江蘇揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試題卷

...wd......wd...專業(yè)技術(shù)參考資料...wd...2018年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共有8小題，每題3分，共24分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上〕1．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕﹣5的倒數(shù)是〔〕A．﹣ B． C．5 D．﹣52．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕使有意義的x的取值范圍是〔〕A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≠33．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕如以以下列圖的幾何體的主視圖是〔〕A． B． C． D．4．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2B．了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查C．小明的三次數(shù)學(xué)成績是126分，130分，136分，則小明這三次成績的平均數(shù)是131分D．某日最高氣溫是7℃，最低氣溫是﹣2℃，則改日氣溫的極差是5℃5．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕點(diǎn)A〔x1，3〕，B〔x2，6〕都在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則以下關(guān)系式一定正確的選項(xiàng)是〔〕A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2 C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x16．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是〔〕A．〔3，﹣4〕 B．〔4，﹣3〕 C．〔﹣4，3〕 D．〔﹣3，4〕7．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，則以下結(jié)論一定成立的是〔〕A．BC=EC B．EC=BE C．BC=BE D．AE=EC8．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕如圖，點(diǎn)A在線段BD上，在BD的同側(cè)做等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD與BE、AE分別交于點(diǎn)P，M．對于以下結(jié)論：①△BAE∽△CAD；②MP?MD=MA?ME；③2CB2=CP?CM．其中正確的選項(xiàng)是〔〕A．①②③ B．① C．①② D．②③二、填空題〔本大題共有10小題，每題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上〕9．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕在人體血液中，紅細(xì)胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕因式分解：18﹣2x2=．11．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕有4根細(xì)木棒，長度分別為2cm，3cm，4cm，5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是．12．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕假設(shè)m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一個(gè)根，則6m2﹣9m+2015的值為．13．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕用半徑為10cm，圓心角為120°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為cm．14．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕不等式組的解集為．15．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕如圖，⊙O的半徑為2，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=135°，則AB=．16．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕關(guān)于x的方程mx2﹣2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是．17．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔8，0〕，點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔0，4〕，把矩形OABC沿OB折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．18．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕如圖，在等腰Rt△ABO，∠A=90°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔0，2〕，假設(shè)直線l：y=mx+m〔m≠0〕把△ABO分成面積相等的兩局部，則m的值為．三、解答題〔本大題共有10小題，共96分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔8分〕〔2018?揚(yáng)州〕計(jì)算或化簡〔1〕〔〕﹣1+||+tan60°〔2〕〔2x+3〕2﹣〔2x+3〕〔2x﹣3〕20．〔8分〕〔2018?揚(yáng)州〕對于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于“?〞的一種運(yùn)算如下：a?b=2a+b．例如3?4=2×3+4=10．〔1〕求2?〔﹣5〕的值；〔2〕假設(shè)x?〔﹣y〕=2，且2y?x=﹣1，求x+y的值．21．〔8分〕〔2018?揚(yáng)州〕江蘇省第十九屆運(yùn)動會將于2018年9月在揚(yáng)州舉行開幕式，某校為了了解學(xué)生“最喜愛的省運(yùn)動會工程〞的情況，隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)展問卷調(diào)查，規(guī)定每人從“籃球〞、“羽毛球〞、“自行車〞、“游泳〞和“其他〞五個(gè)選項(xiàng)中必須選擇且只能選擇一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．最喜愛的省運(yùn)會工程的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表最喜愛的工程人數(shù)籃球20羽毛球9自行車10游泳a其他b合計(jì)根據(jù)以上信息，請答復(fù)以下問題：〔1〕這次調(diào)查的樣本容量是，a+b．〔2〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中“自行車〞對應(yīng)的扇形的圓心角為．〔3〕假設(shè)該校有1200名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛的省運(yùn)會工程是籃球的學(xué)生人數(shù)．22．〔8分〕〔2018?揚(yáng)州〕4張一樣的卡片分別寫著數(shù)字﹣1、﹣3、4、6，將卡片的反面朝上，并洗勻．〔1〕從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是；〔2〕從中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b中的k；再從余下的卡片中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b中的b．利用畫樹狀圖或列表的方法，求這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率．23．〔10分〕〔2018?揚(yáng)州〕京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣用}，全長1462km，是我國最繁忙的鐵路干線之一．如果從北京到上海的客車速度是貨車速度的2倍，客車比貨車少用6h，那么貨車的速度是多少〔準(zhǔn)確到0.1km/h〕24．〔10分〕〔2018?揚(yáng)州〕如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DA，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接DF并延長，交CB的延長線于點(diǎn)E，連接AE．〔1〕求證：四邊形AEBD是菱形；〔2〕假設(shè)DC=，tan∠DCB=3，求菱形AEBD的面積．25．〔10分〕〔2018?揚(yáng)州〕如圖，在△ABC中，AB=AC，AO⊥BC于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點(diǎn)F．〔1〕求證：AC是⊙O的切線；〔2〕假設(shè)點(diǎn)F是A的中點(diǎn)，OE=3，求圖中陰影局部的面積；〔3〕在〔2〕的條件下，點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，直接寫出BP的長．26．〔10分〕〔2018?揚(yáng)州〕“揚(yáng)州漆器〞名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，本錢為30元/件，每天銷售y〔件〕與銷售單價(jià)x〔元〕之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如以以下列圖．〔1〕求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少〔3〕該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍．27．〔12分〕〔2018?揚(yáng)州〕問題呈現(xiàn)如圖1，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點(diǎn)D，N和E，C，DN和EC相交于點(diǎn)P，求tan∠CPN的值．方法歸納求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出〔或構(gòu)造出〕一個(gè)直角三角形．觀察發(fā)現(xiàn)問題中∠CPN不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題，比方連接格點(diǎn)M，N，可得MN∥EC，則∠DNM=∠CPN，連接DM，那么∠CPN就變換到Rt△DMN中．問題解決〔1〕直接寫出圖1中tan∠CPN的值為；〔2〕如圖2，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，AN與CM相交于點(diǎn)P，求cos∠CPN的值；思維拓展〔3〕如圖3，AB⊥BC，AB=4BC，點(diǎn)M在AB上，且AM=BC，延長CB到N，使BN=2BC，連接AN交CM的延長線于點(diǎn)P，用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求∠CPN的度數(shù)．28．〔12分〕〔2018?揚(yáng)州〕如圖1，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔3，0〕，點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔0，6〕，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)運(yùn)動停頓．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．〔1〕當(dāng)t=2時(shí)，線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為；〔2〕當(dāng)△CBQ與△PAQ相似時(shí)，求t的值；〔3〕當(dāng)t=1時(shí)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過P，Q兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)M，拋物線的頂點(diǎn)為K，如圖2所示，問該拋物線上是否存在點(diǎn)D，使∠MQD=∠MKQ假設(shè)存在，求出所有滿足條件的D的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由．2018年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題共有8小題，每題3分，共24分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上〕1．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕﹣5的倒數(shù)是〔〕A．﹣ B． C．5 D．﹣5【分析】依據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【解答】解：﹣5的倒數(shù)﹣．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評】此題主要考察的是倒數(shù)的定義，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕使有意義的x的取值范圍是〔〕A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≠3【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．【解答】解：由題意，得x﹣3≥0，解得x≥3，應(yīng)選：C．【點(diǎn)評】此題考察了二次根式有意義的條件，利用得出不等式是解題關(guān)鍵．3．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕如以以下列圖的幾何體的主視圖是〔〕A． B． C． D．【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【解答】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，第三層左邊一個(gè)小正方形，應(yīng)選：B．【點(diǎn)評】此題考察了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．4．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2B．了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查C．小明的三次數(shù)學(xué)成績是126分，130分，136分，則小明這三次成績的平均數(shù)是131分D．某日最高氣溫是7℃，最低氣溫是﹣2℃，則改日氣溫的極差是5℃【分析】直接利用中位數(shù)的定義以及抽樣調(diào)查的意義和平均數(shù)的求法、極差的定義分別分析得出答案．【解答】解：A、一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5，故此選項(xiàng)錯誤；B、了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查，正確；C、小明的三次數(shù)學(xué)成績是126分，130分，136分，則小明這三次成績的平均數(shù)是130分，故此選項(xiàng)錯誤；D、某日最高氣溫是7℃，最低氣溫是﹣2℃，則改日氣溫的極差是7﹣〔﹣2〕=9℃，故此選項(xiàng)錯誤；應(yīng)選：B．【點(diǎn)評】此題主要考察了中位數(shù)、抽樣調(diào)查的意義和平均數(shù)的求法、極差，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕點(diǎn)A〔x1，3〕，B〔x2，6〕都在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則以下關(guān)系式一定正確的選項(xiàng)是〔〕A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2 C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：由題意，得k=﹣3，圖象位于第二象限，或第四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵3＜6，∴x1＜x2＜0，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評】此題考察了反比例函數(shù)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是〔〕A．〔3，﹣4〕 B．〔4，﹣3〕 C．〔﹣4，3〕 D．〔﹣3，4〕【分析】根據(jù)地二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得答案．【解答】解：由題意，得x=﹣4，y=3，即M點(diǎn)的坐標(biāo)是〔﹣4，3〕，應(yīng)選：C．【點(diǎn)評】此題考察了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．7．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，則以下結(jié)論一定成立的是〔〕A．BC=EC B．EC=BE C．BC=BE D．AE=EC【分析】根據(jù)同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根據(jù)角平分線的定義可得出∠ACE=∠DCE，再結(jié)合∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角對等邊即可得出BC=BE，此題得解．【解答】解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評】此題考察了直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、余角、角平分線的定義以及等腰三角形的判定，通過角的計(jì)算找出∠BEC=∠BCE是解題的關(guān)鍵．8．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕如圖，點(diǎn)A在線段BD上，在BD的同側(cè)做等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD與BE、AE分別交于點(diǎn)P，M．對于以下結(jié)論：①△BAE∽△CAD；②MP?MD=MA?ME；③2CB2=CP?CM．其中正確的選項(xiàng)是〔〕A．①②③ B．① C．①② D．②③【分析】〔1〕由等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE三邊份數(shù)關(guān)系可證；〔2〕通過等積式倒推可知，證明△PAM∽△EMD即可；〔3〕2CB2轉(zhuǎn)化為AC2，證明△ACP∽△MCA，問題可證．【解答】解：由：AC=AB，AD=AE∴∵∠BAC=∠EAD∴∠BAE=∠CAD∴△BAE∽△CAD所以①正確∵△BAE∽△CAD∴∠BEA=∠CDA∵∠PME=∠AMD∴△PME∽△AMD∴∴MP?MD=MA?ME所以②正確∵∠BEA=∠CDA∠PME=∠AMD∴P、E、D、A四點(diǎn)共圓∴∠APD=∠EAD=90°∵∠CAE=180°﹣∠BAC﹣∠EAD=90°∴△CAP∽△CMA∴AC2=CP?CM∵AC=AB∴2CB2=CP?CM所以③正確應(yīng)選：A．【點(diǎn)評】此題考察了相似三角形的性質(zhì)和判斷．在等積式和比例式的證明中應(yīng)注意應(yīng)用倒推的方法尋找相似三角形進(jìn)展證明，進(jìn)而得到答案．二、填空題〔本大題共有10小題，每題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上〕9．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕在人體血液中，紅細(xì)胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為7.7×10﹣4．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：0.00077=7.7×10﹣4，故答案為：7.7×10﹣4．【點(diǎn)評】此題主要考察用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．10．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕因式分解：18﹣2x2=2〔x+3〕〔3﹣x〕．【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=2〔9﹣x2〕=2〔x+3〕〔3﹣x〕，故答案為：2〔x+3〕〔3﹣x〕【點(diǎn)評】此題考察了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解此題的關(guān)鍵．11．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕有4根細(xì)木棒，長度分別為2cm，3cm，4cm，5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是．【分析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個(gè)三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計(jì)算方法，計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，從有4根細(xì)木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個(gè)三角形的有2、3、4；3、4、5；2，4，5，3種；故其概率為：．【點(diǎn)評】此題考察概率的計(jì)算方法，使用列舉法解題時(shí)，注意按一定順序，做到不重不漏．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．12．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕假設(shè)m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一個(gè)根，則6m2﹣9m+2015的值為2018．【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案．【解答】解：由題意可知：2m2﹣3m﹣1=0，∴2m2﹣3m=1∴原式=3〔2m2﹣3m〕+2015=2018故答案為：2018【點(diǎn)評】此題考察一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的定義，此題屬于根基題型．13．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕用半徑為10cm，圓心角為120°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為cm．【分析】圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)圓錐的底面圓周長=扇形的弧長，列方程求解．【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，依題意，得2πr=，解得r=cm．應(yīng)選：．【點(diǎn)評】此題考察了圓錐的計(jì)算．圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，計(jì)算要表達(dá)兩個(gè)轉(zhuǎn)化：1、圓錐的母線長為扇形的半徑，2、圓錐的底面圓周長為扇形的弧長．14．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕不等式組的解集為﹣3＜x≤．【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)口訣求出不等式組的解集即可．【解答】解：解不等式3x+1≥5x，得：x≤，解不等式＞﹣2，得：x＞﹣3，則不等式組的解集為﹣3＜x≤，故答案為：﹣3＜x≤．【點(diǎn)評】此題考察了一元一次不等式組的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到〔無解〕．15．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕如圖，⊙O的半徑為2，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=135°，則AB=2．【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對邊互補(bǔ)和同弧所對的圓心角是圓周角的二倍，可以求得∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB的長．【解答】解：連接AD、AE、OA、OB，∵⊙O的半徑為2，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=135°，∴∠ADB=45°，∴∠AOB=90°，∵OA=OB=2，∴AB=2，故答案為：2．【點(diǎn)評】此題考察三角形的外接圓和外心，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕關(guān)于x的方程mx2﹣2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是m＜且m≠0．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式的意義可得△=4﹣12m＞0且m≠0，求出m的取值范圍即可．【解答】解：∵一元二次方程mx2﹣2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△＞0且m≠0，∴4﹣12m＞0且m≠0，∴m＜且m≠0，故答案為：m＜且m≠0．【點(diǎn)評】此題考察了一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0，a，b，c為常數(shù)〕根的判別式△=b2﹣4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考察了一元二次方程的定義．17．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔8，0〕，點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔0，4〕，把矩形OABC沿OB折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔，﹣〕．【分析】由折疊的性質(zhì)得到一對角相等，再由矩形對邊平行得到一對內(nèi)錯角相等，等量代換及等角對等邊得到BE=OE，利用AAS得到三角形OED與三角形BEA全等，由全等三角形對應(yīng)邊相等得到DE=AE，過D作DF垂直于OE，利用勾股定理及面積法求出DF與OF的長，即可確定出D坐標(biāo)．【解答】解：由折疊得：∠CBO=∠DBO，∵矩形ABCO，∴BC∥OA，∴∠CBO=∠BOA，∴∠DBO=∠BOA，∴BE=OE，在△ODE和△BAE中，，∴△ODE≌△BAE〔AAS〕，∴AE=DE，設(shè)DE=AE=x，則有OE=BE=8﹣x，在Rt△ODE中，根據(jù)勾股定理得：42+〔8﹣x〕2=x2，解得：x=5，即OE=5，DE=3，過D作DF⊥OA，∵S△OED=OD?DE=OE?DF，∴DF=，OF==，則D〔，﹣〕．故答案為：〔，﹣〕【點(diǎn)評】此題考察了翻折變化〔折疊問題〕，坐標(biāo)與圖形變換，以及矩形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．18．〔3分〕〔2018?揚(yáng)州〕如圖，在等腰Rt△ABO，∠A=90°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔0，2〕，假設(shè)直線l：y=mx+m〔m≠0〕把△ABO分成面積相等的兩局部，則m的值為．【分析】根據(jù)題意作出適宜的輔助線，然后根據(jù)題意即可列出相應(yīng)的方程，從而可以求得m的值．【解答】解：∵y=mx+m=m〔x+1〕，∴函數(shù)y=mx+m一定過點(diǎn)〔﹣1，0〕，當(dāng)x=0時(shí)，y=m，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔0，m〕，由題意可得，直線AB的解析式為y=﹣x+2，，得，∵直線l：y=mx+m〔m≠0〕把△ABO分成面積相等的兩局部，∴，解得，m=或m=〔舍去〕，故答案為：．【點(diǎn)評】此題考察一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題〔本大題共有10小題，共96分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔8分〕〔2018?揚(yáng)州〕計(jì)算或化簡〔1〕〔〕﹣1+||+tan60°〔2〕〔2x+3〕2﹣〔2x+3〕〔2x﹣3〕【分析】〔1〕根據(jù)負(fù)整數(shù)冪、絕對值的運(yùn)算法則和特殊三角函數(shù)值即可化簡求值．〔2〕利用完全平方公式和平方差公式即可．【解答】解：〔1〕〔〕﹣1+||+tan60°=2+〔2﹣〕+=2+2﹣+=4〔2〕〔2x+3〕2﹣〔2x+3〕〔2x﹣3〕=〔2x〕2+12x+9﹣[〔2x2〕﹣9]=〔2x〕2+12x+9﹣〔2x〕2+9=12x+18【點(diǎn)評】此題考察實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和乘法公式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算和相反數(shù)容易混淆，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找一樣項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是一樣項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．20．〔8分〕〔2018?揚(yáng)州〕對于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于“?〞的一種運(yùn)算如下：a?b=2a+b．例如3?4=2×3+4=10．〔1〕求2?〔﹣5〕的值；〔2〕假設(shè)x?〔﹣y〕=2，且2y?x=﹣1，求x+y的值．【分析】〔1〕依據(jù)關(guān)于“?〞的一種運(yùn)算：a?b=2a+b，即可得到2?〔﹣5〕的值；〔2〕依據(jù)x?〔﹣y〕=2，且2y?x=﹣1，可得方程組，即可得到x+y的值．【解答】解：〔1〕∵a?b=2a+b，∴2?〔﹣5〕=2×2+〔﹣5〕=4﹣5=﹣1；〔2〕∵x?〔﹣y〕=2，且2y?x=﹣1，∴，解得，∴x+y=﹣=．【點(diǎn)評】此題主要考察解一元一次方程組以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．21．〔8分〕〔2018?揚(yáng)州〕江蘇省第十九屆運(yùn)動會將于2018年9月在揚(yáng)州舉行開幕式，某校為了了解學(xué)生“最喜愛的省運(yùn)動會工程〞的情況，隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)展問卷調(diào)查，規(guī)定每人從“籃球〞、“羽毛球〞、“自行車〞、“游泳〞和“其他〞五個(gè)選項(xiàng)中必須選擇且只能選擇一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．最喜愛的省運(yùn)會工程的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表最喜愛的工程人數(shù)籃球20羽毛球9自行車10游泳a其他b合計(jì)根據(jù)以上信息，請答復(fù)以下問題：〔1〕這次調(diào)查的樣本容量是50，a+b11．〔2〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中“自行車〞對應(yīng)的扇形的圓心角為72°．〔3〕假設(shè)該校有1200名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛的省運(yùn)會工程是籃球的學(xué)生人數(shù)．【分析】〔1〕依據(jù)9÷18%，即可得到樣本容量，進(jìn)而得到a+b的值；〔2〕利用圓心角計(jì)算公式，即可得到“自行車〞對應(yīng)的扇形的圓心角；〔3〕依據(jù)最喜愛的省運(yùn)會工程是籃球的學(xué)生所占的比例，即可估計(jì)該校最喜愛的省運(yùn)會工程是籃球的學(xué)生人數(shù)．【解答】解：〔1〕樣本容量是9÷18%=50，a+b=50﹣20﹣9﹣10=11，故答案為：50，11；〔2〕“自行車〞對應(yīng)的扇形的圓心角=×360°=72°，故答案為：72°；〔3〕該校最喜愛的省運(yùn)會工程是籃球的學(xué)生人數(shù)為：1200×=480〔人〕．【點(diǎn)評】此題考察的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映局部占總體的百分比大?。?2．〔8分〕〔2018?揚(yáng)州〕4張一樣的卡片分別寫著數(shù)字﹣1、﹣3、4、6，將卡片的反面朝上，并洗勻．〔1〕從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是；〔2〕從中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b中的k；再從余下的卡片中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b中的b．利用畫樹狀圖或列表的方法，求這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率．【分析】〔1〕直接利用概率公式求解；〔2〕畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，利用一次獲勝的性質(zhì)，找出k＜0，b＞0的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：〔1〕從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率=；故答案為；〔2〕畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中k＜0，b＞0有4種結(jié)果，所以這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率==．【點(diǎn)評】此題考察了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考察了一次函數(shù)的性質(zhì)．23．〔10分〕〔2018?揚(yáng)州〕京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣用}，全長1462km，是我國最繁忙的鐵路干線之一．如果從北京到上海的客車速度是貨車速度的2倍，客車比貨車少用6h，那么貨車的速度是多少〔準(zhǔn)確到0.1km/h〕【分析】設(shè)貨車的速度是x千米/小時(shí)，則客車的速度是2x千米/小時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合客車比貨車少用6小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)貨車的速度是x千米/小時(shí)，則客車的速度是2x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：﹣=6，解得：x=121≈121.8．答：貨車的速度約是121.8千米/小時(shí)．【點(diǎn)評】此題考察了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．24．〔10分〕〔2018?揚(yáng)州〕如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DA，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接DF并延長，交CB的延長線于點(diǎn)E，連接AE．〔1〕求證：四邊形AEBD是菱形；〔2〕假設(shè)DC=，tan∠DCB=3，求菱形AEBD的面積．【分析】〔1〕由△AFD≌△BFE，推出AD=BE，可知四邊形AEBD是平行四邊形，再根據(jù)BD=AD可得結(jié)論；〔2〕解直角三角形求出EF的長即可解決問題；【解答】〔1〕證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CE，∴∠DAF=∠EBF，∵∠AFD=∠EFB，AF=FB，∴△AFD≌△BFE，∴AD=EB，∵AD∥EB，∴四邊形AEBD是平行四邊形，∵BD=AD，∴四邊形AEBD是菱形．〔2〕解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=，AB∥CD，∴∠ABE=∠DCB，∴tan∠ABE=tan∠DCB=3，∵四邊形AEBD是菱形，∴AB⊥DE，AF=FB，EF=DF，∴tan∠ABE==3，∵BF=，∴EF=，∴DE=3，∴S菱形AEBD=?AB?DE=?3=15．【點(diǎn)評】此題考察平行四邊形的判定和性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．25．〔10分〕〔2018?揚(yáng)州〕如圖，在△ABC中，AB=AC，AO⊥BC于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點(diǎn)F．〔1〕求證：AC是⊙O的切線；〔2〕假設(shè)點(diǎn)F是A的中點(diǎn)，OE=3，求圖中陰影局部的面積；〔3〕在〔2〕的條件下，點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，直接寫出BP的長．【分析】〔1〕作OH⊥AC于H，如圖，利用等腰三角形的性質(zhì)得AO平分∠BAC，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得OH=OE，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；〔2〕先確定∠OAE=30°，∠AOE=60°，再計(jì)算出AE=3，然后根據(jù)扇形面積公式，利用圖中陰影局部的面積=S△AOE﹣S扇形EOF進(jìn)展計(jì)算；〔3〕作F點(diǎn)關(guān)于BC的對稱點(diǎn)F′，連接EF′交BC于P，如圖，利用兩點(diǎn)之間線段最短得到此時(shí)EP+FP最小，通過證明∠F′=∠EAF′得到PE+PF最小值為3，然后計(jì)算出OP和OB得到此時(shí)PB的長．【解答】〔1〕證明：作OH⊥AC于H，如圖，∵AB=AC，AO⊥BC于點(diǎn)O，∴AO平分∠BAC，∵OE⊥AB，OH⊥AC，∴OH=OE，∴AC是⊙O的切線；〔2〕解：∵點(diǎn)F是AO的中點(diǎn)，∴AO=2OF=3，而OE=3，∴∠OAE=30°，∠AOE=60°，∴AE=OE=3，∴圖中陰影局部的面積=S△AOE﹣S扇形EOF=×3×3﹣=；〔3〕解：作F點(diǎn)關(guān)于BC的對稱點(diǎn)F′，連接EF′交BC于P，如圖，∵PF=PF′，∴PE+PF=PE+PF′=EF′，此時(shí)EP+FP最小，∵OF′=OF=OE，∴∠F′=∠OEF′，而∠AOE=∠F′+∠OEF′=60°，∴∠F′=30°，∴∠F′=∠EAF′，∴EF′=EA=3，即PE+PF最小值為3，在Rt△OPF′中，OP=OF′=，在Rt△ABO中，OB=OA=×6=2，∴BP=2﹣=，即當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，BP的長為．【點(diǎn)評】此題考察了切線的判定與性質(zhì)：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．判定切線時(shí)“連圓心和直線與圓的公共點(diǎn)〞或“過圓心作這條直線的垂線〞．也考察了等腰三角形的性質(zhì)和最短路徑問題．26．〔10分〕〔2018?揚(yáng)州〕“揚(yáng)州漆器〞名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，本錢為30元/件，每天銷售y〔件〕與銷售單價(jià)x〔元〕之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如以以下列圖．〔1〕求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少〔3〕該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍．【分析】〔1〕可用待定系數(shù)法來確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕根據(jù)利潤=銷售量×單件的利潤，然后將〔1〕中的函數(shù)式代入其中，求出利潤和銷售單件之間的關(guān)系式，然后根據(jù)其性質(zhì)來判斷出最大利潤；〔3〕首先得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用所獲利潤等于3600元時(shí)，對應(yīng)x的值，根據(jù)增減性，求出x的取值范圍．【解答】解：〔1〕由題意得：，解得：．故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣10x+700，〔2〕由題意，得﹣10x+700≥240，解得x≤46，設(shè)利潤為w=〔x﹣30〕?y=〔x﹣30〕〔﹣10x+700〕，w=﹣10x2+1000x﹣21000=﹣10〔x﹣50〕2+4000，∵﹣10＜0，∴x＜50時(shí)，w隨x的增大而增大，∴x=46時(shí)，w大=﹣10〔46﹣50〕2+4000=3840，答：當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元；〔3〕w﹣150=﹣10x2+1000x﹣21000﹣150=3600，﹣10〔x﹣50〕2=﹣250，x﹣50=±5，x1=55，x2=45，如以以下列圖，由圖象得：當(dāng)45≤x≤55時(shí)，捐款后每天剩余利潤不低于3600元．【點(diǎn)評】此題主要考察了二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，利用函數(shù)增減性得出最值是解題關(guān)鍵，能從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)模型是解答此題的重點(diǎn)和難點(diǎn)．27．〔12分〕〔2018?揚(yáng)州〕問題呈現(xiàn)如圖1，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點(diǎn)D，N和E，C，DN和EC相交于點(diǎn)P，求tan∠CPN的值．方法歸納求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出〔或構(gòu)造出〕一個(gè)直角三角形．觀察發(fā)現(xiàn)問題中∠CPN不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題，比方連接格點(diǎn)M，N，可得MN∥EC，則∠DNM=∠CPN，連接DM，那么∠CPN就變換到Rt△DMN中．問題解決〔1〕直接寫出圖1中tan∠CPN的值為2；〔2〕如圖2，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，AN與CM相交于點(diǎn)P，求cos∠CPN的值；思維拓展〔3〕如圖3，AB⊥BC，AB=4BC，點(diǎn)M在AB上，且AM=BC，延長CB到N，使BN=2BC，連接AN交CM的延長線于點(diǎn)P，用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求∠CPN的度數(shù)．【分析】〔1〕連接格點(diǎn)M，N，可得MN∥EC，則∠DNM=∠CPN，連接DM，那么∠CPN就變換到Rt△DMN中．〔2〕如圖2中，取格點(diǎn)D，連接CD，DM．那么∠CPN就變換到等腰Rt△DMC中．〔3〕利用網(wǎng)格，構(gòu)造等腰直角三角形解決問題即可；【解答】解：〔1〕如圖1中，∵EC∥MN，∴∠CPN=∠DNM，∴tan∠CPN=tan∠DNM，∵∠DMN=90°，∴tan∠CPN=tan∠DNM===2，故答案為2．〔2〕如圖2中，取格點(diǎn)D，連接CD，DM．∵CD∥AN，∴∠CPN=∠DCM，∵△DCM是等腰直角三角形，∴∠DCM=∠D=45°，∴cos∠CPN=cos∠DCM=．〔3〕如圖3中