公務(wù)員考試-邏輯推理模擬題-邏輯與數(shù)學(xué)-組合數(shù)學(xué)的應(yīng)用

PAGE1.在一次會(huì)議中，有5位發(fā)言人和3個(gè)時(shí)間段可供選擇，每位發(fā)言人只能選擇一個(gè)時(shí)間段發(fā)言。問(wèn)共有多少種不同的安排方式？

-A.15

-B.60

-C.125

-D.243

**參考答案**:B

**解析**:每個(gè)發(fā)言人有3個(gè)選擇，5位發(fā)言人的選擇相互獨(dú)立，因此總共有\(zhòng)(3^5=243\)種安排方式。

2.一個(gè)密碼由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9之間的任意一個(gè)數(shù)字。問(wèn)共有多少種不同的密碼組合？

-A.1000

-B.10000

-C.9999

-D.100000

**參考答案**:B

**解析**:每位數(shù)字有10種選擇，4位數(shù)字的組合數(shù)為\(10^4=10000\)。

3.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，有10個(gè)不同的獎(jiǎng)品，每位參與者可以抽取3個(gè)獎(jiǎng)品。問(wèn)共有多少種不同的抽取方式？

-A.120

-B.720

-C.1000

-D.3628800

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)組合問(wèn)題，抽取順序不重要，因此抽取方式數(shù)為\(C_{10}^3=120\)。

4.在一個(gè)班級(jí)中，有12名學(xué)生，需要選出3名學(xué)生組成一個(gè)委員會(huì)。問(wèn)共有多少種不同的選法？

-A.36

-B.220

-C.1320

-D.1728

**參考答案**:B

**解析**:這是一個(gè)組合問(wèn)題，選出順序不重要，因此選法數(shù)為\(C_{12}^3=220\)。

5.在一次比賽中，有6名選手參加，需要評(píng)選出第一名、第二名和第三名。問(wèn)共有多少種不同的評(píng)選結(jié)果？

-A.18

-B.120

-C.216

-D.720

**參考答案**:B

**解析**:這是一個(gè)排列問(wèn)題，評(píng)選順序重要，因此評(píng)選結(jié)果數(shù)為\(P_6^3=120\)。

6.在一次抽簽活動(dòng)中，有8個(gè)不同的簽，每位參與者抽取一個(gè)簽，直到所有簽被抽完。問(wèn)共有多少種不同的抽取順序？

-A.40320

-B.5040

-C.56

-D.8

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)全排列問(wèn)題，抽取順序重要，因此抽取順序數(shù)為\(8!=40320\)。

7.在一次考試中，有10道選擇題，每題有4個(gè)選項(xiàng)。問(wèn)共有多少種不同的答題組合？

-A.40

-B.10000

-C.1048576

-D.1000000

**參考答案**:C

**解析**:每題有4種選擇，10道題的組合數(shù)為\(4^{10}=1048576\)。

8.在一次投票中，有5位候選人，每位選民可以投給任意一位候選人。問(wèn)共有多少種不同的投票結(jié)果？

-A.5

-B.25

-C.125

-D.3125

**參考答案**:D

**解析**:每位選民有5種選擇，5位選民投票結(jié)果的組合數(shù)為\(5^5=3125\)。

9.在一次實(shí)驗(yàn)中，有4個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)步驟，每個(gè)步驟可以獨(dú)立進(jìn)行。問(wèn)共有多少種不同的實(shí)驗(yàn)順序？

-A.16

-B.24

-C.64

-D.256

**參考答案**:B

**解析**:這是一個(gè)全排列問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)順序重要，因此實(shí)驗(yàn)順序數(shù)為\(4!=24\)。

10.在一次考試中，有5道判斷題，每題只有“對(duì)”或“錯(cuò)”兩種選擇。問(wèn)共有多少種不同的答題組合？

-A.10

-B.25

-C.32

-D.64

**參考答案**:C

**解析**:每題有2種選擇，5道題的組合數(shù)為\(2^5=32\)。

11.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，有10個(gè)不同的獎(jiǎng)品，每位參與者可以抽取1個(gè)獎(jiǎng)品。問(wèn)共有多少種不同的抽取方式？

-A.10

-B.100

-C.1000

-D.10000

**參考答案**:A

**解析**:每位參與者有10種選擇，抽取方式數(shù)為10。

12.在一次比賽中，有7名選手參加，需要評(píng)選出第一名、第二名和第三名。問(wèn)共有多少種不同的評(píng)選結(jié)果？

-A.21

-B.210

-C.343

-D.5040

**參考答案**:B

**解析**:這是一個(gè)排列問(wèn)題，評(píng)選順序重要，因此評(píng)選結(jié)果數(shù)為\(P_7^3=210\)。

13.在一次抽簽活動(dòng)中，有6個(gè)不同的簽，每位參與者抽取一個(gè)簽，直到所有簽被抽完。問(wèn)共有多少種不同的抽取順序？

-A.720

-B.120

-C.36

-D.6

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)全排列問(wèn)題，抽取順序重要，因此抽取順序數(shù)為\(6!=720\)。

14.在一次考試中，有8道選擇題，每題有3個(gè)選項(xiàng)。問(wèn)共有多少種不同的答題組合？

-A.24

-B.512

-C.6561

-D.10000

**參考答案**:C

**解析**:每題有3種選擇，8道題的組合數(shù)為\(3^8=6561\)。

15.在一次投票中，有4位候選人，每位選民可以投給任意一位候選人。問(wèn)共有多少種不同的投票結(jié)果？

-A.16

-B.64

-C.256

-D.1024

**參考答案**:C

**解析**:每位選民有4種選擇，4位選民投票結(jié)果的組合數(shù)為\(4^4=256\)。

16.在一次實(shí)驗(yàn)中，有3個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)步驟，每個(gè)步驟可以獨(dú)立進(jìn)行。問(wèn)共有多少種不同的實(shí)驗(yàn)順序？

-A.6

-B.9

-C.27

-D.81

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)全排列問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)順序重要，因此實(shí)驗(yàn)順序數(shù)為\(3!=6\)。

17.在一次考試中，有6道判斷題，每題只有“對(duì)”或“錯(cuò)”兩種選擇。問(wèn)共有多少種不同的答題組合？

-A.12

-B.36

-C.64

-D.128

**參考答案**:C

**解析**:每題有2種選擇，6道題的組合數(shù)為\(2^6=64\)。

18.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，有5個(gè)不同的獎(jiǎng)品，每位參與者可以抽取1個(gè)獎(jiǎng)品。問(wèn)共有多少種不同的抽取方式？

-A.5

-B.25

-C.125

-D.625

**參考答案**:A

**解析**:每位參與者有5種選擇，抽取方式數(shù)為5。

19.在一次比賽中，有8名選手參加，需要評(píng)選出第一名、第二名和第三名。問(wèn)共有多少種不同的評(píng)選結(jié)果？

-A.24

-B.336

-C.512

-D.40320

**參考答案**:B

**解析**:這是一個(gè)排列問(wèn)題，評(píng)選順序重要，因此評(píng)選結(jié)果數(shù)為\(P_8^3=336\)。

20.在一次抽簽活動(dòng)中，有7個(gè)不同的簽，每位參與者抽取一個(gè)簽，直到所有簽被抽完。問(wèn)共有多少種不同的抽取順序？

-A.5040

-B.720

-C.49

-D.7

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)全排列問(wèn)題，抽取順序重要，因此抽取順序數(shù)為\(7!=5040\)。

21.在一次密碼學(xué)實(shí)驗(yàn)中，需要從26個(gè)字母中選擇4個(gè)字母組成一個(gè)密碼。問(wèn)有多少種不同的選擇方式？

-A.15600

-B.14950

-C.13400

-D.14250

**參考答案**:B

**解析**:這是一個(gè)組合問(wèn)題，計(jì)算方式為C(26,4)=26!/(4!*22!)=14950。

22.一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，需要選出5名學(xué)生組成一個(gè)委員會(huì)。問(wèn)有多少種不同的選擇方式？

-A.142506

-B.150000

-C.142600

-D.142500

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算方式為C(30,5)=30!/(5!*25!)=142506。

23.在一次排列組合實(shí)驗(yàn)中，有5個(gè)不同的物體，需要將其中的3個(gè)物體進(jìn)行排列。問(wèn)有多少種不同的排列方式？

-A.60

-B.120

-C.20

-D.30

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)排列問(wèn)題，計(jì)算方式為P(5,3)=5!/(5-3)!=60。

24.在一次概率實(shí)驗(yàn)中，有6個(gè)不同的骰子，每個(gè)骰子有6個(gè)面。問(wèn)擲出6個(gè)骰子后，所有骰子面朝上的數(shù)字都不同的概率是多少？

-A.0.0154

-B.0.0015

-C.0.0001

-D.0.0002

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算方式為P(6,6)/6^6=720/46656≈0.0154。

25.在一次排列組合實(shí)驗(yàn)中，有7個(gè)不同的字母，需要將其中的4個(gè)字母進(jìn)行排列。問(wèn)有多少種不同的排列方式？

-A.840

-B.720

-C.600

-D.500

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算方式為P(7,4)=7!/(7-4)!=840。

26.在一次密碼學(xué)實(shí)驗(yàn)中，需要從10個(gè)數(shù)字中選擇5個(gè)數(shù)字組成一個(gè)密碼。問(wèn)有多少種不同的選擇方式？

-A.252

-B.200

-C.300

-D.400

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算方式為C(10,5)=10!/(5!*5!)=252。

27.在一次排列組合實(shí)驗(yàn)中，有8個(gè)不同的物體，需要將其中的5個(gè)物體進(jìn)行排列。問(wèn)有多少種不同的排列方式？

-A.6720

-B.7200

-C.6000

-D.5000

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算方式為P(8,5)=8!/(8-5)!=6720。

28.在一次概率實(shí)驗(yàn)中，有4個(gè)不同的骰子，每個(gè)骰子有6個(gè)面。問(wèn)擲出4個(gè)骰子后，所有骰子面朝上的數(shù)字都不同的概率是多少？

-A.0.2778

-B.0.3000

-C.0.2500

-D.0.2000

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算方式為P(6,4)/6^4=360/1296≈0.2778。

29.在一次排列組合實(shí)驗(yàn)中，有9個(gè)不同的字母，需要將其中的6個(gè)字母進(jìn)行排列。問(wèn)有多少種不同的排列方式？

-A.60480

-B.72000

-C.60000

-D.50000

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算方式為P(9,6)=9!/(9-6)!=60480。

30.在一次密碼學(xué)實(shí)驗(yàn)中，需要從15個(gè)字母中選擇7個(gè)字母組成一個(gè)密碼。問(wèn)有多少種不同的選擇方式？

-A.6435

-B.6000

-C.7000

-D.8000

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算方式為C(15,7)=15!/(7!*8!)=6435。

31.在一次排列組合實(shí)驗(yàn)中，有10個(gè)不同的物體，需要將其中的7個(gè)物體進(jìn)行排列。問(wèn)有多少種不同的排列方式？

-A.604800

-B.720000

-C.600000

-D.500000

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算方式為P(10,7)=10!/(10-7)!=604800。

32.在一次概率實(shí)驗(yàn)中，有5個(gè)不同的骰子，每個(gè)骰子有6個(gè)面。問(wèn)擲出5個(gè)骰子后，所有骰子面朝上的數(shù)字都不同的概率是多少？

-A.0.0926

-B.0.1000

-C.0.0800

-D.0.0700

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算方式為P(6,5)/6^5=720/7776≈0.0926。

33.在一次排列組合實(shí)驗(yàn)中，有11個(gè)不同的字母，需要將其中的8個(gè)字母進(jìn)行排列。問(wèn)有多少種不同的排列方式？

-A.6652800

-B.7200000

-C.6000000

-D.5000000

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算方式為P(11,8)=11!/(11-8)!=6652800。

34.在一次密碼學(xué)實(shí)驗(yàn)中，需要從20個(gè)數(shù)字中選擇10個(gè)數(shù)字組成一個(gè)密碼。問(wèn)有多少種不同的選擇方式？

-A.184756

-B.200000

-C.300000

-D.400000

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算方式為C(20,10)=20!/(10!*10!)=184756。

35.在一次排列組合實(shí)驗(yàn)中，有12個(gè)不同的物體，需要將其中的9個(gè)物體進(jìn)行排列。問(wèn)有多少種不同的排列方式？

-A.79833600

-B.72000000

-C.60000000

-D.50000000

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算方式為P(12,9)=12!/(12-9)!=79833600。

36.在一次概率實(shí)驗(yàn)中，有6個(gè)不同的骰子，每個(gè)骰子有6個(gè)面。問(wèn)擲出6個(gè)骰子后，所有骰子面朝上的數(shù)字都不同的概率是多少？

-A.0.0154

-B.0.0015

-C.0.0001

-D.0.0002

**參考答案**:A

**解析**:計(jì)算方式為P(6,6)/6^6=720/46656≈0.0154。

37.在一次排列組合實(shí)驗(yàn)中，有13個(gè)不同的字母，需要將其中的10個(gè)字母進(jìn)行排列。問(wèn)有多少種不同的排列方式？

-A.6227020800

-B.7200000000

-C.6