北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《比的應(yīng)用》教案教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《比的應(yīng)用》教案教學(xué)設(shè)計(jì)?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)讓學(xué)生理解按比分配的意義，掌握按比分配問題的不同解法。能運(yùn)用按比分配的知識解決實(shí)際生活中的問題，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。2.過程與方法目標(biāo)通過實(shí)際操作、小組合作等活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納等數(shù)學(xué)思維能力。經(jīng)歷按比分配問題的解決過程，體會解題策略的多樣性，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識，體驗(yàn)成功解決問題的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解按比分配的意義，掌握按比分配問題的解題方法。2.教學(xué)難點(diǎn)能正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活運(yùn)用不同方法解決按比分配問題。三、教學(xué)方法1.講授法：通過簡潔明了的語言講解按比分配的概念、原理和解題方法，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識。2.直觀演示法：借助實(shí)物、圖形等直觀手段，幫助學(xué)生理解抽象的按比分配問題，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識。3.小組合作法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究能力，讓學(xué)生在交流中互相啟發(fā)，共同解決問題。4.練習(xí)法：通過有針對性的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力，及時反饋學(xué)生對知識的掌握情況。四、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入1.展示課件：呈現(xiàn)一個農(nóng)場主分羊的情境。農(nóng)場主有140只羊，要分給兩個兒子，大兒子和小兒子分到羊的數(shù)量比是3:2。2.提出問題：同學(xué)們，你們能幫農(nóng)場主想一想，每個兒子各能分到多少只羊嗎？3.學(xué)生思考并嘗試回答，教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題：這里的3:2是什么意思呢？它表示的是大兒子和小兒子分到羊的數(shù)量之間的一種關(guān)系。4.引出課題：像這樣把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配的問題，在數(shù)學(xué)上叫做按比分配問題，今天我們就一起來研究按比分配。（板書課題：比的應(yīng)用）（二）探究新知1.理解按比分配的意義結(jié)合剛才分羊的問題，引導(dǎo)學(xué)生理解：3:2表示把140只羊平均分成了3+2=5份，大兒子分到其中的3份，小兒子分到其中的2份。讓學(xué)生說一說在生活中還有哪些地方會用到按比分配。（學(xué)生舉例，如配制清潔劑、混凝土的攪拌等）教師總結(jié)：按比分配就是把一個數(shù)量按照一定的比分成若干份，求每份是多少。2.探究按比分配問題的解法方法一：用整數(shù)乘除法解決分析題目：已知羊的總數(shù)是140只，總份數(shù)是3+2=5份。先求出一份的數(shù)量：140÷5=28（只）再分別求出大兒子和小兒子分到的羊的數(shù)量：大兒子：28×3=84（只）小兒子：28×2=56（只）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題步驟：第一步：求出總份數(shù)。第二步：求出一份的數(shù)量。第三步：根據(jù)各部分占的份數(shù)求出各部分的數(shù)量。方法二：用分?jǐn)?shù)乘法解決引導(dǎo)學(xué)生思考：大兒子分到的羊占總數(shù)的幾分之幾？小兒子呢？因?yàn)榇髢鹤雍托鹤臃值窖虻臄?shù)量比是3:2，所以大兒子分到的羊占總數(shù)的\(\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}\)，小兒子分到的羊占總數(shù)的\(\frac{2}{3+2}=\frac{2}{5}\)。那么大兒子分到的羊的數(shù)量為：140×\(\frac{3}{5}\)=84（只）小兒子分到的羊的數(shù)量為：140×\(\frac{2}{5}\)=56（只）總結(jié)用分?jǐn)?shù)乘法解決按比分配問題的步驟：第一步：求出各部分占總數(shù)的幾分之幾。第二步：用總數(shù)乘各部分占總數(shù)的幾分之幾，得到各部分的數(shù)量。（三）鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)課件出示題目：學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應(yīng)栽多少棵樹？學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，提醒學(xué)生先求出總份數(shù)?？偡輸?shù)：46+44+50=140（份）一份的數(shù)量：70÷140=0.5（棵）一班：0.5×46=23（棵）二班：0.5×44=22（棵）三班：0.5×50=25（棵）或用分?jǐn)?shù)乘法：一班：70×\(\frac{46}{140}\)=23（棵）二班：70×\(\frac{44}{140}\)=22（棵）三班：70×\(\frac{50}{140}\)=25（棵）請學(xué)生上臺展示解題過程，并講解思路，其他同學(xué)傾聽并評價(jià)。2.提高練習(xí)課件出示題目：一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3:5:2混合而成的。要配制這樣的什錦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？學(xué)生思考并解答，教師引導(dǎo)學(xué)生分析：這里的3:5:2表示什么意思？總份數(shù)是多少？總份數(shù)：3+5+2=10（份）一份的數(shù)量：500÷10=50（千克）奶糖：50×3=150（千克）水果糖：50×5=250（千克）酥糖：50×2=100（千克）或用分?jǐn)?shù)乘法：奶糖：500×\(\frac{3}{10}\)=150（千克）水果糖：500×\(\frac{5}{10}\)=250（千克）酥糖：500×\(\frac{2}{10}\)=100（千克）請學(xué)生匯報(bào)解題思路和方法，教師針對學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評和總結(jié)。3.拓展練習(xí)課件出示題目：甲、乙兩數(shù)的比是5:3，它們的平均數(shù)是40，求甲、乙兩數(shù)分別是多少？引導(dǎo)學(xué)生思考：已知甲、乙兩數(shù)的比和它們的平均數(shù)，如何求出甲、乙兩數(shù)？先求出甲、乙兩數(shù)的和：40×2=80總份數(shù)：5+3=8（份）一份的數(shù)量：80÷8=10甲數(shù)：10×5=50乙數(shù)：10×3=30或用分?jǐn)?shù)乘法：甲數(shù)：80×\(\frac{5}{8}\)=50乙數(shù)：80×\(\frac{3}{8}\)=30讓學(xué)生分組討論解題方法，然后每組派代表發(fā)言，教師引導(dǎo)學(xué)生對比不同方法，選擇最優(yōu)解法。（四）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2.學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了按比分配的知識，知道了按比分配就是把一個數(shù)量按照一定的比分成若干份，求每份是多少。我們學(xué)習(xí)了兩種解決按比分配問題的方法：一種是用整數(shù)乘除法，先求出總份數(shù)，再求出一份的數(shù)量，最后求出各部分的數(shù)量；另一種是用分?jǐn)?shù)乘法，先求出各部分占總數(shù)的幾分之幾，再用總數(shù)乘各部分占總數(shù)的幾分之幾得到各部分的數(shù)量。在解決按比分配問題時，要先分析清楚題目中的數(shù)量關(guān)系，選擇合適的方法進(jìn)行解答。（五）布置作業(yè)1.教材第75頁練習(xí)十二第1、2、3題。第1題：一個農(nóng)場計(jì)劃在100公頃的地里播種大豆和玉米，播種面積的比是3:2。兩種作物各播種多少公頃？第2題：六（2）班有學(xué)生45人，男、女生人數(shù)的比是2:3。男、女生各有多少人？第3題：用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3:4:5。三條邊各是多少厘米？2.思考：生活中還有哪些地方用到了按比分配的知識？請舉例說明，并嘗試用所學(xué)方法解決。五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對按比分配的意義和解題方法有了較好的理解和掌握。在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際問題進(jìn)行思考和探究，讓學(xué)生在解決問題的過程中逐步掌握按比分配問題的解法。在情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過創(chuàng)設(shè)農(nóng)場主分羊的生活情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。在探究新知部分，我讓學(xué)生通過自主思考、小組合作等方式，探究按比分配問題的不同解法，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和合作意識。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了不同層次的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。同時，通過拓展練習(xí)，進(jìn)一步加深了學(xué)生對按比分配問題的理解和應(yīng)用。然而，在教學(xué)過程中也存在一些不足之處。例如，在引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)乘法解決按比分配問題時，部分學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法的意義理解不夠深刻，導(dǎo)致在解題過程中出現(xiàn)困難。在今后的教學(xué)中，我將加強(qiáng)對分?jǐn)?shù)乘法意義的復(fù)習(xí)和鞏固，幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決問題。另外，在課堂上，我對