倍數(shù)和因數(shù)的復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計

倍數(shù)和因數(shù)的復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)讓學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)和因數(shù)的概念，能熟練找出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。掌握2、3、5的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個數(shù)是否是2、3、5的倍數(shù)。理解奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義，能準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。能運(yùn)用所學(xué)知識解決相關(guān)的實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)感和數(shù)學(xué)思維能力。2.過程與方法目標(biāo)通過回顧、整理和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主梳理知識的能力，構(gòu)建完整的知識體系。在解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析問題、總結(jié)規(guī)律，提高解決問題的策略意識。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的魅力。

二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)倍數(shù)、因數(shù)、2、3、5的倍數(shù)的特征、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的理解和掌握。能熟練運(yùn)用相關(guān)知識解決實(shí)際問題。2.教學(xué)難點(diǎn)能靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題。對一些易混淆概念的區(qū)分，如質(zhì)數(shù)與合數(shù)、因數(shù)與倍數(shù)等。

三、教學(xué)方法1.自主復(fù)習(xí)法：讓學(xué)生自主回顧所學(xué)知識，整理知識點(diǎn)，形成知識框架，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。2.小組合作法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論、交流，共同解決復(fù)習(xí)中遇到的問題，促進(jìn)學(xué)生之間的合作與交流。3.練習(xí)鞏固法：通過有針對性的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。

四、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入（5分鐘）1.游戲?qū)肜蠋熣f一個數(shù)，學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識，用一句話描述這個數(shù)與其他數(shù)的關(guān)系。例如，老師說"8"，學(xué)生可以說"8是1的倍數(shù)，8是8的因數(shù)""8是2的倍數(shù)，8能被2整除"等。讓幾個學(xué)生進(jìn)行回答，其他學(xué)生認(rèn)真傾聽并判斷對錯，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時回顧倍數(shù)和因數(shù)的概念。2.揭示課題師：今天我們就一起來復(fù)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)這部分知識。（板書課題：倍數(shù)和因數(shù)的復(fù)習(xí)課）

（二）知識梳理（15分鐘）1.自主回顧讓學(xué)生打開課本，自主回顧倍數(shù)和因數(shù)這一單元所學(xué)的內(nèi)容，包括概念、性質(zhì)、規(guī)律等，并用自己喜歡的方式進(jìn)行整理。2.小組交流組織學(xué)生進(jìn)行小組交流，將自己整理的內(nèi)容在小組內(nèi)分享，互相補(bǔ)充和完善。小組討論以下問題：倍數(shù)和因數(shù)的概念是什么？它們之間有什么關(guān)系？2、3、5的倍數(shù)各有什么特征？什么是奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)？它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？3.全班匯報請各小組代表上臺匯報交流成果，其他小組認(rèn)真傾聽并做好記錄。教師根據(jù)學(xué)生的匯報，進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充，并用思維導(dǎo)圖的形式展示倍數(shù)和因數(shù)的知識體系（如下所示）：

倍數(shù)和因數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的概念：如果a×b=c（a、b、c都是不為0的整數(shù)），那么a和b就是c的因數(shù)，c就是a和b的倍數(shù)。找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法：倍數(shù)：用這個數(shù)依次乘1、2、3......得到的數(shù)就是它的倍數(shù)。因數(shù)：從1開始，一對一對地找，哪兩個數(shù)相乘等于這個數(shù)，這兩個數(shù)就是它的因數(shù)。2、3、5的倍數(shù)的特征：2的倍數(shù)：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。3的倍數(shù)：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。5的倍數(shù)：個位上是0或5的數(shù)。奇數(shù)和偶數(shù)：奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)。偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)。質(zhì)數(shù)和合數(shù)：質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)。合數(shù)：除了1和它本身還有其他因數(shù)的數(shù)。

（三）典型例題講解（20分鐘）1.倍數(shù)和因數(shù)的概念應(yīng)用例1：根據(jù)算式24÷3=8，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。分析：根據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的概念，24能被3整除，所以24是3的倍數(shù)，3是24的因數(shù)；同時24也是8的倍數(shù)，8是24的因數(shù)。解答：24是3和8的倍數(shù)，3和8是24的因數(shù)。練習(xí)：根據(jù)算式3×7=21，說一說倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。

2.找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)例2：找出36的因數(shù)和倍數(shù)。分析：找因數(shù)可以從1開始，一對一對地找，36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，所以36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36；找倍數(shù)可以用36依次乘1、2、3......，所以36的倍數(shù)有36、72、108......解答：36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36；36的倍數(shù)有36、72、108......（答案不唯一）練習(xí)：找出24的因數(shù)和倍數(shù)。

3.2、3、5的倍數(shù)的特征應(yīng)用例3：從0、3、5、7這四個數(shù)字中任選三個數(shù)字組成一個三位數(shù)，使它既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)，這個三位數(shù)最大是多少？最小是多少？分析：既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，個位上必須是0；是3的倍數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。從3、5、7中選兩個數(shù)字與0組成三位數(shù)，3+5+0=8不是3的倍數(shù)，3+7+0=10不是3的倍數(shù)，5+7+0=12是3的倍數(shù)，所以選5和7與0組成三位數(shù)。解答：最大的三位數(shù)是750，最小的三位數(shù)是570。練習(xí)：從1、2、3、4、5這五個數(shù)字中任選四個數(shù)字組成一個四位數(shù)，使它既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)，這個四位數(shù)最大是多少？最小是多少？

4.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的判斷例4：判斷下列各數(shù)是奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。17（）24（）31（）57（）分析：根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的定義進(jìn)行判斷。17只有1和它本身兩個因數(shù)，所以是質(zhì)數(shù)，同時它不是2的倍數(shù)，所以是奇數(shù)；24除了1和它本身還有其他因數(shù)，所以是合數(shù)，它是2的倍數(shù)，所以是偶數(shù)；31只有1和它本身兩個因數(shù)，所以是質(zhì)數(shù)，同時它不是2的倍數(shù)，所以是奇數(shù)；57除了1和它本身還有其他因數(shù)，如3和19，所以是合數(shù)，它不是2的倍數(shù)，所以是奇數(shù)。解答：17（奇數(shù)、質(zhì)數(shù)）；24（偶數(shù)、合數(shù)）；31（奇數(shù)、質(zhì)數(shù)）；57（奇數(shù)、合數(shù)）練習(xí)：判斷下列各數(shù)是奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。49（）68（）83（）91（）

（四）課堂練習(xí)（15分鐘）1.基礎(chǔ)練習(xí)填空題12的因數(shù)有（），其中質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（）。一個數(shù)既是16的因數(shù)，又是16的倍數(shù)，這個數(shù)是（）。在120的自然數(shù)中，最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）。判斷題因?yàn)?1÷3=7，所以21是倍數(shù)，3和7是因數(shù)。（）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）一個數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）選擇題下面的數(shù)中，（）是3的倍數(shù)。A.13B.17C.18D.23兩個質(zhì)數(shù)的積一定是（）。A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.奇數(shù)D.偶數(shù)一個奇數(shù)如果（），結(jié)果是偶數(shù)。A.乘5B.加上1C.除以3D.減去22.提高練習(xí)有三個自然數(shù)，它們的和是1111，這三個自然數(shù)的公因數(shù)最大可以是多少？從0、1、4、7、9中選四個數(shù)字組成若干個四位數(shù)，把其中是3的倍數(shù)的四位數(shù)從小到大排列起來，第五個數(shù)是多少？

（五）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課復(fù)習(xí)的內(nèi)容，包括倍數(shù)和因數(shù)的概念、找倍數(shù)和因數(shù)的方法、2、3、5的倍數(shù)的特征、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義等。2.讓學(xué)生分享自己在復(fù)習(xí)過程中的收獲和體會，以及還存在的疑問。3.教師對學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)和評價，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)知識和易錯點(diǎn)，鼓勵學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力。

（六）作業(yè)布置（5分鐘）1.書面作業(yè)完成課本上相關(guān)的練習(xí)題。從2、3、5、7、11這五個質(zhì)數(shù)中，每次取出兩個數(shù)，分別作為一個分?jǐn)?shù)的分子和分母，一共可以組成多少個真分?jǐn)?shù)？2.拓展作業(yè)思考：在100以內(nèi)，同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)有哪些？它們有什么特點(diǎn)？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？請你自己設(shè)計一些與倍數(shù)和因數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并解答。

五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，學(xué)生對倍數(shù)和因數(shù)的知識有了更系統(tǒng)、更深入的理解，能夠熟練掌握相關(guān)概念和方法，并運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，采用自主復(fù)習(xí)、小組交流、全班匯報等方式，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作交流能力。同時，通過典型