數(shù)學(xué)（天津卷02）（考試版A4）

-4-2024年高考數(shù)學(xué)第一次模擬考試數(shù)學(xué)（天津卷02）第I卷注意事項(xiàng)： 1．每小題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，2，本卷共9小題，每小題5分，共45分參考公式：?如果事件A、B互斥，那么．?如果事件A、B相互獨(dú)立，那么．?球的體積公式，其中R表示球的半徑．?圓錐的體積公式，其中S表示圓錐的底面面積，h表示圓錐的高。一、選擇題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．已知條件，條件，則p是q的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件3．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．4．（

）A． B． C．15 D．125．已知數(shù)列滿(mǎn)足，，則（

）A． B． C． D．6．的監(jiān)測(cè)值是用來(lái)評(píng)價(jià)環(huán)境空氣質(zhì)量的指標(biāo)之一.劃分等級(jí)為：日均值在以下，空氣質(zhì)量為一級(jí)；日均值在，空氣質(zhì)量為二級(jí)；日均值超過(guò)為超標(biāo).如圖是某地8月1日至日的日均值（單位：）變化的折線圖，下列關(guān)于日均值說(shuō)法正確的是（

）A．這天日均值的百分位數(shù)為B．前4天的日均值的極差小于后4天的日均值的極差C．前4天的日均值的方差大于后4天的日均值的方差D．這天的日均值的中位數(shù)為7．半正多面體（semiregularsolid）亦稱(chēng)“阿基米德多面體”，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形圍成的多面體，棱長(zhǎng)為的正方體截去八個(gè)一樣的四面體，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．該幾何體外接球的表面積為B．該幾何體外接球的體積為C．該幾何體的體積與原正方體的體積比為D．該幾何體的表面積與原正方體的表面積之比為8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)的直線與雙曲線的右支相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足分別為，且為線段的中點(diǎn)，，則雙曲線的離心率為（

）A．2 B． C． D．9．設(shè)函數(shù)有個(gè)不同的零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．第II卷注意事項(xiàng)1．用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡上．2．本卷共11小題，共105分．二、填空題，本大題共6小題，每小題5分，共30分，試題中包含兩個(gè)空的，答對(duì)1個(gè)的給3分，全部答對(duì)的給5分。10．已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足（其中為虛數(shù)單位），則．，11．二項(xiàng)式展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為．12．已知圓心為的圓與直線：相切于點(diǎn)，則圓的方程為.13．已知，，則的最小值是.14．某同學(xué)從家中騎自行車(chē)去學(xué)校，途中共經(jīng)過(guò)5個(gè)紅綠燈路口．如果他恰好遇見(jiàn)2次紅燈，則這2次紅燈的不同的分布情形共有種；如果他在每個(gè)路口遇見(jiàn)紅燈的概率均為，用表示他遇到紅燈的次數(shù)，則.（用數(shù)字作答）15．如圖，在平行四邊形中，，，，若，分別是邊，上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足，其中，則的取值范圍是．三、解答題，本大題共5小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程成演算步驟。16．在中,分別是角的對(duì)邊，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，,求的面積.17．如圖，在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．(1)求證：；(2)當(dāng)點(diǎn)E為棱AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到平面的距離；(3)當(dāng)AE為何值時(shí)，平面與平面所成的角為？18．設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，.點(diǎn)滿(mǎn)足.（1）求橢圓的離心率；（2）設(shè)直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，若直線與圓相交于，兩點(diǎn)，且，求橢圓的方程.19．已知和均為給定的大于1的自然數(shù)，設(shè)集合，集合，(1)當(dāng)時(shí)，用列舉法表示