九年級(jí)物理假期培優(yōu)講義專(zhuān)題13 簡(jiǎn)單機(jī)械（2考點(diǎn)+8考向）（講義）（解析版）

專(zhuān)題13簡(jiǎn)單機(jī)械（講義）（解析版）

目錄

考情分析.......................................................................2

知識(shí)建構(gòu).......................................................................2

考點(diǎn)一杠桿...................................................................4

夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理...................................................................3

提升·必考題型歸納........................................................................7

考向01杠桿、杠桿五要素與杠桿作圖......................................................7

考向02杠桿平衡條件...................................................................8

考向03杠桿平衡條件的應(yīng)用............................................................10

考向04杠桿分類(lèi)......................................................................13

考點(diǎn)二滑輪..................................................................15

夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理..................................................................15

提升·必考題型歸納.......................................................................17

考向01定滑輪與動(dòng)滑輪................................................................17

考向02滑輪組及其繞繩方式............................................................20

考向03滑輪組的計(jì)算..................................................................21

考向04斜面與輪軸....................................................................23

一、課標(biāo)考點(diǎn)分析

考點(diǎn)內(nèi)容課標(biāo)要求命題預(yù)測(cè)

杠桿及其應(yīng)用《簡(jiǎn)單機(jī)械》是人類(lèi)社會(huì)在生產(chǎn)生活中所經(jīng)常

杠桿作圖使用的工具，對(duì)本單元的學(xué)習(xí)和考查應(yīng)立足于社會(huì)

杠桿的分類(lèi)了解人類(lèi)使用機(jī)械的歷程，了解實(shí)踐。所以，考題也會(huì)從社會(huì)實(shí)踐中對(duì)這些工具的

探究杠桿的平衡條件機(jī)械的使用對(duì)社會(huì)發(fā)展的作用，使用入手。

知道簡(jiǎn)單機(jī)械，會(huì)使用簡(jiǎn)單機(jī)械本單元常考題型有：選擇題、填空題、作圖題、

定滑輪、動(dòng)滑輪與滑輪組

改變力的大小和方向，通過(guò)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)探究題、計(jì)算題和綜合題等。

滑輪組的應(yīng)用

探究并了解杠桿的平衡條件主要命題點(diǎn)有：杠桿及其應(yīng)用、杠桿作圖、探

滑輪組的相關(guān)計(jì)算究杠桿的平衡條件、滑輪與滑輪組、滑輪組的應(yīng)用

斜面及其應(yīng)用與計(jì)算、斜面等

二、考情分析

《簡(jiǎn)單機(jī)械》是力學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是必考內(nèi)容。本單元考題在中考試卷中所占分值一般在2-6分之

間。對(duì)本單元的考查，從出現(xiàn)概率看，主要有：杠桿及其應(yīng)用、杠桿作圖、探究杠桿的平衡條件、滑輪組的應(yīng)用與計(jì)

算、滑輪與滑輪組、斜面等。

考點(diǎn)一杠桿

一、杠桿

1.認(rèn)識(shí)杠桿

概念釋義

杠桿一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就是杠桿

（1）要有力的作用；例如，撬棒在沒(méi)有使用時(shí)只是一根硬棒，而不是一個(gè)杠桿；

硬棒成為杠桿的

（2）能繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。杠桿在力的作用下，是繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的，不是整體向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的；

條件

（3）是硬的。受力不發(fā)生形變或不易發(fā)生形變

支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，用“O”表示

動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用“F1”表示

杠桿五要素阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用“F2”表示

動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離，用“l(fā)1”表示

阻力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離，用“l(fā)2”表示

2.對(duì)杠桿五要素的理解

3.杠桿作圖

（1）力臂的畫(huà)法

步驟畫(huà)法圖示

先假設(shè)杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)，則杠桿上相對(duì)

第一步：確定支點(diǎn)O

靜止的點(diǎn)即為支點(diǎn)

從動(dòng)力、阻力作用點(diǎn)沿力的方向

第二步：確定動(dòng)力和阻力的

分別畫(huà)直線或反向延長(zhǎng)線即動(dòng)

作用線

力、阻力的作用線

第三步：畫(huà)出動(dòng)力臂和阻力從支點(diǎn)向力的作用線作垂線段，

臂，并標(biāo)注在垂線段旁標(biāo)注力臂的名稱(chēng)

（2）畫(huà)杠桿的力臂時(shí)需要注意的事項(xiàng)

①力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，是支點(diǎn)到力的作用線的垂線段，不能把力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離

作為力臂，不要出現(xiàn)如圖所示的錯(cuò)誤。

②如圖所示，當(dāng)表示力的線段比較短時(shí)，過(guò)支點(diǎn)無(wú)法直接作出垂線段，可將力的作用線延長(zhǎng)，然后過(guò)

支點(diǎn)作延長(zhǎng)線的垂線段，即為力臂。注意延長(zhǎng)部分要用虛線表示，相當(dāng)于數(shù)學(xué)作圖中的輔助線。

（3）已知力臂畫(huà)力

步驟畫(huà)法圖示

根據(jù)動(dòng)力作用線必然經(jīng)過(guò)動(dòng)力臂的末端點(diǎn)(支點(diǎn)O是動(dòng)

力臂的起始端點(diǎn))并且與動(dòng)力臂垂直，畫(huà)一條經(jīng)過(guò)動(dòng)力

第一步：確定力的作用線

臂末端點(diǎn)且垂直于動(dòng)力臂的直線，這就是動(dòng)力作用線

動(dòng)力必然作用在杠桿上，所以動(dòng)力作用

第二步：確定力的作用點(diǎn)

線與杠桿的交點(diǎn)就是動(dòng)力作用點(diǎn)

動(dòng)力與阻力使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相反，而該杠桿的阻力F

第三步：畫(huà)出力的方向，并

?使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),則動(dòng)力F?應(yīng)使杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)

標(biāo)注

動(dòng),即F?的方向向下

二、杠桿平衡條件

1.杠桿平衡：當(dāng)杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，說(shuō)明杠桿處于平衡狀態(tài)。

2.實(shí)驗(yàn)探究：杠桿的平衡條件

(1)知道什么是杠桿的平衡；

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?2)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出杠桿的平衡條件；

(3)體驗(yàn)利用歸納法得出杠桿平衡條件的過(guò)程

在學(xué)習(xí)二力平衡時(shí)，如果作用在物體上的幾個(gè)力相互平衡，物體就處于平衡狀態(tài)。因?yàn)楦軛U會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，

提出問(wèn)題所以杠桿在動(dòng)力和阻力作用下靜止時(shí)，與二力平衡的情況是不同的，杠桿平衡不僅與力的大小有關(guān)，

還可能與力的作用位置有關(guān)

一般情況下，當(dāng)杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，我們就說(shuō)此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)，對(duì)杠桿處于平衡狀態(tài)時(shí)，

動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂之間存在的關(guān)系，我們可作出如下猜想：

猜想與假設(shè)A.動(dòng)力+動(dòng)力臂=阻力+阻力臂B.動(dòng)力-動(dòng)力臂=阻力-阻力臂

動(dòng)力阻力

C.D.動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂

動(dòng)力臂阻力臂

杠桿是否平衡是由動(dòng)力、阻力、動(dòng)力僻和阻力臂共同決定的。為了探究其平衡條件,可以在杠桿處于

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),分別測(cè)出動(dòng)力F?、阻力F?、動(dòng)力臂l1和阻力臂l?,然后經(jīng)過(guò)大量數(shù)據(jù)的對(duì)比、分析、

歸納得出杠桿的平衡條件

(1)調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母,使杠桿在不掛鉤碼時(shí)，在水平位置保

持平衡；

(2)在支點(diǎn)兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動(dòng)鉤碼的位置，使杠桿再

一次在水平位置平衡，如圖所示。這時(shí)杠桿兩側(cè)受到的作用力分別

等于兩側(cè)鉤碼所受的重力，力臂為懸掛點(diǎn)到支點(diǎn)的距離；

(3)設(shè)右側(cè)鉤碼對(duì)杠桿施加的力為動(dòng)力F?,左側(cè)鉤碼對(duì)杠桿施加的力為阻力F?,測(cè)出杠桿平衡時(shí)的

動(dòng)力臂l?和阻力臂l?,把F?、F?、l?、l?的數(shù)值填入表格中。

實(shí)驗(yàn)步驟

實(shí)驗(yàn)動(dòng)力動(dòng)力臂動(dòng)力×動(dòng)力阻力阻力臂阻力×阻力臂

序號(hào)F?/Nl?/cm臂/(N·cm)F?/Nl?/cm/(N·cm)

11.010100.52010

22.015301.52030

34.010402.02040

…

(4)改變鉤碼個(gè)數(shù)和位置,多做幾次實(shí)驗(yàn)（避免偶然性）,將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)填入表格中

分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)每次杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積總是等于阻力與阻力臂的乘積，即動(dòng)力

實(shí)驗(yàn)結(jié)論

×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂，或F?l?=F?l?

Fl

3.杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F?l?=F?l?；變形式:11。

F2l2

4.杠桿平衡條件的應(yīng)用

(1)根據(jù)杠桿平衡條件F?l?=F?l?可知，若知道了四個(gè)量中的三個(gè)，則可以計(jì)算出第四個(gè)量，若知

F2F1

道了兩個(gè)力的比值與一個(gè)力臂，則可以計(jì)算出另一個(gè)力臂（l1l2或l2l1）；若知道了兩個(gè)力臂的比

F1F2

l2l1

值和一個(gè)力，則可以計(jì)算出另一個(gè)力（F1F2或F2F1）。

l1l2

(2)應(yīng)用杠桿平衡條件時(shí)需注意的問(wèn)題

①應(yīng)用公式計(jì)算時(shí)，單位要統(tǒng)一，即動(dòng)力和阻力的單位要統(tǒng)一，動(dòng)力臂和阻力臂的單位要統(tǒng)一；

②當(dāng)杠桿平衡且力和力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力和動(dòng)力臂的大小成反比，即動(dòng)力臂越長(zhǎng)，越省力。

5.杠桿最小力作圖

l2

要用最小的力使得杠桿AB在如圖甲所示的位置平衡，根據(jù)杠桿平衡條件F?l?=F?l?可知，F(xiàn)1F2，

l1

因?yàn)榇藭r(shí)的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此時(shí)的動(dòng)力臂最大，則動(dòng)力就最小。如圖乙所示，當(dāng)力的作

用點(diǎn)在B點(diǎn)，且力垂直于OB，方向向上時(shí)，動(dòng)力臂最大，動(dòng)力最小。

在求解最小力問(wèn)題時(shí)，我們不能受思維定式的影響，只想到F要作用在AO段，出現(xiàn)如圖丙所示的錯(cuò)誤。

實(shí)際上，在討論杠桿中的最小力問(wèn)題時(shí)，如果力的作用點(diǎn)沒(méi)有預(yù)先設(shè)定，可以在杠桿上任意處選擇。

三、杠桿平衡條件

杠桿的分類(lèi)：根據(jù)動(dòng)力臂與阻力臂的關(guān)系，可將杠桿分為三類(lèi)——省力杠桿、費(fèi)力杠桿、等臂杠桿。

不同的杠桿可以滿足人們不同的需求。

省力杠桿費(fèi)力杠桿等臂杠桿

示意圖

力臂的大小關(guān)系l1l2l1l2l1l2

力的大小關(guān)系F1F2F1F2F1F2

杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)力所移動(dòng)動(dòng)力F1移動(dòng)的距離大于阻力動(dòng)力F1移動(dòng)的距離小于阻力動(dòng)力F1移動(dòng)的距離等于阻力

距離的大小關(guān)系F2移動(dòng)的距離F2移動(dòng)的距離F2移動(dòng)的距離

即不省力也不省距離，既不費(fèi)

特點(diǎn)省力但費(fèi)距離費(fèi)力但省距離

力也不費(fèi)距離

撬棒、開(kāi)酒瓶的起子、扳手、釣魚(yú)竿、鑷子、筷子、理發(fā)剪托盤(pán)天平、蹺蹺板

應(yīng)用

鋼絲鉗等子等。

考向01杠桿、杠桿五要素與杠桿作圖

（1）支點(diǎn)是杠桿繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，所以判斷支點(diǎn)位置關(guān)鍵是看杠桿繞著哪個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)；

（2）力臂作圖（畫(huà)力臂的方法）：1）找到支點(diǎn)，確定力的作用點(diǎn)和方向；2）作出力的作用線；3）從支點(diǎn)向力

的作用線作垂線段；4）標(biāo)出力臂。

（3）最小力作圖：找最長(zhǎng)動(dòng)力臂的方法：根據(jù)杠桿平衡條件畫(huà)出最小力的實(shí)質(zhì)是尋找最長(zhǎng)力臂。1)如果動(dòng)力作

用點(diǎn)已經(jīng)給出，則支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離就是可作出的最長(zhǎng)的動(dòng)力臂；2)如果動(dòng)力作用點(diǎn)沒(méi)有確定，則選擇杠桿上

離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)作為動(dòng)力作用點(diǎn)，支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離即為可作出的最長(zhǎng)的動(dòng)力臂。

【例1】如圖所示，開(kāi)瓶器開(kāi)啟瓶蓋時(shí)，可看作是（）。

A．以A為支點(diǎn)的費(fèi)力杠桿B．以A為支點(diǎn)的省力杠桿

C．以B為支點(diǎn)的費(fèi)力杠桿D．以B為支點(diǎn)的省力杠桿

【答案】B。

【解析】經(jīng)驗(yàn)告訴我們，開(kāi)啟瓶蓋時(shí)，瓶蓋中的B點(diǎn)被撬起，故B點(diǎn)是阻力的作用點(diǎn)；

在開(kāi)啟的過(guò)程中，開(kāi)瓶器繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，故A是支點(diǎn)。

在整個(gè)過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，故它是省力杠桿，因此開(kāi)瓶器開(kāi)啟瓶蓋時(shí)，可看作是以A為支點(diǎn)

的省力杠桿，故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。

【變式1-1】請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出使杠桿ABC保持平衡的最小動(dòng)力F1及其力臂l1的示意圖。

【解析】先確定最長(zhǎng)的力臂，即連接OA，則最長(zhǎng)的動(dòng)力臂為l1，然后過(guò)動(dòng)力作用點(diǎn)A，做垂直于l1的

作用力F1，如圖所示：

【變式1-2】用一根鋼棒撬動(dòng)地面上的一塊大石頭，如圖所示，請(qǐng)你在圖中作出最省力時(shí)的動(dòng)力方向F

并標(biāo)出相應(yīng)支點(diǎn)O的位置。

【解析】由圖可知，當(dāng)杠桿與地面的接觸點(diǎn)為支點(diǎn)時(shí)，作用在O點(diǎn)的動(dòng)力力臂最大，此時(shí)動(dòng)力最小為F，

力垂直于杠桿向上，如圖所示：

考向02杠桿平衡條件

探究杠桿平衡條件考向：

（1）試驗(yàn)前杠桿不平衡應(yīng)如何調(diào)節(jié)：調(diào)節(jié)兩端平衡螺母；

（2）橫梁不在水平位置，左端翹起：平衡螺母左移；

（3）杠桿的支點(diǎn)在中間位置目的：為了消除杠桿自重影響；

（4）兩側(cè)掛上鉤碼后判斷是否平衡：根據(jù)平衡條件判斷；

（5）力或力臂的計(jì)算：根據(jù)杠桿平衡條件進(jìn)行計(jì)算；

（6）讓杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)：方便進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

【例2】如圖是小李和小王利用刻度均勻的輕質(zhì)杠桿探究“杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)。

（1）實(shí)驗(yàn)前沒(méi)掛鉤碼時(shí)，杠桿靜止的位置如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)將螺母向_____調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位

置平衡；

（2）杠桿平衡后，小李在左右兩側(cè)分別掛上鉤碼，如圖乙所示，松手后杠桿的______端會(huì)下沉；

（3）接著，小李和小王又分別設(shè)計(jì)了兩種實(shí)驗(yàn)方案，小李的方案如圖丙所示，小王的方案如圖丁所示。

你認(rèn)為_(kāi)_____的實(shí)驗(yàn)方案更好，請(qǐng)說(shuō)明你的理由______；

（4）實(shí)驗(yàn)中小王發(fā)現(xiàn)：如果在杠桿的O點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)施加一個(gè)向上的力，這個(gè)力在探究實(shí)驗(yàn)時(shí)是否

影響到杠桿的平衡？請(qǐng)說(shuō)明理由______。

【答案】右；左；小李；圖丙中彈簧測(cè)力計(jì)的力與力臂垂直，力臂在杠桿上便于測(cè)量；見(jiàn)解析。

【解析】（1）杠桿右端偏高，平衡螺母應(yīng)向上翹的右端移動(dòng)，使杠桿在水平位置平衡，這樣力臂在杠

桿上，便于測(cè)量力臂大小，同時(shí)消除杠桿自重對(duì)杠桿平衡的影響。

（2）設(shè)杠桿每個(gè)格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，每個(gè)鉤碼的重力為G，根據(jù)杠桿的平衡條件有4G×2L>2G×3L

左端大，故左端下沉；要使杠桿重新在水平位置平衡，如果不改變鉤碼總個(gè)數(shù)和懸掛點(diǎn)位置，只需要

將左側(cè)的鉤碼去掉一個(gè)即可平衡。

（3）由圖可知，彈簧測(cè)力計(jì)在圖丙的力與杠桿垂直，力臂在杠桿上便于測(cè)量，圖丁的力不與杠桿垂直，

力臂不方便測(cè)量，故圖丙好。

（4）杠桿在O點(diǎn)施加一個(gè)向上的力，這個(gè)力過(guò)杠桿的支點(diǎn)，力臂為零，這個(gè)力在探究杠桿平衡時(shí)不會(huì)

影響到杠桿的平衡。

【變式2-1】在“探究杠桿平衡條件”實(shí)驗(yàn)中：

（1）如圖甲所示，應(yīng)調(diào)節(jié)杠桿兩端的___________，使杠桿在水平位置平衡。

（2）如圖乙所示，在A點(diǎn)懸掛4個(gè)鉤碼，在B點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向下拉杠桿，使杠桿再次水平平衡，

此時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)為_(kāi)______N。

（3）如圖丙所示，在杠桿左邊C點(diǎn)掛3個(gè)鉤碼，要使杠桿再次水平平衡，應(yīng)在杠桿右邊D點(diǎn)掛____個(gè)

鉤碼。（實(shí)驗(yàn)中所用鉤碼均相同）

【答案】平衡螺母；2；2。

【解析】（1）杠桿在使用之前應(yīng)該進(jìn)行調(diào)平，此時(shí)甲圖中杠桿未在水平位置平衡，則需要通過(guò)調(diào)節(jié)平

衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。

（2）如圖乙，彈簧測(cè)力計(jì)分度值為0.1N，此時(shí)讀數(shù)為2N。

（3）設(shè)每個(gè)鉤碼重力均為G，在D點(diǎn)懸掛n個(gè)鉤碼，則由杠桿平衡條件可得3G×lCO=nG×lDO

解得n=2

即應(yīng)在杠桿右邊D點(diǎn)掛2個(gè)鉤碼。

【變式2-2】在：“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）為方便測(cè)量力臂，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)先調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使之在______位置平衡；

（2）如圖-1，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)，如果在杠桿兩端各掛一個(gè)相同的鉤碼，杠桿將______（選填“保

持平衡”“順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)”或“逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)”）；

（3）如圖-2是一個(gè)加寬的杠桿裝置，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)。若只將左側(cè)的鉤碼改掛到A點(diǎn)正上方的

B點(diǎn)，力臂是線段______（選填“OA”“OB”或“AB”），此時(shí)杠桿______（選填“仍能”或“不能”）保

持平衡。

【答案】水平；順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；OA；仍能。

【解析】（1）[1]實(shí)驗(yàn)前應(yīng)先調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使其在水平位置平衡，以便于測(cè)量力臂。

（2）[2]由于左邊的力臂小于右邊的力臂，加上相同的鉤碼后，左邊力臂與鉤碼重力之積小于右邊力

臂與鉤碼重力之積，故杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

（3）[3][4]力臂仍然為OA，因?yàn)榱Ρ凼侵c(diǎn)到力臂的作用線的距離，故力臂是OA；由于力臂大小不

變，鉤碼重力不變，右邊的力臂和鉤碼的重力之積不變，故仍然平衡。

考向03杠桿平衡條件的應(yīng)用

利用杠桿平衡條件解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：

（1）轉(zhuǎn)化：分析受力情況，找出支點(diǎn)，然后找出動(dòng)力和阻力、動(dòng)力臂和阻力臂，將實(shí)際物體轉(zhuǎn)化成杠桿模型；

（2）標(biāo)量：畫(huà)出杠桿模型示意圖，在圖中標(biāo)明動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂；

（3）計(jì)算：根據(jù)已知條件，利用杠桿平衡條件分析求解。

【例3】如圖甲所示，AB為輕質(zhì)杠桿，AC為輕質(zhì)硬棒且與力傳感器相連，圖乙是物體M從A點(diǎn)開(kāi)始向

右勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中力傳感器讀數(shù)大小與時(shí)間的關(guān)系圖像，則物體M的質(zhì)量大小為_(kāi)_______g；已知OA的長(zhǎng)

度為30cm，OB足夠長(zhǎng)，AC能承受的最大彈力大小為15N，若要桿不斷，物體從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)為

___________s（g=10N/kg）。

【答案】1000；12.5。

【解析】[1]從圖乙可以看到，一開(kāi)始時(shí)，力傳感器讀數(shù)大小是10N，由于AB為輕質(zhì)杠桿，AC為輕質(zhì)

硬棒，不考慮它們的質(zhì)量，不考慮它們的重力，那么這個(gè)力傳感器讀數(shù)大小就是等于物體M的重力大小，

則根據(jù)可知，物體M的質(zhì)量

物體M的質(zhì)量是1000g。

[2]從圖乙可以看到，物體從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到第5s時(shí)，力傳感器讀數(shù)大小是零，即A端沒(méi)有壓力，

那么物體M就應(yīng)該是在O點(diǎn)，這時(shí)物體M對(duì)輕質(zhì)杠桿AB壓力的力臂大小是零，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是5s，這段時(shí)間通

過(guò)的路程

則物體M勻速運(yùn)動(dòng)的速度

物體M勻速運(yùn)動(dòng)的速度是0.06m/s；

然后繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，物體M對(duì)輕質(zhì)杠桿AB壓力的力臂在變大，直到AC能承受的最大彈力大小為15N，

根據(jù)杠桿的平衡條件可知

其中的F是最大彈力15N，lx是物體M相對(duì)于O點(diǎn)往右移動(dòng)的距離，代入數(shù)據(jù)解得

那么直到AC能承受的最大彈力大小為15N時(shí)，物體M相對(duì)于O點(diǎn)往右移動(dòng)的距離是0.45m，物體M勻

速運(yùn)動(dòng)的速度是0.06m/s，則物體M相對(duì)于O點(diǎn)往右移動(dòng)的時(shí)間

物體M相對(duì)于O點(diǎn)往右移動(dòng)的時(shí)間是7.5s，由上述可知，在OA段移動(dòng)時(shí)，需要的時(shí)間是5s，則物體

從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)為；

物體從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)為12.5s。

【變式3-1】“節(jié)約用水，人人有責(zé)”，應(yīng)養(yǎng)成隨手關(guān)閉水龍頭的好習(xí)慣。水龍頭手柄可視為如圖所示

杠桿，O為支點(diǎn)，F(xiàn)為阻力，分別用力沿a、b、c、d方向關(guān)閉水龍頭，其中用力最小的是（）。

A．AB．BC．CD．d

【答案】B。

【解析】根據(jù)杠桿平衡的條件，阻力和阻力臂不變，動(dòng)力的力臂最大時(shí)，動(dòng)力最小，所以用力沿b方

向關(guān)閉水龍頭時(shí)，動(dòng)力臂最大，用力最小，故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。

【變式3-2】桿秤是人類(lèi)發(fā)明的各種衡器中歷史最悠久的一種，映射出中國(guó)古代勞動(dòng)人民的聰明才智。

如圖是桿秤的示意圖，秤鉤上不掛物體，提起秤紐，當(dāng)秤砣移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，桿秤剛好水平平衡，C點(diǎn)就是桿

秤的________，桿秤上的刻度是________（選填“均勻”或“不均勻”）的。某標(biāo)準(zhǔn)桿秤的秤砣質(zhì)量為1kg，

秤和秤鉤的總質(zhì)量為0.5kg，O點(diǎn)為提紐懸點(diǎn)，OC=4cm，OD=10cm，要稱(chēng)量真實(shí)質(zhì)量為2.0kg的物體，則秤

砣離O點(diǎn)___________cm。如因長(zhǎng)期使用，秤砣磨損，質(zhì)量變?yōu)?.8kg，再測(cè)真實(shí)質(zhì)量2.0kg的物體時(shí)，稱(chēng)

出來(lái)的質(zhì)量為_(kāi)__________kg。

【答案】0刻度線；均勻；24；2.5。

【解析】[1][2]如圖所示：

秤鉤上不掛物體，提起秤紐，當(dāng)秤砣移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，桿秤剛好水平平衡，此時(shí)C點(diǎn)就是桿秤的0刻度

線，桿秤、秤鉤的總自重為G0，重心在A點(diǎn)，不掛重物，秤砣在0刻度線位置時(shí)，桿秤在水平位置平衡，

根據(jù)杠桿的平衡條件得G0×OA=G秤砣×OC①

當(dāng)在秤鉤掛重物Gx時(shí)，秤砣移動(dòng)到距離零刻度線l處時(shí)，杠桿在水平位置平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件

得G0×OA+Gx×OD=(OC+l)G秤砣②

由①和②得到

則l與Gx成正比，故此桿秤刻度是均勻的。

[3]秤桿和秤盤(pán)的重心為A，當(dāng)杠桿平衡時(shí)秤砣放在C點(diǎn)，根據(jù)杠桿的平衡條件可知G秤×OA=G砣×OC

m秤g×OA=m砣g×OC，0.5kg×OA=1kg×4cm，OA=8cm

使用1kg秤砣（正常情況下），設(shè)秤砣到O點(diǎn)的距離L，根據(jù)杠桿的平衡條件可知

m物g×OD+m秤g×OA=m砣g×L

2kg×g×10cm+0.5kg×g×8cm=1kg×g×L，L=24cm，即秤砣離O點(diǎn)是24cm。

[4]秤砣磨損，質(zhì)量變?yōu)?.8kg，設(shè)秤砣到O點(diǎn)的距離L′，根據(jù)杠桿的平衡條件可知

m物g×OD+m秤g×OA=m砣g×L′

2kg×g×10cm+0.5kg×g×8cm=0.8kg×g×L′，L′=30cm

此桿秤刻度是均勻的，秤砣離O點(diǎn)是24cm，對(duì)應(yīng)物體的質(zhì)量是2kg，桿秤1cm對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為

秤砣到O點(diǎn)的距離是30cm，對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為。

考向04杠桿分類(lèi)

判斷杠桿種類(lèi)的方法:

(1)通過(guò)動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系判斷：對(duì)于較復(fù)雜的杠桿，可先在圖上找到動(dòng)力臂和阻力臂，然后比較力臂

的大小關(guān)系；

(2)從應(yīng)用目的上進(jìn)行判斷：省力杠桿一般在阻力很大的情況下使用，以達(dá)到省力的目的，而費(fèi)力杠桿在阻力不

大的情況下使用，目的是省距離。

【例4】如圖是常用的一些工具，它給我們帶來(lái)了很多便利。其中屬于費(fèi)力杠桿的是（）。

A．核桃?jiàn)AB．食品夾

C．園藝剪刀D．天平

【答案】B。

【解析】A．核桃?jiàn)A在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A不符合題意；

B．食品夾使用時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂，屬于費(fèi)力杠桿，故B符合題意；

C．園藝剪刀在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C不符合題意；

D．天平在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，故D不符合題意。故選B。

【變式4-1】學(xué)校舉行升旗儀式時(shí)，旗桿上端的滑輪相當(dāng)于一個(gè)杠桿，下列工具和它是同一類(lèi)的是

（）。

A．釣魚(yú)竿B．開(kāi)瓶器

C．天平D．鑷子

【答案】C。

【解析】升旗時(shí)旗桿上的定滑輪屬于等臂杠桿。

A．釣魚(yú)竿在使用時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故A不符合題意；

B．開(kāi)瓶器在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故B不符合題意；

C．天平的動(dòng)力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，故C符合題意；

D．鑷子在使用時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故D不符合題意。故選C。

【變式4-2】如圖所示，一塊厚度、密度均勻的長(zhǎng)方形玻璃板平放在水平地面上，分別用豎直向上的拉

力F甲、F乙拉在長(zhǎng)短不同的兩端的中央位置，使該端抬離地面，下列說(shuō)法正確的是（）

A．F甲>F乙，因?yàn)榧追椒ǖ膭?dòng)力臂短B．F甲<F乙，因?yàn)橐曳椒ǖ膭?dòng)力臂長(zhǎng)

C．F甲>F乙，因?yàn)橐曳椒ǖ淖枇Ρ鄱藾．F甲=F乙，因?yàn)閯?dòng)力臂都是阻力臂的2倍

【答案】D。

【解析】?jī)纱翁鹚喟甯軛U的示意圖如下圖所示：

兩種情況下，動(dòng)力克服的都是水泥板的重力，對(duì)于形狀規(guī)則質(zhì)地均勻的物體，其重心都在其幾何中心

上，所以阻力臂都等于動(dòng)力臂的二分之一，根據(jù)杠桿的平衡條件

所以前后兩次所用的力相同，故D符合題意，ABC不符合題意。故選D。

考點(diǎn)二滑輪

一、定滑輪與動(dòng)滑輪

1.定滑輪和動(dòng)滑輪的實(shí)質(zhì)

種類(lèi)定義實(shí)質(zhì)示意圖作用分析

如圖所示，定滑輪兩邊的力的方向與輪相切，定

輪的中心軸

能夠連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)滑輪的中心為杠桿的支點(diǎn)，動(dòng)力臂和阻力臂相等,

定滑輪不隨物體移

的等臂杠桿且都等于輪的半徑r,所以使用定滑輪時(shí)不省力，

動(dòng)

但可以改變力的方向

如圖所示，重物的重力作用線通過(guò)滑輪中心軸，

輪的中心軸滑輪的“支點(diǎn)”位于繩與輪相切的點(diǎn)O,因此動(dòng)力

動(dòng)力臂是阻力

動(dòng)滑輪隨物體一起臂等于直徑(2r),阻力臂等于半徑r,動(dòng)力臂是阻

臂二倍的杠桿

移動(dòng)力臂的二倍，所以理論上動(dòng)滑輪能省一半的力，

但不能改變力的方向

2.幾種常見(jiàn)情況中的等量關(guān)系（圖中物體均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，忽略繩重及摩擦）

圖示等量關(guān)系

F=G，s繩=s物，v繩=v物

定滑輪

F=f，s繩=s物，v繩=v物（其中，f為物體所受的摩擦力）

GG輪，s=2s，v=2v

F繩物繩物

2

f，s=2s，v=2v

動(dòng)滑輪F繩物繩物

2

，s輪=（1/2）s物，v輪=（1/2）v物

F2GG輪

F2f，s輪=（1/2）s物，v輪=（1/2）v物

二、滑輪組

1.滑輪組：定滑輪和動(dòng)滑輪組合在一起的裝置。使用滑輪組既可以省力，又可以改變力的方向，但要

費(fèi)距離。

2.確定承擔(dān)物重繩子段數(shù)n的方法：在動(dòng)滑輪與定滑輪之間畫(huà)一條虛線，將它們隔離開(kāi)，只計(jì)算繞在

動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù)，在圖甲中，有兩段繩子吊著動(dòng)滑輪，n=2，圖乙中有三段繩子吊著動(dòng)滑輪，n=3。

3.省力情況：使用滑輪組時(shí)，不計(jì)繩重及摩擦，則滑輪組用幾段繩子提起物體，提起物體所用的力就

GGG

是物重和動(dòng)滑輪重的幾分之一，即動(dòng)力F物動(dòng)，若再忽略動(dòng)滑輪重，則F物，其中n為承擔(dān)物重

nn

的繩子段數(shù)。

4.費(fèi)距離情況：用滑輪組提升物體時(shí)，雖然省了力，但是費(fèi)距離，滑輪組用幾段繩子提起物體，繩子

自由端移動(dòng)的距離就是物體升高距離的幾倍。設(shè)物體升高的距離為h，則繩子自由端移動(dòng)的距離為s=nh(n

表示該擔(dān)物重的繩子段數(shù))。

5.滑輪組的組裝

Gs

(1)確定繩子的段數(shù)：根據(jù)省力情況，用n來(lái)求，或根據(jù)移動(dòng)距離的關(guān)系，用n來(lái)求。當(dāng)n不是

Fh

整數(shù)時(shí)，要采用只入不舍的“進(jìn)一法”處理小數(shù)位。

(2)滑輪組的繞繩方法：滑輪組繞繩采用“奇動(dòng)偶定”的原則.即當(dāng)承重繩子的段數(shù)為奇數(shù)時(shí)，繩子的

固定端在動(dòng)滑輪上；當(dāng)承重繩子的段數(shù)為偶數(shù)時(shí)，繩子的固定端在定滑輪上。

三、輪軸與斜面

1.輪軸

(1)輪軸：由具有共同轉(zhuǎn)動(dòng)軸的大輪和小輪組成的簡(jiǎn)單機(jī)械。通常把大輪叫輪，小輪叫軸。使用輪軸能

省力，還能改變力的方向(如圖所示)。

(2)輪軸的實(shí)質(zhì)：輪軸相當(dāng)于一個(gè)可連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，支點(diǎn)在輪軸的軸線上，如圖所示。

Fr

(3)輪軸的平衡公式：F?R=F?r或1。即輪半徑為軸半徑的幾倍，作用在輪上的力就為作用在軸

F2R

上的力的幾分之一。

(4)輪軸的特點(diǎn)：當(dāng)動(dòng)力作用在輪上，阻力作用在軸上時(shí)，因l?>l?,故F?<F?,此時(shí)使用輪軸省力，

費(fèi)距離；當(dāng)動(dòng)力作用在軸上，阻力作用在輪上時(shí)，因l?<l?,故F?>F?,此時(shí)使用輪軸費(fèi)力，但省距離。

注意：不要錯(cuò)誤地認(rèn)為使用輪軸一定省力，關(guān)鍵要看動(dòng)力是施加在輪上還是施加在軸上。

2.斜面

(1)如圖所示，向車(chē)上裝重物時(shí)常用木板搭成斜面，把重物推上車(chē)。斜面是一種可以省力的簡(jiǎn)單機(jī)械，

但費(fèi)距離。

(2)特點(diǎn)：如圖所示，設(shè)斜面長(zhǎng)度為l，高為h，重物重力為G，在理想情況下，不考慮斜面摩擦，即斜

Gh

面是光滑的，則沿斜面向上的推力F(即斜面長(zhǎng)是斜面高的幾倍，推力就是物重的幾分之一)，因l>h，

l

故F<G。即在斜面高度一定時(shí)，斜面越長(zhǎng)越省力。

考向01定滑輪與動(dòng)滑輪

判斷滑輪類(lèi)型的方法判斷滑輪是定滑輪還是動(dòng)滑輪，關(guān)鍵看它的軸是否和被拉物體一起移動(dòng)，若一起移動(dòng)，則

滑輪為動(dòng)滑輪；若不一起移動(dòng)，則為定滑輪。另外，定滑輪常常會(huì)固定在其他不動(dòng)的物體上，我們也可依據(jù)這一特

點(diǎn)來(lái)判斷滑輪是否為定滑輪。

【例1】關(guān)于動(dòng)滑輪和定滑輪的特點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）。

A．動(dòng)滑輪不能改變施力方向B．定滑輪不能改變施力方向

C．動(dòng)滑輪不能省力D．定滑輪能省一半力

【答案】A。

【解析】AC．動(dòng)滑輪的動(dòng)力臂是阻力臂的2倍的杠桿，使用動(dòng)滑輪能省一半的力，不能改變動(dòng)力方向，

故A正確，C錯(cuò)誤；

BD．使用定滑輪不能省力，是因?yàn)槎ɑ喪堑缺鄹軛U，動(dòng)力臂等于阻力臂，動(dòng)力就等于阻力，能改變

動(dòng)力方向，故BD錯(cuò)誤。故選A。

【變式1-1】如圖，甲、乙實(shí)驗(yàn)可以得出“定滑輪不能省力”這一結(jié)論。小敏想通過(guò)一次實(shí)驗(yàn)既得出結(jié)

論，又能直接顯示出鉤碼的重力大小，于是在左側(cè)加上一個(gè)相同的彈簧測(cè)力計(jì)（彈簧測(cè)力計(jì)重力不能忽略、

繩和滑輪之間摩擦不計(jì)）。下列四套裝置中能實(shí)現(xiàn)的是（）。

A．B．C．D．

【答案】D。

【解析】AC．在AC兩圖中，鉤碼掛在拉環(huán)上（即左邊測(cè)力計(jì)倒置使用），因?yàn)閺椈蓽y(cè)力計(jì)本身有重力，

所以此時(shí)測(cè)力計(jì)顯示的示數(shù)等于測(cè)力計(jì)自身的重力與鉤碼重力之和，則不能直接顯示出鉤碼的重力大小，

故AC項(xiàng)不符合題意；

B．在B圖中，鉤碼掛在掛鉤上（即左邊測(cè)力計(jì)正常使用），所以能直接顯示出鉤碼的重力大小，右邊

的測(cè)力計(jì)倒置使用，此時(shí)右邊測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于左邊測(cè)力計(jì)的重力與鉤碼重力之和，而左邊測(cè)力計(jì)的示數(shù)

等于鉤碼的重力，所以兩邊測(cè)力計(jì)的示數(shù)不相等，不能得出正確結(jié)論，故B項(xiàng)不符合題意；

D．在D圖中，鉤碼掛在掛鉤上（即左邊測(cè)力計(jì)正常使用），所以能直接顯示出鉤碼的重力大小，設(shè)兩

測(cè)力計(jì)的重力均為G，由于定滑輪上的左邊都是鉤碼和一個(gè)測(cè)力計(jì)在拉繩子，則繩子的拉力為FG1G

左邊測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F左G1

手拉右邊測(cè)力計(jì)的掛鉤，由力的平衡條件可得，右邊測(cè)力計(jì)的示數(shù)（即測(cè)力計(jì)受到向下的拉力）為

F右FGG1GGG1

所以F左F右G1

能得出正確結(jié)論，故D項(xiàng)符合題意。故選D。

【變式1-2】如圖所示，小明在“探究動(dòng)滑輪工作特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)中，滑輪第一次受到F1的作用，第二次

受到豎直向上F2的作用，物體都被勻速向上提起。已知物體重力為G物。若不計(jì)摩擦和繩重，則下列說(shuō)法正

確的是（）。

A．該實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)量的物理量只有物重G物和測(cè)力計(jì)示數(shù)F；

B．F=1G

22物；

C．F1的力臂為OA；

D．F1<F2

【答案】C。

【解析】A．應(yīng)測(cè)出滑輪與物體的總重，故A錯(cuò)誤；

B．第二次拉力等于滑輪與物體總重的一半，故B錯(cuò)誤；

C．力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，故C正確；

D．F1力臂小于F2力臂，力較大，故D錯(cuò)誤。故選C。

【變式1-3】如圖所示，升旗桿頂部有一個(gè)_____滑輪（“定”或“動(dòng)”），使用它_____（(選填：“能”、

“不能”）)省力，它的優(yōu)點(diǎn)是_____。

【答案】定；不能；改變動(dòng)力的方向。

【解析】[1]由圖可知，升旗桿頂部的滑輪的位置固定不變，屬于定滑輪；

[2][3]定滑輪的動(dòng)力臂和阻力臂都等于滑輪的半徑，所以定滑輪的實(shí)質(zhì)是一個(gè)等臂杠桿；不能省力；

但能改變動(dòng)力的方向。

考向02滑輪組及其繞繩方式

【例2】如圖所示，要求通過(guò)滑輪組用最小的力提升重物，請(qǐng)用筆畫(huà)線組裝滑輪組。

【解析】由一個(gè)動(dòng)滑輪和定滑輪組成的滑輪組，最多可以由三段繩子承擔(dān)重物，此時(shí)滑輪組用最小的

力可以提升重物，如圖所示：

【變式2-1】如圖所示，小寶同學(xué)想把被臺(tái)風(fēng)刮倒的甲樹(shù)拉正，他把繩子的一端系在乙樹(shù)上，然后繞過(guò)

甲樹(shù)用力拉繩子，這樣做有______段繩子拉甲樹(shù)。如果不計(jì)繩重和摩擦，甲樹(shù)受到300牛拉力，則小寶對(duì)

繩子的拉力為_(kāi)_____牛，乙樹(shù)受到的拉力為_(kāi)_____牛。

【答案】2；150；150。

【解析】[1]他把繩子的一端系在乙樹(shù)上，然后繞過(guò)甲樹(shù)用力拉繩子，如圖所示，這樣相當(dāng)于一個(gè)動(dòng)滑

輪，有2段繩子拉甲樹(shù)。

[2][3]如果不計(jì)繩重和摩擦，甲樹(shù)受到300牛拉力，由于n=2，則小寶對(duì)繩子的拉力為

11

F拉F甲300N150N

22

由于同一根繩子上受到的拉力都相同，所以乙樹(shù)受到的拉力為F乙F拉150N。

【變式2-2】用如圖所示的滑輪組勻速提起重1000N的物體，每個(gè)滑輪重100N，拉力F為_(kāi)_____N；如

果要用275N的拉力提升同一個(gè)重物，滑輪組承擔(dān)重物的繩子的段數(shù)應(yīng)為_(kāi)_____段。（不計(jì)摩擦和繩重）

【答案】300；5。

【解析】[1]不計(jì)摩擦和繩重，由圖可知，滑輪組由4段繩子承擔(dān)物重，則拉力大小

[2]如果要用275N的拉力提升同一個(gè)重物，滑輪組承擔(dān)重物的繩子的段數(shù)

；所以滑輪組承擔(dān)重物的繩子的段數(shù)應(yīng)為5段。

考向03滑輪組的計(jì)算

（1）理想狀態(tài)下滑輪組的計(jì)算：在理想狀態(tài)下滑輪組的計(jì)算中，不需要考慮繩重、動(dòng)滑輪重及摩擦，可以直接

G

使用F，s=nh，v繩nv物進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

n

（2）非理想狀態(tài)下滑輪組的計(jì)算：在非理想狀態(tài)下，需要考慮動(dòng)滑輪自重，計(jì)算拉力的大小時(shí)要使用

G物G動(dòng)

F，但s=nh，v繩nv物進(jìn)行還可以繼續(xù)使用。

n

（3）水平方向滑輪組的計(jì)算：使用滑輪組水平拉動(dòng)物體時(shí)，理想狀態(tài)下滑輪組用幾段繩子拉著動(dòng)滑輪，拉力就

1

是物體所受摩擦力的幾分之一，即F拉f。物體移動(dòng)的距離與繩子自由端移動(dòng)距離的關(guān)系為s繩=ns物，速度關(guān)系

n

為v繩nv物。

（4）反向滑輪組的受力分析：較復(fù)雜的滑輪組，常常不能直接用滑輪組公式進(jìn)行分析、求解，故需要用受力分

析法求解滑輪組中力的大小。此時(shí)，一般以滑輪或物體為研究對(duì)象，沿豎直方向或水平方向進(jìn)行受力分析，根據(jù)物

體受力平衡的條件進(jìn)行求解，如圖所示。

【例3】如圖所示，質(zhì)量為960kg、底面積為0.5m2的石材A放在水平地面上，利用滑輪組水平拉動(dòng)A，

使其在20s的時(shí)間內(nèi)勻速向墻靠近了4m，水平拉力F＝500N，不計(jì)繩、滑輪組的質(zhì)量以及繩與滑輪組之間

的摩擦，g取10N/kg。求：

（1）物體A的重力；

（2）物體A的移動(dòng)速度；

（3）物體A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)。

【答案】（1）9.6×103N；（2）0.2m/s；（3）1.92×104Pa。

【解析】（1）A的重力為Gmg960kg10N/kg9.6103N

sA4m

（2）物體A的速度為vA0.2m/s

tA20s

3

（3）A對(duì)水平地面的壓力為F壓G9.610N

3

F壓9.610N

A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p1.92104Pa。

S0.5m2

答：（1）物體A的重力為9.6×103N；（2）物體A的移動(dòng)速度為0.2m/s；（3）物體A對(duì)水平地面的

壓強(qiáng)為1.92×104Pa。

【變式3-1】如圖所示，物體A重90N，沿水平方向勻速拉動(dòng)物體前進(jìn)時(shí)，若物體A與地面間摩擦力f=30N，

不計(jì)滑輪重和繩與滑輪間摩擦。則繩子端的拉力F是______N，當(dāng)繩子自由端向左移動(dòng)3米時(shí)，物體A向左

移動(dòng)______m。如果增大拉力F使物體加速運(yùn)動(dòng)，則物體A與地面間摩擦力_______（變大、變小、不變）。

【答案】10；1；不變。

【解析】[1]由圖知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n=3，不計(jì)滑輪重和繩與滑輪間摩擦，繩端的拉力

11

Ff30N=10N

n3

s3m

[2]繩子自由端向左移動(dòng)s=3m時(shí)，物體A向左移動(dòng)的距離s物1m

n3

[3]增大拉力F使物體加速運(yùn)動(dòng)，物體A對(duì)地面的壓力不變、接觸面的粗糙程度不變，則物體A與地面

間滑動(dòng)摩擦力不變。

【變式3-2】用如圖所示滑輪組勻速提升重為500N的物體，對(duì)繩的拉力為300N，不計(jì)繩重和摩擦，求：

（1）動(dòng)滑輪重力；

（2）已知人的體重為600N，拉動(dòng)過(guò)程中繩始終未斷裂，他用此滑輪組能提升的最大物重是多少。

【答案】（1）100N；（2）1100N。

【解析】（1）如圖所示，2段繩子承擔(dān)重力，即n=2，則動(dòng)滑輪的重力為

G動(dòng)nFG物2300N500N100N

'

（2）向下拉時(shí)，人對(duì)繩子的最大拉力等于人的重力，即FG人600N