簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣-高一數(shù)學(xué)（高教版2021基礎(chǔ)模塊下）

8.4.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣第八章概率與統(tǒng)計(jì)初步創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入情境與問(wèn)題在我們的生活中，經(jīng)常需要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．某工廠產(chǎn)品的合格率食品中的細(xì)菌含量中職學(xué)生的就業(yè)率手機(jī)的普及率某節(jié)目的收視率這些數(shù)據(jù)都是人們通過(guò)調(diào)查統(tǒng)計(jì)獲得的．但是我們不可能或者沒(méi)必要對(duì)所有對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)常是抽取其中一部分進(jìn)行分析，從而推測(cè)所有研究對(duì)象的情況．創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入【實(shí)驗(yàn)】

商店進(jìn)了一批蘋(píng)果，小王從中任意選取了10個(gè)蘋(píng)果，編上號(hào)并稱出質(zhì)量．得到下面的數(shù)據(jù)（如下表所示）：蘋(píng)果編號(hào)12345678910質(zhì)量（kg）0.210.170.190.160.200.220.210.180.190.17

利用這些數(shù)據(jù)，就可以估計(jì)出這批蘋(píng)果的平均質(zhì)量及蘋(píng)果的大小是否均勻．動(dòng)腦思考探索新知

從調(diào)查的對(duì)象中按照一定的方法抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查、研究、分析和觀測(cè)，獲取數(shù)據(jù)，對(duì)調(diào)查對(duì)象的某項(xiàng)指標(biāo)做出推斷，這就是抽樣調(diào)查．在統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中，把所研究對(duì)象的全體稱為總體．總體中的每一個(gè)對(duì)象稱為個(gè)體．從總體中抽取的一部分個(gè)體所組成的集合稱為總體的樣本．樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本量，也稱為樣本容量．動(dòng)腦思考探索新知

如，為客觀了解某地區(qū)市民家庭存書(shū)量，該地區(qū)有關(guān)部門開(kāi)展專項(xiàng)調(diào)查，訪問(wèn)了3000位市民家庭．

在這項(xiàng)調(diào)查中，總體是該地區(qū)市民家庭的存書(shū)量，個(gè)體是每個(gè)市民家庭的存書(shū)量，樣本是3000個(gè)市民家庭的存書(shū)量，樣本容量是3000．動(dòng)腦思考探索新知

在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，通常是通過(guò)樣本來(lái)研究總體，那么，如何選取樣本比較合理呢?8.4.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣動(dòng)腦思考探索新知思考：

某班級(jí)有40名學(xué)生，現(xiàn)在要從中抽出10名學(xué)生為職教活動(dòng)周，每名學(xué)生被抽到的機(jī)會(huì)均等，怎樣設(shè)計(jì)方案抽取這10名學(xué)生呢？動(dòng)腦思考探索新知

動(dòng)腦思考探索新知

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是抽樣方法的基礎(chǔ)，最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法是抽簽法．抽簽法的基本步驟：

鞏固知識(shí)典型例題例1某地區(qū)為了掌握7歲兒童身高狀況，隨機(jī)抽取200名兒童測(cè)試身高，請(qǐng)指出其中的總體、個(gè)體、樣本與樣本容量．解

該地區(qū)所有7歲兒童的身高是總體，每一個(gè)7歲兒童的身高是個(gè)體，被抽取的200名7歲兒童的身高是樣本，樣本容量是200．鞏固知識(shí)典型例題例2為辦好全國(guó)職業(yè)院校技能大賽，大賽組委會(huì)采用抽簽法從某職業(yè)學(xué)校20名志愿者中選取5人組成大賽志愿者小組，如何設(shè)計(jì)抽樣方案？解

我們用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案：（1）編號(hào)：將20名志愿者進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)的順序是1，2，…，20；（2）做簽：將號(hào)碼分別寫(xiě)在20張大小、形狀都相同的紙條上，揉成團(tuán)，做成號(hào)簽；（3）抽簽：將號(hào)簽放在不透明的容器中搖勻，從中不放回的逐個(gè)抽取5個(gè)號(hào)簽；（4）取樣：記錄號(hào)簽的編號(hào)，所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員．動(dòng)腦思考探索新知溫馨提示抽簽法的特點(diǎn)：（1）個(gè)體數(shù)量較少；（2）個(gè)體逐個(gè)抽??；（3）個(gè)體不放回抽樣，所抽取的樣本中沒(méi)有被重復(fù)抽取的個(gè)體；（4）等可能性抽樣，每一個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等．運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1．從300件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出50件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，說(shuō)明這個(gè)抽樣的總體、樣本和樣本容量．2．從某汽車廠生產(chǎn)的30輛汽車中采用抽簽法隨機(jī)抽取4輛汽車進(jìn)行測(cè)試，應(yīng)該如何設(shè)計(jì)抽樣方案？理論升華整體建構(gòu)1、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量？2、抽簽法的基本步驟？結(jié)論：1、在統(tǒng)計(jì)中，所研究對(duì)象的全體叫做總體，組成總體的每個(gè)對(duì)象叫做個(gè)體．被抽取出來(lái)的個(gè)體的集合叫做總體的樣本，樣本所含個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量.2、抽簽法的基本步驟是：（1）編號(hào)：把總體中的N個(gè)個(gè)體從1到N逐一編號(hào)；（2）做簽：做編號(hào)為從1到N的簽；（3）抽簽：將做好的簽放到容器中，搖動(dòng)均勻后，從中不放回地逐個(gè)抽取n個(gè)簽；（4）取樣：按照抽取到的簽上的號(hào)碼取出對(duì)應(yīng)的個(gè)體，得到一個(gè)容量為n的樣本．3.