九年級物理假期培優(yōu)講義專題11 浮力（3考點+8考向）（講義）（解析版）

專題11浮力（講義）（解析版）

目錄

考情分析.......................................................................2

知識建構(gòu).......................................................................2

考點一浮力...................................................................3

夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理................................................................................................................3

提升·必考題型歸納........................................................................................................................4

考向01浮力............................................................................4

考向02稱重法測量浮力.................................................................6

考向03探究影響浮力大小的因素..........................................................7

考點二阿基米德原理...........................................................9

夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理........................................................9

提升·必考題型歸納..........................................................11

考向01實驗驗證阿基米德原理..........................................................11

考向02阿基米德原理的應(yīng)用............................................................15

考向03壓強與浮力綜合、浮力圖像......................................................17

考點三物體沉浮的條件........................................................20

夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理.......................................................20

提升·必考題型歸納..........................................................23

考向01物體沉浮條件及應(yīng)用.............................................................23

考向02利用物體沉浮條件進行綜合計算..................................................26

1

一、課標考點分析

考點內(nèi)容課標要求命題預(yù)測

浮力概念通過實驗探究，認識浮力?！陡×Α肥橇W(xué)的重點內(nèi)容，同時也是最難和易

探究并了解浮力大小與哪些錯的內(nèi)容。浮力問題涉及到的知識點、概念和規(guī)律較

影響浮力大小的因素

因素有關(guān)多，綜合性也最強，壓軸題也大都出于此，所以對本

探究物體所受浮力與排開液體重單元的備考應(yīng)下大力氣，在認識基本概念的同時，熟

力的關(guān)系知道阿基米德原理悉浮力的基本規(guī)律，通過各種題型和考向的練習(xí)，加

阿基米德原理及應(yīng)用強這方面的訓(xùn)練。

本單元?？碱}型有：選擇題、填空題、實驗探究

物體沉浮的條件

題、計算題和綜合題等。

能運用物體沉浮條件說明生

利用物體沉浮條件的應(yīng)用主要命題點有：浮力的概念、浮力的測量、影響

產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象。了解浮力大小的因素、物體所受浮力與物體排開液體重力

潛水艇的沉浮原理的關(guān)系、物體的沉浮條件及利用物體沉浮條件進行相

物體沉浮條件在生活中的應(yīng)用

關(guān)計算、壓強與浮力綜合和浮力在生活中的應(yīng)用等

二、考情分析

《浮力》是力學(xué)的重點內(nèi)容，也是考題較多，所占分值較高的內(nèi)容。本單元考題在中考試卷中所占分

值一般在4-10分之間。對本單元的考查，從出現(xiàn)概率看，主要有：浮力的概念與簡單計算、阿基米德原理

的應(yīng)用、物體沉浮條件及應(yīng)用、探究影響浮力大小的因素、探究浮力大小與物體排開液體重力的關(guān)系、壓

強浮力綜合計算和浮力的綜合應(yīng)用等。

2

考點一浮力

一、浮力

概念釋義

浮力定義浸在液體（或氣體）中的物體受到豎直向上的力，這個力叫做浮力

產(chǎn)生原因浮力是因液體（或氣體）對物體上、下表面壓力不同產(chǎn)生的

浮力的方向豎直向上

施力物體液體（或氣體）

受力物體浸在液體（或氣體）中的物體

二、浮力的測量-稱重法

1.稱重法測浮力的原理

將物體浸在液體中靜止時，對物體進行受力分析，如圖，彈簧測力計拉力為F′，物體重力為G物，則F

浮=G物-F′。因此，只要測出物體的重力G物和物體浸在液體中時彈簧測力計的示數(shù)F′，即可由F浮=G物-F′求

出物體在液體中時所受浮力的大小。

2.稱重法測浮力的步驟

①用彈簧測力計測出物體的重力G物；

②將掛在彈簧測力計下的物體浸在液體中，讀出彈簧測力計的示數(shù)F′；

③物體在液體中所受浮力F浮=G物-F′。

注意：步驟①②若顛倒，會因物體沾帶液體而產(chǎn)生誤差。

不是所有浸在液體中的物體都受到浮力作用

若浸在液體中的柱狀物體下表面和容器底部緊密接觸（接觸面間沒有液體浸潤），則液體對物體向上的壓力F向

上為零，物體將不受浮力作用。如圖所示，和容器底緊密接觸的物塊D、浸入河底的橋墩，都不受浮力作用。

二、浮力大小跟哪些因素有關(guān)

1.實驗探究：浮力大小跟哪些因素有關(guān)

3

提出問題浮力的大小跟哪些因素有關(guān)？

（1）游泳池里越往深水區(qū)走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能與物體浸在液體中的體積

或浸沒深度有關(guān)；

猜想與假設(shè)（2）雞蛋在純水中會下沉，但在濃鹽水中卻能漂浮，由此猜想：浮力大小可能與液體的密度有關(guān)；

（3）木頭在水中漂浮，但鐵塊在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能與浸沒在液體中的物體密度有

關(guān)

實驗?zāi)康淖兞靠刂茍D示現(xiàn)象及分析探究結(jié)論

探究浮力的大小同一物體浸在同乙、丙兩種情況下浮力的大小與物

與物體浸沒深度一液體中，物體彈簧測力計的示體浸沒在液體中

的關(guān)系浸沒的深度不同數(shù)相同，即浮力相的深度無關(guān)

同

探究浮力的大小液體的密度相乙、丙兩種情況下物體受到的浮力

與物體浸入液體同，同一物體浸彈簧測力計示數(shù)與物體浸入液體

的體積的關(guān)系入液體的體積不不同，即浮力不的體積有關(guān)

進行實驗同同，F(xiàn)1>F2

探究浮力的大小同一物體浸在液乙、丙兩種情況下物體受到的浮力

與液體密度的關(guān)體中的體積相彈簧測力計的示于液體的密度有

系同，液體密度不數(shù)不同，即浮力不關(guān)

同同，F(xiàn)2>F1

探究浮力的大小兩個體積相同、甲、乙兩種情況下物體所受的浮力

與物體密度的關(guān)質(zhì)量不同的物彈簧測力計的示與物體的密度無

系體，浸入在同一數(shù)差相同，即浮力關(guān)

液體中相同

浮力的大小只跟液體的密度和物體浸入液體的體積有關(guān)（與物體的形狀、材料、浸沒的深度、液體的

探究歸納多少無關(guān)）。在液體密度相同時，浸入液體的體積越大，物體受到的浮力越大；在浸入液體的體積相

同時，液體的密度越大，物體受到的浮力越大。

2.實驗中注意的問題

（1）在探究過程中，應(yīng)注意沿豎直方向拉彈簧測力計，并且物體不能與容器底部或側(cè)壁相接觸；

（2）應(yīng)等彈簧測力計示數(shù)穩(wěn)定后再讀數(shù)；

（3）實驗時燒杯內(nèi)的液體體積要適中，應(yīng)以能浸沒物體又不溢出為準；

（4）探究過程中，把物體浸入液體時要緩慢，以免濺出液體。

考向01浮力

浮力是液體對物體向上和向下的壓力差，如果物體下表面與液體不接觸，沒有受到向上的壓力，則物體不受浮

力。浮力的方向總是豎直向上的，與重力方向相反。

4

【例1】如圖所示，A、B是自由移動的物體，C、D是容器自身凸起的一部分，現(xiàn)往容器里注入一些水。

則一定不受浮力的是（）。

A．AB．BC．CD．D

【答案】C。

【解析】AD．由圖可知，水對A、D物體上、下表面都產(chǎn)生了壓力差，故A、D物體都受浮力的作用，故

AD不符合題意；

B．B物體上表面沒有受到水的壓力，但下表面受到水的壓力，因此水對B物體上、下表面產(chǎn)生了向上的

壓力差，故B物體一定受浮力的作用，故B不符合題意；

C．C物體上表面受到水的壓力，但下表面沒有受到水的壓力，因此水對C物體上、下表面沒有產(chǎn)生向上

的壓力差，故C物體一定不受浮力的作用，故C符合題意。故選C。

【變式1-1】一個氫氣球被風(fēng)吹向一邊，對于此氣球所受浮力的示意圖，正確的是（）。

A．B．C．D．

【答案】B。

【解析】靜止的氣球受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力、水平向左風(fēng)的作用力以及沿繩子向下的

拉力作用，但浮力的方向總是豎直向上的。故選B。

【變式1-2】如圖，一邊長為10cm的實心正方體懸浮在某液體中，已知h1＝10cm，其上表面受到液體向

下的壓力F1＝8N，則以下說法正確的是（）。

A．正方體的密度為0.8×103g/cm3；

B．正方體受到的重力為10N；

C．正方體受到的浮力8N；

D．正方體下表面受到液體的壓強為2×103Pa

【答案】C。

5

【解析】A．其上表面受到液體向下的壓強

則液體的密度為，故A錯誤；

BCD．正方體下表面所受的壓強為，則D錯

誤；

下表面所受的壓力為

則浮力為，故C正確；

由于物體懸浮，故浮力等于重力，故正方體的重力為8N，故B錯誤。故選C。

考向02稱重法測量浮力

明確兩點測浮力：

（1）明確物體的重力G=mg；

（2）明確物體浸在液體中時彈簧測力計的示數(shù)F。

物體受到的浮力F浮=G-F。

【例2】小新用彈簧測力器掛著實心圓柱體，并將其浸沒在水中，然后將其緩慢拉出水面，彈簧測力器

示數(shù)隨圓柱體上升距離的變化情況如圖乙所示，則圓柱體的重力為_______N，圓柱體的高是_______cm。

【答案】2；10。

【解析】[1]由圖乙可知，當上升高度在20cm以上，圓柱體脫離水面，彈簧測力計示數(shù)2N，此時圓柱

體處于空氣中，根據(jù)二力平衡，圓柱體的重力為2N。

[2]由圖，提升10cm到20cm過程中，物體從恰好浸沒到完全出水，所以圓柱體的高是H=20cm-10cm=10cm。

【變式2-1】如圖所示，甲為盛水的燒杯，將懸掛在彈簧測力計下的圓柱體從水面上方緩慢浸入水中，

彈簧測力計示數(shù)F與圓柱體下表面下降高度h變化關(guān)系如圖乙所示。當圓柱體逐漸浸入水中時F逐漸減小，

直到圓柱體浸沒在水中后F不變，這說明物體所受浮力的大小跟物體_________有關(guān)。該圓柱體浸沒在水中

受到浮力的大小為_________N。

6

【答案】排開液體的體積；6。

【解析】[1]將懸掛在彈簧測力計下的圓柱體從水面上方緩慢浸入水中時，受到豎直向上的浮力和彈簧

測力計的拉力、豎直向下的重力作用處于平衡狀態(tài)，則F浮=G-F，當圓柱體逐漸浸入水中，排開水的體積變

大，由F減小可知，受到的浮力變大，這說明物體所受浮力的大小跟物體排開液體的體積有關(guān)。

[2]由圖乙可知，圓柱體在空中時彈簧測力計的示數(shù)F=9N，由二力平衡條件可知，圓柱體的重力G=F=9N

圓柱體浸沒時彈簧測力計的示數(shù)F′=3N，則該圓柱體浸沒在水中時受到的浮力F浮=G-F′=9N-3N=6N。

【變式2-2】彈簧秤下吊著重為的正方體金屬塊，當它完全浸沒在水中時，彈簧測力計的示數(shù)為

，該物體受到的浮力大小為______；若金屬塊上表面所受水的壓力為，則金屬塊下表面所受

水的壓力為______。

【答案】8；27.6。

【解析】[1]該物體受到的浮力大小為F浮=G-F拉=17.8N-9.8N=8N

[2]因為F浮=F下-F上

所以金屬塊下表面所受到的壓力F下=F浮+F上=8N+19.6N=27.6N。

考向03探究影響浮力大小的因素

【例3】小李同學(xué)在探究“影響浮力大小的因素”時，依次做了如圖甲所示實驗。

觀察并分別比較圖中有關(guān)數(shù)據(jù)可知：

（1）當物體浸沒在水中時，受到的浮力為_________N。

（2）分析圖A、C、D可得，物體在液體中所受浮力大小與_________有關(guān)。

（3）當物體從接觸水面開始，到浸沒于水中，直至浸沒到更深位置（未觸底），在圖乙中能表示出此

過程物體所受浮力F與浸入水中深度h關(guān)系的圖象是________（選填“①”或“②”）。

（4）小李在實驗中主要用到的科學(xué)探究方法是________。

7

【答案】1；液體密度；②；控制變量法。

【解析】（1）由圖，物體重力為4.2N，浸沒在水中時，測力計示數(shù)3.2N，浮力為

F浮=4.2N-3.2N=1N

（2）分析圖A、C、D，均完全浸沒，水和酒精密度不同，測力計示數(shù)不同，浮力不同，所以物體在液

體中所受浮力大小與液體密度有關(guān)。

（3）當物體從接觸水面開始，到浸沒于水中，直至浸沒到更深位置（未觸底），排開液體體積先增大

后不變，根據(jù)F浮=ρgV排，浮力先增大后不變，所以為②。

（4）存在多個變量，所以采用了控制變量法。

【變式3-1】在一個底面積為150cm2足夠深的容器內(nèi)有一定量的水，將一個高14cm、橫截面積50cm2

的圓柱形實心塑料塊掛在一條橡皮筋上，此時圓柱體的下表面剛好與水面接觸，如圖，當每次向容器中注

入100g水時，橡皮筋收縮0.2cm，要想把圓柱體剛好淹沒，需要向容器中注入水的質(zhì)量為（）。

A．2000gB．200gC．1750gD．1800g

【答案】A。

【解析】由題意可知，每加100g水，則每次加水的體積

一次加水后，橡皮筋收縮0.2cm，則加入的水要填充圓柱體底部與水面間的空間，這個空間的體積為

其余的水的體積為

這些水要填充圓柱體側(cè)壁與容器側(cè)壁間的空間，這些水的高度（圓柱體被淹沒的高度）為

則14cm高的圓柱體恰好被淹沒，應(yīng)該加水的次數(shù)為

需加水的質(zhì)量為

故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。

【變式3-2】探究浮力的大小跟哪些因素有關(guān)的實驗情形如圖所示，其中所用金屬塊a和塑料塊b的密度

不同，但重力均為1.6N。下列分析正確的是（）。

8

A．金屬塊a浸沒在水中時，受到浮力的大小為0.3N；

B．利用甲、乙，可以探究浮力的大小與物體體積的關(guān)系；

C．利用乙、丙，可以探究浮力的大小與物體密度的關(guān)系；

D．利用丙、丁，可以探究浮力的大小與液體密度的關(guān)系

【答案】D。

詳解】A．由圖乙可知，金屬塊a浸沒在水中時，彈簧測力計的示數(shù)為1.0N，根據(jù)稱重法可得金屬塊浸

沒在水中受到的浮力，故A錯誤；

B．要探究浮力的大小與物體體積的關(guān)系，需要控制物體排開水的體積相同，改變物體的體積；甲、乙

兩圖中物體排開水的體積不同，故B錯誤；

C．要探究浮力的大小與物體密度的關(guān)系，需要控制物體排開水的體積相同，改變物體的密度；乙、丙

兩圖中物體排開水的體積不同，故C錯誤；

D．要探究浮力的大小與液體密度的關(guān)系，需要控制物體排開液體的體積相同，改變浸入液體的密度；

丙、丁兩圖可以完成該探究，故D正確。故選D。

考點二阿基米德原理

一、液體壓強

1.實驗探究：浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)系

提出問題物體所受的浮力的大小與物體排開液體所受重力存在怎樣的定量關(guān)系？

猜想與假設(shè)浮力的大小可能等于物體排開的液體所受的重力

（1）使用彈簧測力計利用稱重法得出石塊所受的浮力；

制定計劃與

（2）收集實驗中石塊排開的水，測出被排開的水所受的重力，比較浮力和杯排開的水的重力的大?。?/p>

設(shè)計實驗

（3）換用不同質(zhì)量的小石塊，重復(fù)上面的實驗，尋找規(guī)律

實驗器材彈簧測力計、小石塊、細線、溢水杯、小桶、水等

第一步：測出小石塊的重力；

進行實驗第二步：測出空桶的重力；

第三步：將溢水杯裝滿水（液面與溢水口平齊），把小石塊緩慢（不要晃動，以免排開水量偏多）放

9

入杯中，讀出此時彈簧測力計的示數(shù)，并用小桶收集溢出的水；

第四步：測出小桶和排開水的總重力，比較浮力和排開水的重力的關(guān)系；

第五步：換用不同質(zhì)量的小石塊，重復(fù)上述步驟（多次實驗，使結(jié)論更具普遍性），記錄實驗數(shù)據(jù)。

排開水的重

次數(shù)①小石塊的重力②空桶的重③彈簧測力④桶和水總浮力/N

/N力/N計的示數(shù)/N重/N力/N

記錄數(shù)據(jù)12.01.01.02.01.01.0

22.81.01.42.41.41.4

33.61.01.82.81.81.8

實驗結(jié)論浸在液體中的物體，受到的浮力大小與它排開的液體所受的重力大小相等。

二、阿基米德原理

1.內(nèi)容：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受到的重力。

2.公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。

注意：阿基米德原理也適用于氣體，此時F浮=ρ氣gV排。

浸沒和浸入的區(qū)別

“浸在液體中的物體”包含兩種狀態(tài)：①物體全部浸入液體中，即物體浸沒在液體中，此時V排=V物；②物體的

一部分浸入液體中，另一部分露在液面上，此時V排<V物。

3.計算浮力大小的四種方法

稱重法壓力差法公式法平衡法

浮力等于物體的重力G減去浮力等于物體上、下表面根據(jù)阿基米德原理F浮=G排物體漂浮或懸浮時，由二力

ρ計算

物體浸在液體中時彈簧測力受到的液體的壓力差，即F=m排g=液gV排平衡條件得浮力等于重力，

計的拉力F，即F浮=G-F浮=F向上-F向下即F浮=G

4.利用阿基米德原理測量物體的密度

F浮GF

稱重法測浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物體浸

V排

液g液g

沒在水中，則F浮GF，此時mGG。

V物V排物水

液g水gV物V物gGF

10

考向01實驗驗證阿基米德原理

【例1】某物理興趣小組利用彈簧測力計、水、小石塊（不吸水）、溢水杯、小桶、細線等實驗器材探

究浮力的大小與排開液體所受到的重力的關(guān)系。

（1）如圖所示的甲、乙、丙、丁四個實驗步驟，最科學(xué)合理的實驗順序是___________；

333

（2）根據(jù)圖中的實驗數(shù)據(jù)可求出石塊的密度為___________kg/m；（g取10N/kg，ρ水=1.0×10kg/m）

（3）興趣小組的同學(xué)換用不同的物體（不吸液體）或液體按科學(xué)合理的順序進行了多次實驗，由實驗

數(shù)據(jù)得出F浮___________G排（選填“>”、“<”或“=”），從而驗證了阿基米德原理的正確性；

（4）圖丁步驟中，小石塊逐漸浸入液體過程中（未接觸溢水杯），液體對杯底的壓強___________（選

填“逐漸變大”、“一直不變”或“逐漸變小”）；

（5）如果換用密度小于液體密度的物體（不吸液體）來進行該實驗，則圖___________步驟中可不使

用彈簧測力計；

（6）其中一個同學(xué)每次進行圖甲步驟時，都忘記將溢水杯中液體裝滿，其他步驟無誤，因而他會得出

F浮___________G排（小桶中液體所受重力）的結(jié)論。（選填“>”、“<”或“=”）

【答案】①丙、甲、丁、乙；②2.8×103；③=；④一直不變；⑤??；⑥>。

【解析】（1）[1]為避免石塊沾水導(dǎo)致測量石塊質(zhì)量偏大，應(yīng)先在空氣中測出石塊的質(zhì)量，再將石塊

浸入水中；在測石塊重力后為避免取下石塊測空小桶的重力，在測石塊重力之前先測出小桶的重力。則實

驗順序為：先測空小桶的重力，再測小石塊的重力，然后用彈簧測力計提著小石塊放入液體中讀出測力計

的示數(shù)，最后測出小桶和溢出水的總重力。即最科學(xué)的實驗順序是丙、甲、丁、乙。

（2）[2]由公式F浮=ρ水gV排可得石塊的體積

石塊的質(zhì)量

11

則石塊的密度為

（3）[3]由實驗步驟甲丁可知，物體浸在液體中時受到的浮力F浮=2.8N-1.8N=1N

由實驗步驟乙丙可知，物體排開液體的重力G排=2N-1N=1N

所以可得出F浮=G排，即浸在液體中的物體所受浮力的大小等于排開液體的重力。

（4）[4]圖丁步驟中，小石塊逐漸浸入液體過程中，容器中的液面始終與溢水口齊平，液面的高度不

變，由p=ρgh可知，液體對容器底的壓強一直不變。

（5）[5]如果換用密度小于液體密度的物體，物體放入液體中后，物體靜止時漂浮，物體所受浮力與

其重力大小相等，彈簧測力計的示數(shù)將變?yōu)?，因此圖丁可不使用彈簧測力計。

（6）[6]每次進行圖甲步驟時，都忘記將溢水杯中液體裝滿，則會導(dǎo)致溢出的水偏少，即G排偏小，而

用測重法測得的浮力與液體是否裝滿無關(guān)，因此會出現(xiàn)F浮>G排。

【變式1-1】完成下列兩個有關(guān)浮力的實驗探究題。

（1）探究浮力的大小跟哪些因素有關(guān)時的部分操作及裝置，靜止時測力計指針的位置如圖所示。

①圖乙中測力計的示數(shù)為_____N，由如圖甲、乙、丙所示實驗可得出的結(jié)論是：在液體密度相同時，

物體所受浮力的大小跟_____有關(guān)；

②由如圖丙、丁所示實驗得出的結(jié)論是：物體排開液體體積相等時，浮力大小與_____有關(guān)；

③由圖中提供的數(shù)據(jù)，可以求出鹽水的密度為_____kg/m3。

（2）某實驗小組利用彈簧測力計、小石塊、溢水杯等器材，按照圖所示的步驟，探究“浮力的大小與

排開液體所受重力的關(guān)系”。

12

①先用彈簧測力計分別測出空桶和石塊的重力，其中石塊的重力大小為_____N；

②把石塊浸沒在盛滿水的溢水杯中，石塊受到的浮力大小為_____N。石塊排開的水所受的重力可由

_____（填字母代號）兩個步驟測出；

③由以上步驟可初步得出結(jié)論：沒在水中的物體所受浮力的大小等于_____；

④為了得到更普遍得結(jié)論，下列繼續(xù)進行的操作中不合理的是_____；

A．用原來的方案和器材多次測量取平均值

B．用原來的方案將水換成酒精進行實驗

C．用原來的方案將石塊換成體積與其不同的鐵塊進行實驗

⑤另一實驗小組在步驟C的操作中，只將石塊的一部分浸在水中，其他步驟操作都正確，則_____（選

填“能”或“不能”）得到與（3）相同的結(jié)論。

【答案】3.6；物體排開液體的體積；液體密度；1.1×103；3.8；1.4；AD；排開水的重力；A；能。

【解析】（1）①[1]由圖乙所示測力計可知，其分度值為0.2N，示數(shù)為3.6N。

[2]由圖甲、乙、丙所示實驗可知，物體排開液體的密度相同而排開液體的體積不同，物體受到的浮力

不同，由此可知，在液體密度相同的情況下，物體受到的浮力與物體排開液體的體積有關(guān)。

②[3]由圖丙、丁所示實驗可知，物體排開液體的體積相同而液體密度不同，物體受到的浮力不同，由

此可知，在物體排開液體體積相同的情況下，物體受到的浮力與液體密度有關(guān)。

③[4]由圖丙知，物體浸沒水中，彈簧測力計的示數(shù)為3N，由甲、丙所示實驗可知，物體浸沒在水中受

到的浮力F浮=G-F丙=5N-3N=2N

圖丁中，物體浸沒在鹽水中，彈簧測力計的示數(shù)為2.8N，由圖甲、丁所示實驗可知，物體浸沒在鹽水

中受到的浮力F浮′=G-F丁=5N-2.8N=2.2N

F浮F浮

由阿基米德原理得物體的體積VV排

水g鹽水g

33

F浮水2.2N1.010kg/m33

因此，鹽水的密度鹽水1.110kg/m

F浮2N

（2）①[5]由圖B可知，彈簧測力計的分度值為0.2N，示數(shù)為3.8N，故物體的重力是3.8N。

②[6]由圖BC可得，石塊浸沒在水中，彈簧測力計的示數(shù)為2.4N，由稱重法測浮力可知，把石塊浸沒

在盛滿水的溢水杯中，石塊受到的浮力大小為F浮1=G石-F示=3.8N-2.4N=1.4N

[7]由圖A、D兩個步驟知，空小桶的重力為1.2N，小桶和石塊排開水的重力為2.6N，石塊排開的水與

桶的總重力減去桶的重力等于物體排開液體的重力。所以由A、D兩個步驟可測出石塊排開水的重力。

③[8]排開液體的重力G排=G桶水-G桶=2.6N-1.2N=1.4N

由上面的分析知，石塊浸沒水中受到的浮力為1.4N，故可以得出浸在水中的物體所受浮力的大小等于

排開液體的重力。

④[9]本實驗是“探究浮力的大小與排開液體所受重力的關(guān)系”屬于探究性實驗，多次測量找普遍規(guī)律；

A．測量型實驗多次測量取平均值可減小誤差，此實驗為探究型，不能求平均值，此操作不合理，故A

13

符合題意；

B．用原來的方案將水換成酒精進行多次實驗，避免結(jié)論的偶然性，找出普遍規(guī)律，此操作合理，故B

不符合題意；

C．用原來的方案將石塊換成體積與其不同的鐵塊進行實驗，避免結(jié)論的偶然性，找出普遍規(guī)律，此操

作合理，故C不符合題意。故選A。

⑤[10]只將石塊的一部分浸入水中，排開水的體積減小，排開水的重力減小，浮力減小，但排開水的

重力仍等于石塊所愛的浮力，仍能得出得到與（3）相同的結(jié)論。

【變式1-2】某小組探究“浮力的大小與排開液體所受重力的關(guān)系”。

（1）彈簧測力計使用前要先進行__________。

（2）實驗步驟如圖1所示，甲、乙、丁、戊中彈簧測力計的示數(shù)分別為、、、。由圖甲和

丁可知物體受到的浮力__________。

（3）以下選項中若__________成立，則可以得出浮力的大小與排開液體所受重力的關(guān)系。

A．B．C．

（4）另一小組利用兩個相同的彈簧測力計A和B、飲料瓶和吸管組成的溢水杯、薄塑料袋（質(zhì)量忽略

不計）對實驗進行改進，裝置如圖2所示。向下移動水平橫桿，使重物緩慢浸入裝滿水的溢水杯中，觀察

到A的示數(shù)逐漸__________，B的示數(shù)逐漸__________，且A、B示數(shù)的變化量__________（選境“相等”

或“不相等”）。

（5）比較兩種實驗方案，改進后的優(yōu)點是_______________（多選）。

A．測力計A的示數(shù)就是物體所受浮力的大小

B．實驗器材生活化，測力計固定、示數(shù)更穩(wěn)定

C．能同步觀察測力A、B示數(shù)的變化

【答案】調(diào)零；F1-F3；B；變??；變大；相等；BC。

【解析】（1）使用彈簧測力計前要先對它進行調(diào)零，不然會影響測量。

（2）因為浮力和測力計示數(shù)和等于重力，所以物體受到的浮力為F浮=F1-F3

（3）排開液體所受重力G排=F4-F2

14

根據(jù)阿基米德原理，浮力等于排開液體所受重力，故F1-F3=F4-F2，故選B。

（4）向下移動水平橫桿，使重物緩慢浸入繼滿水的溢水杯中，物體排開液體體積變大，浮力變大，所

以A的示數(shù)逐漸變小，塑料袋中水增加，B的示數(shù)逐漸增大，因為AB示數(shù)變化量都等于排開液體的重力，

所以變化量相等。

（5）A．A的示數(shù)和浮力之和等于重力，故A不符合題意；

B．塑料袋在生活中常見，測力計不用手提，固定了，示數(shù)更穩(wěn)定，故B符合題意；

C．由圖可知，能同步觀察測力A、B示數(shù)的變化，便于比較，故C符合題意。故選BC。

考向02阿基米德原理的應(yīng)用

（1）浮力變化的等量關(guān)系：根據(jù)物體間力的作用是相互的，液體對物體豎直向上的浮力等于物體對液體豎直向

下的“壓力”，因此：

1）當物體不沉底時，水對容器底部的壓力的增大量△F在數(shù)值上等于物體所受浮力的大小，即有△F=F浮=G物；

2）當物體沉底時，水對容器底部的壓力的增加量△F=F浮≠G物，設(shè)此時容器底對物體的支持力為F支，則G物=

△F+F支=F浮+F支。

（2）利用浮力求密度，體積相等是橋梁：物體浸沒時，物體的體積等于物體排開液體的體積，即V物=V排液，由

此建立起相應(yīng)的等式關(guān)系進行求解。

（3）用比例法求解液體的密度：由F浮=ρ液gV排可知，金屬塊在兩種液體中都浸沒時，即V排相同時，F(xiàn)浮與ρ液

F浮液液GF液液GF液

成正比，即：，，液水。

F浮水水GF水水GF水

【例2】如圖所示，A、B兩物體用細線相連浸沒水中，兩物體恰好懸浮，細線的質(zhì)量、體積忽略不計．已

知物體A的體積為1000cm3，物體B的體積為100cm3，物體B的質(zhì)量為0.5kg。求：(g取10N/kg，水的密度

為1.0×103kg/m3)

(1)物體B受到的浮力；

(2)細線對物體B的拉力；

(3)物體A受到的重力；

(4)細線剪斷后，物體A靜止時，浸入水中的體積。

【答案】（1）1N；（2）4N；（3）6N；（4）6×10﹣4m3。

33

【解析】（1）據(jù)題意，B浸沒在水中，則物體B受到的浮力：F浮B＝ρ水gV排B＝1.0×10kg/m×10N/kg×

100×10﹣6m3＝1N；

15

（2）B物體的重力：GB＝mBg＝0.5kg×10N/kg＝5N；細線對物體B的拉力：F拉B＝GB﹣F浮B＝5N﹣1N＝4N；

（3）因為物體間力的作用是相互的，所以細線對物體B的拉力和B對細線的拉力大小相等，

即F拉A＝F拉B＝4N，

33﹣63

A浸沒在水中時受到的浮力：F浮A＝ρ水gV排A＝1.0×10kg/m×10N/kg×1000×10m＝10N；

對物體A受力分析知：GA+F拉A＝F浮A，故物體A受到的重力：GA＝F浮A﹣F拉A＝10N﹣4N＝6N；

（4）因為物體A浸沒在水中時的浮力大于其重力，所以剪斷細線后，物體A會上浮直至漂浮在水面上，

由于漂浮，所以F浮A′＝GA＝6N，由F浮＝ρ水gV排得，

﹣43

此時物體A浸入水中的體積：V浸＝V排＝＝6×10m。

【變式2-1】一個裝有水的圓柱形容器（容器壁厚度忽略不計）放在水平桌面上。往容器中放入一個正

方體和一個球體（假設(shè)兩物體都不沾水），兩物體靜止后狀態(tài)如圖所示。此時容器對桌面的壓強為3000Pa，

已知正方體和球體的體積比為2∶1?，F(xiàn)將正方體取出，液面下降了4cm。再把球體取出，液面又下降了2.5cm。

此時容器底對桌面的壓強為2200Pa。則正方體的密度是________kg/m3，球體的密度是________kg/m3。（g

取10N/kg）

【答案】①；②。

【解析】[1]設(shè)圓柱形容器的底面積是S，兩次液面下降的高度分別是h1和h2，則正方體和球體排開水的

體積分別是①

②

正方體和球體受到的浮力分別是③

④

由①③知道⑤

由②④知道⑥

又因為正方體和球體的體積比為2：1，所以結(jié)合⑤⑥得

解得正方體的密度是

[2]根據(jù)題意知道，正方體和球體取出后減小的壓強是由于兩者的重力產(chǎn)生的，即

16

故解得球體的密度是。

【變式2-2】如圖是小聰同學(xué)利用水。彈簧測力計和金屬塊測量某液體密度的情景。根據(jù)圖中信息可知，

金屬塊的重力是______N，金屬塊在水中受到的浮力是______N，所測液體的密度是______。（取

）

【答案】4.82；。

【解析】[1]根據(jù)圖中信息可知，金屬塊的重力是即為彈簧測力計的示數(shù)，分度值為0.2N，故讀數(shù)為

4.8N。

[2]金屬塊在水中受到的浮力是，故金屬塊在水中受到的浮力是。

[3]根據(jù)排開液體的體積相同，則排開水的體積為

故所測液體的密度是

故液體的密度為。

考向03壓強與浮力綜合、浮力圖像

（1）壓強和浮力綜合：

1）物塊浸沒在水中時V排=V物，利用F浮=ρ液gV排計算物塊受到的浮力；

2）利用p=ρgh計算水對容器底的壓強。

（2）浮力和圖像的綜合

1）首先根據(jù)圖像找出兩個臨界狀態(tài)，即剛接觸水面時和剛浸沒時這兩種情況，并正確選擇計算公式；

2）“浸沒”的含義條件是V排=V。結(jié)合F浮=ρ液gV排和F浮=G-F′可以求得物體或液體的密度。

【例3】如圖所示是廣益中學(xué)某廁所的自動沖水裝置，圓柱體浮筒A的底面積為500cm2，高為0.2m，

蓋片B的面積為50cm2（蓋片B的質(zhì)量，厚度不計）。連接AB是長為0.4m，體積和質(zhì)量都不計的硬桿。當

17

33

流進水箱的水剛好浸沒浮筒A時，蓋片B被撇開，水通過排水管流出沖洗廁所。（ρ水=1.0×10kg/m，

g=10N/kg），當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水對水箱底部的壓強是______Pa，當水箱的水剛好浸沒浮筒A

時，水對蓋片B的壓力是______N，浮筒A的質(zhì)量是______kg。

【答案】6000；30；7。

【解析】[1]當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水深h0.4m0.2m0.6m

水對水箱底部的壓強pgh1103kg/m310N/kg0.6m6000Pa

F

[2]根據(jù)p可得，水對蓋片B的壓力FpS6000Pa50104m230N

SBB

[3]桿對浮筒的拉力等于水對蓋片B的壓力，即FFB30N

當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，浮筒受到的浮力

3342

FA浮水VA排g110kg/m50010m0.2m10N/kg100N

因為浮筒受到的浮力等于浮筒重加上桿對浮筒的拉力，即FA浮GAF

所以浮筒A的重力GAFA浮F100N30N70N

G70N

則質(zhì)浮筒A的質(zhì)量mA7kg。

Ag10N/kg

【變式3-1】將合金球和木球用細繩相連放入水中時，木球露出水面的體積為它自身體積的，如圖所

示，當把細繩剪斷后，合金球沉底，木球露出水面的體積是它自身體積的，這時合金球受到池底對它的

支持力為3N，若已知合金球和木球體積之比為1∶4，則（）。

A．合金球所受浮力為3N；

B．合金球的重力為3N；

C．合金球的密度為3×103kg/m3；

D．繩子剪斷前后，兩物體所受總浮力相差4N

【答案】A。

【解析】AB．合金球和木球體積之比為1∶4，則V木=4V合金

18

把細線剪斷前，木球和合金球漂浮，總浮力等于總重力，此時木球露出水面的體積為它自身體積的，

則G木+G合金=F合金浮+F木浮

由阿基米德原理知道

即-----①

細線剪斷后，木球漂浮，浮力等于重力，木球露出水面的體積為自身體積的，則

-----②

合金球沉入容器底，受向下的重力、向上的支持力和浮力，由力的平衡條件知道

G合金=F支+F合金浮=3N+ρ水gV合金------③

②式+③式可得

G木+G合金=3N+3ρ水gV合金------④

-43

聯(lián)立①④解得V合金=3×10m

-43

將V合金=3×10m分別代入③式解得合金球的重力G合金=6N

33-43

合金球所受浮力F合金浮=ρ水gV合金=1×10kg/m×10N/kg×3×10m=3N，故A正確，B錯誤；

C．由知道，合金球的密度，故C錯誤；

33-43

D．由①知道，細線剪斷前受到的總浮力F浮總=4ρ水gV合金=4×10kg/m×10N/kg×3×10m=12N

由②③知道，細線剪斷后受到的總浮力

33-43

F浮總′=2ρ水gV合金+（G合金-F支）=2×10kg/m×10N/kg×3×10m+（6N-3N）=9N

故繩子剪斷前后，兩物體所受總浮力相差12N-9N=3N

故D錯誤。故選A。

【變式3-2】如圖甲所示，彈簧測力計通過細線拉著正方體物塊緩慢浸入某未知液體中，物塊受到的拉

力F與其下表面浸入液體中的深度h之間的關(guān)系如圖乙所示。則物塊受到的重力為________N，物塊剛好浸沒

在液體中時其下表面浸入的深度為________cm，未知液體的密度為________kg/m3。（g取10N/kg）

19

【答案】15；10；0.9×103。

【解析】（1）由圖象可知，彈簧測力計的最大示數(shù)F最大＝15N，此時物塊未浸入水中，

則物塊重力G＝F最大＝15N；

（2）由圖象可知，物塊從剛浸入水到完全浸入，物塊浸入深度h＝10cm，即正方體物塊的邊長為10cm；

33﹣33

（3）物塊的體積V＝（10cm）＝1000cm＝1×10m，物塊全浸入時彈簧測力計的示數(shù)F示＝6N，

受到的浮力F?。紾﹣F示＝15N﹣6N＝9N，

﹣33

物塊排開水的體積：V排＝V＝1×10m，

33

由F?。溅岩篤排g可得液體的密度：ρ液＝＝＝0.9×10kg/m。

考點三物體沉浮的條件

一、物體沉浮的條件

1.液體中常見的三種浮沉現(xiàn)象

（1）物體上浮，最終漂浮在液面上；

（2）物體懸浮，可以靜止在液體中的任何位置；

（3）物體下沉，最終沉入底部。

2.物體的沉浮條件

（1）物體在液體中的浮與沉取決于浮力與重力的大小關(guān)系

物體浸沒在液體中物體部分浸在液體中

狀態(tài)