注冊結(jié)構(gòu)工程師（一級基礎(chǔ)考試-上午-理論力學）模擬試卷4

注冊結(jié)構(gòu)工程師（一級基礎(chǔ)考試.上午.理

論力學）模擬試卷4

一、單選題（本題共37題，每題1.0分，共37分。）

1、重為w的貨物由電梯載運下降，當電梯加速下降，勻速下降及減速下降時，貨

物對地板的壓力分別為Ri、R2、R3,它們之間的關(guān)系為O。［2010年真題］

A、R1=R2=R3

B、R|>R2>R3

C、RI<R2<R3

D、R|<R2>R3

標準答案：c

知識點解析：根據(jù)牛頓運動定律F=ma,加速下降a向下，勻速下降a等于0,減

速下降a向上；設(shè)貨物對地板的壓力為Ri，i為1、2、3,而W—Rj=ma,a以向

下為正，向上為負，故R1VR2VR3。

2、圖4—3—1所示均質(zhì)鏈條傳動機構(gòu)的大齒輪以角速度⑴轉(zhuǎn)動，已知大齒輪半徑

為R,質(zhì)量為mi，小齒輪半徑為r,質(zhì)量為m2,鏈條質(zhì)量不計，則此系統(tǒng)的動量

為（）。［2014年真題］圖4-3-1

A、（m］+2m2）v（—）

B、（mi+m2）v（—>）

C^（2m2一mi）v（—>）

D、0

標準答案：D

知識點解析：把兩個齒輪看成是一個系統(tǒng)，總體來說整個系統(tǒng)都處于靜止狀態(tài)，速

度為0,因此，根據(jù)動昌:的定義可知，整個系統(tǒng)的動量為0。

3、圖4—3—2所示均質(zhì)圓輪，質(zhì)量為m,半徑為r,在鉛垂面內(nèi)繞通過圓盤中心

。的水平軸以勻角:1系統(tǒng)動量、對中心O的動量矩、動能的大小為

圖4-3-2

()o［2011年真題］

12122

0n；—mra);-ymr

A、24

12I22

mro);kmr3;~Tmr3

B、24

CI2122

0；—mro);-z-rnro)

C、22

八122122

0；—mr3;~Tmr&

D、44

標準答案：A

知識點解析：動量是物體的質(zhì)量與其速度的乘積，對于質(zhì)點來說，p=mv；對于質(zhì)

點系來說，p=ZmiVi=mvc。由于該系統(tǒng)，vc=0,故系統(tǒng)動量為0。轉(zhuǎn)動剛體的動量

矩是剛體轉(zhuǎn)動慣量與角速度的乘積，即LZ=J2W；而薄圓盤的轉(zhuǎn)動慣量為：

小亍“故而對中心O的動量矩為：“池=/^?s又對于轉(zhuǎn)動剛體，動

能是剛體的轉(zhuǎn)動慣量與角速度的平方之半，即

11-22122

22g480

4、如圖4—3—3所示，兩重物Mi和M2的質(zhì)量分別為mi和m2，二重物系在不計

重量的軟繩上，繩繞過均質(zhì)定滑輪，滑輪半徑為r,質(zhì)量為M,則此滑輪系統(tǒng)的動

量矩為()。［2011年真題］圖4-3-3

miI)

A、

(m,-m)n;(1)

B、2

(mi+電t)

C、

D、(mi-m2)rv⑴

標準答案：C

知識點器析：根據(jù)動量矩公式，此滑輪系統(tǒng)的動量矩為:

mvr+m

2+叫胃+Jo?=叫川+m2rv+與P?:=(G2+學)m。

5、均質(zhì)細桿AB重P、長2L,A端較支，B端用繩系住，處于水平位置，如圖

4—3-4所示。當B端繩突然剪斷瞬時，AB桿的角加速度的大小為()。［2011年真

=5

密----------1'

題］圖4-3-4

A、0%

B、4①￡

2￡8

C、A

D、

標準答案：B

e)

知識點解析：由動量矩定理，對于定軸轉(zhuǎn)動剛體，HJza=ZMz(F<)o由題可得:

EMHL,小樂(2L)、僦2=?初1故得："條

1234L

6、均質(zhì)圓柱體半徑為R,質(zhì)量為m,繞關(guān)于對墻面垂直的固定水平軸自由轉(zhuǎn)動，

初瞬時靜止（G在0軸的鉛垂線’‘一~飛。則圓柱體在位置0=90。時

圖4-3-5

的角速度是（）。［2014在真題］

標準答案：C

知識點解析：勢能等于隨質(zhì)心平移的動能和繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的動能之和,

=4-m(a;/?)2+y?ym/?2?("Z")2,可解得:

2LLK

7、A塊與B塊疊放如圖4-3-6所示，各接觸面處均考慮摩擦。當B塊受力F作

用沿水平面運動時，A塊仍靜止于B塊上，于是（）。［2013年真題］

圖4-3-6

A、各接觸面處的摩擦力都作負功

B、各接觸面處的摩擦力都作正功

C、A塊上的摩擦力作正功

D、B塊上的摩擦力作正功

標準答案：c

知識點常析：力所做的功等于力與沿力的作用方向上位移的乘積，可見，A與B

之間的摩擦力做正功，B與地面之間的摩擦力做負功。

8、質(zhì)量為m,長為21的均質(zhì)桿初始位于水平位置，如圖4—3—7所示，A端脫落

后,桿紂”---------------------I寸，AB桿B處的約束力大小為（）。［2010

圖4-3-7

年真題］

A、FBX=0；FBV=0

F-陽

B、FBX=0；B'4

C、FBX=1：FBy=mg

p-匈

D、FBX=O；助4

標準答案：D

知識點解析：根據(jù)機械能守恒定律，心.城’人”（2廳，得浸得，則

Uo2=牙m(xù)g+mkt）2=

2

到達鉛垂位置時向心加速度為根據(jù)達朗貝爾原理，F(xiàn)By=2

又水平方向合力為零，得FBX=0。

9、質(zhì)量為m,長為21的均質(zhì)細桿初始位于水平位置，如圖4—3—8所示。A端脫

落后，桿繞軸B轉(zhuǎn)動，當桿轉(zhuǎn)到鉛垂位置時，AB桿角加速度的大小為（）。［2009

/z.z

AC

/i

年真題］圖4-3-8

A、0

遼

4%/

"

BC>

D、

標準答案：A

知識點解析：根據(jù)機械能守恒定律，以B點所在水平線為參考，則初始機械能為

零。最終時刻機械能=

?(D-mg?/,又4=，m(2l)z+高=，加2,解得‘儂=為常數(shù)。

故AB桿角加速度的大小為0。

10、質(zhì)量不計的水平細桿AB長為L,在鉛垂圖面內(nèi)繞A軸轉(zhuǎn)動，其另一段固連質(zhì)

量為m的質(zhì)點B,在圖4—3—9所示水平位置靜上釋放，則此瞬時質(zhì)點B的慣性

■)口"

力為()。［2014年真題］圖4-3-9

A、Fg=mg

C、0

標準答案：

知識之解析A：質(zhì)點慣性力的大小等手質(zhì)點的質(zhì)量與加速度的乘積。在水平位置靜止

釋放的瞬時速度和角速度都為0,因此質(zhì)點只有一個重力加速度g,慣性力的大小

為mgo

11、質(zhì)量為m,半徑為R的均質(zhì)圓輪，繞垂直于圖面的水平軸O轉(zhuǎn)動，其角速度

為3。在圖4—3—10所示瞬時，角加速度為0,輪心C在其最低位置，此時將圓

輪的慣性力系向。點簡化，其慣性力主矢和慣性力主矩的大小分別為()。［2013年

圖4-3-10

R2

m.nU

A、2

B、mRw2,0

C、0,0

0,4mR?32

D、2

標準答案：A

旦g?

知識點解析：因角加速度為0,故質(zhì)心處無切向加速度，法向加速度大小為2

R2

m-r-a)

故慣性力大小為2方向豎直向下，作用線通過O點。所以慣性力主矢大小為

mgo/

2主矩為零。

12、質(zhì)量為m的物塊A,置于與水平面成0角的斜面B上，如圖4一3—11所示。

A與B間的摩擦系數(shù)為f,為保持A與B一起以加速度a水平向右運動，則所需的

加速度a至少是［2013年真題］

g(Jcosj+sinj)

cos?+fsin。

gfcos。

fl=---a.I-------

B、cosG+/sin。

。-

Q=g(Jc.o..s...sin1Gr)

QcosG+/sin。

gfsin?

a=—1at———；—

D、cos。+/sing

標準答案：A

知識點解析：由題意，為使A和B一起向右運動，則A受到的摩擦力必沿斜面向

jmacosO=/7VgfcosO

上，對A進行受力分解有：lmgcos"N=m?sin。聯(lián)立解得：-cos^+/^°

13、圖4—3—12所示質(zhì)量為m、長為1的均質(zhì)桿OA繞D軸在鉛垂平面內(nèi)作定軸

轉(zhuǎn)動。已知某瞬時桿的角速度為co,角加速度為a,則桿慣性力系合力的大小為

()o[2012年真題]圖4-3-12

B、2

-^-nuo2

D、2

標準答案：B

知識點解析：慣性力系的合力大小為F產(chǎn)mac，而原心C有切向和法向加速圖4—

3—12度。故

2

ac=乂有，aR=y-w,ar=y-aoac=yJ心+Y。

14、如圖4-3—13所示均質(zhì)圓輪，質(zhì)量為m,半徑為r,在鉛垂圖面內(nèi)繞通過圓

盤中心0的水平軸轉(zhuǎn)動，角速度為3,角加速度為￡,此時將圓輪的慣性力系句0

點簡化，其慣性力主矢和慣性力主矩的大小分別為()。［2010年真題］

mrsi-z-mr2c

B、2

12

0n；-mr￡

C、2

12

0n；-mre

D、4

標準答案：C

知識點解析：慣性力主矢F］二一mao,其中ao為質(zhì)心。的加速度，可知為0；慣性

力主矩弧°=-R=-方■皿

15、均質(zhì)細桿AB重P,長2L,A端較支，B端用繩系住，處于水',工置，如圖

4L1

4—3—14所示。當B端繩突然,則A處約

圖4-3-14

束力大小為（）。［2009年真題］

A、FAX=0；FAy=0

F_C

B.FAX=0：八-4

C^FAX=0;FAy=P

D、FAX=0;FAy=P

標準答案:B

知識點解析：受力圖如圖4—3—15所示，圖中C為質(zhì)心。運動分析：當B端繩突

然剪斷瞬時，co=0,所以28=心2=0,a（4受力分析，AB桿受主動

力P、約束反力FAX和FAy慣性力主矢F產(chǎn)ma。方向與ac相反，慣性力主矩

M【c=Jca與a相反。由動靜法平衡方程ZFy=0,FA＞，+F］—P=0,可得

3P

=P-Fx=P--mg=7

44，由gFx=0,得FAX=0。

圖4-3?15

16、圖4—3—32比為27時，后的值是（）。

（忽略摩擦）

圖4-3-16

［2014年真題］

A、lxlO5N/m

B、2xl05N/m

C、lxlO4N/m

D、1.5xlO5N/m

標準答案：A

”=L27%m=100kg）；

知識點解析：已知頻率比?6且①=40rad/s.所

黑）2x100=9.9x104N/m=?1x10'N/m。

以,

17、質(zhì)量為110kg的機器固定在剛度為2xl（）6N/ni的彈性基礎(chǔ)上，當系統(tǒng)發(fā)生共

振時,機器的工作頻率為O。［2013年真題］

A、66.7rad/s

B、95.3rad/s

C、42.6rad/s

D、134.8rad/s

標準答案：D

知識點解析：共振時，機器的工作頻率與固有頻率相等，由固有頻率公式有：

:］蕓=134.8rad/so

18、已知單自由度系統(tǒng)振動的固有頻率coo=2rad/s,若在其上分別作用幅值和同

而頻率為OH=lrad/s、s=2rad/s、（D3=3rad/s的簡諧干擾力，則此系統(tǒng)強迫振動

的振幅為（）。［2012年真題］

A、（oi=lrad/s時振幅最大

B、W2=2rad/s時振幅最大

C、C03=3rad/s振幅最大

D、不能確定

標準答案；B

知識點解析：根據(jù)共振的原理，當干擾力的頻率等于固有頻率30時，發(fā)生共振，

此時振幅最大。

19、圖4-3—17所示裝置中,=100N/cm,則圖

圖4-3-17

中各裝置的振動周期為()。12011年真題］

A、圖(a)裝置振動周期最大

B、圖(b)裝置振動周期最大

C、圖⑹裝置振動周期最大

D、三種裝置振動周期相等

標準答案：B

知識點解析：圖(a)彈簧為并聯(lián)，等效彈簧剛度為2匕則系統(tǒng)的固有頻率為:

Ilkk?kk

4mo圖⑴)彈簧為串聯(lián)，等效彈簧剛度為42'則系統(tǒng)的固有頻率為:

底。圖(c)彈簧為并聯(lián)，等效彈簧剛度為3k,則系統(tǒng)的固有頻率為:

裊。由于妣最小，故圖(b)裝置振動周期最大。

20、如圖4—3—18所示，一彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，置于光滑的斜面上，斜面的傾角a可

以在0?90。間改變，則隨a的增大系統(tǒng)振動的固有頻率()。［2009年真題］

圖4-3-18

A、增大

B、減小

C、不變

D、不能確定

標準答案；C

知識點解析：系統(tǒng)振動的固有頻率只與自身固有的m和k有關(guān)，與傾角a無關(guān)。

21、如圖4—3—19所示，質(zhì)量為m,半徑為r的定滑輪O上繞有細繩。依靠摩擦

使繩在輪上不打滑，并帶動滑輪轉(zhuǎn)動。繩之兩端均系質(zhì)量m的物塊A與B。塊B

a，0<a<y

放置的光滑斜面傾角為2,假設(shè)定滑輪0的軸承光滑，當系統(tǒng)在兩物

塊的重力作用下運動時，B與。間，A與0間的繩力FTI和FT2的大小有（）關(guān)系。

圖4-3-19

A、FTI=FT2

B、FTI〈FT2

C、FTI>FT2

D、只依據(jù)已知條件則不能確定

標準答案：A

知識點解析：定滑輪只改變力的方向而不改變力的大小，對A、B受力分析不能按

照平衡狀態(tài)進行，需要利用二者的加速度大小相等進行求解。

22、如圖4-3—20所示，兩個半徑和質(zhì)量相同的均質(zhì)圓盤A、B放在光滑水平面

上，分別受到FA、FB的作用，如圖所示，如FA=FB，但在盤上作用的位置不同，

則此兩圓盤在任一瞬時的質(zhì)心加速度aoi和ao2的關(guān)系為（）。

圖4-3-20

A、aoi與ao2異向等值

B、aoi與ao2同向等值

C、ao2與a02同向，但aoi>ao2

D、aoi與ao2同向，但aoi〈ao2

標準答案：B

知識點解析：質(zhì)心加速度僅與作用在結(jié)構(gòu)上的合外力大小和方向有關(guān)，與作用點位

置無關(guān)，由于兩盤受到相同大小與方向的集中力作用，囚此它們的質(zhì)心加速度同向

等值。作用點位置不同，則圓盤的角加速度不同。

23、如圖4—3—21所示，繩子跨過滑輪O,A端掛重P的人，B端掛著重為P的

物塊,輪重不計。系統(tǒng)開始時靜止，,一一速度u沿繩向上爬時，物塊

圖4-3-21

B和人A相對地面的速度應(yīng)為（）。

A、VA=U;VB=0

u

外二T

B、VA=U;L

uu

標準答案：c

知識點解析：由于繩的兩端拉力均為P,所以系統(tǒng)對0軸的動量矩守恒為:

P八PP

—ur+U=-vAr+vBr

HAO+HBO=HAI+HBI，即ggg又A、B位于繩的兩頭，速度相等

且VA+VB=U，所以“"2

24、如圖4—3-22所示，重為P的小球系于細繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平

面上的小孔0,令小球在此水平面上沿半徑為r的圓周作勻速運動，其速度為vo。

r

如果將繩下拉，使圓周的半徑減小為彳，則此時繩的拉力為（）。

圖4-3-22

T1=2----

A、

7=8—

B、

7;曳

C、

D、

標準答案：B

J,二匕.二

知識點解析：小球關(guān)于轉(zhuǎn)動中心0的動量矩守恒，即不”一72由此可得

7=4.8”

v=2vo。于是小球的法向加速度2則繩的拉力為ggr

25、如圖4—3—23所示，均質(zhì)圓輪重W,半徑為「，對轉(zhuǎn)軸的回轉(zhuǎn)半徑為p,以角

速度wo繞水平軸O轉(zhuǎn)動。今用閘桿制動,動摩擦系數(shù)u是常數(shù)，軸承摩擦略去不

計。要求在t秒鐘內(nèi)停止，則所加鉛垂力P為（）。

p.臉

D、9

標準答案：A

知識點解析：根據(jù)題意可知，轉(zhuǎn)軸的角加速度大小為“假設(shè)閘桿對轉(zhuǎn)軸的摩

F=j烏一生2.改

擦力為建立運動方程得即?

F,Fr=J%”由閘桿受力可知閘桿對

聯(lián)。于是尸"?§,由此得到p=%^￡。

轉(zhuǎn)軸的壓力N=bg"Ml

26、如圖4一3—24所示，圓心角為60。的鋼制圓弧AB,質(zhì)量為m,半徑為R,質(zhì)

0c=—

心C距圓心O的距離為少則圓弧AB對質(zhì)心C的轉(zhuǎn)動慣量為（）。

8

圖4-3-24

小mR?+駕^

A、7T

2

p29m/?

Jc=mK-~

B、萬

標準答案：B

知識點解析：根據(jù)平行軸定理，物體對兩個平行軸的轉(zhuǎn)動慣量有關(guān)系式

j-mR1_9.

Jz'=Jcz+md2。因此，圓弧AB對質(zhì)心C的轉(zhuǎn)動慣量'/。

27、均質(zhì)等厚零件，如圖4—3—25所示，設(shè)單位面積的質(zhì)量為p,大圓半徑為

R,挖去的小圓半徑為r,兩圓心的距離為a,則零件對過O點并垂直于零件平面

的軸的轉(zhuǎn)動慣量為（）。圖4-3-25

小

A、2

人=詈［*"（八2a?）】

B、

C人=詈

n岑0-/（八2/）］

u、/

標準答案：D

知識點解析：根據(jù)題中所給的條件，可得半徑為R的大圓對0軸的轉(zhuǎn)動慣量為：

2

J0\=即?R二呼W

22由平行移軸定理可知，半徑為r的小圓對O軸的轉(zhuǎn)動慣

量為：3￥即“"卯'J號由疊加法可得，零件對。軸

的轉(zhuǎn)動慣量為啜[*"CJ

28、如圖4—3—26所示，忽略質(zhì)量的細桿OC=1,其端部固結(jié)勻質(zhì)圓盤。桿上點C

為圓盤圓心，盤質(zhì)量為m,半徑為r,系統(tǒng)以角速度①繞軸O轉(zhuǎn)動。系統(tǒng)的動能是

()o圖4-3-26

T=ym(/w)2

A、

T=ym[(I

B、

C、

T=—(彳mJ+ml2)(0

D、

標準答案：D

知識點解析：系統(tǒng)中研究對象是細桿和圓盤，又忽略細桿質(zhì)量，故只需研究圓盤,

2

T=-^]00）,且人=；皿24向2。

圓盤整體繞軸0作定軸轉(zhuǎn)動，其動能為22o

29、在重量為P的均質(zhì)圓柱體的中心O處較接一重量也為P的直桿OA,此直桿的

另一端A靠在斜面上，如圖4-3—27所示，今使圓柱體做純滾動，若某瞬時。點

速度為v,則此瞬時系統(tǒng)的動能為（）。

5Pv2

A、4g

3Pv2

B、4g

Pv2

C、g

2Pv_

D、&

標準答案：A

r.

知識點解析：桿的動能為2g圓柱的動能為224g因

7=7,+r2=

此，系統(tǒng)的動能為

30、一質(zhì)量彈簧系統(tǒng)鉛垂懸掛如圖4-3—28所示，若取系統(tǒng)靜平衡位置為零勢能

位置，物體各自離開鄢平衡位置的位移為X］和X2,則系統(tǒng)總勢能為（）。

圖4~3-28|421

gg。+m2g盯+；尤%：

A、22

如《+》式航一v尸

B、

叫g(shù)孫+血2（巧-盯）+5*盧；+y^2（x2-0）2

C、

+!自宕

D、2-222

標準答案：B

知識點解析：靜平衡位置為零勢能位置，圖中位置并非靜平衡位置?？傊亓菽茉?/p>

量為一migxi—m2gX2,總彈簧勢能增量為：

叫［個中*［劍芳何卜聶［卜F割-管訃

自(41-)2o

則系統(tǒng)總勢能為：22

31、如圖4—3—29所示，半徑為R,質(zhì)量為m的均質(zhì)圓盤由較支座和繩約束，較

O與質(zhì)心C位于水平位置。當剪斷繩的瞬時，圓盤的so和ao分別為;

當OC轉(zhuǎn)至與水平成90。時圓盤的①和a分別為o()

4g

即=毒；3

A、吁。和*

「a。

B、coo=O和

C、⑴o=O和曲=3五

a-弘

ao-AR

D、須)=0和

標準答案：B

知識點解析：繩被剪斷瞬間，圓盤尚未開始旋轉(zhuǎn)，角速度30=0;雖然圓盤速度為

零，但由于受到重力作用，圓盤有旋轉(zhuǎn)的趨勢，因此，角加速度不等于零，由

2!

^-mRa0=mgR，可得a0=??

Ja=Fr,即23K當oc轉(zhuǎn)至與水平成90。即鉛垂位置時，

根據(jù)機械能守恒，OC史于水平位置時的機械能等于OC處于鉛垂位置時的機械

能，于是有""=丁，可得“二度;而當OC轉(zhuǎn)至鉛垂位置時，圓盤在水平

方向上不受力，因此加速度為零，角加速度也為零。

32、如圖4-3—30所示，均質(zhì)桿OA長為I,?！币唬籾...,.....一.......度a

圖4-3-30

繞O軸轉(zhuǎn)動，則慣性力系的簡化結(jié)果為（）。

、（二-儂4（作用于0）,M*=-登

B月=（作用于0）,MR=-弓0

（=_ma］（作用于質(zhì)心），M*=

D/=（作用于質(zhì)心），股”;-與廣

標準答案：B

知識點解析：剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，慣性力系向轉(zhuǎn)軸簡化得一慣性力和一慣性力偶。

慣性力大小等于剛體質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積，方向與質(zhì)心加速度方向相反，作用

線通過抬軸，故生=-m^c,作用于O點；慣性力偶的力偶矩等于剛體對轉(zhuǎn)軸的

“.__1>2

轉(zhuǎn)動慣量與角加速度的乘積，轉(zhuǎn)向與角加速度相反，即*二-'。。:一父a

33、均質(zhì)細桿AB長L,重力的大小為P,與鉛垂軸固結(jié)成角a=30。，并以勻角速

度①轉(zhuǎn)動，如圖4—3—31所示。則慣性力系的合力的大小等于（）。

A、BUPJ/8g

B、L2PCO2/2g

C、LPco2/2g

D、LPa)2/4g

標準答案：D

L.\2

—smaa>=—

知識點解析：均質(zhì)桿AB的質(zhì)心C的加速度為“214因此慣

F=-

性力的合力g

34、如圖4—3—32所示，均質(zhì)圓輪質(zhì)量為m,輪上繞以細繩，繩的一端固定不

動。輪心從初始位置Ao無初速度下落。則當輪心降落高度為h時繩子一端的拉力

丁1

T=~^mg

C、

3

7T=

D、

標準答案：B

知識點解析：利用達朗貝爾原理，并將慣性力向質(zhì)心簡化，(mg-ma-與T形成

力偶矩使圓輪轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動力矩為M：

1.a-,,9