公務(wù)員考試-邏輯推理模擬題-邏輯與數(shù)學-關(guān)系的性質(zhì)

PAGE1.如果關(guān)系R是自反的，那么對于集合A中的任意元素a，以下哪個選項成立？

-A.(a,a)∈R

-B.(a,b)∈R且(b,a)∈R

-C.(a,b)∈R且(b,c)∈R?(a,c)∈R

-D.(a,b)∈R?(b,a)∈R

**參考答案**:A

**解析**:自反性指的是對于集合中的每一個元素a，都有(a,a)∈R。

2.如果關(guān)系R是對稱的，那么對于集合A中的任意元素a和b，以下哪個選項成立？

-A.(a,a)∈R

-B.(a,b)∈R且(b,a)∈R

-C.(a,b)∈R?(b,a)∈R

-D.(a,b)∈R且(b,c)∈R?(a,c)∈R

**參考答案**:C

**解析**:對稱性指的是如果(a,b)∈R，那么(b,a)∈R。

3.如果關(guān)系R是傳遞的，那么對于集合A中的任意元素a、b和c，以下哪個選項成立？

-A.(a,a)∈R

-B.(a,b)∈R且(b,a)∈R

-C.(a,b)∈R且(b,c)∈R?(a,c)∈R

-D.(a,b)∈R?(b,a)∈R

**參考答案**:C

**解析**:傳遞性指的是如果(a,b)∈R且(b,c)∈R，那么(a,c)∈R。

4.如果關(guān)系R是反對稱的，那么對于集合A中的任意元素a和b，以下哪個選項成立？

-A.(a,a)∈R

-B.(a,b)∈R且(b,a)∈R?a=b

-C.(a,b)∈R?(b,a)∈R

-D.(a,b)∈R且(b,c)∈R?(a,c)∈R

**參考答案**:B

**解析**:反對稱性指的是如果(a,b)∈R且(b,a)∈R，那么a=b。

5.如果關(guān)系R是自反的、對稱的和傳遞的，那么R是什么類型的？

-A.等價關(guān)系

-B.偏序關(guān)系

-C.全序關(guān)系

-D.反等價關(guān)系

**參考答案**:A

**解析**:自反性、對稱性和傳遞性是等價關(guān)系的三個基本性質(zhì)。

6.如果關(guān)系R是自反的、反對稱的和傳遞的，那么R是什么類型的？

-A.等價關(guān)系

-B.偏序關(guān)系

-C.全序關(guān)系

-D.反等價關(guān)系

**參考答案**:B

**解析**:自反性、反對稱性和傳遞性是偏序關(guān)系的三個基本性質(zhì)。

7.如果關(guān)系R是自反的、反對稱的、傳遞的和完全的，那么R是什么類型的？

-A.等價關(guān)系

-B.偏序關(guān)系

-C.全序關(guān)系

-D.反等價關(guān)系

**參考答案**:C

**解析**:自反性、反對稱性、傳遞性和完全性是全序關(guān)系的四個基本性質(zhì)。

8.如果關(guān)系R是自反的，那么以下哪個選項一定成立？

-A.R是對稱的

-B.R是傳遞的

-C.R是反對稱的

-D.R是等價的

**參考答案**:D

**解析**:自反性是等價關(guān)系的一個必要條件，但并不意味著R一定是對稱的、傳遞的或反對稱的。

9.如果關(guān)系R是對稱的，那么以下哪個選項一定成立？

-A.R是自反的

-B.R是傳遞的

-C.R是反對稱的

-D.R是等價的

**參考答案**:D

**解析**:對稱性是等價關(guān)系的一個必要條件，但并不意味著R一定是自反的、傳遞的或反對稱的。

10.如果關(guān)系R是傳遞的，那么以下哪個選項一定成立？

-A.R是自反的

-B.R是對稱的

-C.R是反對稱的

-D.R是等價的

**參考答案**:D

**解析**:傳遞性是等價關(guān)系的一個必要條件，但并不意味著R一定是自反的、對稱的或反對稱的。

11.如果關(guān)系R是反對稱的，那么以下哪個選項一定成立？

-A.R是自反的

-B.R是對稱的

-C.R是傳遞的

-D.R是偏序的

**參考答案**:D

**解析**:反對稱性是偏序關(guān)系的一個必要條件，但并不意味著R一定是自反的、對稱的或傳遞的。

12.如果關(guān)系R是自反的、對稱的和傳遞的，那么以下哪個選項一定成立？

-A.R是偏序的

-B.R是全序的

-C.R是等價的

-D.R是反對稱的

**參考答案**:C

**解析**:自反性、對稱性和傳遞性是等價關(guān)系的三個基本性質(zhì)。

13.如果關(guān)系R是自反的、反對稱的和傳遞的，那么以下哪個選項一定成立？

-A.R是等價的

-B.R是偏序的

-C.R是全序的

-D.R是對稱的

**參考答案**:B

**解析**:自反性、反對稱性和傳遞性是偏序關(guān)系的三個基本性質(zhì)。

14.如果關(guān)系R是自反的、反對稱的、傳遞的和完全的，那么以下哪個選項一定成立？

-A.R是等價的

-B.R是偏序的

-C.R是全序的

-D.R是對稱的

**參考答案**:C

**解析**:自反性、反對稱性、傳遞性和完全性是全序關(guān)系的四個基本性質(zhì)。

15.如果關(guān)系R是自反的，那么以下哪個選項一定不成立？

-A.R是對稱的

-B.R是傳遞的

-C.R是反對稱的

-D.R是等價的

**參考答案**:C

**解析**:自反性并不意味著R一定是反對稱的，因為自反性和反對稱性是兩個不同的性質(zhì)。

16.如果關(guān)系R是對稱的，那么以下哪個選項一定不成立？

-A.R是自反的

-B.R是傳遞的

-C.R是反對稱的

-D.R是等價的

**參考答案**:C

**解析**:對稱性并不意味著R一定是反對稱的，因為對稱性和反對稱性是兩個不同的性質(zhì)。

17.如果關(guān)系R是傳遞的，那么以下哪個選項一定不成立？

-A.R是自反的

-B.R是對稱的

-C.R是反對稱的

-D.R是等價的

**參考答案**:B

**解析**:傳遞性并不意味著R一定是對稱的，因為傳遞性和對稱性是兩個不同的性質(zhì)。

18.如果關(guān)系R是反對稱的，那么以下哪個選項一定不成立？

-A.R是自反的

-B.R是對稱的

-C.R是傳遞的

-D.R是偏序的

**參考答案**:B

**解析**:反對稱性并不意味著R一定是對稱的，因為反對稱性和對稱性是兩個不同的性質(zhì)。

19.如果關(guān)系R是自反的、對稱的和傳遞的，那么以下哪個選項一定不成立？

-A.R是偏序的

-B.R是全序的

-C.R是等價的

-D.R是反對稱的

**參考答案**:D

**解析**:自反性、對稱性和傳遞性是等價關(guān)系的三個基本性質(zhì)，而反對稱性并不是等價關(guān)系的必要條件。

20.如果關(guān)系R是自反的、反對稱的和傳遞的，那么以下哪個選項一定不成立？

-A.R是等價的

-B.R是偏序的

-C.R是全序的

-D.R是對稱的

**參考答案**:D

**解析**:自反性、反對稱性和傳遞性是偏序關(guān)系的三個基本性質(zhì)，而對稱性并不是偏序關(guān)系的必要條件。

21.給定關(guān)系R={(1,2),(2,3),(3,4)}，以下哪個性質(zhì)不適用于R？

-A.自反性

-B.傳遞性

-C.對稱性

-D.反自反性

**參考答案**:A

**解析**:自反性要求所有元素都與自身相關(guān)，但R中沒有(1,1)、(2,2)等元素，因此不滿足自反性。

22.關(guān)系S={(1,1),(2,2),(3,3)}，以下哪個性質(zhì)適用于S？

-A.反自反性

-B.對稱性

-C.傳遞性

-D.非對稱性

**參考答案**:C

**解析**:S中所有元素都是自相關(guān)的，因此滿足傳遞性。

23.關(guān)系T={(1,2),(2,1),(3,4)}，以下哪個性質(zhì)適用于T？

-A.傳遞性

-B.對稱性

-C.自反性

-D.反自反性

**參考答案**:B

**解析**:T中(1,2)和(2,1)成對出現(xiàn)，滿足對稱性。

24.關(guān)系U={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)}，以下哪個性質(zhì)不適用于U？

-A.自反性

-B.傳遞性

-C.對稱性

-D.反自反性

**參考答案**:D

**解析**:U中有自相關(guān)元素(1,1)、(2,2)、(3,3)，因此不滿足反自反性。

25.關(guān)系V={(1,2),(2,3),(1,3)}，以下哪個性質(zhì)適用于V？

-A.自反性

-B.對稱性

-C.傳遞性

-D.反自反性

**參考答案**:C

**解析**:V中(1,2)和(2,3)存在，且(1,3)也存在，滿足傳遞性。

26.關(guān)系W={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)}，以下哪個性質(zhì)適用于W？

-A.自反性

-B.對稱性

-C.傳遞性

-D.反自反性

**參考答案**:B

**解析**:W中(1,2)和(2,1)成對出現(xiàn)，滿足對稱性。

27.關(guān)系X={(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)}，以下哪個性質(zhì)不適用于X？

-A.傳遞性

-B.對稱性

-C.自反性

-D.反自反性

**參考答案**:C

**解析**:X中沒有自相關(guān)元素，因此不滿足自反性。

28.關(guān)系Y={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)}，以下哪個性質(zhì)適用于Y？

-A.自反性

-B.對稱性

-C.傳遞性

-D.反自反性

**參考答案**:C

**解析**:Y中(1,2)和(2,3)存在，且(1,3)也存在，滿足傳遞性。

29.關(guān)系Z={(1,2),(2,3),(3,1)}，以下哪個性質(zhì)不適用于Z？

-A.傳遞性

-B.對稱性

-C.自反性

-D.反自反性

**參考答案**:B

**解析**:Z中沒有成對出現(xiàn)的對稱元素，因此不滿足對稱性。

30.關(guān)系A(chǔ)={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)}，以下哪個性質(zhì)適用于A？

-A.自反性

-B.對稱性

-C.傳遞性

-D.反自反性

**參考答案**:B

**解析**:A中(1,2)和(2,1)成對出現(xiàn)，滿足對稱性。

31.關(guān)系B={(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)}，以下哪個性質(zhì)不適用于B？

-A.傳遞性

-B.對稱性

-C.自反性

-D.反自反性

**參考答案**:C

**解析**:B中沒有自相關(guān)元素，因此不滿足自反性。

32.關(guān)系C={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)}，以下哪個性質(zhì)適用于C？

-A.自反性

-B.對稱性

-C.傳遞性

-D.反自反性

**參考答案**:C

**解析**:C中(1,2)和(2,3)存在，且(1,3)也存在，滿足傳遞性。

33.關(guān)系D={(1,2),(2,3),(3,1)}，以下哪個性質(zhì)不適用于D？

-A.傳遞性

-B.對稱性

-C.自反性

-D.反自反性

**參考答案**:B

**解析**:D中沒有成對出現(xiàn)的對稱元素，因此不滿足對稱性。

34.關(guān)系E={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)}，以下哪個性質(zhì)適用于E？

-A.自反性

-B.對稱性

-C.傳遞性

-D.反自反性

**參考答案**:B

**解析**:E中(1,2)和(2,1)成對出現(xiàn)，滿足對稱性。

35.關(guān)系F={(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)}，以下哪個性質(zhì)不適用于F？

-A.傳遞性

-B.對稱性

-C.自反性

-D.反自反性

**參考答案**:C

**解析**:F中沒有自相關(guān)元素，因此不滿足自反性。

36.關(guān)系G={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)}，以下哪個性質(zhì)適用于G？

-A.自反性

-B.對稱性

-C.傳遞性

-D.反自反性

**參考答案**:C

**解析**:G中(1,2)和(2,3)