九年級(jí)物理假期培優(yōu)講義專題07 質(zhì)量和密度（講義）（解析版）

專題07質(zhì)量和密度（講義）（解析版）

目錄

考情分析................................................................................................................................................2

知識(shí)建構(gòu)................................................................................................................................................3

考點(diǎn)一質(zhì)量...................................................................3

夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理........................................................3

提升·必考題型歸納............................................................5

考向01質(zhì)量與質(zhì)量的估測(cè)....................................................5

考向02用天平測(cè)物體的質(zhì)量..................................................7

考點(diǎn)二密度...................................................................8

夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理........................................................8

提升·必考題型歸納..........................................................10

考向01密度概念與密度公式................................................10

考向02密度相關(guān)計(jì)算與應(yīng)用................................................12

考點(diǎn)三測(cè)量物質(zhì)的密度........................................................13

夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理.......................................................13

提升·必考題型歸納..........................................................16

考向01密度測(cè)量...........................................................16

考向02特殊方法測(cè)密度.....................................................19

考點(diǎn)四密度與社會(huì)生活........................................................23

夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理.......................................................23

提升·必考題型歸納..........................................................24

考向01密度與溫度、水的反向膨脹...........................................24

考向02利用密度鑒別物質(zhì)...................................................25

考向03混合物密度.........................................................27

1

一、課標(biāo)考點(diǎn)分析

考點(diǎn)內(nèi)容課標(biāo)要求命題預(yù)測(cè)

質(zhì)量與質(zhì)初步認(rèn)識(shí)質(zhì)量的概念，會(huì)用托盤天平測(cè)本單元屬于必考內(nèi)容?？荚囶}型有選擇題、填

量的測(cè)量量固體和液體的質(zhì)量空題、實(shí)驗(yàn)題和綜合題，以上題型在中考試卷

都有出現(xiàn)?？疾槊}點(diǎn)有：質(zhì)量的概念及其測(cè)

密度及其通過實(shí)驗(yàn)理解密度的概念。嘗試用密度

量、物體質(zhì)量的估測(cè)、密度的概念與簡(jiǎn)單計(jì)算、

簡(jiǎn)單計(jì)算知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問題

測(cè)量物質(zhì)的密度、應(yīng)用密度知識(shí)分析生活中的

現(xiàn)象、密度的綜合應(yīng)用等。在本單元的考點(diǎn)中，

測(cè)量物質(zhì)會(huì)用量筒測(cè)量固體和液體的體積。會(huì)用

物體質(zhì)量的估測(cè)、密度的簡(jiǎn)單計(jì)算、密度的應(yīng)

的密度簡(jiǎn)單的方法測(cè)量固體和液體的密度

用和物質(zhì)密度測(cè)量屬于?？紵狳c(diǎn)，但也經(jīng)常會(huì)

能解釋生活中一些與密度有關(guān)的物理和壓強(qiáng)與浮力等考點(diǎn)結(jié)合組成考題，應(yīng)引起廣

密度的應(yīng)

現(xiàn)象；會(huì)根據(jù)物質(zhì)的一些屬性將物體分大考生的重視。以上考點(diǎn)經(jīng)常與生活中常見物

用

類，并了解這些屬性的簡(jiǎn)單應(yīng)用理現(xiàn)象和應(yīng)用相結(jié)合。

二、考情分析

《質(zhì)量與密度》是中考必考內(nèi)容。在各地區(qū)中考試卷中，由于試卷結(jié)構(gòu)的不同，題量和分值也存在差

異，一般情況下本單元所占分值在2-6分之間，題目數(shù)量也在1-2題之間。從考題出現(xiàn)的概率看，主要有：

質(zhì)量的概念與估測(cè)、密度的簡(jiǎn)單計(jì)算、物質(zhì)密度的測(cè)量等。在這里還應(yīng)特別提醒的是物體的質(zhì)量是物體的

一種屬性，物體的密度是物體的一種性質(zhì)，物體的密度與物體的溫度和狀態(tài)有關(guān)，是可能會(huì)變的。

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考點(diǎn)一質(zhì)量

一、質(zhì)量

1.質(zhì)量的概念：自然界中的一切物體都是由物質(zhì)組成的，組成物體的物質(zhì)有多有少。比如，鐵錘和鐵

釘都是由鐵這種物質(zhì)組成的，但所含物質(zhì)的多少不同。物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量，通常用字母m表示。

“物體”與“物質(zhì)”的比較

（1）物體是指具有一定形狀、占據(jù)一定空間、有體積和質(zhì)量的實(shí)物，比如高山、書桌、課本、太陽(yáng)，這些都是物體。

（2）物質(zhì)是指組成物體的材料，例如鐵、水、木頭等。

（3）一個(gè)物體可以由一種物質(zhì)組成，例如鐵釘；一個(gè)物體也可以由多種物質(zhì)組成，例如斧頭由木頭和鐵組成。同種

物質(zhì)可以組成不同物體，如用鐵可以做成鐵軌、鐵管等不同的物體。

2.質(zhì)量的單位

（1）單位：在國(guó)際單位制中，質(zhì)量的單位是千克，符號(hào)是kg。質(zhì)量常用單位還有噸（t）、克（g）、

毫克（mg）。

（2）質(zhì)量單位的換算關(guān)系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg；1g=10-3kg，1mg=10-3g=10-6kg。

（3）常見物體的質(zhì)量

一枚一元硬幣6g一枚雞蛋50g一個(gè)蘋果約150g一只大公雞約3kg

一名中學(xué)生約50kg一頭大象約6t地球約6×1024kg太陽(yáng)約2×1030kg

二、質(zhì)量的測(cè)量

在生產(chǎn)、生活中，我們經(jīng)常需要知道物體質(zhì)量大小，例如買糧、買菜，一般都需要稱處貨品的質(zhì)量。

（1）生活中常見的測(cè)量質(zhì)量的工具有臺(tái)秤、電子秤、案秤、桿秤，以及測(cè)量載重汽車的質(zhì)量時(shí)用的電

子磅等。

（2）在學(xué)校的實(shí)驗(yàn)室和工廠的化驗(yàn)室里，常用的測(cè)量工具是天平。

臺(tái)秤電子秤案秤桿秤

三、天平的使用

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1.天平的結(jié)構(gòu)

實(shí)驗(yàn)室常用的測(cè)量質(zhì)量的工具是托盤天平，如圖所示。托盤天平的構(gòu)造：分度盤、指針、橫梁、游碼、

標(biāo)尺、底座、平衡螺母、托盤等，每臺(tái)天平都有一盒配套的砝碼。

2.托盤天平的使用步驟

放把天平放在水平臺(tái)面上，對(duì)于需要調(diào)節(jié)底座水平的天平，應(yīng)先調(diào)節(jié)底座下面的螺釘，使底座水平

撥把游碼撥到標(biāo)尺左端的零刻度線

調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，使指針指在分度盤中央的刻度線處（或使指針在中央刻度線左右兩側(cè)擺動(dòng)的

幅度相等）。這一步的目的是把天平橫梁調(diào)平衡，具體操作方法：如果指針向左偏，應(yīng)將平衡螺母向右

測(cè)量調(diào)

調(diào)；如果指針向右偏，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)，可簡(jiǎn)記為“左偏右調(diào)，右偏左調(diào)”。對(duì)于左、右兩端各有

前的

一個(gè)平衡螺母的托盤天平來說，兩邊的平衡螺母的調(diào)節(jié)方向是一致的。

準(zhǔn)備

觀察天平的稱量（稱量是天平能稱的最大質(zhì)量）和標(biāo)尺的分度值。被測(cè)物體的質(zhì)量不能超過天平的稱量，

看否則不但測(cè)不出物體的質(zhì)量，還有可能損壞天平。游碼在標(biāo)尺上每向右移動(dòng)一個(gè)小格，就相當(dāng)于在右盤

中增加一個(gè)小砝碼，所以在使用前需觀察標(biāo)尺上每小格所代表的質(zhì)量。

稱量前，估計(jì)一下被測(cè)物體的質(zhì)量；測(cè)量時(shí)，把被測(cè)物體放在左盤中，然后根據(jù)所估計(jì)的質(zhì)量用鑷子按

測(cè)“先打后小”的順序依次向右盤試加砝碼，若添加或取下最小砝碼后，天平仍不平衡，則需要用鑷子調(diào)

測(cè)量

節(jié)游碼在標(biāo)尺上的位置，直至天平的橫梁恢復(fù)平衡。

和讀

右盤中砝碼的總質(zhì)量加上游碼示數(shù)（游碼左側(cè)邊緣在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度

數(shù)

讀值，不估讀），就等于左盤中被測(cè)物體的質(zhì)量。如圖所示，游碼的示數(shù)是

2g，被測(cè)物體質(zhì)量為：50g+10g+2g=62g。

使用

后的收測(cè)量完畢，先將被測(cè)物體取下，然后用鑷子把砝碼放回砝碼盒中，把砝碼撥回標(biāo)尺左端的零刻度線處。

整理

特別提醒：天平使用時(shí)的注意事項(xiàng)

1.每個(gè)天平都有自己的稱量和感量，也就是它能稱的最大質(zhì)量和最小質(zhì)量，被測(cè)物體的質(zhì)量超過稱量和感量時(shí)，均不

能直接稱量。

2.天平和砝碼應(yīng)保持干燥、清潔，向右盤中加減砝碼盒移動(dòng)游碼時(shí)都有用鑷子，不能用手直接接觸砝碼盒游碼，不能

把砝碼弄濕、弄臟，以避免砝碼、游碼因銹蝕、磨損而使其質(zhì)量發(fā)生變化，造成測(cè)量不準(zhǔn)確的現(xiàn)象。

3.潮濕的物體和化學(xué)藥品會(huì)污染圖片托盤，所以不能直接將其放到天平的托盤中，應(yīng)盛放在其他容器中測(cè)量。注意此

時(shí)測(cè)出的是待測(cè)物體和容器的總質(zhì)量。

4.為保護(hù)天平不被損壞，加減砝碼時(shí)要輕拿輕放。

5.已調(diào)節(jié)好的天平如果移動(dòng)了位置，需重新調(diào)節(jié)平衡后方可測(cè)量。

6.天平平衡后，兩個(gè)托盤不能互換位置，否則要重新調(diào)節(jié)平衡。

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7.判斷天平是否平衡，不一定要等到指針靜止下來，也可以通過觀察指針左右擺動(dòng)的幅度是否相等來確定。

3.天平的非正常使用

（1）游碼未歸零：使用游碼未歸零就調(diào)平的天平測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，相當(dāng)于在右盤中已放上一個(gè)與游碼

初始示數(shù)相同的小砝碼，因此物體的實(shí)際質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量和最后游碼示數(shù)之和減去初始游碼示數(shù)。

（2）物、碼放反：天平的等量關(guān)系為：m左=m右+m游，當(dāng)錯(cuò)誤地“左碼右物”放置時(shí)，天平的等量關(guān)系

為：m碼=m物+m游，則物體質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量減去游碼示數(shù)，即m物=m碼+m游。

4.物體質(zhì)量的特殊測(cè)量方法

（1）積累法（測(cè)多算少法）測(cè)微小物體的質(zhì)量：當(dāng)被測(cè)物體的質(zhì)量很小時(shí)，如一枚大頭針、一粒米、

一個(gè)圖釘?shù)龋覀儫o法利用天平直接測(cè)量單個(gè)物體質(zhì)量，此時(shí)可以利用測(cè)多算少的方法測(cè)出一定數(shù)量物體

的總質(zhì)量，再除以物體的數(shù)量得到一個(gè)物體的質(zhì)量。如要測(cè)量一枚大頭針的質(zhì)量，我們可以先測(cè)出多枚大

m總

頭針的總質(zhì)量m總，再用總質(zhì)量除以大頭針的枚數(shù)n，即可得出一枚大頭針的質(zhì)量：。

n

（2）取樣法（測(cè)少算多法）測(cè)較大物體的質(zhì)量：測(cè)量較大物體質(zhì)量時(shí)，如果物體的材質(zhì)相同可以采用

取樣法。如測(cè)量已知總長(zhǎng)度為l總的銅線的質(zhì)量m總時(shí)，若銅線的質(zhì)量太大而無法用太平直接測(cè)量，可以先

測(cè)量出其中一小段銅線的質(zhì)量m，再測(cè)出這一小段銅線的長(zhǎng)度l，根據(jù)這一段銅線的長(zhǎng)度和銅線的總長(zhǎng)度之

l總

間的比例關(guān)系計(jì)算銅線的總質(zhì)量，即：m總m。

l

四、質(zhì)量是物體的基本屬性

現(xiàn)象現(xiàn)象分析探究歸納

一塊橡皮泥，被捏成各種動(dòng)物形狀物體的形狀發(fā)生了變化，但物體的質(zhì)量沒有變化

質(zhì)量時(shí)物體本身的一種屬性，

一杯水結(jié)成冰，把鐵塊放入煉鋼爐

物體的狀態(tài)發(fā)生了變化，但質(zhì)量沒變它不隨物體的形狀、狀態(tài)和所

熔化成鐵水

處的空間位置的變化而變化

把小鐵塊從南極拿到北極物體在空間位置發(fā)生了變化，但物體質(zhì)量沒變

形狀指物體彎曲、拉伸、壓縮等，并不是指物體被削去一部分或增加一部分。如將鋼錠壓成鋼板，其質(zhì)量不變；而

將鋼錠銼成鋼球，質(zhì)量會(huì)減小。

考向01質(zhì)量與質(zhì)量的估測(cè)

質(zhì)量的估測(cè)：（1）了解身邊常見物體的質(zhì)量；（2）將不熟悉的單位換算成熟悉的單位，然后再判斷是否合理。

質(zhì)量是物體的基本屬性：質(zhì)量是物體的基本屬性，物體質(zhì)量與物體的形狀、狀態(tài)和空間位置無關(guān)。

【例1】（2023·廣州）“掬手為升”是我國(guó)古代的計(jì)量方法之一，掬即為雙手捧。如圖，人雙手捧起

的米質(zhì)量約為（）。

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A.3gB.300gC.30kgD.300kg

【答案】B。

【解析】一個(gè)雞蛋質(zhì)量約為50g，人雙手捧起的米質(zhì)量約為6個(gè)雞蛋重，即300g，故ACD不符合題意，

B符合題意。故選B。

【變式1-1】下列關(guān)于質(zhì)量的說法中正確的是（）。

A．水結(jié)成冰后質(zhì)量變大了B．1kg的棉花比1kg的鐵塊質(zhì)量小

C．將鐵塊壓成鐵餅，質(zhì)量減小了D．物理書在北京和上海的質(zhì)量是一樣的

【答案】D。

【解析】A．水結(jié)成冰后，狀態(tài)發(fā)生變化，但所含物質(zhì)的多少?zèng)]有變化，所以質(zhì)量不變，故A錯(cuò)誤；

B．1kg的棉花和1kg的鐵塊質(zhì)量是相等的，故B錯(cuò)誤；

C．將鐵塊壓成鐵餅，所含物質(zhì)的多少?zèng)]有發(fā)生變化，所以質(zhì)量不變，故C錯(cuò)誤；

D．物理書在北京和上海的位置不同，但物質(zhì)的多少?zèng)]有變化，所以質(zhì)量是一樣的，故D正確。

故選D。

【變式1-2】（2023·河北）對(duì)中學(xué)生體育運(yùn)動(dòng)相關(guān)數(shù)據(jù)的估測(cè)，符合實(shí)際的是（）。

A.立定跳遠(yuǎn)的跳躍距離約為2mB.一個(gè)籃球的質(zhì)量約為100g

C.800m比賽后體溫約為45℃D.100m跑的成績(jī)約為8s

【答案】A。

【解析】A．立定跳遠(yuǎn)的跳躍距離為2m左右，故A符合題意；

B．一個(gè)籃球的質(zhì)量約為550g，故B不符合題意；

C．人體的正常體溫約37℃，故C不符合題意；

D．50m跑的成績(jī)約為8s，故D不符合題意。故選A。

【變式1-3】“玉兔”月球車的質(zhì)量為140kg，合______t。從地球到月球上，月球車的質(zhì)量______（選

填“變大”“變小”或“不變”）。

【答案】0.14；不變。

【解析】[1]因?yàn)?t=1000kg，所以140kg=140×10-3t=0.14t

[2]質(zhì)量是物體本身的一種屬性，不會(huì)隨位置、形狀、狀態(tài)以及溫度的改變而改變。從地球到月球上，

位置改變了，物體的質(zhì)量不變，故月球車的質(zhì)量不改變。

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考向02用天平測(cè)物體的質(zhì)量

（1）天平的錯(cuò)誤操作對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響：正確使用托盤天平時(shí)，左盤內(nèi)被測(cè)物體的質(zhì)量=天平的讀數(shù)。當(dāng)游碼

不在零刻度線處就開始測(cè)量時(shí)，左盤內(nèi)被測(cè)物體物體的質(zhì)量=天平的讀數(shù)-原來游碼的讀數(shù)。

（2）問題砝碼對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響：1）砝碼磨損時(shí)質(zhì)量變?。ū葮?biāo)注的質(zhì)量小），測(cè)量時(shí)需要多加砝碼或多移

動(dòng)游碼才能使天平平衡，所以會(huì)造成測(cè)量結(jié)果偏大；（2）砝碼生銹時(shí)質(zhì)量變大（比標(biāo)注的質(zhì)量大），測(cè)量時(shí)少加砝

碼或少移動(dòng)游碼就能使天平平衡，所以會(huì)造成測(cè)量結(jié)果偏小。

【例2】（2023·牡丹江）下列關(guān)于托盤天平的使用，正確的是（）。

A.稱量前，游碼放到標(biāo)尺左端的零刻度線處；

B.稱量時(shí)，物體放在右盤，砝碼放在左盤；

C.稱量時(shí)，若橫梁不平衡，應(yīng)調(diào)節(jié)平衡螺母；

D.讀數(shù)時(shí)，被測(cè)物體的質(zhì)量與砝碼的質(zhì)量一定相等

【答案】A。

【解析】A．稱量前，將天平放在水平桌面上，游碼放到標(biāo)尺左端零刻度線處，故A正確；

B．在使用天平時(shí)，應(yīng)把握“左物右碼”的原則，即稱量時(shí)，物體放在左盤，砝碼放在右盤，故B錯(cuò)誤；

C．在稱量時(shí)，通過增減砝碼或移動(dòng)游碼來進(jìn)行，而不能通過調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡，故C錯(cuò)誤；

D．物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加上游碼對(duì)應(yīng)示數(shù)，被測(cè)物體的質(zhì)量與砝碼的質(zhì)量不一定相等，故D錯(cuò)

誤。故選A。

【變式2-1】（2023·深圳）如圖所示，亮亮同學(xué)做了如下測(cè)量：

如圖1，物體質(zhì)量為：______g；

如圖2，停表讀數(shù)為：______s；

如圖3，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為：______N。

【答案】①100.6；②100.8；③2.6。

【解析】[1]標(biāo)尺分度值為0.2g，天平稱得物體的質(zhì)量為m=100g+0.6g=100.6g

[2]由圖2可得小表盤中讀數(shù)為1min，指針偏過中間刻度線，所以大表盤讀數(shù)為40.8s，則停表讀數(shù)為

100.8s。

[3]彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N，由圖知彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為2.6N。

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【變式2-2】（2023·蘇州）托盤天平相當(dāng)于______杠桿。調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，指針如圖甲，此時(shí)應(yīng)將平

衡螺母向______調(diào)節(jié)。測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，右盤砝碼及游碼示數(shù)如圖乙，物體質(zhì)量為______g。

【答案】①等臂；②右；③26.4。

【解析】[1]托盤天平的支點(diǎn)在橫梁的中心，左右兩側(cè)的力臂相等，屬于等臂桿杠。

[2]由圖甲可知，指針偏向分度盤中線的左側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，使天平在水平位置平衡。

[3]由圖乙可知，右盤砝碼的總質(zhì)量為20g+5g=25g

標(biāo)尺分度值為0.2g，游碼的讀數(shù)為1.4g，則物體質(zhì)量為25g+1.4g=26.4g。

【變式2-3】利用天平測(cè)物體的質(zhì)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一砝碼已經(jīng)粘上一些泥，這樣測(cè)出的質(zhì)量將比物體的實(shí)

際質(zhì)量()。

A．偏大B．偏小C．不變D．無法確定

【答案】B。

【解析】利用天平測(cè)物體的質(zhì)量時(shí)，天平平衡后，物體質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度。若一砝

碼已經(jīng)粘上一些泥，則物體的質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度再加上泥的質(zhì)量。本題中測(cè)出的物質(zhì)質(zhì)

量沒有加上砝碼上泥的質(zhì)量，所以偏小。

故選B。

考點(diǎn)二密度

一、密度

1.密度的概念：大量實(shí)驗(yàn)表明，同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值是一定的。物質(zhì)不同，其比值一般不同，

這反映了不同物質(zhì)的不同性質(zhì)。

在物理學(xué)中，某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的密度（比值定義法）。密度

用ρ表示，在數(shù)值上等于物體單位體積的質(zhì)量。

2.對(duì)密度的理解

（1）密度是物質(zhì)的一種性質(zhì)，在條件一定情況下，每種物質(zhì)的密度是確定的，密度不隨物體的質(zhì)量或

體積的變化而變化。例如，一杯牛奶的密度與一滴牛奶的密度一樣大。

（2）物質(zhì)密度受物質(zhì)狀態(tài)和溫度的影響：當(dāng)物質(zhì)在固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)之間轉(zhuǎn)換時(shí)（例如熔化、凝固等），

或物體的溫度發(fā)生變化時(shí)（如熱脹冷縮），質(zhì)量不變，但體積發(fā)生變化，密度發(fā)生變化。如常溫常壓下水

3333

的密度為1.0×10kg/m，變?yōu)楸竺芏葹?.9×10kg/m。

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（3）日常生活中，人們往往感覺密度大的物質(zhì)“重”，密度小的物質(zhì)“輕”。比如，常說的“鐵比棉

花重”，實(shí)質(zhì)上是指鐵的密度比棉花的密度大，真正的重或輕取決于物體的質(zhì)量。

m

3.密度公式：

V

（1）密度公式中符號(hào)的意義和單位：

m

（2）密度的變形公式：mV，V。

4.對(duì)密度公式的理解

（1）不能認(rèn)為物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比。因?yàn)楫?dāng)物質(zhì)的質(zhì)量最大為原來的幾倍時(shí)，其

體積也增大為原來的幾倍；當(dāng)體積減小為原來的幾分之一時(shí)，質(zhì)量也減小為原來的幾分之一，而比值（單

mm

位體積的質(zhì)量）始終不變，即12。

V1V

m

（2）公式是密度的定義式，適用于所有物體（包括氣體、液體和固體）密度的計(jì)算。

V

5.密度的單位

（1）密度的單位是由質(zhì)量單位和體積單位組合而成的，是一個(gè)復(fù)合單位。在國(guó)際單位制中，密度的單

位是千克/米3，符號(hào)是kg/m3。

（2）密度的常用單位還有克/厘米3，符號(hào)是g/m3。1g/cm3=103kg/m3。

特別提醒：在利用密度公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）質(zhì)量、體積和密度應(yīng)對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體；

（2）各物理量的單位一定要統(tǒng)一，一般有兩種統(tǒng)一方法：①質(zhì)量單位用kg，體積單位用m3，密度單位為kg/m3；②質(zhì)

量單位用g，體積單位用cm3，密度單位為g/cm3。

6.密度的物理意義：密度是物質(zhì)的一種性質(zhì)，表示單位體積的某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量。例如，純

水的密度為1.0×103kg/m3，表示體積為1m3的純水的質(zhì)量為1.0×103kg。

7.常見物質(zhì)的密度

（1）常見物質(zhì)的密度值都是由條件的。如“常溫常壓下”、“0℃”、“標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下”等，若這些

條件改變了，則物質(zhì)的密度值會(huì)有所變化。

（2）通常情況下，不同物質(zhì)的密度不同。

33

（3）液體中，水銀的密度為13.6×10kg/m，是常見液體中密度最大的，比大多數(shù)固體的密度都大；油

類的密度一般比水的密度小。

（4）常見金屬中，鋁的密度最小。

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（5）在氣體中，氫的密度最小。

（6）密度相同的物質(zhì)不一定是同種物質(zhì)，如冰和蠟的密度相同，煤油和酒精的密度相同。

二、密度知識(shí)的應(yīng)用

應(yīng)用密度知識(shí)可以鑒別物質(zhì)，也可以計(jì)算物體的體積和質(zhì)量。

應(yīng)用原理方法舉例

如測(cè)一塊長(zhǎng)方體大理石的質(zhì)量，大理

對(duì)于某些不便于直接測(cè)量質(zhì)量的物體，只要知

石的密度可以查密度表得到，大理石

計(jì)算物體的道這個(gè)物體是由什么物質(zhì)組成的，就可以通過

mV的長(zhǎng)、寬、高可以用刻度尺測(cè)量，算

質(zhì)量密度表，查出這種物質(zhì)的密度，再測(cè)出它的體

出大理石的體積，應(yīng)用公式mV

積，根據(jù)公式mV就能算出該物體的質(zhì)量

就能算出大理石的質(zhì)量

如測(cè)形狀不規(guī)則的鐵質(zhì)螺釘，可以用

對(duì)于有些不便于直接測(cè)量體積的物體，只要測(cè)

天平測(cè)出它的質(zhì)量，鐵的密度可以從

計(jì)算物體的m出它的質(zhì)量，再查出它的密度，就可以利用公

Vm

體積m密度表中查出，根據(jù)公式V便可

式V算出啊它的體積

算出它的體積

要分析一個(gè)物體是由什么物質(zhì)組成的物體，只如測(cè)算出某種物質(zhì)的密度是

m33

鑒別物質(zhì)要測(cè)出該物體的密度，再查密度表，看測(cè)得的2.7×10kg/m，通過查密度表知道這種

V

密度值與何種物質(zhì)的密度相同（或相近）物質(zhì)可能是鋁

考向01密度概念與密度公式

（1）質(zhì)量時(shí)物質(zhì)本身的一種屬性，只有在所含物質(zhì)的多少發(fā)生變化時(shí)才會(huì)改變；而密度時(shí)物質(zhì)的一種性特性，

每種物質(zhì)都有自己的密度，不同物質(zhì)的密度一般不同，對(duì)同種物質(zhì)來說，質(zhì)量和體積的改變不會(huì)影響物質(zhì)的密度。

（1）對(duì)密度公式的理解：物理公式表示物理量之間的關(guān)系，反映了特定的物理含義。因此，理解物理公式一定

要結(jié)合其物理含義。從數(shù)學(xué)關(guān)系看，認(rèn)為“ρ與質(zhì)量m成正比，與體積V成反比”似乎時(shí)正確的，但實(shí)際上該公式

中m與V是同時(shí)、同倍數(shù)變化的，其比值是一定的，即m增大幾倍，體積V也增大幾倍，而ρ卻始終不變。

m

（3）對(duì)圖像進(jìn)行分析→選取特殊數(shù)據(jù)→代入公式→求得物體的密度。1）取同體積的物體比較它們的質(zhì)

V

量的大小關(guān)系，質(zhì)量大的物體密度大；2）取同質(zhì)量的物體比較它們的體積的大小關(guān)系，體積小的物體密度大。

【例1】（2023·無錫）太空中的溫度能達(dá)到270℃左右，我國(guó)科技人員研制了一種衛(wèi)星保暖用的特

殊材料，將這種材料制成我們可以穿著的衣服，與同款羽絨服相比，質(zhì)量可以減輕40%，保暖性可以提高

30%，且機(jī)洗后不易變形。關(guān)于該材料的特性，以下說法中錯(cuò)．誤．的是（）。

A.密度大B.彈性好C.耐低溫D.隔熱性好

【答案】A。

【解析】A．由題意可知，質(zhì)量可以減輕40%，即密度小，故A錯(cuò)誤，符合題意；

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B．機(jī)洗后不易變形，即彈性好，故B正確，不符合題意；

CD．保暖性可以提高30%，能在太空?270℃環(huán)境中使用，即隔熱性好，能耐低溫，故CD正確，不符

合題意。故選A。

【變式1-1】（2023·懷化）單位換算：72km/h=______m/s；7.9×103kg/m3=______g/cm3。

【答案】①20；②7.9。

72km72000m

【解析】[1]速度單位換算72km/h==20m/s

1h3600s

7.9103kg7.9106g

[2]密度單位換算7.9103kg/m37.9g/cm3。

1m31106cm3

【變式1-2】（2023·濰坊）圖示為用水泥磚塊鋪修地面的情景，下列對(duì)于工人手中所拿磚塊的估測(cè)，

最符合實(shí)際的是（）。

A.寬約10cmB.體積約10dm3C.質(zhì)量約10kgD.密度約1103kg/m3

【答案】A。

【解析】AB．根據(jù)生活實(shí)際可知，市面上一塊水泥磚尺寸規(guī)格主要有24cm11.5cm5.3cm的標(biāo)準(zhǔn)磚，

體積為1.4628dm3，故A符合題意，B不符合題意；

C．一塊標(biāo)準(zhǔn)磚的質(zhì)量約為2.63kg，故C不符合題意；

D．水的密度為1×103kg/m3，標(biāo)準(zhǔn)磚的密度比水的密度大，即磚密度大于1×103kg/m3，故D不符合題

意。故選A。

【變式1-3】（2023·自貢）甲、乙、丙三種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖所示，甲、乙、丙、水

33

分別代表甲、乙、丙三種物質(zhì)和水的密度，據(jù)圖可知下列說法正確的是（水＝1.010kg/m）（）。

A.丙＞乙＞甲且甲＞水B.甲＞乙＞丙且丙＞水

C.丙＜乙＜甲且乙＝水D.乙＞丙＞甲且甲＜水

【答案】C。

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m

【解析】由圖可知，三種物質(zhì)體積相同時(shí)的質(zhì)量關(guān)系，根據(jù)＝比較甲、乙、丙的密度關(guān)系，由圖

V

m

像可知，當(dāng)甲、乙、丙三種物質(zhì)的體積相等時(shí)，它們的質(zhì)量關(guān)系為m甲＞m乙＞m丙，由＝可知

V

甲＞乙＞丙

m10g

3乙3＝

而當(dāng)m乙＝10g，V乙＝10cm時(shí)乙=31.0g/cm水

V乙10cm

所以甲＞乙=水＞丙

故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。

考向02密度相關(guān)計(jì)算與應(yīng)用

1.等容積原理計(jì)算液體的密度

（1）解答此類問題的關(guān)鍵，就是由酒精的體積求出容器的容積，進(jìn)而求出液體的體積，挖掘出V酒精=V容器=V液體

這一隱含的條件。

（2）應(yīng)用密度公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意有四個(gè)不能卻：不能缺少文字說明，不能缺少公式，不能缺少運(yùn)算過程，

不能缺少單位。

2.氣體密度的計(jì)算：氣體密度不像液體和固體都有固定的體積，氣體總時(shí)充滿整個(gè)容器。

【例2】（齊齊哈爾）有甲、乙兩個(gè)溢水杯，甲溢水杯中盛滿酒精，乙溢水杯中盛滿某種液體。將一個(gè)

不吸收任何液體的小球輕輕地放入甲溢水杯中，小球浸沒在酒精中，溢出酒精的質(zhì)量是80g；將小球從甲

溢水杯中取出后擦干，再輕輕地放入乙溢水杯中，溢出液體的質(zhì)量是80g，小球露出液面的體積與浸入液

333

體中的體積之比為1:2。已知酒精0.810kg/m，則小球的密度是___________kg/m；乙溢水杯中液

體的密度是___________kg/m3。

【答案】①0.8103；②1.2103。

【解析】[1][2]小球浸沒在酒精中，溢出酒精的質(zhì)量是80g，根據(jù)密度公式可知溢出酒精的體積即小

m80g3

球的體積為VV球100cm

0.8g/cm3

已知小球露出液面的體積與浸入液體中的體積之比為1∶2，則排開液體的體積為

2200

V100cm3cm3

排123

溢出液體的質(zhì)量是80g，乙溢水杯中液體的密度是

m液80g333

液31.2g/cm1.210kg/m

V排200cm

3

小球在乙溢水杯中處于漂浮狀態(tài)，小球的重力等于浮力，由阿基米德原理有

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F浮=G=m液g=0.08kg×10N/kg=0.8N

mG0.8N33

小球的密度是=630.810kg/m。

V球gV球10N/kg10010m

【變式2-1】（2023·常德）一實(shí)心鐵球質(zhì)量為15.8g，則該實(shí)心鐵球的體積為_____cm3；為使鐵球能

333

懸浮于水中，我們將實(shí)心鐵球制成空心鐵球，則空心部分體積為_________cm（ρ鐵＝7.9×10kg/m）。

【答案】①2；②13.8。

333

【解析】[1]一實(shí)心鐵球質(zhì)量為15.8g，密度ρ鐵＝7.9×10kg/m＝7.9g/cm，則該實(shí)心鐵球的體積為

m15.8g

V2cm3

7.9g/cm3

[2]根據(jù)物體懸浮于水中時(shí)，物體的平均密度等于水的密度，則空心鐵球的總體積為

m15.8g

′3

V315.8cm

水1.0g/cm

333

則空心體積為V空＝V'V＝15.8cm2cm＝13.8cm。

【變式2-2】（2023·濟(jì)寧）在測(cè)定某液體密度時(shí)，小明做了兩次實(shí)驗(yàn)并做了如下記錄，則液體的密度

______g/cm3，容器的質(zhì)量m＝______g。

次數(shù)液體的體積V/cm3容器和液體的總質(zhì)量m/g

15879

2107128

【答案】①1；②21。

333

【解析】[1]由題意可知，兩次實(shí)驗(yàn)中液體的體積變化量為VV2V1107cm58cm49cm

兩次實(shí)驗(yàn)中液體質(zhì)量的變化量為mm2m1128g79g49g

m49g

則該液體的密度為=1g/cm3

V49cm3

333

[2]當(dāng)液體體積為58cm時(shí)，液體的質(zhì)量為m3V1g/cm58cm58g

由表可知，當(dāng)液體體積為58cm3時(shí)，液體和容器總質(zhì)量為79g，則容器質(zhì)量為

m容器m1m379g58g21g。

考點(diǎn)三測(cè)量物質(zhì)的密度

一、測(cè)固體和液體的密度

1.“差量法”測(cè)液體的密度

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m

實(shí)驗(yàn)原理

V

m

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)用天平測(cè)量液體的質(zhì)量，用量筒測(cè)量出液體的體積，用公式計(jì)算出液體的密度

V

實(shí)驗(yàn)器材天平、量筒、燒杯、待測(cè)液體

實(shí)驗(yàn)步驟（1）將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡；

（2）將適量的液體倒入燒杯中，用天平測(cè)出液體和燒杯的總質(zhì)量m1（如圖甲所示）；

（3）將燒杯中的液體倒入量筒中一部分，讀出量筒中液體的體積V（如圖乙所示）；

（4）用天平測(cè)出燒杯和剩余液體的質(zhì)量m2（如圖丙所示）；

mm

（5）待測(cè)液體的密度為12。

V

燒杯和液體的總燒杯和剩余液體量筒中液體的質(zhì)量筒中液體的體液體的密度ρ

3

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量m1/g的總質(zhì)量m2/g量m/g積/V/(g/cm)

（1）若先測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m1，再測(cè)出液體和燒杯的總質(zhì)量m2，然后將燒杯的液體全部倒入量筒中測(cè)出

mm

體積V，計(jì)算出液體的密度21，則在這個(gè)方案中，將燒杯中的液體倒入量筒內(nèi)時(shí)，總有部分液

V

不同實(shí)驗(yàn)體附著在燒杯內(nèi)壁上無法倒出，使測(cè)出的液體的體積偏小，從而使計(jì)算出的液體的密度偏大。

方案的誤（2）若先用量筒測(cè)出液體的體積V，再用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m1，然后將將量筒內(nèi)的液體全部

差分析

m2m1

倒入燒杯中，測(cè)出燒杯和液體的總質(zhì)量m2，計(jì)算出液體的密度，則在這個(gè)方案中，將量筒中

V

的液體倒入燒杯中時(shí)，總有部分液體附著在量筒內(nèi)壁上無法倒出，使測(cè)出的液體和燒杯的總質(zhì)量m2偏小，

即測(cè)出的液體的質(zhì)量偏小，從而使計(jì)算出的液體的密度偏小。

2.測(cè)量固體的密度

m

實(shí)驗(yàn)原理

V

m

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)用天平測(cè)量固體的質(zhì)量，用排水法測(cè)出固體的體積（不溶于水的固體），用公式計(jì)算出液體的密度

V

實(shí)驗(yàn)器材天平、量筒、細(xì)線、待測(cè)固體、水

（1）將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡；

（2）用天平測(cè)出固體的質(zhì)量m（如圖甲所示）；

（3）在量筒中倒入適量的水，讀出水的體積V（如圖乙所

實(shí)驗(yàn)步驟1

示）；

（4）將待測(cè)固體用細(xì)線拴住浸沒在量筒內(nèi)的水中，讀出固

體和水的總體積V2（如圖丙所示）；

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m

（5）待測(cè)固體的密度為。

V2V1

固體放入量筒前

固體和水的總體固體的密度ρ

固體的質(zhì)量m/g量筒中水的體積固體的體積V/cm3

33

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)積V2/cm/(g/cm)

3

V1/cm

（1）細(xì)線體積對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響：實(shí)驗(yàn)中測(cè)量出的總體積V2不僅包含固體和水的體積，還包含浸在水中

細(xì)線的體積，所以測(cè)量的結(jié)果會(huì)略微偏大，計(jì)算出的密度會(huì)略偏小。

誤差分析

（2）若實(shí)驗(yàn)中先用排水法測(cè)量固體體積，再將固體放在天平上測(cè)量其質(zhì)量，則因?yàn)楣腆w上帶有水，會(huì)使

質(zhì)量的測(cè)量結(jié)果偏大，致使計(jì)算出的密度值偏大。

3.密度測(cè)量常見考向與解答技巧

（1）天平調(diào)平衡：移動(dòng)平衡螺母（指針左偏，平衡螺母右移；指針右偏，平衡螺母左移）；

（2）天平使用：把天平放在水平桌面上，游碼放在“零”位，調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡，左盤放被測(cè)

物體，右盤放砝碼，不得用手夾取砝碼；

（3）求被測(cè)量物體質(zhì)量：物體總質(zhì)量等于砝碼總質(zhì)量加上游碼讀數(shù)；

（4）液體體積測(cè)量：視線要與液面相平，1mL=1cm3；

（5）被測(cè)物體密度：用密度公式進(jìn)行計(jì)算即可；

（6）被測(cè)物質(zhì)密度誤差：燒杯或被測(cè)固體均粘有部分液體，由實(shí)驗(yàn)步驟可知被測(cè)質(zhì)量偏小時(shí)，密度偏

小；被測(cè)質(zhì)量偏大時(shí)，密度偏大；

（7）靠增減砝碼無法使天平平衡時(shí)：取下最小砝碼，調(diào)節(jié)往右調(diào)節(jié)游碼；

（8）實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)：根據(jù)測(cè)量過程確定測(cè)量值偏大還是偏小并分析實(shí)驗(yàn)過程中存在問題；

（9）實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)誤差的原因：刻度尺與平面鏡不垂直、實(shí)驗(yàn)裝置安裝存在問題。

二、特殊方法測(cè)密度

1.有天平無砝碼測(cè)石塊的密度

實(shí)驗(yàn)器材量筒、燒杯2