解二元一次方程組（第1課時用代入消元法解二元一次方程組）（課件）七年級數(shù)學下冊（青島版2024）

二元一次方程組9.2解二元一次方程組第1課時

用代入消元法解二元一次方程組主講：數(shù)學七年級下冊第八章

第8章

相交線與平行線新課導入x+y+3=30,①x-y=21。

②{它們之間有什么關系x+(x-21)+3=30二元一次方程組一元一次方程思考與交流：把方程x+y+3=30中的y用x-21等量代換,得到一元一次方程x+(x-21)+3=30。兩個方程中兩個相同的字母表示同一個數(shù)；

方程x-y=21可以整理為

y=x-21；新課講授觀察與發(fā)現(xiàn)：x+(x-21)+3=30x+y+3=30x-y=21

一元一次方程{y=x-21代入x=24解得代入二元一次方程組y=3解得{變形轉(zhuǎn)化x=24y=3

變形新課講授交流與概括：x+y+3=30x-y=21{以上解二元一次方程組的基本思路是什么未知數(shù)的個數(shù)由多化少。消去二元一次方程組中的一個未知數(shù),轉(zhuǎn)化為一元一次方程。

將二元一次方程組中一個方程的某一個未知數(shù),用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來,然后將它代入另一個方程中,從而消去一個未知數(shù),就可以將二元

一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解,這種解方程組的方法叫作代入消元法。定義：練習

例1典例分析解:

由①,得y=10-3x。③

將③代入②,得x-2(10-3x)=1。

解得x=3。

將x=3代入③,得y=1。

所以原方程組的解是{

用代入消元法解方程組：{

3x+y=10,①x-2y=1。

②x=24y=3用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)代入另一個方程解二元一次方程組解一元一次方程組基本步驟：鞏固練習

練習解:

（1）y=x-3；

（2）x=3+y

1.已知二元一次方程x-y=3。(1)用關于x的代數(shù)式表示y;(2)用關于

y的代數(shù)式表示x。鞏固練習

練習

{2.用代入消元法解方程組:4x=y+9,①y=3x。

②

解:

將代入①,得4x=3x+9。

解得x=9。

將x=9代入②,得y=27。

所以原方程組的解是{

x=9y=27鞏固練習

練習

3.用代入消元法解方程組:

{x+2y=8,①3x-y=3。

②

解:

由②

,得y=3x-3。③

將③代入①,得x+2(3x-3)=8。

解得x=2。

將x=2代入③,得y=3。

所以原方程組的解是{

x=2y=3鞏固練習

練習解：設甲地參加社會實踐的師生有x人,乙地參加社會實踐的師生有y人.

某中學師生100人分別到甲、乙兩地參加社會實踐活動,到甲地的人數(shù)比到乙地的人數(shù)的2倍少8人,到兩地參加社會實踐的師生各有多少人{x+y=1002y-x=84.用代入消元法解出方程組的解：{

x=64y=36解得：答：甲地參加社會實踐的師生有64人,乙地參加社會實踐的師生有36人.

課堂小結(jié)有什么感受？3還有什么疑惑嗎？1通過本節(jié)課的學習，掌握了哪些知識？2觀察、交流、歸納、轉(zhuǎn)化

將二元一次方程組中一個方程的某一個未知數(shù),用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來,然后將它代入另一個方程中,從而消去一個未知數(shù),就可以將二元

一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解,這種解方程組的方法叫作代入消元法。一元一次方程二元一次方程組轉(zhuǎn)