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7.4宇宙航行(第2課時(shí))高中物理必修二·第7章·萬有引力與宇宙航行①三體問題②天體的追擊相遇問題③衛(wèi)星變軌、對(duì)接問題④雙星模型1.三體問題--同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上的物體的比較
1.三體問題--同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上的物體的比較
在天體運(yùn)動(dòng)的問題中,我們常遇到一些這樣的問題。比如,A、B兩天體都繞同一中心天體做圓周運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻A、B相距最近,問A、B下一次相距最近或最遠(yuǎn)需要多少時(shí)間,或“至少”需要多少時(shí)間等問題。AB2.天體的追及與相遇如圖,兩天體的運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同,且位于和中心連線半徑的同側(cè),此時(shí)兩天體相距最近。(1)求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間t二者會(huì)再次相距最近?AB2.天體的追及與相遇(2)求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間t二者會(huì)再次相距最遠(yuǎn)?2.天體的追及與相遇衛(wèi)星發(fā)射的兩種方法直線發(fā)射(高軌發(fā)射):整個(gè)發(fā)射過程中,運(yùn)載火箭在入軌前始終處于動(dòng)力飛行狀態(tài),要消耗大量燃料。變軌發(fā)射(近地發(fā)射):運(yùn)載火箭消耗的燃料少,發(fā)射場(chǎng)的位置也不受限制。對(duì)于低軌道衛(wèi)星來說,一般選擇垂直發(fā)射突破大氣層后直接入軌,而中、高軌道衛(wèi)星的發(fā)射一般經(jīng)歷以下三個(gè)階段:①停泊軌道;②轉(zhuǎn)移軌道;③同步軌道。3.衛(wèi)星變軌、對(duì)接123PQO1軌道的Q點(diǎn),點(diǎn)火加速,到達(dá)2軌道;2軌道的P點(diǎn),再點(diǎn)火加速,到達(dá)3軌道;2橢圓軌道:1、3圓軌道:綜上:變軌點(diǎn)變軌點(diǎn)開普勒第二定律離心運(yùn)動(dòng):3.衛(wèi)星變軌、對(duì)接123PQO變軌點(diǎn)變軌點(diǎn)開普勒第三定律:橢圓軌道:圓軌道:(比較半徑)(比較半長(zhǎng)軸)綜上:3.衛(wèi)星變軌、對(duì)接123PQO變軌點(diǎn)變軌點(diǎn)1、3圓軌道:1、2軌道的Q為同一個(gè)點(diǎn):2、3軌道的P為同一個(gè)點(diǎn):綜上:3.衛(wèi)星變軌、對(duì)接3.衛(wèi)星變軌、對(duì)接【例1】(多選)“娥三號(hào)”衛(wèi)星從地球發(fā)射到月球過程的路線示意圖如圖所示。關(guān)于“娥三號(hào)”的說法正確的是(
)A.在P點(diǎn)由a軌道轉(zhuǎn)變到6軌道時(shí),速度必須變小B.在Q點(diǎn)由d軌道轉(zhuǎn)變到c軌道時(shí),要加速才能實(shí)現(xiàn)(不計(jì)“娥三號(hào)”的質(zhì)量變化)C.在6軌道上,衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度比在R點(diǎn)的速度大D.“娥三號(hào)”在α、b軌道上正常運(yùn)行時(shí),通過同一點(diǎn)P時(shí),加速度相等若使航天器在同一軌道上運(yùn)行,航天器加速會(huì)進(jìn)入較高的軌道,減速會(huì)進(jìn)入較低的軌道,都不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接。故要想實(shí)現(xiàn)對(duì)接,可使航天器在低軌道上加速,然后進(jìn)入較高的空間軌道,逐漸靠近其他航天器,兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接3.衛(wèi)星變軌、對(duì)接【例2】如圖所示,我國發(fā)射的“神舟十一號(hào)”飛船和“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室于2016年10月19日自動(dòng)交會(huì)對(duì)接成功。假設(shè)對(duì)接前“天宮二號(hào)”與“神舟十一號(hào)”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接,下列措施可行的是(
)A.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行,然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接B.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行,然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接C.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速,加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室,兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接D.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速,減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室,兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接3.衛(wèi)星變軌、對(duì)接4.雙星模型宇宙中有相距較近、質(zhì)量相差不大的兩個(gè)星球,它們離其他星球都較遠(yuǎn),其他星球?qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽略不計(jì)。在這種情況下,它們將圍繞其連線上的某一固定點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng),通常,我們把這樣的兩個(gè)星球稱為“雙星”。O4.雙星模型--特點(diǎn)①兩星圍繞它們之間連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),兩星的運(yùn)行周期、角速度相同。②兩星的向心力大小相等,由它們間的萬有引力提供。
對(duì)m1:對(duì)m2:【計(jì)算1】如圖,雙星的質(zhì)量分別為m1、m2,它們之間的距離為L(zhǎng),求各自圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r1、r2的大小及r1、r2的比值。r1+r2=Lr1r2m2m1Lo規(guī)律:m越大,旋轉(zhuǎn)半徑越小,離中心越近。4.雙星模型對(duì)m1:對(duì)m2:【計(jì)算2】如圖,雙星的質(zhì)量分別為m1、m2,它們之間的距離為L(zhǎng),軌道半徑分別為r1和r2,求它們的線速度v1、v2的比值。r1r2m2m1Lo4.雙星模型【計(jì)算3】如圖,A、B為雙星系統(tǒng),它們之間的距離為L(zhǎng),軌道半徑分別為r1和r2,若運(yùn)動(dòng)周期為T,求兩星的總質(zhì)量。r1r2BALo對(duì)A:對(duì)B:①①+②得:②4.雙星模型“三星”模型“四星”
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