乘法交換律和乘法結(jié)合律教學(xué)案例

乘法交換律和乘法結(jié)合律教學(xué)案例?一、教學(xué)背景乘法交換律和乘法結(jié)合律是小學(xué)數(shù)學(xué)運算律中的重要內(nèi)容，它不僅有助于學(xué)生深化對乘法運算的理解，還為后續(xù)學(xué)習(xí)簡便運算奠定基礎(chǔ)。本節(jié)課旨在通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納等活動，讓學(xué)生自主探索并掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和歸納總結(jié)能力。

二、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)讓學(xué)生理解乘法交換律和乘法結(jié)合律的意義，能用字母表示乘法交換律和乘法結(jié)合律。能運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算。2.過程與方法目標(biāo)通過觀察、比較、分析等活動，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力和邏輯推理能力。經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，體會觀察、猜想、驗證、歸納的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生善于思考、勇于探索的精神，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

三、教學(xué)重難點1.教學(xué)重點理解乘法交換律和乘法結(jié)合律的意義，并能用字母表示。能運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算。2.教學(xué)難點引導(dǎo)學(xué)生自主探索乘法交換律和乘法結(jié)合律，理解其意義。靈活運用乘法交換律和乘法結(jié)合律解決實際問題，優(yōu)化計算過程。

四、教學(xué)方法1.講授法：通過簡潔明了的語言講解乘法交換律和乘法結(jié)合律的概念、表示方法及應(yīng)用，使學(xué)生對新知識有初步的認識。2.直觀演示法：利用多媒體展示乘法運算的實例，如點子圖、乘法算式等，讓學(xué)生直觀地觀察、比較，幫助學(xué)生理解乘法交換律和乘法結(jié)合律的本質(zhì)特征。3.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵學(xué)生積極參與交流，分享自己的想法和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力和思維碰撞能力。4.練習(xí)法：設(shè)計形式多樣、層次分明的練習(xí)題，讓學(xué)生通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識，提高運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算的能力。

五、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課1.同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法交換律和加法結(jié)合律，誰能說一說加法交換律和加法結(jié)合律的內(nèi)容？學(xué)生回答：加法交換律是兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，用字母表示為a+b=b+a；加法結(jié)合律是三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，用字母表示為(a+b)+c=a+(b+c)。2.很好，那么乘法運算中是否也存在類似的規(guī)律呢？今天我們就一起來探索乘法運算中的規(guī)律。（板書課題：乘法交換律和乘法結(jié)合律）

（二）探究新知1.乘法交換律（1）多媒體展示教材中的主題圖：一共有25個小組，每組里4人負責(zé)挖坑、種樹，2人負責(zé)抬水、澆樹。（2）提出問題：負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？（3）學(xué)生獨立思考，列出算式：4×25=100（人）（4）引導(dǎo)學(xué)生思考：還可以怎樣列式？（5）學(xué)生回答：25×4=100（人）（6）觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生觀察后回答：兩個算式的結(jié)果相等，都是100，只是因數(shù)4和25的位置交換了。（7）教師引導(dǎo)：是不是所有的乘法算式中，交換兩個因數(shù)的位置，積都不變呢？（8）讓學(xué)生舉例驗證，如3×5=5×3，6×8=8×6等。（9）組織學(xué)生小組討論，交流自己的發(fā)現(xiàn)。（10）小組代表匯報：通過舉例驗證，我們發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。（11）教師總結(jié)：這就是乘法交換律。（板書：乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變）（12）用字母表示乘法交換律：a×b=b×a（板書）2.乘法結(jié)合律（1）多媒體展示：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。（2）提出問題：一共要澆多少桶水？（3）學(xué)生獨立思考，嘗試列出算式。（4）教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能出現(xiàn)的兩種解法：解法一：(25×5)×2=125×2=250（桶）解法二：25×(5×2)=25×10=250（桶）（5）引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩種解法，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生觀察后回答：兩種解法的結(jié)果相等，都是250桶，只是計算順序不同。第一種解法是先算25×5，再乘2；第二種解法是先算5×2，再乘25。（6）教師引導(dǎo)：是不是三個數(shù)相乘，改變它們的運算順序，積都不變呢？（7）讓學(xué)生再舉幾個例子驗證，如(2×3)×4=2×(3×4)，(5×6)×7=5×(6×7)等。（8）組織學(xué)生小組討論，交流自己的發(fā)現(xiàn)。（9）小組代表匯報：通過舉例驗證，我們發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變。（10）教師總結(jié)：這就是乘法結(jié)合律。（板書：乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變）（11）用字母表示乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)（板書）

（三）鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)（1）根據(jù)乘法交換律填空。35×2=2×（）15×（）=12×15（）×63=63×32（2）根據(jù)乘法結(jié)合律填空。(25×6)×4=25×(×)5×(14×9)=(5×)×9(×)×16=23×(5×16)（3）計算下面各題，并用乘法交換律進行驗算。48×25105×262.提高練習(xí)（1）簡便計算。25×17×4125×32×2525×24（2）學(xué)校新教學(xué)樓有4層，每層有7間教室，每間教室要配25套雙人課桌椅。學(xué)校一共要購進多少套雙人課桌椅？

（四）課堂小結(jié)1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？學(xué)生回答：學(xué)習(xí)了乘法交換律和乘法結(jié)合律。2.乘法交換律和乘法結(jié)合律的內(nèi)容是什么？學(xué)生回答：乘法交換律是兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，用字母表示為a×b=b×a；乘法結(jié)合律是三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)。3.運用乘法交換律和乘法結(jié)合律有什么作用？學(xué)生回答：可以使計算更加簡便。

（五）布置作業(yè)1.完成教材練習(xí)七第1、2、3題。2.思考：在乘法運算中，除了乘法交換律和乘法結(jié)合律，還有其他規(guī)律嗎？

六、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對乘法交換律和乘法結(jié)合律有了較好的理解和掌握。在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析、歸納等活動自主探索規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和歸納總結(jié)能力。

在導(dǎo)入新課時，通過回顧加法交換律和加法結(jié)合律，為學(xué)習(xí)乘法交換律和乘法結(jié)合律做好鋪墊，讓學(xué)生能夠類比遷移，更容易理解和接受新知識。在探究乘法交換律和乘法結(jié)合律的過程中，我充分利用多媒體展示實例，讓學(xué)生直觀地觀察、比較，然后通過舉例驗證、小組討論等活動，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，并用字母表示規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和數(shù)學(xué)語言表達能力。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計了形式多樣、層次分明的練習(xí)題，讓學(xué)生通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識，提高運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算的能力。從學(xué)生的練習(xí)情況來看，大部分學(xué)生能夠較好地掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律，并能運用它們進行簡便計算，但仍有少數(shù)學(xué)生在運用乘法結(jié)合律時，容易出現(xiàn)計算順序錯誤的情況，需要在今后的教學(xué)中加強指導(dǎo)。

在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，進一步加深了學(xué)生對乘法交換律和乘法結(jié)合律的理解和記憶。布置作業(yè)時，既有基礎(chǔ)知識的鞏固練習(xí)，又有拓展性的思考問題，能夠滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題及時進行指導(dǎo)和糾正。同時，要加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中多思考、多探索，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

七、教學(xué)資源1.多媒體課件2.教材練習(xí)七

八、教學(xué)評價1.課堂表現(xiàn)評價：觀察學(xué)生在課堂上的參與度、發(fā)言情況、小組合作表現(xiàn)等，及時給予表揚和鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。2.練習(xí)評價：通過批改學(xué)生的課堂練習(xí)和課后作業(yè)，了解學(xué)生對乘法交換律和乘法結(jié)合律的掌握情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，及時進行針對性的輔導(dǎo)。3.測驗評價：定期進行單元測驗，全面考查學(xué)生對乘法交換律和乘法結(jié)合律的理解、運用以及簡便計算能力，根據(jù)測驗結(jié)果調(diào)整教學(xué)策略和方法。