電路的一般分析方法課件

電路的一般分析方法

3．12b法和支路電流法本節(jié)內(nèi)容主要由學生根據(jù)教材自學。2b法思路：一個有b條支路，n個節(jié)點的電路，可以對任意n-1個節(jié)點列寫n-1個獨立的KCL方程，對b-n+1個獨立的回路，列寫b-n+1個獨立的KVL方程,還有b個支路伏安關(guān)系方程。聯(lián)立求解2b個獨立的方程，可求出b個支路電流和b個支路電壓。支路電流法思路：以b個支路電流為變量，列寫n-1個獨立的KCL方程和b-n+1個以支路電流表示的KVL方程。聯(lián)立求解b個獨立方程，可求出b個支路電流，然后根據(jù)伏安關(guān)系求出b個支路電壓。3.2.1思路

1）假設(shè)各個網(wǎng)孔的網(wǎng)孔電流。網(wǎng)孔電流是我們假想的電流，設(shè)想每個網(wǎng)孔中各有一個網(wǎng)孔電流（如下圖中的Ia、Ib、Ic）在流動。 2）以網(wǎng)孔電流為變量，列寫各網(wǎng)孔的KVL方程。 3）

聯(lián)立求解，可求出各網(wǎng)孔電流 4)再根據(jù)伏安關(guān)系求出各支路電壓。

3.2.2分析

如圖所示電路中，有三個網(wǎng)孔電流，方向均取順時針。以網(wǎng)孔電流的參考方向為繞行方向，列寫各網(wǎng)孔的KVL方程:

式中：1）R11、R22、R33為網(wǎng)孔1、2、3的自電阻，為各網(wǎng)孔內(nèi)所有電阻之和；2）R12、R13、R21等為兩個相鄰網(wǎng)孔的互電阻，為兩相鄰網(wǎng)孔公共支路的電阻之和。電路不含受控源時，Rij=Rji，且為負值（因為網(wǎng)孔電流流過公共支路時方向正好相反）；3）US11、US22、US33分別表示沿網(wǎng)孔電流方向上，各網(wǎng)孔電壓源電壓升的和。網(wǎng)孔方程的一般形式：本網(wǎng)孔電流×自電阻+∑（相鄰網(wǎng)孔電流×互電阻）=沿本網(wǎng)孔電流方向電壓源電壓升之和本網(wǎng)孔電流×自電阻-∑（相鄰網(wǎng)孔電流×公共電阻）=沿本網(wǎng)孔電流方向電壓源電壓升之和

3.2.3例題及注意事項

1）如果電路中含有電流源支路，應(yīng)盡量將該支路移至某個網(wǎng)孔的邊界支路。此時，該網(wǎng)孔的網(wǎng)孔電流就是該電流源的電流，可以少列一個網(wǎng)孔方程。

例:

求支路電流I1、I2

2）如果電路中所含的電流源支路不能移到邊界位置，就要在該電流源兩端假定一個電壓U后才能列寫網(wǎng)孔方程。（這樣多出一個未知數(shù)，要補充一個方程）。

例:列出求解網(wǎng)孔電流Ia、Ib、Ic所需的方程組

3）網(wǎng)孔分析法用于分析含受控源的電路。

例3-3用網(wǎng)孔分析法求輸入電阻Ri3.2.4分析的步驟和注意事項

1）當電路中含有電流源（含受控電流源）時，應(yīng)盡量把電流源移到邊界支路上去，或者進行等效變換，否則，一定要在電流源兩端假設(shè)一個電壓，并標出參考極性，在列寫KVL方程時，必須把這個電壓包括在內(nèi)，并要補充一個KCL方程。 2）假設(shè)各網(wǎng)孔電流的參考方向，方向盡量取一致。

3）根據(jù)規(guī)律，分別寫各網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程，注意互電阻的正負號，流過互電阻的兩個網(wǎng)孔電流方向相同時取正號，相反時取負號。4）當電路含有受控源且控制量不是網(wǎng)孔電流時，必須補充一個方程。 5）

聯(lián)立求解各網(wǎng)孔電流。 6）由網(wǎng)孔電流和支路的伏安關(guān)系求各支路的電流和電壓。

3．3節(jié)點分析法3.3.1思路3.3.2分析3.3.3例題及注意事項3.3.4分析步驟和注意事項3.3.1思路

節(jié)點分析法是以電路中各節(jié)點電壓為求解量的一種分析方法。1）

選擇電路中的某一節(jié)點為參考點。2）

以各節(jié)點電壓（各節(jié)點對參考點的電壓降）為變量列寫KCL方程。3）

聯(lián)立求解各節(jié)點電壓。4）

續(xù)求其他量。3.3.2分析

選節(jié)點4為參考點，有三個節(jié)點電壓U1、U2、U3。

列寫各節(jié)點的KCL方程:

式中：G11、G22、G33分別為節(jié)點1、節(jié)點2、節(jié)點3的自電導，為與各節(jié)點相聯(lián)的電導之和；G12

、G21、G23、G31、G32為兩節(jié)點之間的公共電導，稱互電導，為負值。不含受控源時，Gij=Gji。

節(jié)點方程規(guī)律

自電導×本節(jié)點電壓+∑（互電導×相鄰節(jié)點電壓）=與該節(jié)點相聯(lián)接的流入該節(jié)點的電流源電流之和。或：自電導×本節(jié)點電壓-∑（公共電導×相鄰節(jié)點電壓）=與該節(jié)點相聯(lián)接的流入該節(jié)點的電流源電流之和。

注意：與電流源相串聯(lián)的電阻不計入自電導和互電導之中。

3.3.3例題及注意事項

1）如果電路中含有電壓源和電阻串聯(lián)的支路，可將其等效為電流源和電阻并聯(lián)的形式。

例3-4用節(jié)點分析法求U、I1、I2和I3

2）若電路中含有理想電壓源支路，可選電壓源的一端作為參考點，這樣可以少列一個節(jié)點方程。

例:如圖，求各支路電壓。

3）若電路中所含的理想電壓源兩端都不與參考點相連，則應(yīng)在該電壓源所在支路假設(shè)一個電流I，列寫節(jié)點方程時要把I當電流源考慮，還要補充一個KVL方程。

例:如圖，求各支路電壓。

3.3.4分析步驟和注意事項

1）指定參考節(jié)點并標出，其余節(jié)點依次標上序號。電路中有無伴電壓源時，選擇他的一端為參考點，這樣已知一個節(jié)點電壓；如果無伴電壓源在兩個獨立節(jié)點之間，可在該電壓源支路假定一個電流，列寫節(jié)點方程時計入該電流，并補充一個KVL方程。2）