解決問題的策略-列舉教案

解決問題的策略——列舉教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，能通過不重復(fù)、不遺漏的列舉找到符合要求的所有答案。使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受"一一列舉"的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。2.過程與方法目標(biāo)通過自主探究、合作交流等方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和解決問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。讓學(xué)生在解決問題的過程中，體會(huì)列舉策略的多樣性，學(xué)會(huì)根據(jù)具體問題選擇合適的列舉方法。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)使學(xué)生在解決問題的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。

二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會(huì)用"一一列舉"的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。能有條理地一一列舉，做到不重復(fù)、不遺漏。2.教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)問題的特點(diǎn)，選擇合適的列舉方法，并正確分析各種情況。引導(dǎo)學(xué)生在列舉過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，優(yōu)化列舉方法。

三、教學(xué)方法1.講授法：通過簡(jiǎn)潔明了的語言，向?qū)W生講解列舉策略的概念、特點(diǎn)和應(yīng)用方法，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)有初步的認(rèn)識(shí)。2.直觀演示法：利用多媒體課件、實(shí)物等進(jìn)行直觀演示，幫助學(xué)生更好地理解列舉的過程和方法，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。3.小組合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，讓學(xué)生在合作中相互啟發(fā)、相互學(xué)習(xí)，共同探索解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。4.自主探究法：給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自主探究、嘗試列舉，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維。

四、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課（3分鐘）1.談話導(dǎo)入師：同學(xué)們，在我們的生活中，常常會(huì)遇到一些需要解決的問題。今天，老師就和大家一起來探討解決問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）2.創(chuàng)設(shè)情境課件出示：王大叔用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有多少種不同的圍法？師：同學(xué)們，你們能幫王大叔想想辦法嗎？

（二）探究新知（25分鐘）1.分析問題引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。提問：從題目中你知道了哪些信息？要解決什么問題？學(xué)生回答后，教師小結(jié)：已知條件是用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍長(zhǎng)方形羊圈，問題是有多少種不同的圍法。追問：怎樣圍長(zhǎng)方形呢？學(xué)生思考后回答：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，所以長(zhǎng)+寬=18÷2=9（米）。2.嘗試列舉讓學(xué)生自主嘗試用列舉的方法找出所有不同的圍法。教師巡視，觀察學(xué)生的列舉情況，及時(shí)給予指導(dǎo)。3.展示交流請(qǐng)幾位學(xué)生上臺(tái)展示自己的列舉方法。方法一：|長(zhǎng)（米）|寬（米）||::|::||8|1||7|2||6|3||5|4|方法二：|長(zhǎng)（米）|寬（米）||::|::||1|8||2|7||3|6||4|5|方法三：|長(zhǎng)（米）|寬（米）||::|::||8|1||6|3||4|5|方法四：|長(zhǎng)（米）|寬（米）||::|::||1|8||3|6||5|4|......引導(dǎo)學(xué)生對(duì)展示的方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。提問：這些方法中，哪種方法更有條理，不容易遺漏？學(xué)生討論后回答：按一定順序列舉的方法更有條理，不容易遺漏。4.優(yōu)化列舉教師引導(dǎo)學(xué)生按照一定順序列舉，比如從長(zhǎng)8米開始，依次減少長(zhǎng)的長(zhǎng)度，增加寬的長(zhǎng)度。重新展示優(yōu)化后的列舉方法：|長(zhǎng)（米）|寬（米）||::|::||8|1||7|2||6|3||5|4|提問：這樣列舉有什么好處？學(xué)生回答后，教師小結(jié)：這樣列舉可以做到不重復(fù)、不遺漏，保證了答案的完整性。5.總結(jié)策略引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程，總結(jié)用列舉策略解決問題的方法和步驟。教師板書：明確問題：找出已知條件和所求問題。確定范圍：根據(jù)條件確定列舉的范圍。列舉情況：按照一定順序一一列舉。檢驗(yàn)答案：檢查列舉的結(jié)果是否符合要求。強(qiáng)調(diào)：在列舉時(shí)要注意不重復(fù)、不遺漏。

（三）鞏固練習(xí)（15分鐘）1.基礎(chǔ)練習(xí)課件出示：用24個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有多少種不同的拼法？學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流。交流時(shí)，讓學(xué)生說一說自己是怎樣列舉的，是否做到了不重復(fù)、不遺漏。2.提高練習(xí)課件出示：旅游團(tuán)23人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個(gè)房間不能有空床位），有多少種不同的安排？學(xué)生分組討論，嘗試用列舉的方法解決問題。小組匯報(bào)交流，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的列舉方法進(jìn)行比較和優(yōu)化?？梢韵葟淖?人間的數(shù)量開始列舉，逐步減少3人間的數(shù)量，增加2人間的數(shù)量，如下表：|3人間（間）|2人間（間）||::|::||1|10||3|7||5|4||7|1|3.拓展練習(xí)課件出示：有A、B、C三個(gè)網(wǎng)站，分別每2天、3天、4天更新一次。5月1日三個(gè)網(wǎng)站同時(shí)更新后，到這個(gè)月15日，哪幾天沒有網(wǎng)站更新？哪一天三個(gè)網(wǎng)站又同時(shí)更新？（先在下表里畫一畫，再回答）|日期|A網(wǎng)站|B網(wǎng)站|C網(wǎng)站||::|::|::|::||5月1日|√|√|√||5月2日|||||5月3日|||||......|......|......|......|學(xué)生先獨(dú)立完成，再小組交流。交流時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解如何通過列舉來確定網(wǎng)站更新的日期，以及如何找出沒有網(wǎng)站更新的日期和三個(gè)網(wǎng)站同時(shí)更新的日期。

（四）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么策略？你有哪些收獲？2.學(xué)生回答后，教師總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用列舉的策略解決問題。在解決問題時(shí)，我們要先明確問題，確定列舉的范圍，然后按照一定順序一一列舉，最后檢驗(yàn)答案是否符合要求。列舉時(shí)要注意不重復(fù)、不遺漏。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)和生活中，能夠靈活運(yùn)用列舉策略解決實(shí)際問題。

（五）布置作業(yè)（2分鐘）1.課本第64頁練習(xí)十一第1、2題。2.思考：如果用16根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，怎樣圍面積最大？

五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生初步學(xué)會(huì)了用列舉的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，在探究過程中，學(xué)生的思維能力得到了鍛煉，合作意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力也有所提高。在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生分析問題，讓學(xué)生通過自主嘗試、小組合作等方式探索解決問題的方法，然后通過展示交流、優(yōu)化列舉等環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生掌握列舉策略的應(yīng)用。同時(shí)，通過不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生在鞏固知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高運(yùn)用列舉策略解決問題的能力。然而，在教學(xué)中也存在一些不足之處。例如，在引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化列舉方法時(shí)，部分學(xué)生理解還不夠深刻，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)指導(dǎo)