2025版高考物理二輪復(fù)習(xí)專題限時(shí)集訓(xùn)4萬(wàn)有引力與航天含解析

PAGE9-專題限時(shí)集訓(xùn)(四)(建議用時(shí)：40分鐘)[專題通關(guān)練]1．(多選)(2024·河北省保定市高三質(zhì)檢)一顆人造衛(wèi)星在地球赤道平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向跟地球自轉(zhuǎn)方向相同，每6天經(jīng)過(guò)赤道上同一地點(diǎn)上空一次，已知地球同步衛(wèi)星軌道半徑為r，下列有關(guān)該衛(wèi)星的說(shuō)法正確的有()A．周期可能為6天，軌道半徑為eq\r(3,36)rB．周期可能為1.2天，軌道半徑為eq\r(3,\f(36,25))rC．周期可能為eq\f(6,7)天，軌道半徑為eq\r(3,\f(36,49))rD．周期可能為5天，軌道半徑為eq\r(3,25)rBC[假如該人造衛(wèi)星的周期T小于地球同步衛(wèi)星的周期T0＝1天，則由eq\f(t,T)－eq\f(t,T0)＝1，t＝6天，解得T＝eq\f(6,7)天，由開(kāi)普勒第三定律有eq\f(T2,T\o\al(2,0))＝eq\f(R3,r3)，解得R＝eq\r(3,\f(36,49))r，C正確；假如該人造衛(wèi)星的周期T大于地球同步衛(wèi)星的周期T0＝1天，則由eq\f(t,T0)－eq\f(t,T)＝1，t＝6天，解得T＝eq\f(6,5)天＝1.2天，由開(kāi)普勒第三定律有eq\f(T2,T\o\al(2,0))＝eq\f(R3,r3)，解得R＝eq\r(3,\f(36,25))r，B正確。]2．(2024·貴陽(yáng)市高三期末檢測(cè))“風(fēng)云四號(hào)”是我國(guó)新一代地球同步衛(wèi)星中首顆定量遙感氣象衛(wèi)星，它實(shí)現(xiàn)了我國(guó)靜止軌道氣象衛(wèi)星的升級(jí)換代和技術(shù)跨越。下列關(guān)于“風(fēng)云四號(hào)”衛(wèi)星在軌運(yùn)行的敘述正確的是()A．“風(fēng)云四號(hào)”衛(wèi)星與地心連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等B．“風(fēng)云四號(hào)”衛(wèi)星可以定位在任何城市上空C．“風(fēng)云四號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)行的線速度等于第一宇宙速度D．“風(fēng)云四號(hào)”衛(wèi)星的運(yùn)行周期大于地球的自轉(zhuǎn)周期A[依據(jù)開(kāi)普勒其次定律，可知“風(fēng)云四號(hào)”衛(wèi)星與地心連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，選項(xiàng)A正確；“風(fēng)云四號(hào)”衛(wèi)星是我國(guó)新一代地球同步衛(wèi)星中首顆定量遙感氣象衛(wèi)星，只能定位在赤道上空，運(yùn)行的線速度小于第一宇宙速度，運(yùn)行周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。]3．(易錯(cuò)題)同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速度為v1，向心加速度大小為a1。地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則①a1∶a2＝r∶R，②a1∶a2＝R2∶r2，③v1∶v2＝R2∶r2，④v1∶v2＝eq\r(R)∶eq\r(r)，下列選項(xiàng)正確的是()A．①③B．②③C．①④ D．②④C[同步衛(wèi)星、赤道上的物體的角速度都與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，則由a＝ω2r得a1∶a2＝r∶R，①正確，②錯(cuò)誤；第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，則由eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，v1∶v2＝eq\r(R)∶eq\r(r)，③錯(cuò)誤，④正確。故C正確。]易錯(cuò)點(diǎn)評(píng)：本題由于物理量較多，造成物理量對(duì)應(yīng)關(guān)系混淆。4．(2024·北京高考)2024年5月17日，我國(guó)勝利放射第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)。該衛(wèi)星()A．入軌后可以位于北京正上方B．入軌后的速度大于第一宇宙速度C．放射速度大于其次宇宙速度D．若放射到近地圓軌道所需能量較少D[同步衛(wèi)星只能位于赤道正上方，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度越小，因此入軌后的速度小于第一宇宙速度(近地衛(wèi)星的速度)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的放射速度大于第一宇宙速度，小于其次宇宙速度，C項(xiàng)錯(cuò)誤；若放射到近地圓軌道，所需放射速度較小，所需能量較小，D項(xiàng)正確。]5．(2024·黃岡市高三調(diào)研)據(jù)報(bào)道，2024年我國(guó)首顆“人造月亮”將完成從放射、入軌、綻開(kāi)到照明的整體系統(tǒng)演示驗(yàn)證。“人造月亮”是一種攜帶大型空間反射鏡的人造空間照明衛(wèi)星，將部署在距離地球500km以內(nèi)的低地球軌道上，其亮度是月球亮度的8倍，可為城市供應(yīng)夜間照明。假設(shè)“人造月亮”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．“人造月亮”的線速度等于第一宇宙速度B．“人造月亮”的角速度大于月球繞地球運(yùn)行的角速度C．“人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度D．“人造月亮”的公轉(zhuǎn)周期大于月球繞地球運(yùn)行的周期B[第一宇宙速度是衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，“人造月亮”的線速度要小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力有Geq\f(Mm,r2)＝ma＝mω2r＝meq\f(2π,T)2r，可得向心加速度a＝eq\f(GM,r2)，角速度ω＝eq\r(\f(GM,r3))，周期T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，軌道半徑越大，向心加速度和角速度越小，周期越大，由于“人造月亮”的軌道半徑小于月球的軌道半徑，因此，“人造月亮”的角速度大于月球的角速度，周期小于月球繞地球的運(yùn)行周期，且“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度，選項(xiàng)B正確，C、D錯(cuò)誤。]6．(原創(chuàng)題)環(huán)境監(jiān)測(cè)衛(wèi)星是用于環(huán)境和災(zāi)難監(jiān)測(cè)的對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星，利用三顆軌道相同的監(jiān)測(cè)衛(wèi)星可組成一個(gè)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，它們的圓形軌道與地球赤道在同一平面內(nèi)，當(dāng)衛(wèi)星高度合適時(shí)，該系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)范圍恰好覆蓋地球的全部赤道表面且無(wú)重疊區(qū)域。已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()A．衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于7.9km/sB．衛(wèi)星的加速度大小為eq\f(g,2)C．衛(wèi)星的周期為4πeq\r(\f(2R,g))D．這三顆衛(wèi)星的質(zhì)量必需相等C[由題意，三顆監(jiān)測(cè)衛(wèi)星應(yīng)恰好構(gòu)成等邊三角形，且兩衛(wèi)星連線恰好與地球赤道相切，如圖所示，則衛(wèi)星軌道半徑r＝eq\f(R,sin30°)＝2R>R，可知衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于7.9km/s，A錯(cuò)誤；依據(jù)Geq\f(Mm0,R2)＝m0g，Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(4π2r,T2)，得a＝eq\f(g,4)，T＝4πeq\r(\f(2R,g))，故B錯(cuò)誤，C正確；三顆衛(wèi)星的質(zhì)量不用必需相等，D錯(cuò)誤。]7．假定太陽(yáng)系一顆質(zhì)量勻稱、可看成球體的小行星，自轉(zhuǎn)原來(lái)可以忽視?，F(xiàn)若該星球自轉(zhuǎn)加快，角速度為ω時(shí)，該星球表面的“赤道”上物體對(duì)星球的壓力減為原來(lái)的eq\f(2,3)。已知引力常量G，則該星球密度ρ為()A.eq\f(9ω2,8πG)B.eq\f(ω2,3πG)C.eq\f(3ω2,2πG)D.eq\f(9ω2,4πG)D[忽視該星球自轉(zhuǎn)的影響時(shí)：Geq\f(Mm,R2)＝mg；該星球自轉(zhuǎn)加快，角速度為ω時(shí)：Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(2,3)mg＋mω2R，星球密度ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)，解得ρ＝eq\f(9ω2,4πG)，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤；故選D。]8.已知某衛(wèi)星在赤道上空軌道半徑為r1的圓形軌道上繞地運(yùn)行的周期為T，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到衛(wèi)星拂過(guò)其正上方，假設(shè)某時(shí)刻，該衛(wèi)星在A點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道(如圖)，近地點(diǎn)B到地心的距離為r2。設(shè)衛(wèi)星由A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，不計(jì)空氣阻力，則()A．T＝eq\f(3,8)T0B．t＝eq\f(r1＋r2T,2r1)eq\r(\f(r1＋r2,2r1))C．衛(wèi)星在圖中橢圓軌道由A到B時(shí)，機(jī)械能增大D．衛(wèi)星由圖中圓軌道進(jìn)入橢圓軌道過(guò)程中，機(jī)械能不變A[依據(jù)題意有eq\f(2π,T)·3T0－eq\f(2π,T0)·3T0＝5·2π，得T＝eq\f(3,8)T0，所以A正確；由開(kāi)普勒第三定律有＝eq\f(r\o\al(3,1),T2)，得t＝eq\f(r1＋r2T,4r1)·eq\r(\f(r1＋r2,2r1))，所以B錯(cuò)誤；衛(wèi)星在橢圓軌道中運(yùn)行時(shí)，機(jī)械能是守恒的，所以C錯(cuò)誤；衛(wèi)星從圓軌道進(jìn)入橢圓軌道過(guò)程中在A點(diǎn)需點(diǎn)火減速，衛(wèi)星的機(jī)械能減小，所以D錯(cuò)誤。][實(shí)力提升練]9．(多選)宇宙中組成雙星系統(tǒng)的甲、乙兩顆恒星的質(zhì)量分別為m、km，甲繞兩恒星連線上一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，依據(jù)宇宙大爆炸理論，兩恒星間的距離會(huì)緩慢增大，若干年后，甲做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑增大為nr，設(shè)甲、乙兩恒星的質(zhì)量保持不變，引力常量為G，則若干年后，下列說(shuō)法正確的是()A．恒星甲做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為Geq\f(km2,nr2)B．恒星甲做圓周運(yùn)動(dòng)的周期變大C．恒星乙做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為eq\f(nr,k)D．恒星乙做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為恒星甲做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度的eq\f(1,k)BCD[雙星間的萬(wàn)有引力供應(yīng)它們做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，故甲、乙受到的向心力大小相等，又甲、乙的角速度相等，由F＝mω2r知，甲、乙的軌道半徑與質(zhì)量成反比，因若干年后，該雙星系統(tǒng)中甲做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑增大為nr，則乙做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑增大為eq\f(nr,k)，若干年后，依據(jù)萬(wàn)有引力定律知F′＝Geq\f(m·km,L′2)，L′＝nr＋eq\f(nr,k)，解得恒星甲做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F′＝＝eq\f(Gk3m2,nr2·k＋12)，A錯(cuò)誤，C正確；若干年后，對(duì)恒星甲，由F＝Geq\f(m·km,L2)>Geq\f(m·km,L′2)＝F′，知甲受到的萬(wàn)有引力變小，又由F＝meq\f(4π2,T2)r知，當(dāng)F變小，r變大時(shí)，T變大，B正確；恒星甲、乙的角速度相等，恒星乙做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為恒星甲做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的eq\f(1,k)倍，由v＝rω知，恒星乙做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為恒星甲做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小的eq\f(1,k)，D正確。]10．(多選)(2024·湖北四地七校聯(lián)考)如圖所示，飛行器在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B點(diǎn)再次點(diǎn)火進(jìn)入近月圓形軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)。假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，則()A．飛行器在B點(diǎn)點(diǎn)火后，動(dòng)能增加B．由已知條件可求出飛行器在軌道Ⅱ上的運(yùn)行周期約為5πeq\r(\f(5R,2g))C．只有萬(wàn)有引力作用的狀況下，飛行器在軌道Ⅱ上通過(guò)B點(diǎn)的加速度大于在軌道Ⅲ上通過(guò)B點(diǎn)的加速度D．飛行器在軌道Ⅲ上繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間約為2πeq\r(\f(R,g))BD[飛行器在B點(diǎn)減速變軌進(jìn)入低軌道運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小，A錯(cuò)誤；由eq\f(GMm,r2)＝ma知飛行器在同一位置，加速度相同，C錯(cuò)誤；由eq\f(GMm,R2)＝，eq\f(GMm,R2)＝mg，解得飛行器在軌道Ⅲ上的運(yùn)動(dòng)周期T1＝2πeq\r(\f(R,g))，D正確；飛行器在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，半長(zhǎng)軸的大小用a表示，則有2a＝R＋4R，得a＝eq\f(5,2)R，由開(kāi)普勒第三定律知eq\f(R3,T\o\al(2,1))＝eq\f(a3,T\o\al(2,2))，解得T2＝5πeq\r(\f(5R,2g))，B正確。]11.宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形邊長(zhǎng)為l，忽視其他星體對(duì)它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G，下列說(shuō)法正確的是()A．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為eq\r(3,\f(Gm,l3))B．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與三星的質(zhì)量無(wú)關(guān)C．若距離l和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍D．若距離l和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則線速度變?yōu)樵瓉?lái)的4倍C[隨意兩星間的萬(wàn)有引力F＝Geq\f(m2,l2)，對(duì)任一星受力分析，如圖所示。由圖中幾何關(guān)系和牛頓其次定律可得eq\r(3)F＝ma＝mω2eq\f(l,\r(3))，聯(lián)立可得ω＝eq\r(\f(3Gm,l3))，a＝ω2eq\f(l,\r(3))＝eq\f(\r(3)Gm,l2)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由周期公式可得T＝eq\f(2π,ω)＝2πeq\r(\f(l3,3Gm))，當(dāng)l和m都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則周期T′＝2T，選項(xiàng)C正確；由速度公式可得：v＝ωeq\f(l,\r(3))＝eq\r(\f(Gm,l))，當(dāng)l和m都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則線速度v′＝v，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]12．(多選)2024年11月8日，“雪龍?zhí)枴睒O地考察船駛離碼頭，起先了第34次南極考察之旅?！把?zhí)枴睒O地考察船在由我國(guó)駛向南極的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)赤道時(shí)測(cè)得某物體的重力是G1；在南極旁邊測(cè)得該物體的重力為G2。已知地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G。假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布勻稱的球體，且海水的密度和船的總質(zhì)量均不變，由此可知()A．“雪龍?zhí)枴笨疾齑谀蠘O時(shí)的吃水深度與在赤道時(shí)相同B．“雪龍?zhí)枴笨疾齑谀蠘O時(shí)的吃水深度比在赤道時(shí)大C．地球的密度為eq\f(3πG2,GT2G2－G1)D．當(dāng)?shù)厍虻淖赞D(zhuǎn)周期為eq\r(\f(G2－G1,G2))T時(shí)，放在地球赤道地面上的物體不再對(duì)地面有壓力ACD[依據(jù)體積V＝eq\f(m,ρ)＝hS，得吃水深度h＝eq\f(m,ρS)，因海水的密度、吃水的有效面積S和船的總質(zhì)量均不變，故“雪龍?zhí)枴笨疾齑谀蠘O時(shí)的吃水深度與在赤道時(shí)相同，故A正確，B錯(cuò)誤；設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，被測(cè)物體的質(zhì)量為m，在赤道：Geq\f(Mm,R2)＝G1＋meq\f(4π2,T2)R，在兩極：G2＝Geq\f(Mm,R2)，地球的體積為V＝eq\f(4,3)πR3，地球的密度為ρ＝eq\f(M,V)，聯(lián)立解得：ρ＝eq\f(3πG2,GT2G2－G1)，故C正確；當(dāng)放在地球赤道地面上的物體不再對(duì)地面有壓力時(shí)G2＝meq\f(4π2,T′2)R，解得：T′＝T·eq\r(\f(G2－G1,G2))，故D正確；故選A、C、D。]13.(多選)2024年5月25日21時(shí)46分，探月工程嫦娥四號(hào)任務(wù)“鵲橋”中繼衛(wèi)星勝利實(shí)施近月制動(dòng)，進(jìn)入月球至地月拉格朗日L2點(diǎn)的轉(zhuǎn)移軌道。當(dāng)“鵲橋”位于拉格朗日點(diǎn)(如圖中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人們稱為地月系統(tǒng)拉格朗日點(diǎn))上時(shí)，會(huì)在月球與地球的共同引力作用下，幾乎不消耗燃料而保持與月球同步繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(月球的自轉(zhuǎn)周期等于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期)()A．“鵲橋”位于L2點(diǎn)時(shí)，“鵲橋”繞地球運(yùn)動(dòng)的周期和月球的自轉(zhuǎn)周期相等B．“鵲橋”位于L2點(diǎn)時(shí)，“鵲橋”繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度C．L3和L2到地球中心的距離相等D．“鵲橋”在L2點(diǎn)所受月球和地球引力的合力比在其余四個(gè)點(diǎn)都要大ABD[“鵲橋”位于L2點(diǎn)時(shí)，由于“鵲橋”與月球同步繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，所以“鵲橋”繞地球運(yùn)動(dòng)的周期和月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期相等，又月球的自轉(zhuǎn)周期等于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，故選項(xiàng)A正確；“鵲橋”位于L2點(diǎn)時(shí)，由于”鵲橋”與月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，“鵲橋”的軌道半徑大，依據(jù)公式a＝eq\f(4π2,T2)r分析可知，“鵲橋”繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度，故選項(xiàng)B正確；假如L3和L2到地球中心的距離相等，則“鵲橋”在L2點(diǎn)受到月球與地球引力的合力更大，加速度更大，所以周期更短，故L2到地球中心的距離大于L3到地球中心的距離，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在5個(gè)點(diǎn)中，L2點(diǎn)離地球最遠(yuǎn)，所以在L2點(diǎn)“鵲橋”所受合力最大，故選項(xiàng)D正確。]題號(hào)內(nèi)容押題依據(jù)核心考點(diǎn)核心素養(yǎng)1.發(fā)覺(jué)未知天體，探討運(yùn)行規(guī)律，估算密度物理學(xué)成就科學(xué)思維：立足教材學(xué)問(wèn)拓展2.衛(wèi)星變軌物理量分析“離心”運(yùn)動(dòng)“近心運(yùn)動(dòng)”在天體模型中的應(yīng)用科學(xué)思維：立足教材，構(gòu)建物理模型1.(多選)人類利用太空望遠(yuǎn)鏡在太陽(yáng)系外發(fā)覺(jué)了一顆未知天體X，該未知天體環(huán)繞中心天體Y運(yùn)行。已知未知天體X的質(zhì)量是地球質(zhì)量的a倍，半徑為地球半徑的b倍，其公轉(zhuǎn)周期為地球公轉(zhuǎn)周期的c倍，中心天體Y的質(zhì)量是太陽(yáng)質(zhì)量的d倍。假設(shè)X、Y和地球均可視為質(zhì)量勻稱分布的球體，且X、地球均環(huán)繞各自中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則下列說(shuō)法正確的是()A．未知天體X的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為a∶bB．同一物體在未知天體X表面的重力與在地球表面的重力之比為a∶b2C．天體X、Y之間的距離與日、地之間的距離之比為eq\r(3,c2d)∶1D．中心天體Y的密度與地球的密度之比為c2∶1BC[衛(wèi)星繞任一行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為該行星的第一宇宙速度，由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(\f(GM,R))，則未知天體X的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為vX∶v地＝eq\r(\f(MX,RX))∶eq\r(\f(M地,R地))＝eq\r(a)∶eq\r(b)，A錯(cuò)誤；天體表面的物體受到的萬(wàn)有引力近似等于重力，即有Geq\f(Mm,R2)＝mg，解得g＝eq\f(GM,R2)，則同一物體在未知天體X表面的重力與在地球表面的重力之比為gX∶g地＝eq\f(MX,R\o\al(2,X))∶eq\f(M地,R\o\al(2,地))＝a∶b2，B正確；環(huán)繞天體環(huán)繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，則天體X、Y之間的距離與日、地之間的距離之比為rXY∶r日地＝eq\r(3,MYT\o\al(2,X))∶eq\r(3,M日T\