湖北天門市中考數(shù)學(xué)試題

...wd......wd...專業(yè)技術(shù)參考資料...wd...2018年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共10個(gè)小題，每題3分，總分值30分．在以下各小題中，均給出四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)在答題卡上涂黑，涂錯(cuò)或不涂均為零分．〕1．〔3.00分〕〔2018?天門〕8的倒數(shù)是〔〕A．﹣8 B．8 C．﹣ D．2．〔3.00分〕〔2018?天門〕如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是〔〕A．三棱柱 B．三棱錐 C．圓柱 D．圓錐3．〔3.00分〕〔2018?天門〕2018年5月26日至29日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴州召開，“數(shù)化萬物，智在融合〞為年度主題．此次大會(huì)成功簽約工程350余億元．?dāng)?shù)350億用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．3.5×102 B．3.5×1010 C．3.5×1011 D．35×10104．〔3.00分〕〔2018?天門〕如圖，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，則∠DBC的度數(shù)是〔〕A．30° B．36° C．45° D．50°5．〔3.00分〕〔2018?天門〕點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如以以下列圖，其對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a，b，以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a(chǎn)＜﹣2＜﹣b6．〔3.00分〕〔2018?天門〕以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．了解某班學(xué)生的身高情況，適宜采用抽樣調(diào)查B．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，1的中位數(shù)是4C．?dāng)?shù)據(jù)5，3，5，4，1，1的眾數(shù)是1和5D．甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為s甲2=2，s乙2=3，說明乙的射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定7．〔3.00分〕〔2018?天門〕一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是〔〕A．120° B．180° C．240° D．300°8．〔3.00分〕〔2018?天門〕假設(shè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是〔〕A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m≤49．〔3.00分〕〔2018?天門〕如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點(diǎn)．將△ABG沿AG對(duì)折至△AFG，延長(zhǎng)GF交DC于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是〔〕A．1 B．1.5 C．2 D．2.510．〔3.00分〕〔2018?天門〕甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿一樣路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y〔km〕與乙車行駛時(shí)間x〔h〕之間的函數(shù)關(guān)系如以以下列圖．以下說法：①乙車的速度是120km/h；②m=160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是〔7，80〕；④n=7.5．其中說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題〔本大題共6個(gè)小題，每題3分，總分值18分．請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上.〕11．〔3.00分〕〔2018?天門〕在“Wishyousuccess〞中，任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s〞的概率為．12．〔3.00分〕〔2018?天門〕計(jì)算：+|﹣2|﹣〔〕﹣1=．13．〔3.00分〕〔2018?天門〕假設(shè)一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于30°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．14．〔3.00分〕〔2018?天門〕某公司積極開展“愛心扶貧〞的公益活動(dòng)，現(xiàn)準(zhǔn)備將6000件生活物資發(fā)往A，B兩個(gè)貧困地區(qū)，其中發(fā)往A區(qū)的物資比B區(qū)的物資的1.5倍少1000件，則發(fā)往A區(qū)的生活物資為件．15．〔3.00分〕〔2018?天門〕我國海域遼闊，漁業(yè)資源豐富．如圖，現(xiàn)有漁船B在海島A，C附近捕魚作業(yè)，海島C位于海島A的北偏東45°方向上．在漁船B上測(cè)得海島A位于漁船B的北偏西30°的方向上，此時(shí)海島C恰好位于漁船B的正北方向18〔1+〕nmile處，則海島A，C之間的距離為nmile．16．〔3.00分〕〔2018?天門〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn)P1〔3，3〕，P2，P3，…均在直線y=﹣x+4上．設(shè)△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面積分別為S1，S2，S3，…，依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，S2018=．三、解答題〔本大題共9個(gè)小題，總分值72分．〕17．〔5.00分〕〔2018?天門〕化簡(jiǎn)：?．18．〔5.00分〕〔2018?天門〕圖①、圖②都是由邊長(zhǎng)為1的小菱形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．點(diǎn)O，M，N，A，B均在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無刻度直尺在網(wǎng)格中完成以下畫圖．〔1〕在圖①中，畫出∠MON的平分線OP；〔2〕在圖②中，畫一個(gè)Rt△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上．19．〔7.00分〕〔2018?天門〕在2018年“新技術(shù)支持未來教育〞的教師培訓(xùn)活動(dòng)中，會(huì)議就“面向未來的學(xué)校教育、家庭教育及實(shí)踐應(yīng)用演示〞等問題進(jìn)展了互動(dòng)交流，記者隨機(jī)采訪了局部參會(huì)教師，對(duì)他們發(fā)言的次數(shù)進(jìn)展了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．組別發(fā)言次數(shù)n百分比A0≤n＜310%B3≤n＜620%C6≤n＜925%D9≤n＜1230%E12≤n＜1510%F15≤n＜18m%請(qǐng)你根據(jù)所給的相關(guān)信息，解答以下問題：〔1〕本次共隨機(jī)采訪了名教師，m=；〔2〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔3〕受訪的教師中，E組只有2名女教師，F(xiàn)組恰有1名男教師，現(xiàn)要從E組、F組中分別選派1名教師寫總結(jié)報(bào)告，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選派的兩名教師恰好是1男1女的概率．20．〔7.00分〕〔2018?天門〕關(guān)于x的一元二次方程x2+〔2m+1〕x+m2﹣2=0．〔1〕假設(shè)該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；〔2〕假設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且〔x1﹣x2〕2+m2=21，求m的值．21．〔8.00分〕〔2018?天門〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x與反比例函數(shù)y=〔k≠0〕在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A〔m，1〕．〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕將直線y=﹣x向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且△ABO的面積為，求直線BC的解析式．22．〔8.00分〕〔2018?天門〕如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦．過BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)G，作GD⊥AO于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，M是GE的中點(diǎn)，連接CF，CM．〔1〕判斷CM與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；〔2〕假設(shè)∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的長(zhǎng)．23．〔10.00分〕〔2018?天門〕綠色生態(tài)農(nóng)場(chǎng)生產(chǎn)并銷售某種有機(jī)產(chǎn)品，假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出．如圖，線段EF、折線ABCD分別表示該有機(jī)產(chǎn)品每千克的銷售價(jià)y1〔元〕、生產(chǎn)本錢y2〔元〕與產(chǎn)量x〔kg〕之間的函數(shù)關(guān)系．〔1〕求該產(chǎn)品銷售價(jià)y1〔元〕與產(chǎn)量x〔kg〕之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕直接寫出生產(chǎn)本錢y2〔元〕與產(chǎn)量x〔kg〕之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，這種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大最大利潤(rùn)為多少24．〔10.00分〕〔2018?天門〕問題：如圖①，在Rt△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)〔不與點(diǎn)B，C重合〕，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，則線段BC，DC，EC之間滿足的等量關(guān)系式為；探索：如圖②，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；應(yīng)用：如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．假設(shè)BD=9，CD=3，求AD的長(zhǎng)．25．〔12.00分〕〔2018?天門〕拋物線y=﹣x2+x﹣1與x軸交于點(diǎn)A，B〔點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)〕，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D．將拋物線位于直線l：y=t〔t＜〕上方的局部沿直線l向下翻折，拋物線剩余局部與翻折后所得圖形組成一個(gè)“M〞形的新圖象．〔1〕點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別為，，；〔2〕如圖①，拋物線翻折后，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處．當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)〔含邊界〕時(shí)，求t的取值范圍；〔3〕如圖②，當(dāng)t=0時(shí)，假設(shè)Q是“M〞形新圖象上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以CQ為直徑的圓與x軸相切于點(diǎn)P假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由．2018年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題共10個(gè)小題，每題3分，總分值30分．在以下各小題中，均給出四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)在答題卡上涂黑，涂錯(cuò)或不涂均為零分．〕1．〔3.00分〕〔2018?天門〕8的倒數(shù)是〔〕A．﹣8 B．8 C．﹣ D．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，即可解答．【解答】解：8的倒數(shù)是，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察倒數(shù)的概念及性質(zhì)，屬于根基題，注意掌握倒數(shù)的定義：假設(shè)兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．2．〔3.00分〕〔2018?天門〕如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是〔〕A．三棱柱 B．三棱錐 C．圓柱 D．圓錐【分析】側(cè)面為三個(gè)長(zhǎng)方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱．【解答】解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是三棱柱的展開圖，考法較新穎，需要對(duì)三棱柱有充分的理解．3．〔3.00分〕〔2018?天門〕2018年5月26日至29日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴州召開，“數(shù)化萬物，智在融合〞為年度主題．此次大會(huì)成功簽約工程350余億元．?dāng)?shù)350億用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．3.5×102 B．3.5×1010 C．3.5×1011 D．35×1010【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)一樣．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：數(shù)350億用科學(xué)記數(shù)法表示為3.5×1010．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．〔3.00分〕〔2018?天門〕如圖，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，則∠DBC的度數(shù)是〔〕A．30° B．36° C．45° D．50°【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，進(jìn)而得出∠ADB的度數(shù)，即可得出答案．【解答】解：∵AD∥BC，∠C=30°，∴∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，∵∠ADB：∠BDC=1：2，∴∠ADB=×150°=50°，∴∠DBC的度數(shù)是50°．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了平行線的性質(zhì)，正確得出∠ADB度數(shù)是解題關(guān)鍵．5．〔3.00分〕〔2018?天門〕點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如以以下列圖，其對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a，b，以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a(chǎn)＜﹣2＜﹣b【分析】根據(jù)圖示可以得到a、b的取值范圍，結(jié)合絕對(duì)值的含義推知|b|、|a|的數(shù)量關(guān)系．【解答】解：A、如以以下列圖，|b|＜2＜|a|，故本選項(xiàng)不符合題意；B、如以以下列圖，a＜b，則2a＜2b，由不等式的性質(zhì)知1﹣2a＞1﹣2b，故本選項(xiàng)不符合題意；C、如以以下列圖，a＜﹣2＜b＜2，則﹣a＞2＞b，故本選項(xiàng)符合題意；D、如以以下列圖，a＜﹣2＜b＜2且|a|＞2，|b|＜2．則a＜﹣2＜﹣b，故本選項(xiàng)不符合題意；應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了絕對(duì)值意義，比照兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的方法，有理數(shù)的運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算．6．〔3.00分〕〔2018?天門〕以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．了解某班學(xué)生的身高情況，適宜采用抽樣調(diào)查B．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，1的中位數(shù)是4C．?dāng)?shù)據(jù)5，3，5，4，1，1的眾數(shù)是1和5D．甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為s甲2=2，s乙2=3，說明乙的射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定【分析】直接利用方差的意義以及中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定義分別分析得出答案．【解答】解：A、了解某班學(xué)生的身高情況，適宜采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、數(shù)據(jù)3，5，4，1，1的中位數(shù)是：3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、數(shù)據(jù)5，3，5，4，1，1的眾數(shù)是1和5，正確；D、甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為s甲2=2，s乙2=3，說明甲的射擊成績(jī)比乙穩(wěn)定．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了方差的意義以及中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7．〔3.00分〕〔2018?天門〕一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是〔〕A．120° B．180° C．240° D．300°【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍可得到圓錐底面半徑和母線長(zhǎng)的關(guān)系，利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)即可得到該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)．【解答】解：設(shè)母線長(zhǎng)為R，底面半徑為r，∴底面周長(zhǎng)=2πr，底面面積=πr2，側(cè)面面積=πrR，∵側(cè)面積是底面積的2倍，∴2πr2=πrR，∴R=2r，設(shè)圓心角為n，則=2πr=πR，解得，n=180°，應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵，圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．8．〔3.00分〕〔2018?天門〕假設(shè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是〔〕A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m≤4【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集和得出關(guān)于m的不等式，再求出解集即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x＞m﹣1，又∵關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是x＞3，∴m﹣1≤3，解得：m≤4，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集和得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．9．〔3.00分〕〔2018?天門〕如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點(diǎn)．將△ABG沿AG對(duì)折至△AFG，延長(zhǎng)GF交DC于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是〔〕A．1 B．1.5 C．2 D．2.5【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△AFE≌Rt△ADE；在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理即可求出DE的長(zhǎng)．【解答】解：如圖，連接AE，∵AB=AD=AF，∠D=∠AFE=90°，在Rt△AFE和Rt△ADE中，∵，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，設(shè)DE=FE=x，則EC=6﹣x．∵G為BC中點(diǎn)，BC=6，∴CG=3，在Rt△ECG中，根據(jù)勾股定理，得：〔6﹣x〕2+9=〔x+3〕2，解得x=2．則DE=2．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了翻折變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理．10．〔3.00分〕〔2018?天門〕甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿一樣路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y〔km〕與乙車行駛時(shí)間x〔h〕之間的函數(shù)關(guān)系如以以下列圖．以下說法：①乙車的速度是120km/h；②m=160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是〔7，80〕；④n=7.5．其中說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④【分析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到相關(guān)未知量．【解答】解：由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距80km，2小時(shí)后，乙車追上甲．則說明乙每小時(shí)比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2﹣6小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B，用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km，則此時(shí)甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確；當(dāng)乙在B休息1h時(shí)，甲前進(jìn)80km，則H點(diǎn)坐標(biāo)為〔7，80〕，③正確；乙返回時(shí)，甲乙相距80km，到兩車相遇用時(shí)80÷〔120+80〕=0.4小時(shí)，則n=6+1+0.4=7.4，④錯(cuò)誤．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題以函數(shù)圖象為背景，考察雙動(dòng)點(diǎn)條件下，兩點(diǎn)距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，解答時(shí)既要注意圖象變化趨勢(shì)，又要關(guān)注動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．二、填空題〔本大題共6個(gè)小題，每題3分，總分值18分．請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上.〕11．〔3.00分〕〔2018?天門〕在“Wishyousuccess〞中，任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s〞的概率為．【分析】根據(jù)概率公式進(jìn)展計(jì)算即可．【解答】解：任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s〞的概率為：=，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了概率公式，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P〔A〕=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．12．〔3.00分〕〔2018?天門〕計(jì)算：+|﹣2|﹣〔〕﹣1=0．【分析】根據(jù)二次根式的除法法則、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：原式=+2﹣﹣2=0故答案為：0．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的除法法則、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．13．〔3.00分〕〔2018?天門〕假設(shè)一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于30°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為12．【分析】根據(jù)和多邊形的外角和求出邊數(shù)即可．【解答】解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于30°，又∵多邊形的外角和等于360°，∴多邊形的邊數(shù)是=12，故答案為：12．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了多邊形的內(nèi)角和外角，能熟記多邊形的外角和等于360°是解此題的關(guān)鍵．14．〔3.00分〕〔2018?天門〕某公司積極開展“愛心扶貧〞的公益活動(dòng)，現(xiàn)準(zhǔn)備將6000件生活物資發(fā)往A，B兩個(gè)貧困地區(qū)，其中發(fā)往A區(qū)的物資比B區(qū)的物資的1.5倍少1000件，則發(fā)往A區(qū)的生活物資為3200件．【分析】設(shè)發(fā)往B區(qū)的生活物資為x件，則發(fā)往A區(qū)的生活物資為〔1.5x﹣1000〕件，根據(jù)發(fā)往A、B兩區(qū)的物資共6000件，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)發(fā)往B區(qū)的生活物資為x件，則發(fā)往A區(qū)的生活物資為〔1.5x﹣1000〕件，根據(jù)題意得：x+1.5x﹣1000=6000，解得：x=2800，∴1.5x﹣1000=3200．答：發(fā)往A區(qū)的生活物資為3200件．故答案為：3200．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15．〔3.00分〕〔2018?天門〕我國海域遼闊，漁業(yè)資源豐富．如圖，現(xiàn)有漁船B在海島A，C附近捕魚作業(yè)，海島C位于海島A的北偏東45°方向上．在漁船B上測(cè)得海島A位于漁船B的北偏西30°的方向上，此時(shí)海島C恰好位于漁船B的正北方向18〔1+〕nmile處，則海島A，C之間的距離為18nmile．【分析】作AD⊥BC于D，根據(jù)正弦的定義、正切的定義分別求出BD、CD，根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【解答】解：作AD⊥BC于D，設(shè)AC=x海里，在Rt△ACD中，AD=AC×sin∠ACD=x，則CD=x，在Rt△ABD中，BD=x，則x+x=18〔1+〕，解得，x=18，答：A，C之間的距離為18海里．故答案為：18【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握方向角的概念、銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．16．〔3.00分〕〔2018?天門〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn)P1〔3，3〕，P2，P3，…均在直線y=﹣x+4上．設(shè)△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面積分別為S1，S2，S3，…，依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，S2018=．【分析】分別過點(diǎn)P1、P2、P3作x軸的垂線段，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得前三個(gè)等腰直角三角形的底邊和底邊上的高，繼而求得三角形的面積，得出面積的規(guī)律即可得出答案．【解答】解：如圖，分別過點(diǎn)P1、P2、P3作x軸的垂線段，垂足分別為點(diǎn)C、D、E，∵P1〔3，3〕，且△P1OA1是等腰直角三角形，∴OC=CA1=P1C=3，設(shè)A1D=a，則P2D=a，∴OD=6+a，∴點(diǎn)P2坐標(biāo)為〔6+a，a〕，將點(diǎn)P2坐標(biāo)代入y=﹣x+4，得：﹣〔6+a〕+4=a，解得：a=，∴A1A2=2a=3，P2D=，同理求得P3E=、A2A3=，∵S1=×6×3=9、S2=×3×=、S3=××=、……∴S2018=，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考察規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從特殊到一般，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題〔本大題共9個(gè)小題，總分值72分．〕17．〔5.00分〕〔2018?天門〕化簡(jiǎn)：?．【分析】先將分子、分母因式分解，再約分即可得．【解答】解：原式=?=．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握分式乘除運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18．〔5.00分〕〔2018?天門〕圖①、圖②都是由邊長(zhǎng)為1的小菱形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．點(diǎn)O，M，N，A，B均在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無刻度直尺在網(wǎng)格中完成以下畫圖．〔1〕在圖①中，畫出∠MON的平分線OP；〔2〕在圖②中，畫一個(gè)Rt△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上．【分析】〔1〕構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題；〔2〕利用菱形以及平行線的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：〔1〕如以以下列圖，射線OP即為所求．〔2〕如以以下列圖，點(diǎn)C即為所求；【點(diǎn)評(píng)】此題考察作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)、菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．19．〔7.00分〕〔2018?天門〕在2018年“新技術(shù)支持未來教育〞的教師培訓(xùn)活動(dòng)中，會(huì)議就“面向未來的學(xué)校教育、家庭教育及實(shí)踐應(yīng)用演示〞等問題進(jìn)展了互動(dòng)交流，記者隨機(jī)采訪了局部參會(huì)教師，對(duì)他們發(fā)言的次數(shù)進(jìn)展了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．組別發(fā)言次數(shù)n百分比A0≤n＜310%B3≤n＜620%C6≤n＜925%D9≤n＜1230%E12≤n＜1510%F15≤n＜18m%請(qǐng)你根據(jù)所給的相關(guān)信息，解答以下問題：〔1〕本次共隨機(jī)采訪了60名教師，m=5；〔2〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔3〕受訪的教師中，E組只有2名女教師，F(xiàn)組恰有1名男教師，現(xiàn)要從E組、F組中分別選派1名教師寫總結(jié)報(bào)告，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選派的兩名教師恰好是1男1女的概率．【分析】〔1〕根據(jù)：某組的百分比=×100%，所有百分比的和為1，計(jì)算即可；〔2〕先計(jì)算出D、F組的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔3〕列出樹形圖，根據(jù)總的情況和一男一女的情況計(jì)算概率．【解答】解：〔1〕由條形圖知，C組共有15名，占25%所以本次共隨機(jī)采訪了15÷25%=60〔名〕m=100﹣10﹣20﹣25﹣30﹣10=5故答案為：60，5〔2〕D組教師有：60×30%=18〔名〕F組教師有：60×5%=3〔名〕〔3〕E組共有6名教師，4男2女，F(xiàn)組有三名教師，1男2女共有18種可能，∴P一男一女==答：所選派的兩名教師恰好是1男1女的概率為【點(diǎn)評(píng)】此題考察了條形圖、頻率分布圖、樹形圖、概率等相關(guān)知識(shí)，難度不大，綜合性較強(qiáng)．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20．〔7.00分〕〔2018?天門〕關(guān)于x的一元二次方程x2+〔2m+1〕x+m2﹣2=0．〔1〕假設(shè)該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；〔2〕假設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且〔x1﹣x2〕2+m2=21，求m的值．【分析】〔1〕利用判別式的意義得到△=〔2m+1〕2﹣4〔m2﹣2〕≥0，然后解不等式得到m的范圍，再在此范圍內(nèi)找出最小整數(shù)值即可；〔2〕利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=﹣〔2m+1〕，x1x2=m2﹣2，再利用〔x1﹣x2〕2+m2=21得到〔2m+1〕2﹣4〔m2﹣2〕+m2=21，接著解關(guān)于m的方程，然后利用〔1〕中m的范圍確定m的值．【解答】解：〔1〕根據(jù)題意得△=〔2m+1〕2﹣4〔m2﹣2〕≥0，解得m≥﹣，所以m的最小整數(shù)值為﹣2；〔2〕根據(jù)題意得x1+x2=﹣〔2m+1〕，x1x2=m2﹣2，∵〔x1﹣x2〕2+m2=21，∴〔x1+x2〕2﹣4x1x2+m2=21，∴〔2m+1〕2﹣4〔m2﹣2〕+m2=21，整理得m2+4m﹣12=0，解得m1=2，m2=﹣6，∵m≥﹣，∴m的值為2．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了根與系數(shù)的關(guān)系：假設(shè)x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的兩根時(shí)，x1+x2=﹣，x1x2=．也考察了根的判別式．21．〔8.00分〕〔2018?天門〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x與反比例函數(shù)y=〔k≠0〕在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A〔m，1〕．〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕將直線y=﹣x向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且△ABO的面積為，求直線BC的解析式．【分析】〔1〕將A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y=﹣x中求出m的值，確定出A的坐標(biāo)，將A的坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例函數(shù)的解析式；〔2〕根據(jù)直線的平移規(guī)律設(shè)直線BC的解析式為y=﹣x+b，由同底等高的兩三角形面積相等可得△ACO與△ABO面積相等，根據(jù)△ABO的面積為列出方程OC?2=，解方程求出OC=，即b=，進(jìn)而得出直線BC的解析式．【解答】解：〔1〕∵直線y=﹣x過點(diǎn)A〔m，1〕，∴﹣m=1，解得m=﹣2，∴A〔﹣2，1〕．∵反比例函數(shù)y=〔k≠0〕的圖象過點(diǎn)A〔﹣2，1〕，∴k=﹣2×1=﹣2，∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣；〔2〕設(shè)直線BC的解析式為y=﹣x+b，∵三角形ACO與三角形ABO面積相等，且△ABO的面積為，∴△ACO的面積=OC?2=，∴OC=，∴b=，∴直線BC的解析式為y=﹣x+．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形的面積求法，以及一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．22．〔8.00分〕〔2018?天門〕如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦．過BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)G，作GD⊥AO于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，M是GE的中點(diǎn)，連接CF，CM．〔1〕判斷CM與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；〔2〕假設(shè)∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的長(zhǎng)．【分析】〔1〕連接OC，如圖，利用圓周角定理得到∠ACB=90°，再根據(jù)斜邊上的中線性質(zhì)得MC=MG=ME，所以∠G=∠1，接著證明∠1+∠2=90°，從而得到∠OCM=90°，然后根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法可判斷CM為⊙O的切線；〔2〕先證明∠G=∠A，再證明∠EMC=∠4，則可判定△EFC∽△ECM，利用相似比先計(jì)算出CE，再計(jì)算出EF，然后計(jì)算ME﹣EF即可．【解答】解：〔1〕CM與⊙O相切．理由如下：連接OC，如圖，∵GD⊥AO于點(diǎn)D，∴∠G+∠GBD=90°，∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，∵M(jìn)點(diǎn)為GE的中點(diǎn)，∴MC=MG=ME，∴∠G=∠1，∵OB=OC，∴∠B=∠2，∴∠1+∠2=90°，∴∠OCM=90°，∴OC⊥CM，∴CM為⊙O的切線；〔2〕∵∠1+∠3+∠4=90°，∠5+∠3+∠4=90°，∴∠1=∠5，而∠1=∠G，∠5=∠A，∴∠G=∠A，∵∠4=2∠A，∴∠4=2∠G，而∠EMC=∠G+∠1=2∠G，∴∠EMC=∠4，而∠FEC=∠CEM，∴△EFC∽△ECM，∴==，即==，∴CE=4，EF=，∴MF=ME﹣EF=6﹣=．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d：直線l和⊙O相交?d＜r；直線l和⊙O相切?d=r；直線l和⊙O相離?d＞r．也考察了圓周角定理．23．〔10.00分〕〔2018?天門〕綠色生態(tài)農(nóng)場(chǎng)生產(chǎn)并銷售某種有機(jī)產(chǎn)品，假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出．如圖，線段EF、折線ABCD分別表示該有機(jī)產(chǎn)品每千克的銷售價(jià)y1〔元〕、生產(chǎn)本錢y2〔元〕與產(chǎn)量x〔kg〕之間的函數(shù)關(guān)系．〔1〕求該產(chǎn)品銷售價(jià)y1〔元〕與產(chǎn)量x〔kg〕之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕直接寫出生產(chǎn)本錢y2〔元〕與產(chǎn)量x〔kg〕之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，這種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大最大利潤(rùn)為多少【分析】〔1〕根據(jù)線段EF經(jīng)過的兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式即可；〔2〕顯然，當(dāng)0≤x≤50時(shí)，y2=70；當(dāng)130≤x≤180時(shí)，y2=54；當(dāng)50＜x＜130時(shí)，設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=mx+n，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式即可；〔3〕利用：總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)×產(chǎn)量，根據(jù)x的取值范圍列出有關(guān)x的二次函數(shù)，求得最值比照可得．【解答】解：〔1〕設(shè)y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=kx+b，∵經(jīng)過點(diǎn)〔0，168〕與〔180，60〕，∴，解得：，∴產(chǎn)品銷售價(jià)y1〔元〕與產(chǎn)量x〔kg〕之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=﹣x+168〔0≤x≤180〕；〔2〕由題意，可得當(dāng)0≤x≤50時(shí)，y2=70；當(dāng)130≤x≤180時(shí)，y2=54；當(dāng)50＜x＜130時(shí)，設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=mx+n，∵直線y2=mx+n經(jīng)過點(diǎn)〔50，70〕與〔130，54〕，∴，解得，∴當(dāng)50＜x＜130時(shí)，y2=﹣x+80．綜上所述，生產(chǎn)本錢y2〔元〕與產(chǎn)量x〔kg〕之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=；〔3〕設(shè)產(chǎn)量為xkg時(shí)，獲得的利潤(rùn)為W元，①當(dāng)0≤x≤50時(shí)，W=x〔﹣x+168﹣70〕=﹣〔x﹣〕2+，∴當(dāng)x=50時(shí)，W的值最大，最大值為3400；②當(dāng)50＜x＜130時(shí)，W=x[〔﹣x+168〕﹣〔﹣x+80〕]=﹣〔x﹣110〕2+4840，∴當(dāng)x=110時(shí)，W的值最大，最大值為4840；③當(dāng)130≤x≤180時(shí)，W=x〔﹣x+168﹣54〕=﹣〔x﹣95〕2+5415，∴當(dāng)x=130時(shí)，W的值最大，最大值為4680．因此當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為110kg時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大，最大值為4840元．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)模型．24．〔10.00分〕〔2018?天門〕問題：如圖①，在Rt△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)〔不與點(diǎn)B，C重合〕，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，則線段BC，DC，EC之間滿足的等量關(guān)系式為BC=DC+EC；探索：如圖②，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；應(yīng)用：如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．假設(shè)BD=9，CD=3，求AD的長(zhǎng)．【分析】〔1〕證明△BAD≌△CAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答；〔2〕連接CE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=CE，∠ACE=∠B，得到∠DCE=90°，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；〔3〕作AE⊥AD，使AE=AD，連接CE，DE，證明△BAD≌△CAE，得到BD=CE=9，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【解答】解：〔1〕BC=DC+EC，理由如下：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∴BC=BD+CD=EC+CD，故答案為：BC=DC+EC；〔2〕BD2+CD2=2AD2，理由如下：連接CE，由〔1〕得，△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∠ACE=∠B，∴∠DCE=90°，∴CE2+CD2=ED2，在Rt△ADE中，AD2+AE2=ED2，又AD=AE，∴BD2+CD2=2AD2；〔3〕作AE⊥AD，使AE=AD，連接CE，DE，∵∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD與△CAE中，，∴△BAD≌△CAE〔SAS〕，∴BD=CE=9，∵∠AD