)，可確定函數(shù)最大（?。┲担珜?duì)自變量x有限制時(shí)，對(duì)應(yīng)函數(shù)值最大（小）值就應(yīng)利用函數(shù)性質(zhì)來(lái)確定.第5頁(yè)（4）拋物線與x軸交點(diǎn)及對(duì)應(yīng)一元二次方程關(guān)系：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)交點(diǎn)，沒(méi)有交點(diǎn)，可由其對(duì)應(yīng)一元二次方程根判別式來(lái)判別.

有兩個(gè)交點(diǎn)<==>Δ=b2-4ac＞0

有一個(gè)交點(diǎn)<==>Δ=b2-4ac=0

沒(méi)有交點(diǎn)<==>Δ=b2-4ac＜0

至于其交點(diǎn)橫坐標(biāo)，則可由對(duì)應(yīng)一元二次方程得到.第6頁(yè)三、復(fù)習(xí)新知例1

已知二次函數(shù)圖象如圖，則以下結(jié)論中正確是（）A.abc>0B.b2-4ac<0C.9a+3b+c>0D.c+8a<0D第7頁(yè)例2已知：拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P.（1）求此拋物線解析式；（2）求△ABP面積；（3）若點(diǎn)C（x1，y1）和點(diǎn)D（x2，y2）在拋物線上，則當(dāng)0＜x1＜x2＜1時(shí)，請(qǐng)寫出y1與y2大小關(guān)系.第8頁(yè)第9頁(yè)例3東門天虹商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批“童樂(lè)”牌玩具，每件成本價(jià)30元，每件玩具銷售單價(jià)x（元）與天天銷售量y（件）之間成一次函數(shù)關(guān)系，以下表：

（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式；

x(元）...35404550...y(件）...750700650600...第10頁(yè)（2）設(shè)東門天虹商場(chǎng)銷售“童樂(lè)”牌兒童玩具天天取得利潤(rùn)為W（元），當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，天天可取得最大利潤(rùn)？此時(shí)最大利潤(rùn)是多少？第11頁(yè)（3）若東門天虹商場(chǎng)銷售“童樂(lè)”牌玩具天天取得利潤(rùn)最多不超出15000元，最低不低于1元，那么商場(chǎng)該怎樣確定“童樂(lè)”牌玩具銷售單價(jià)波動(dòng)范圍？請(qǐng)你直接給出銷售單價(jià)x范圍．第12頁(yè)四、歸納小結(jié)經(jīng)過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)你對(duì)本章知識(shí)你有哪些新認(rèn)識(shí)？你