高等數(shù)學(xué)大一試卷及答案

高等數(shù)學(xué)大一試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）1.極限的定義中，ε和δ的取值是（）A.任意正數(shù)B.任意負(fù)數(shù)C.任意實(shí)數(shù)D.任意非零實(shí)數(shù)2.函數(shù)f(x)=x^2+1在x=0處的導(dǎo)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.-13.積分∫(0到1)x^2dx的值為（）A.1/3B.1/2C.1D.24.微分方程y'+2y=0的通解為（）A.y=e^(-2x)B.y=e^(2x)C.y=e^xD.y=e^(-x)5.函數(shù)y=x^3-3x+2的極值點(diǎn)為（）A.x=1B.x=-1C.x=0D.x=26.函數(shù)y=ln(x)的不定積分為（）A.xln(x)-x+CB.xln(x)+x+CC.xln(x)+CD.xln(x)-x+C7.函數(shù)f(x)=x^2+3x+2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.38.函數(shù)y=x^2+2x+1的值域?yàn)椋ǎ〢.(-∞,+∞)B.[0,+∞)C.[1,+∞)D.[2,+∞)9.函數(shù)f(x)=x^3+1的單調(diào)增區(qū)間為（）A.(-∞,+∞)B.(-∞,0)C.(0,+∞)D.(-∞,-1)和(1,+∞)10.函數(shù)y=sin(x)的周期為（）A.2πB.πC.1D.2二、填空題（每題4分，共20分）11.函數(shù)y=x^2的反函數(shù)為_________。12.函數(shù)y=e^x的導(dǎo)數(shù)為_________。13.函數(shù)y=ln(x)的導(dǎo)數(shù)為_________。14.函數(shù)y=x^3的二階導(dǎo)數(shù)為_________。15.函數(shù)y=cos(x)的不定積分為_________。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）16.求極限：lim(x→0)(x^2+1)/(x^2-1)。17.求導(dǎo)數(shù)：y=x^3-3x^2+2x-1。18.求不定積分：∫x^2dx。四、解答題（每題10分，共20分）19.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求其在區(qū)間[1,3]上的定積分。20.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，求其在x=1處的切線方程。答案：一、選擇題1.A2.C3.A4.A5.A6.C7.C8.C9.A10.A二、填空題11.y=√x12.y'=e^x13.y'=1/x14.y''=6x15.∫cos(x)dx=sin(x)+C三、計(jì)算題16.極限lim(x→0)(x^2+1)/(x^2-1)=-1。17.導(dǎo)數(shù)y'=3x^2-6x+2。18.不定積分∫x^2dx=1/3x^3+C。四、解答題19.定積分∫(1到3)(x^2-4x+3)dx=(1/3x^3-2x^2+3x)|從1到3=0。20.切