2025年浙江省山海聯(lián)盟初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷（三）數(shù)學(xué)試題（含部分答案）

2025年浙江省“山海聯(lián)盟”初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷（三）數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．本試題卷共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號等信息．3．答題時，請按照答題卷上“注意事項”的要求，在答題卷相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效．4．本次考試不允許使用計算器．畫圖先用鉛筆，確定無誤后用鋼筆或答字筆描黑．一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A. B. C. D.02.如圖所示的6個相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖為（）A B.C. D.3.截至2025年2月26日13時45分，《哪吒之魔童鬧?！啡蚱狈窟_(dá)到億人民幣，不僅刷新了中國影史紀(jì)錄，更是在全球動畫領(lǐng)域樹立了新標(biāo)桿，成為中國文化軟實力輸出的重要里程碑．其中數(shù)據(jù)“億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B.C. D.5.是下列哪個方程的解（）A. B.C. D.6.如圖，的兩條中線，相交于點．若的面積為1，則的面積為（）A.3 B.2 C. D.17.在一次主題為“暢想未來”的比賽中，某班5名參賽成員的成績（單位：分）分別為92，87，94，87，90．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A.平均數(shù)是89 B.中位數(shù)是90 C.眾數(shù)是87 D.方差是8.已知，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.9.函數(shù)的圖象上有兩點．若，則的取值范圍是（）A. B. C. D.10.如圖，在矩形中，點在邊上，且是中點，與分別相交于點．當(dāng)時，的長為（）A. B. C. D.二、填空題（本題共有6小題．每小題3分，共18分）11.分解因式：x2－9＝______．12.當(dāng)x_______時，分式值為0．13.如圖，是的直徑．點在上，是的切線，且為切點．已知，則___________．14.有12張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到12的一個自然數(shù)．從中任意抽出一張卡片，則這張卡片上的數(shù)既是3的倍數(shù)又是偶數(shù)的概率是___________．15.如圖，在一張矩形紙片中，，分別是和的中點．現(xiàn)將紙片按如圖方式折疊，使點與上的點重合．若平分，則的長為___________．16.七巧板是中國古代人民創(chuàng)造的益智玩具，被譽(yù)為“東方魔板”．小明用一個邊長為4的正方形制作出如圖1的七巧板，再用這副七巧板拼出了如圖2的“靈蛇獻(xiàn)瑞”圖．過該圖形的三個頂點作圓，則這個圓的半徑長為___________．三、解答題（本題共有8小題，共72分．請務(wù)必寫出解答過程）17.計算：．18.解不等式組：．19.如圖，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點，（1）求和的值．（2）橫坐標(biāo)為的點是反比例函數(shù)圖象上的一點．現(xiàn)將點向下平移．當(dāng)點落在一次函數(shù)圖象上時，求向下平移的距離．20.在2024年巴黎奧運(yùn)會上，我國體育健兒頑強(qiáng)拼搏、奮勇爭先、不負(fù)使命，勇奪40枚金牌．為了致敬奧運(yùn)健兒，弘揚(yáng)體育精神，某校舉辦了一分鐘跳繩比賽．學(xué)校隨機(jī)抽取了40名學(xué)生一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果繪制了統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（如圖）．一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)表等級次數(shù)頻數(shù)不合格4合格10良好優(yōu)秀12一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)直方圖請根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）求的值，并把一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整．（2）若該校有800名學(xué)生，估計該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù)為（3）在本次比賽結(jié)果為“優(yōu)秀”等級的學(xué)生中，有4位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)達(dá)190次以上，其中男生和女生各占一半，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四位同學(xué)中選2位參加比賽．請用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2位同學(xué)恰好性別不同的概率．21.在一次數(shù)學(xué)活動中，王老師布置任務(wù)，讓同學(xué)們用已學(xué)知識制作一個菱形．小汪同學(xué)經(jīng)過思考，給出了如下作圖步驟：①如圖，作直角三角形，其中；②分別延長至點，使；延長至點，使；③連結(jié)，形成四邊形．請根據(jù)上述步驟，解答以下問題：（1）判斷四邊形是否為菱形，并說明理由．（2）若，求點到的距離．22.已知，兩地相距，甲、乙兩人沿同一條公路從地出發(fā)勻速去往地，先到地的人原地休息，甲開轎車，乙騎摩托車．已知乙先出發(fā)，然后甲再出發(fā)．設(shè)在這個過程中，甲、乙兩人的距離與乙離開地的時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）乙比甲先出發(fā)___________，甲從地到地行駛了___________．（2）求線段對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．（3）當(dāng)甲、乙兩人只有一人在行駛，且兩人相距時，求乙行駛時間．23.設(shè)二次函數(shù)（是常數(shù)），已知函數(shù)值和自變量的部分對應(yīng)取值如表所示．．．．012．．．．．．11．．．（1）若，求二次函數(shù)的表達(dá)式．（2）若當(dāng)時，有最小值，求值．（3）求證：．24.如圖1，是的直徑，是圓上不同于的任意一點，延長到點，連結(jié)．過點作，交于點，連結(jié)．（1）求證：．（2）如圖2，若，求的值．（3）若，求的值（用含的代數(shù)式表示）．

2025年浙江省“山海聯(lián)盟”初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷（三）數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．本試題卷共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號等信息．3．答題時，請按照答題卷上“注意事項”的要求，在答題卷相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效．4．本次考試不允許使用計算器．畫圖先用鉛筆，確定無誤后用鋼筆或答字筆描黑．一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D二、填空題（本題共有6小題．每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】(x＋3)(x－3)【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（本題共有8小題，共72分．請務(wù)必寫出解答過程）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】（1），（2）向下平移的距離為【20題答案】【答案】（1）14，作圖見解析（2）720人（3