建筑工程制圖課件：立體的投影

建筑工程制圖

四月25立體的投影§4-1平面立體及其表面上的點(diǎn)與線§4-2曲面立體的投影4-1平面立體及其表面上的點(diǎn)與線立體按圍成其表面的類型不同分為：平面立體曲面立體——表面都是由平面圍成的立體?！砻媸怯汕婊蚯媾c平面圍成的立體。平面立體側(cè)表面的交線稱為棱線。若平面立體所有棱線互相平行，稱為棱柱。若平面立體所有棱線交于一點(diǎn)，稱為棱錐。平面立體：由若干平面所圍成的幾何體,

如棱柱、棱錐等。平面立體的投影棱柱棱錐

平面立體由若干多邊形圍成。多邊形的邊是平面立體的輪廓線，分別是平面立體的每兩個(gè)多邊形表面的交線。繪制平面立體的投影，可歸結(jié)為繪制它的所有多邊形表面的投影，也就是繪制這些多邊形的邊和頂點(diǎn)的投影。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:

當(dāng)輪廓線的投影不可見時(shí)，畫虛線。

當(dāng)粗實(shí)線與虛線重合時(shí)，畫粗實(shí)線。

當(dāng)輪廓線的投影可見時(shí)，畫粗實(shí)線。第一節(jié)平面立體的投影棱柱1.棱柱的投影從反映頂面實(shí)形的投影起畫2.六棱柱的三視圖3.棱柱表面取點(diǎn)的方法：

①利用表面投影的積聚性求點(diǎn)的投影②利用輔助線法求點(diǎn)的投影例1已知六棱柱表面A、B、C點(diǎn)的正面投影，求它們的水平面投影和側(cè)面投影。作圖步驟bca”()c”b”()C’a’b’a(1)判斷所求點(diǎn)在立體表面的位置；(2)根據(jù)投影規(guī)律（即點(diǎn)的投影規(guī)律）及平面上點(diǎn)的投影特點(diǎn)做出點(diǎn)的其余兩面投影，并判斷可見性。例2圖示已知三棱柱棱面上的折線MKN的正面投影m′k′n′,求該線的H、W面投影。

'''棱錐1.棱錐的投影正三棱錐的表面特征：①有三個(gè)棱面和一個(gè)等邊三角形底面。②三個(gè)棱面均為等腰三角形，且它們的交點(diǎn)為正三棱錐的錐頂。③三個(gè)棱面與底面的交線為底面的邊線，三個(gè)棱面與底面的夾角相等。⑴畫三面投影的基準(zhǔn)線；⑵畫出底面和頂點(diǎn)的三面投影；

⑶分別連接頂點(diǎn)與底面各角點(diǎn)的同面投影。2.棱錐的投影3.棱錐表面取點(diǎn)作已知點(diǎn)與錐頂?shù)倪B線(2)過已知點(diǎn)作底邊的平行線(3)過已知點(diǎn)作任意直線。一般有三種作輔助線的方法：（1）作已知點(diǎn)與過錐頂?shù)倪B線c”a’aca”b”b’c’s’s”sb11’d’d1”d”例3已知點(diǎn)D的正面投影，求其余兩面投影

dd（2）作平行于底邊的輔助線（3）作任意直線為輔助線a’acb’c’s’sbd’a’acb’c’s’sbd’11’11’22’例4已知棱面SAB上點(diǎn)M的正面投影m’和棱面SAC上點(diǎn)N的水平投影n。求作M、N兩點(diǎn)的其余投影。m

m

mm

m

Mn(n

)n

采用什么方法？平面上取點(diǎn)法m(a)直觀圖(b)投影圖總結(jié)1、棱柱的投影：畫中心線---畫上下底面----棱線棱柱表面上點(diǎn)的投影：積聚性(長對(duì)正---高平齊----寬相等)2、棱錐的投影：

畫中心線---畫底面----錐頂----棱線棱錐表面上點(diǎn)的投影：在平面上作輔助線(三種：和錐頂對(duì)齊連線、做底邊的平行線、任做一條直線)§4－2曲面立體的投影平面立體曲面立體——表面都是由平面圍成的立體?！砻媸怯汕婊蚯媾c平面圍成的立體。最常見的曲面立體是回轉(zhuǎn)體。

回轉(zhuǎn)面：母線上的每一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡都是一個(gè)圓，稱為緯圓。這個(gè)圓所在的平面垂直于回轉(zhuǎn)軸線。1.圓柱面：是一根平行于軸線的直母線繞軸線旋轉(zhuǎn)而成。每根素線都與軸線平行且等距任兩根素線都平行當(dāng)用一垂直于軸線的平面截?cái)鄨A柱面時(shí)，每個(gè)截?cái)嗝娑际堑戎睆降膱A。頂面底面圓柱面圓柱的形體特征：圓柱面的形成：

圓柱由圓柱面、頂面和底面圍成。一.圓柱

母線繞著與它平行的軸旋轉(zhuǎn)一圈而成。

圓柱面上所有素線都與軸線平行。圓柱的投影例1已知圓柱面上M點(diǎn)和N點(diǎn)的正面投影，求水平投影和側(cè)面投影mm”()nn’(n”)a'b'2'c'1'a1c2(b)2''b''c''1''a''例2已知圓柱面上的AB線段的正面投影a′b′，求其另兩個(gè)投影。

圓錐面由直線繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。

圓錐面上所有素線都與軸線相交于錐頂點(diǎn)。二.圓錐底面圓錐面圓錐的形體特征：圓錐面的形成：

圓錐由圓錐面和底面圍成。圓錐的投影素線法緯圓法3.圓錐上取點(diǎn)(a”)1’a’a1A1”Ss”s’s1a(a”)a’s”s’s圓錐面上線段的投影a'e"cae'd"b'd'c'c"edb球的形體特征：

球面由半圓繞其直徑為軸線旋轉(zhuǎn)而成。

三.球

球由球面圍成。球面的形成：

圓球的三視圖對(duì)水平面轉(zhuǎn)向輪廓線（最大水平圓）

球的三個(gè)視圖都是與球直徑相等的圓，它們分別是這個(gè)球面對(duì)三個(gè)投影面的轉(zhuǎn)向輪廓線。作圖步驟：(1)畫各圖的十字中心線；(2)畫三個(gè)直徑為球徑的圓，每個(gè)圓均為對(duì)相應(yīng)投影面的轉(zhuǎn)向輪廓線。主視方向?qū)φ娴霓D(zhuǎn)向輪廓線（最大正平圓）對(duì)側(cè)面的轉(zhuǎn)向輪廓線（最大側(cè)平圓）圓球表面上取點(diǎn)Aa”a’a1’1球面上沒有直線，球面取點(diǎn)可作過該點(diǎn)的緯圓（水平圓、側(cè)平圓、正平圓）為輔助線。分析：作水平圓作正平圓作側(cè)平圓(1)作球體左視圖(2)作特