認(rèn)識(shí)三角形（第1課時(shí)）課件-北師大版級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

4.1認(rèn)識(shí)三角形（第1課時(shí)）北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)第四章

三角形0102學(xué)習(xí)目標(biāo)理解三角形概念及其基本要素.探索并掌握三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)用三角形內(nèi)角和進(jìn)行角度的計(jì)算.03掌握銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的概念，并會(huì)按角將三角形進(jìn)行分類.知識(shí)引入三角形是生活中常見的基本幾何圖形，它常常出現(xiàn)在建筑物上或一些物體的結(jié)構(gòu)框架中。留心觀察你所看到的各種事物，你發(fā)現(xiàn)各式各樣的三角形了嗎？知識(shí)探究觀察下圖，你能從圖中找出幾個(gè)不同的三角形嗎？這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？知識(shí)探究思考：下面三根小棒擺成的圖形，是否構(gòu)成了三角形呢？CABDBAC(3)AB

CD(1)(2)條件：DEABC①不能在同一條直線上；②不能有“缺口”“尾巴”；由不在同一條直線上的三條線段首位順次相接所組成的圖形叫作三角形.三角形的定義：知識(shí)探究構(gòu)成三角形的要素有哪些？組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn).AB

、AC

、BC

(角)；ABCA、B、C∠A、∠B、∠C知識(shí)探究如何用符號(hào)表示三角形？ABCABC△①字母沒有先后順序；②通常情況下按逆時(shí)針的順序?qū)?△BCA、△CABABCDEFG如圖頂點(diǎn)是A，B，C的三角形，記作△ABCABCabc如圖，頂點(diǎn)

A所對(duì)的邊

BC用

a來(lái)表示，邊

AC、邊

AB分別用

b、c來(lái)表示.知識(shí)探究觀察·交流：我們知道，將一個(gè)三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，可以得到三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°.剪拼法三個(gè)內(nèi)角的和仍然是180°知識(shí)探究觀察·交流：小明只撕下三角形的一個(gè)角，也得到了上面的結(jié)論，他的做法如下.(1)剪一個(gè)三角形紙片，它的三個(gè)內(nèi)角分別為∠1，∠2和∠3(如下左圖).321321(2)將∠1撕下，按照如上右圖進(jìn)行擺放，其中∠1的頂點(diǎn)與∠2的頂點(diǎn)重合，∠1的一條邊與∠2的一條邊重合.知識(shí)探究觀察·交流：小明只撕下三角形的一個(gè)角，也得到了上面的結(jié)論，他的做法如下.321321(2)將∠1撕下，按照如上右圖進(jìn)行擺放，其中∠1的頂點(diǎn)與∠2的頂點(diǎn)重合，∠1的一條邊與∠2的一條邊重合.此時(shí)∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎？為什么？a與b平行4內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行(∠1＝∠4)ba知識(shí)探究觀察·交流：小明只撕下三角形的一個(gè)角，也得到了上面的結(jié)論，他的做法如下.321321(3)將∠3與∠2的公共邊延長(zhǎng)，它與

b所夾的角為∠5.∠3與∠5的大小有什么關(guān)系？為什么.4∠3＝∠5兩直線平行，同位角相等5ba因?yàn)椤?＋∠2＋∠5＝180°所以∠4＋∠2＋∠5＝180°知識(shí)探究三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°三角形的內(nèi)角和：ABCABCABC∠A+∠B+∠C=180°任意三角形知識(shí)探究思考·交流：(1)下圖中第一個(gè)三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？第二個(gè)三角形的呢？試著說(shuō)明理由．直角鈍角兩個(gè)三角形露出的角分別是直角和鈍角.兩個(gè)三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角都是銳角.理由：因?yàn)槁冻龅慕欠謩e是直角和鈍角，根據(jù)三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°，所以另外兩個(gè)內(nèi)角都是銳角.知識(shí)探究思考·交流：(2)下圖中三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角可能是什么角銳角三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角可能是兩個(gè)銳角、或是一銳角一直角、或是一鈍角一銳角.三角形露出的角是銳角.知識(shí)探究思考·交流：將

(1)與(2)的結(jié)果進(jìn)行比較，你能得到什么？對(duì)于任意一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角可能：①都是銳角；②一個(gè)直角兩個(gè)銳角；③一個(gè)鈍角兩個(gè)銳角.知識(shí)探究我們可以按照三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類：銳角三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角鈍角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角知識(shí)探究直角三角形表示法：用符號(hào)“Rt△”表示.寫法：直角三角形ABC可以寫成“Rt△ABC”.直角所對(duì)的邊稱為直角三角形的斜邊，

夾直角的兩條邊稱為直角三角形的直角邊.ABC斜邊直角邊直角邊直角三角形的兩個(gè)銳角之間有怎樣的關(guān)系？答：在直角三角形ABC中，∠C＝90°，由三角形內(nèi)角和定理，得∠A＋∠B＋∠C＝180°，即∠A＋∠B＋90°＝180°，所以∠A＋∠B＝90°．也就是說(shuō)，直角三角形的兩個(gè)銳角互余．CBA有兩個(gè)角互余的三角形一定是直角三角形嗎？答：在三角形ABC中，∠A＋∠B＝90°，由三角形內(nèi)角和定理，得∠A＋∠B＋∠C＝180°，即90°＋∠C＝180°，所以∠C＝90°．也就是說(shuō)，有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形．CBA當(dāng)堂檢測(cè)DB