九年級數(shù)學(xué)上冊第23章23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計

第二十三章旋轉(zhuǎn)23.3

課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計第1頁新知

簡單圖案設(shè)計

首先是明白圖案設(shè)計依據(jù)：應(yīng)用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行簡單圖案設(shè)計.

其次要認(rèn)識圖案形成過程：圖形變換方式普通由平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)組合而成，其形式普通包含以下六種：①先平移后旋轉(zhuǎn)；②先旋轉(zhuǎn)后平移；③先旋轉(zhuǎn)后軸對稱；④先軸對稱后旋轉(zhuǎn)；⑤先平移后軸對稱；⑥先軸對稱后平移.第2頁最終要掌握圖案設(shè)計步驟：(1)整體構(gòu)思：①圖案設(shè)計要突出“主題”，即設(shè)計圖案意圖簡練、自然、別致，如奧運(yùn)會會徽是五個兩兩相交圓環(huán)，分別代表世界上五大洲人民熱愛體育運(yùn)動、攜手共創(chuàng)美好未來等；②確定整幅圖案形式(如正方形或圓等)和“基本圖案”(其種類不宜過多)；③構(gòu)思圖案形成過程：首先構(gòu)思該圖案由哪幾部分組成；再怎樣利用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等方式，實(shí)現(xiàn)由“基本圖案”到各部分圖案有機(jī)組合，并作出草圖.第3頁

(2)詳細(xì)作圖：依據(jù)草圖，利用尺規(guī)作圖方法準(zhǔn)確作出圖案，會利用電腦同學(xué)可用幾何畫板畫出滿意圖案.

(3)對圖案進(jìn)行適當(dāng)修飾(如由同一“基本圖案”形成可著上同一個顏色).第4頁例題精講【例】利用對稱變換可設(shè)計出漂亮圖案.如圖23－3－2，在方格紙中有一個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上四邊形，且每個小正方形邊長都為1，完成以下問題：

第5頁(1)圖案設(shè)計：先作出四邊形關(guān)于直線l成軸對稱圖形，再將你所作圖形和原四邊形繞O點(diǎn)按順時針旋轉(zhuǎn)90°；(2)完成上述圖案設(shè)計后，求出這個圖案面積.解析(1)首先找出對稱點(diǎn)坐標(biāo)，然后畫圖即可；(2)利用割補(bǔ)法求出每一個小四邊形面積，再乘以4即可.解(1)如圖23－3－3所表示：第6頁(2)面積：(5×2－2×1×

－2×1×

－3×1×

×2)×4＝20，故這個圖案面積為20.第7頁舉一反三1.以下標(biāo)志中，能夠看作只借用軸對稱圖形進(jìn)行設(shè)計是(

)D第8頁2.永州文化底蘊(yùn)深厚，永州人民生活健康向上，如瑤族長鼓舞，東安武術(shù)，寧遠(yuǎn)舉重等，下面四幅簡筆畫是從永州文化活動中抽象出來，其中是軸對稱圖形是(

)C第9頁3.以下選項(xiàng)中有一張紙片會與如圖23－3－4緊密拼湊成正方形紙片，且正方形上黑色區(qū)域會形成一個軸對稱圖形，則此紙片為何？(

)A第10頁1.(4分)以下安全標(biāo)志圖中，沒有利用軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計是(

)B第11頁2.(4分)我國每年都發(fā)行一套生肖郵票.以下生肖郵票中，動物“腦袋”被設(shè)計成軸對稱圖案是(

)D第12頁3.(4分)圖案※○※○※○※○※○※○能夠由一組“基本圖案”平移復(fù)制后得到，這個基本圖案不能是(

)A.※○

B.※○※C.※○※○

D.※○※○※○

5.(4分)如圖

它能夠看作“”經(jīng)過連續(xù)平移

次得到，看作“

”繞中心旋轉(zhuǎn)

次，每次旋轉(zhuǎn)

度得到.B3390第13頁6.(10分)為了美化綠地，要在給定一塊長方形空地上設(shè)計一