中考數(shù)學(xué)試題(無答案)

目錄

高中（中專）招生統(tǒng)一考試...........................................................2

數(shù)學(xué)試題卷..........................................................................2

二、選擇題（本大題共7個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分21分）........2

三、解答題（本大題共9個小題，滿分75分）.........................................3

初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題...........................................................6

中考數(shù)學(xué)試卷（全解全析）..........................................................15

一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）....................................15

二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）....................................18

三、解答題（共8小題，滿分75分）.................................................21

初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題..........................................................29

一、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）............................30

二、選擇題（本大題共9小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分27分）....3（）

三.解答題（共9個小題，共70分）.................................................31

初中學(xué)業(yè)水平考試..................................................................33

中考數(shù)學(xué)試卷.......................................................................33

一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分）....33

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）............................34

三、解答題（本大題共9個小題，滿分60分）........................................35

中考數(shù)學(xué)試卷.......................................................................39

一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分）....39

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）............................41

三、解答題（本大題共9個小題，滿分60分）........................................43

高中(中專)招生統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)試題卷

一、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分)

1.-2011的相反數(shù)是.

2.如圖，/|#/2,Zl=120°,貝l」/2=.

3.在函數(shù)尸2"JT工中，自變量x的取值范圍是.

4.計算(g)T+(1-及)。=.

5.如圖，在菱形ABCD中，ZBAD=60°,BD=4,則菱形ABCD的周長是

6.如圖，。。的半徑是2,ZACB=30°,則AB的長是.(結(jié)果保留方)

第5題圖第6題圖

7.已知a+b=3,ab=2,貝ija2b護=.

8.下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：,……，那么第〃個數(shù)是__________.

3579

二、選擇題(本大題共7個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分21分)

9.第六次全國人口普查結(jié)果公布：云南省常住人口約為4600000J人,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為【

A.46x106B.4.6x107C.0.46x108D.4.6x108

10.下列運算，結(jié)果正確的是【】

A.a2=a4B.(a-b)2=a2-b2C.(2crb)^(ab)=2aD.(3?Z?2)2=6a2b4

11.下列幾何體的俯視圖是【】

A.B.C.D.

12.為了慶祝建黨90周年，某單位舉行了“頌歌”歌詠比賽，進入決賽的7名選手的成績分別是：9.80,9.85,

9.81,9.79,9.84,9.83,9.821單位:分），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是[]

A.9.829.82B.9.829.79C.9.799.82D.9.819.82

13.據(jù)調(diào)查，某市2011年的房價為4000元/〃月預(yù)計2013年將達(dá)到4840元/〃?2,求這兩年的年平均增長率.

設(shè)年平均增長率為x,根據(jù)題意，所列方程為【】

A.4000（1+x）=4840B.4000（1+x）2=4840

C.4000（1-A）=4840D.4000（1-X）2=4840

14.如圖，已知OA=6,ZAOB=30°,則經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的解析式為【

9十

A.B.AD.y=-

x

15.如圖，已知0B與AABD的邊AD相切于點C,AC=4,。8的半徑為3,當(dāng)。A與。B相切時，0A的

半徑是【】

A.2B.7C.2或5D.2或8

三、解答題（木大題共9個小題，滿分75分）

x+2y=9

16.（本小題6分）解方程組《）

3x-2y=5

第15題圖

X||

17.（本小題8分）先化簡（-----）?一一再從T,0,1三個數(shù)中，選擇一個你認(rèn)為命道的數(shù)作為

x-\x+\x2-]

工的值代入求值.

18.（本小題8分）如圖，在平行四邊形ABCD中,點P是對角線AC上一點，PE1AB,PF1AD,垂足分

別為E、F,且PE=PF,平行匹邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

第18題圖

19.（本小題8分）如圖，下列網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1.

（1）分別作出四邊形ABCD關(guān)于x軸、y軸、原點的對稱圖形:

（2）求出四邊形ABCD的面積.

第19題圖

20.（本小題8分）如圖，甲、乙西船同時從港口A出發(fā)，甲船以60海里/時的速度沿北偏東60。方向航行,

乙船沿北偏西30。方向航行，半小時后甲船到達(dá)C點，乙船正好到達(dá)甲船正西方向的B點，求乙船的速

度(>/3?1.7).

第20題圖

21.（本小題8分）為貫徹落實云南省教育廳提出的“三生教育”.在母親節(jié)來臨之際，某校團委組織r以“珍

愛生命，學(xué)會生存，感恩父母”為主題的教育活動，在學(xué)校隨機調(diào)查了50名同學(xué)平均每周在家做家務(wù)

的時間，統(tǒng)計并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖:

組別做家務(wù)的時間頻數(shù)頻率

A1W/V230.06

B2?4200.40

C4WY6a0.30

D6W/V88b

E12840.08

根據(jù)上述信息回答下列問題：

（1）a-,b=.

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B組所占圓心角的度數(shù)為.

（3）全校共有2000名學(xué)生，估計該校平均每周做家務(wù)時間不少于4小時的學(xué)生約有多少人?

22.（本小題8分）小華和小麗兩人玩數(shù)字游戲，先由小麗心中任意想一個數(shù)記為x,再由小華猜小麗剛才

想的數(shù)字，把小華猜的數(shù)字記為》且他們想和猜的數(shù)字只能在1、2、3、4這四個數(shù)字中.

（1）請用樹狀圖或列表法表示出他們想和猜的所有情況；

（2）如果他們想和猜的數(shù)字相同，則稱他們“心靈相通”.求他們“心靈相通”的概率；

（3）如果他們想和猜的數(shù)字滿足I尸）”WI，則稱他們“心有靈犀”.求他們“心有靈犀”的概率.

23.（本小題8分）隨著人們節(jié)能環(huán)保意識的增強，綠色交通工具越來越受到人們的青睞，電動摩托成為人

們首選的交通工具.某商場計劃不超過140000元購進A、B兩種不同品牌的電動摩托40輛，預(yù)計這批

電動摩托全部銷售后可獲得不少于29000元的利潤，A、B兩種品牌電動摩托的進價和售價如下表所示:

A品牌電動摩托B品牌電動摩托

進價（元/輛）40003000

售價（元/輛）50003500

設(shè)該商場計劃購進A品牌電動摩托1輛，兩種品牌電動摩托全部銷售后可獲利潤3，元.

（I）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商場購進A品牌電動摩托多少輛時，獲利最大？最大利潤是多少？

24.（本小題13分）如圖，四邊形OABC是矩形，點B的坐標(biāo)為（8,6）,直線AC和直線OB相交于點M,

點P是OA的中點，PD±AC,垂足為D.

（1）求育線AC的解析式：

（2）求經(jīng)過點O、M、A的拋物線的解析式；

（3）在拋物線上是否存在點Q,使得SWAD：S4QOA=8:25,若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理

第24題圖

初中學(xué)、業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（本大題共8個小題,每小題只有一個選項符合題目要求,每小題3分，滿分24分）

1.-■地倒數(shù)是（A）

2

￡

A.—2B.2C.D.

22

【答案】A

2.右圖是某個幾何體地三視圖,該幾何體是（B）

A.正方體

B.圓柱

C.圓錐主視圖左視圖

D.球

俯視圖

【答案】B

3.下列運算正確地是（D）

A.a+a=a2B.

C.（萬-3.14）0=0D.2乖>一+=下>

【答案】D

x<3

4.不等式組地解集在數(shù)軸上表示為（C）

---------1---------1---------11?->---------1------------------11->---------'―?~>11----------1A

0123012301230123

ABCD

【答案】C

5.計算必靈地結(jié)果是（B）

A.—3B.3C.-9C.9

【答案】B

6.如圖，AB//CD,NO=NE=35°,則N8地度數(shù)為(C)

A.60°

B.65°

C.70°

D.75°

【答案】C

7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P地坐標(biāo)是（--2）,則點P關(guān)丁原點對稱地點地坐標(biāo)是

(C)

A.(-1,2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(2,1)

【答案】C

8.如圖，是。。地直徑,點C在。。上，弦8。平分NA8C,

則下列結(jié)論錯誤地是(D)

A.AD=DC

B.AD—DC

C.ZADB=ZACB

D.^DAB=ZCBA

【答案】D

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）

9.紅河州總?cè)丝谖痪尤?6個地州市地第四位，約有450萬人，把近似數(shù)4500000用科學(xué)記數(shù)法表示

為.

【答案】4.5x10”

10.分解因式：ax2-9a=.

【答案】a(x+3)(x-3)

H.某中學(xué)為了了解本校2000名學(xué)生所需運動服尺碼，在全校范圍內(nèi)隨機抽取100名學(xué)生進行調(diào)查，這次

抽樣調(diào)查地樣本容量是.

【答案】100

12.在函數(shù)y=_L中，自變量X地取值范圍是.

x-1

【答案】"1

13.已知扇形地半徑是30c，〃，圓心角是60,則該扇形地弧長為(結(jié)果保留不).

【答案】10萬

14.下列圖形是由一些小正方形和實心圓按一定規(guī)律排列而成地，如圖所示，按此規(guī)律排列下去，第20個

圖形中有個實心圓.

???4???

11111L

?一匚一??一□一匚:一■?一7_O一□一■—

1L

(1)(2)(S1???

【答案】42

三、解答題(本大題共9個小題，滿分58分)

2x

15.解方程-+1=—.

xx+2

【答案】解：方程兩邊同時乘以M工+2)得：

2(x+2)+x(x+2)=x2.

2x+4+x2+2x=x2.

x=-\.

檢驗：把x=-l代入MX+2)H0................................................4分

?'.x=—l是原方程地解.......

過點0作為C"〃4A,交。/?他延長線于點

16.如圖.。是△4AC地邊AA1一一點,E是AC地中點.一

BC

F.求證：AD=CF.

【答案】證明：YE是AC地中點,

，AE=CE....................1分

■:CF"AB,

：.4A=4ECF,ZADE=ZF..........................3分

在△ADE與△CFE中，

NADE=NF,

<乙4=NECF,

AE=CEy

A△ADECFE(AAS)........................4分

AAD=CF........................5分

17.一件外衣地進價為200元，按標(biāo)價地8折銷售時，利潤率為10%,求這件外衣地標(biāo)價為多少元？(注:

利潤率=售”一產(chǎn)價xKX)%)

進價

【答案】解：設(shè)這件外衣地標(biāo)價為x元，依題意得：.......................1分

O.8x-2(X)=2(X)xlO%........................3分

0.8x=20+2(X).

0.8x=220.

x=215........................5分

答：這件外衣地標(biāo)價為275元........................6分

18.今年植樹節(jié)，東方紅中學(xué)組織師生開展植樹造林活動，為「了解全校800名學(xué)生地植樹情況，隨機抽樣

調(diào)查50名學(xué)生地植樹情況，制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖(均不完整).

植樹數(shù)頻數(shù)

頻率

量(棵)(人)

350.1

4200.4

5

6100.2

合計501

(I)將統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充完整;

（2）求抽樣地50名學(xué)生植樹數(shù)量地平均數(shù);

（3）根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計該校800名學(xué)生地植樹數(shù)量.

【答案】解：（1）統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充如下：

（2）抽樣地50名學(xué)生植樹地平均數(shù)是：

_3x5+4x20+5x15+6x10例八

x=-----------------------=4.6（棵）...................5分

50

（3）???樣本數(shù)據(jù)地平均數(shù)是4.6,

???估計該校800名學(xué)生參加這次植樹活動地總體平均數(shù)是4.6棵.

于是4.6X800=3680（棵）,

，估計該校800名學(xué)生植樹約為3680棵.......................7分

19.今年“五?一”節(jié)期間，紅星商場舉行抽獎促銷活動，凡在本商場購物總金額在300元以上者，均可抽

一次獎，獎品為精美小禮品.抽獎辦法是：在一個不透明地袋子中裝有四個標(biāo)號分別為I，2,3,4地

小球，它們地形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.抽獎?wù)叩谝淮蚊鲆粋€小球，不放回，第二次再摸出一個

小球，若兩次摸出地小球中有一個小球標(biāo)號為“1”，則獲獎.

（1）請你用樹形圖或列表法表示出抽獎所有可能出現(xiàn)地結(jié)果；

（2）求抽獎人員獲獎地概率.

【答案】解：（1）列表法表示如下:

^2次1234

第］

1(1,2)(1,3)(1,4)

2(2,1)(2,3)(2,4)

3(3,1)(3,2)(3,4)

4(4,1)(4,2)(4,3)

或樹形圖:

4分

（2）由表格或樹形圖可知，抽獎所有可能出現(xiàn)地結(jié)果共有12利。這些結(jié)果出現(xiàn)地可能性相等，其中

有一個小球標(biāo)號為“I”地有6種，

所以抽獎人員地獲獎概率為〃=2g?...................7分

20.如圖，某山頂上建有手機信號中轉(zhuǎn)塔AB,在地面。處測得塔尖地仰角/4叱=60一，塔底地仰角

/BDC=45,點、D距塔AB地距離。。為100米，求手機信號中轉(zhuǎn)塔AB地高度（結(jié)果保留根號）.

【答案】解：由題意可知，△4C。與△8CQ都是直角三角形.

即生=5

100

/.AC=100x/3,...................4分

AAB=AC-BC=100(73-1)....................5分

答：手機信號中轉(zhuǎn)塔地底度為100（百-1）米.....................6分

21.如圖，正比例函數(shù)x=x地圖象與反比例函數(shù)（火工0）地圖象相交于4、〃兩點，點4地縱坐標(biāo)

x

為2.

（1）求反比例函數(shù)地解析式;

???點8地坐標(biāo)為（-2,-2）.

或者由反比例函數(shù)、正比例函數(shù)圖象地對稱性得點8地坐標(biāo)為（-2,-2）.

由圖象可知，當(dāng)y>為時，自變量x地取值范圍是：-2vxv（）或x>2.

..................................................6分

22.如圖，過正方形A8CO地頂點。作?！辍ˋC交8c地延長線于點￡.

（1）判斷四邊形地形狀，并說明理由;

（2）若BD=8cm,求線段BE地長.

【答案】解：（1）四邊形4CED是平行四邊形.1分

理由如下:

??泗邊形A8CQ是正方形,

：.AD//RC,EPAD//CE.

*：DE//AC,

???四邊形ACED是平行四邊形.3分

（2）由（1）知，BC=AD=CE=CD,

在Rt^BCO中，

令BC=CD=x,

則f+f=82........................5分

解得％=4忘，及（不符合題意，舍去）.

,BE=2X=8X/2（C777）........................7分

23.如圖，拋物線），=-/+4與x軸交于A、8兩點，與y軸交于C點，點P是拋物線上地一個動點且在第

一象限，過點P作x軸地垂線，垂足為。，交直線8。于點￡.

（1）求點4、B、C地坐標(biāo)和直線8C地解析式；

（2）求△OOE面積地最大值及相應(yīng)地點E地坐標(biāo)；

（3）是否存在以點巴0、。為頂點地三角形與△。八C相似？若存在，請求出點。地坐標(biāo)，若不存在,

請說明理由.

【答案】解：（1）在y=［？+4中，當(dāng)），=0時，即-f+4=0,解得x=±2.

當(dāng)X=0時，即y=0+4,解得y=4.

所以點A、B、C地坐標(biāo)依次是4（-2,0）、

B(2,0)、C(0,4).

設(shè)直線BC地解析式為），=依+力（2工0）,

:丁°,解得.k=-2

則

b=4Z?=4

所以直線4c地解析式為），=—2x+4.......................3分

(2)???點E在直線BC上，，設(shè)點E地坐標(biāo)為-2x4-4),則△ODE地面積S可表示為:

S――x(-2x+4)——x2+2x--(X—I)2+1.

2

???當(dāng)x=l時，△OQE地面積有最大值1.

此時，-2v+4=-2xl+4=2,，點石地坐標(biāo)為（1,2）.5分

（3）存在以點P、O、。為頂點地三角形與△OAC相似，理由如下:

設(shè)點P地坐標(biāo)為(x,-X2+4),0<X<2.

因為△OAC與△OP。都是直角三角形，分兩種情況:

①當(dāng)△尸。0S/\CQ4時，一=一,

COAO

-x2+4_x

"4"，

解得占二-石-1（不符合題意，舍去）.

當(dāng)工=逐一1時，y=-(>?5-l)2+4=2x/5-2.

此時，點P地坐標(biāo)為（逐-1,2逐-2）.

②當(dāng)△。。。一△斗。。時,PD0D

~AO~~CO

-X24-4_X

------=一,

24

解得演二一"而“7一廂（不符合題意，舍去）.

44

當(dāng)x二士遮時,/1+病、2.-1+庖

=-(^)-+4=

48

此時，點夕地坐標(biāo)為（T+病-1+765

4~S~

綜上可得，滿足條件地點P有兩個:

A?(V5-1,2^-2),9分

48

（注：本卷中所有解答題，若有其它方法得出正確結(jié)論地，請參照評分標(biāo)準(zhǔn)給分）

中考數(shù)學(xué)試卷（全解全析）

一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

1'（2010?玉溪）計算：（-1）如°-（2）-，（）

A'1B'-1

C、0D'2

考點：負(fù)整數(shù)指數(shù)系。

專題：計算題。

分桁：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)計算?

解答：解：（-1）201°-（j）Il-2=-1?

故選B?

點諦：本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)系的運算?注意：-1的偶次寐是1，奇次寐還是-1?

b__1

2、（2010?玉溪）若分式「---------的值為0，則b的值是（）

廿-2b-3

A、1B、-1

C、±lD'2

考點：分式的值為零的條件。

專題：計算題。

分新：分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母W0?兩個條件需同時具備，缺一不可?據(jù)此可以解

答本題?

解答：解：由題意，得：b2-1=0，且b2-2b-3于0；

解得：b=l；

故選A-

點評：由于該類型的題易忽略分母不為。這個條件，所以常以這個知識點來命題?

3'（2010?玉溪）一元二次方程X：5x+6=0的兩根分別是xi，XL則X1+X2等于（)

A'5B、6

C、-5D、一6

考點：根與系數(shù)的關(guān)系。

分杉：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求得兩根的和?

解答：解：?.?一元二次方程X?-5x+6=0的兩根分別是x「X2，

.*.xi+x2=-j=5；故選A-

點評：此題主要考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：若一元二次方程y=ax2+bx+c（a^O）的兩個實數(shù)根

分別是Xl、X2，貝4：Xl+X2=-g?X1X2=5?

C4a

4、（2010?玉溪）如圖，是由若干個同樣大小的立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位

置立方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）

俯視圖

考點：簡單組合體的三視圖。

分杉：由俯視圖易得此組合的幾何體有3層，兩列，兩行，找從正面看所得到的圖形，應(yīng)看俯視圖的列數(shù)，

及每列上最多有幾個正方體即可?

解答：解：從正面可看到從左往右2列小正方形的個數(shù)為：2，3，故選D?

點評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖?

5'（2010?玉溪）如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象所在的象限是（）

A、第一象限B、第一、三象限

C、第二、四象限D(zhuǎn)、第一、四象限

考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)。

專題：圖表型。

分析：根據(jù)輸入程序，求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系是y=-?，由其性質(zhì)判斷所在的象限?

4r

解答：解：X的倒數(shù)乘以-5為-9，即y=-W，則函數(shù)過第二、四象限，故選C?

點評：對于反比例函數(shù)y=1（k￥O），（l）k>0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k<0，反比例函數(shù)圖

象在第二、四象限內(nèi),

6'（2010?玉溪）如圖是把一張長方形的紙沿長邊中點的連線對折兩次后得到的圖形?再沿虛線裁剪，外面

□□

D、----

考點：剪紙問題。

分托：嚴(yán)格按照圖中的方法親自動手操作一下，即可得到所得圖形應(yīng)既關(guān)于過原長方^兩長邊中點的連線對

稱，也關(guān)于兩短邊中點的連線對稱，展開即可得到答案?

解答：解：由折登可得最后展開的圖形應(yīng)既關(guān)于過原長方形兩長邊中點的連線對稱，也關(guān)于兩短邊中點的連

線對稱，并且關(guān)于長邊對稱的兩個剪去部分是不相連的，各選項中，只有選項D符合，故選D-

點評：本題主要考查學(xué)生的動手能力及空間想象能力?對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很

直觀地呈現(xiàn)?解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)折卷確定所得圖形的對稱軸?

7'（2010?玉溪）王芳同學(xué)為參加學(xué)校組織的科技知識競賽，她周末到新華書店購買資料?如圖，是王芳禹

家的距離與時間的函數(shù)圖象?若黑點表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能是（）

r/^\n△

。??D、??

考點：函數(shù)的圖象。

分柄：由圖加：在行駛的過程中，有一段路程到王芳家的距離都相等，可根據(jù)這個特點來判斷符合題意的選

項.

解答：解：根據(jù)題意知：橫坐標(biāo)代表的是時間，縱坐標(biāo)代表的是路程；

由圖知：在前往新華書店的過程中，有一段路程到王芳家的距離不變，所以只有選項B符合題意；

故選B?

點評：主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力?能夠根據(jù)函數(shù)的圖象準(zhǔn)確的把握住關(guān)鍵信息是解答此題的關(guān)鍵?

二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

8、（2010?揚州）16的算術(shù)平方根是?

考點：算術(shù)平方根。

專題：計算題。

分杉:根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果?

解答：解：?「4J16，

y/16=4,

點評：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義?一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根?

9'（2010?玉溪）到2010年3月力日止，廣西及西南地區(qū)遭受百年不遇的旱災(zāi)致使農(nóng)作物受災(zāi)面積約4348

千公頃，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為千公頃?

考點：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)。

專題：應(yīng)用題。

分護：科學(xué)記數(shù)法的一般形式為：axl（T，在本題中a應(yīng)為4.348,10的指數(shù)為4-1=3?

解答：解：4348千公頃=4.348x1展千公頃?

點評：將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法axlO11的形式時，其中l(wèi)W|a|<10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)?

10'（2010?玉溪）如圖是汽車牌照在水中的倒影，則該車牌照上的數(shù)字是

考點：鏡面對稱。

分托：關(guān)于倒影，相應(yīng)的數(shù)字應(yīng)看成是關(guān)于倒影上邊某條水平的線對稱?

解答：解：該車牌照上的數(shù)字是21678-

點評：本題主要考查鏡面對稱的知識點，比較簡單?

11'（2010?玉溪）如圖，在半徑為10的中，OC垂直弦AB亍點D，AB=16,則CD的長是

考點：垂徑定理；勾股定理。

分杉：連接0A，在RtAOAD中*由垂徑定理易知AD的長，再由勾股定理可求出0D的長；而CD=OC-0D，由

此得解?

解答：解：連接0A；

1

RtAOAD中，AD甘AB=8，OA=10；

由勾股定理得：0D=OA2-AD2=^；

/.CD=OC-OD=10-6=4?

點評：此題主要考查垂徑定理及勾股定理的應(yīng)用?

12、（2010?玉溪）不等式組合+22一的解集是

<2-------

考點：解一元一次不等式組。

分托：先求出兩個不等式的解集，再求不等式組的公共解?

解答：解：由①得，3x+x2-2；

4x2-2，

由②得，x<2；

所以不等式組的解集為-

點評：求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了?

13'（2010?工溪）函數(shù)y=儕^中?自變量x的取值范困是

考點：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件。

分籽:根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式求解?

解答：解：根據(jù)題意得：x+l>0，解得x〉-1?

點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)?

14>（2010?玉溪）田大伯為與客戶簽訂銷售合同，需了解自己魚塘里魚的數(shù)量，為此，他從魚塘先撈出200

條魚做上標(biāo)記再放入魚塘，經(jīng)過一段時間后又撈出300條，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚有20條，則田大伯的魚塘里魚

的條數(shù)是?

考點：用樣本估計總體。

分杉：首先求出有記號的20條魚在300條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本估計總體的思想求出魚塘中魚

的條數(shù)?

解答：解：?.?20+300==，

1

.-.200^^=3000-

故田大伯的魚塘里魚的條數(shù)是3000?

點評：本題考查了統(tǒng)計中用樣本估計總體的思想?

15'（2010?玉溪）如圖是二次函數(shù)y=ax?+bx+c（aWO）在平面直角坐標(biāo)系中的圖象，根據(jù)圖形判斷①c>0；

②a+b+c<0；③2a-b<0；@b2+8a>4ac中正確的是（填寫序號）?

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。

分杉：首先根據(jù)圖象中拋物線的開口方向、對稱軸的位置、與y軸交點的位置來判斷出a、b、c的位置，進

而判斷各結(jié)論是否正確?

解答：解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象知：

拋物線開口向上，則a〉0；（。）

拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)?則x=-金>0，即b<0；（△）

拋物線交y軸于負(fù)半軸，則c<0；（匚1）

①由（匚|）知：c<0，故①錯誤；

②由圖知:當(dāng)x=l時，y<0；即a+b+c<0，故②正確；

③由（0）（△）可知：2a>0，-b>0；所以2a-b>0，故③鋰誤；

④由于拋物線與X軸有兩個不同的交點，則△=b?-4ac>0，即l『>4ac；

由（。）知：a>0，貝U8a>0；所以b2+8a>4ac，故④正確；

所以正確的結(jié)論為②④?

點評：由圖象找出有關(guān)a，b，c的相關(guān)信息以及拋物線的交點坐標(biāo)，會利用特殊值代人法求得特殊的式子，

如：y=a+b+c,y=a-b+c，然后根據(jù)圖象判斷其值?

三、解答題（共8小題，滿分75分）

16'（2010?玉溪）先化簡：（言pa+1）?？丈堋購?，-1和，2中選一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值

代人求值?

考點：分式的化簡求值。

專題：開放型。

分護：先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約

分?再把a的值代人求值?

左…工上ra?Q"1?ra+11,fa+1）（a-1）

解答：解：原式工言r-----肝i------]---------5-------（3分）

Q2-a2+lfa+1)Ca-1)

-a+1-a（4分）

Q-1

=丁；（5分）

當(dāng)a=，2時，原式=1-烏?（7分）

點評：本題要特別注意的是a的取值需使原式及化簡過程中的每一步都有意義?

A

17<2010?玉溪)在玉溪州大河旁邊的路燈桿頂上有一個物體，它的抽

象幾何圖形如圖，若AB=4，AC=10，ZABC=6O°，求B、C兩點間的距離?

考點：解直角三角形的應(yīng)用。

分新：作AD_LBC于點D，先根據(jù)三角函數(shù)的定義求出AD，再根據(jù)勾股定理求出CD的長?

解答：解：如圖?

過A點作AD_LBC于點D?（1分）

在RtAABD中，

,/ZABC=60°，

/.ZBAD=3O°?（2分）

?「AB=4，

/.BD=2?

...AD=2、5?（4分）

在RtAADC中，AC=10，

22/

.\CD=ylAC^AD=J100<2=2v22?（5分）

/.BC=2+2V72?（6分）

答：B、C兩點間的距離為2+2、，/?（7分）

點評：解答此題的關(guān)鍵是靈活運用解直角三角形的知識，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決?

18'（2010?玉溪）某種鈞金飾品在甲、乙兩個商店銷售?甲店標(biāo)價477元/克，按標(biāo)價出售，不優(yōu)惠?乙店

標(biāo)價530元/