2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圖形的變換》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷(附答案)

第第頁(yè)2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圖形的變換》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷(附答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、圖形的平移1．點(diǎn)P?3,2向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則所得到點(diǎn)的坐標(biāo)為2．如圖，將△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，若四邊形ABFD的周長(zhǎng)為38cm，則△ABC的周長(zhǎng)為3．如圖，將梯形ABCD沿直線(xiàn)AB的方向平移到梯形A′B′C′D′的位置，其中AD∥BC，∠ABC=90°，D′C′4．如圖，三角形ABC中任意一點(diǎn)Pm+2,m向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好在y軸上，將三角形ABC同樣向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形A1B1C1．若點(diǎn)B的坐標(biāo)是0,m，則點(diǎn)5．已知A2,n是反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象上一點(diǎn)，將點(diǎn)A向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B．若點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)y=?k6．如圖，直線(xiàn)l1:y=34x+3分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，直線(xiàn)l2:y=?x+m分別與x軸，y軸交于點(diǎn)C，D，直線(xiàn)l1，l2相交于點(diǎn)E，將△ABO向右平移5個(gè)單位得到二、軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形7．在下圖中，將圖1中的△ABD∠D=90°，沿AD翻折得到圖2，將圖2中的△ABD不動(dòng)，把△ADC向左平移得圖3，則圖3中有8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A1,6，B4,?2，點(diǎn)M在x軸上，當(dāng)AM?BM最大時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為9．如圖所示，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點(diǎn)E，若10．已知點(diǎn)Aa,1和B3,b關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Da,?b11．如圖，△ABE和△ADC是由△ABC分別沿著直線(xiàn)AB，AC折疊得到的，BE與CD相交于點(diǎn)I．若∠BAC=150°，則∠EIC的度數(shù)為．12．如圖，直線(xiàn)l是正五邊形ABCDE的一條對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)P是直線(xiàn)l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PE+PD最小時(shí)，∠DPE=．13．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=32°，射線(xiàn)CP從射線(xiàn)CA開(kāi)始繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<75°)，與射線(xiàn)AB相交于點(diǎn)D，將△ACD沿射線(xiàn)CP翻折至△A′CD處，射線(xiàn)CA′與射線(xiàn)AB相交于點(diǎn)E．若△14．某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)用圓形紙片進(jìn)行折紙操作：如圖，先作出一個(gè)半徑為4的⊙O，再沿弦AB折疊⊙O，折疊后AB恰好經(jīng)過(guò)圓心O，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為．三、圖形的旋轉(zhuǎn)15．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是4,0，點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°落在直線(xiàn)y=12x+3上，則點(diǎn)B16．如圖，將?ABCD繞點(diǎn)A，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到?AEFG，連接BF，點(diǎn)E恰好在線(xiàn)段BF上，則∠G的度數(shù)為．

17．如圖，將Rt△ACB繞斜邊AB的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△FAE，已知AC=6，BC=3，則cos18．將一副三角板中的兩塊直角三角板的頂點(diǎn)C按如圖方式放在一起，其中∠B=45°，∠D=30°，且B、C、E三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上．點(diǎn)A在線(xiàn)段CD上，現(xiàn)將三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)α度0°<α<180°，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，若△ABC的AB邊平行于△CDE的某一條邊時(shí)，則此時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度α為．19．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=2．Rt△ABC可以繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度為60°，連續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次，分別得到Rt△AB120．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角邊AO在x軸上，且AO=1．將Rt△AOB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將Rt△A1OB1參考答案1．解：點(diǎn)P?3,2向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為即?5,?1，故答案為：?5,?1．2．解：∵將△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF∴AD=BE=4，∵四邊形ABFD的周長(zhǎng)為38cm∴AB+BF+DF+AD=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+AC+BE+AD=38∴AB+BC+AC=38?4?4=30．故答案為：30．3．解：∵BM=5cm∴BC=6cm∵梯形ABCD沿直線(xiàn)AB的方向平移到梯形A′∴B′∵BB∴S陰影故答案為：11．4．解：∵三角形ABC中任意一點(diǎn)Pm+2,m向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好在y∴m+2?3=0，得m=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是0,m，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是?3,1故答案為?3,1．5．解：∵A2,n是反比例函數(shù)y=∴k=2n，∵點(diǎn)A向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，∴B2,n?5∵點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)y=?k∴?k=2n?5，即k=?2n+10∴?2n+10=2n，解得n=5故答案為：526．解：∵y=∴B(0,3)將B向右平移5個(gè)單位后B′(5，3)∵B′在直線(xiàn)l∴m=8∴l(xiāng)∴D(0，8)，C(8，0)因?yàn)橹本€(xiàn)l1，l2相交于點(diǎn)E∴3∴y=∴E(作EH⊥y軸于H由HE∥O′C得△DHE∽△COB'∴DEDE:故答案為20：217．解：圖三標(biāo)上字母如圖所示根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，是等腰三角形的有：△MBC、△MDG、△MAH三個(gè)故答案為：3．8．解：如圖，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，延長(zhǎng)AB′交x，由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得B′設(shè)直線(xiàn)AB′的解析式為將A1,6，B′4,2解得：k=?4∴直線(xiàn)AB′的解析式為令y=0，則?4解得：x=11∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為112故答案為：1129．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD,∠C=90°，∵∠1=34°，∴∠ABD=∠1=34°，∠CBD=90°?∠1=56°，由折疊的性質(zhì)得：∠C∴∠2=∠C故答案為：22°．10．解：設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=k∵點(diǎn)Aa,1和B3,b關(guān)于則a=?3，b=1，∵一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Da,?b∴D?3,?1∴?1=k解得：k=3，∴這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=3故答案為：y=311．解：∵△ABE和△ADC是由△ABC分別沿著直線(xiàn)AB，AC折疊得到的，∴∠∵∠∴∠∴∠∴∠故答案為：60°．12．解：∵直線(xiàn)l是正五邊形ABCDE的一條對(duì)稱(chēng)軸，∴l(xiāng)垂直平分CD，∴PD=CP，∴PE+PD=PE+CP≥CE，此時(shí)：CE為PE+PD的最小值，在正五邊形ABCDE中，有CD=DE，∠CDE=180°?360°∴∠ECD=∠CDE=180°?108°∵CP=DP，∴∠PDC=∠ECD=36°，∴∠DPE=∠ECD+∠PDC=72°，故答案為：72°．13．解：由折疊得：∠ACD=∠A′CD=α=分三種情況：當(dāng)A′∴∠A′∵∠A′ED∴∠ACE=∠A∴∠ACD=∠A當(dāng)A′D=A′E時(shí)，當(dāng)△ADC∴∠A′∴∠ACA∴∠ACD=∠A當(dāng)DA∴∠A∵∠DEA′是∴∠DEA∴此種情況不成立；當(dāng)ED=EA∴∠EDA′∴∠DEA∵∠A'ED∴∠ACE=∠A∴∠ACD=∠A綜上所述：若△A′DE是等腰三角形，則∠α的度數(shù)為21°或66°故答案為：21°或66°或42°．14．解：如圖，作OD⊥AB于點(diǎn)E，連接OB,BD．由折疊，可得BD=OB=OD=4,S∴△OBD是等邊三角形．∴∠BOE=60°，OE=DE=2，∵OA=OB，∴∠AOE=∠BOE=60∴∠BOC=60∴S∴S陰影=15．解：令點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M.當(dāng)點(diǎn)B在x軸上時(shí)，令點(diǎn)B坐標(biāo)為(m,0)，則AB=4?m.由旋轉(zhuǎn)可知，AM=AB=4?m，∠BAM=90所以點(diǎn)M坐標(biāo)可表示為(4,4?m).將點(diǎn)M坐標(biāo)代入y=14?m=1解得m=?1，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?1,0)，當(dāng)點(diǎn)B在y軸上時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)，垂足為N，令點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,n)，由旋轉(zhuǎn)可知，∠BAM=90°所以∠BAO+∠MAN=∠MAN+∠M=90所以∠BAO=∠M.在△BAO和△NMO中，∠BAO=∠M∠BOA=∠MNA所以△BAO≌△AMN(AAS所以MN=AO，AN=OB.因?yàn)辄c(diǎn)A坐標(biāo)為(4,0)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,n)，所以MN=AO4，AN=OB=?n，所以O(shè)N=4?(?n)=n+4，則點(diǎn)M坐標(biāo)為(n+4,4)，將點(diǎn)M坐標(biāo)代入y=112解得n=?2，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,?2).綜上所述：點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?1,0)或(0,?2)故答案為：(?1,0)或(0,?2)16．解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得AB=AE,∠BAE=40°，∴∠AEB=∠ABE=1∴∠AEF=180°?∠AEB=110°，∵?AEFG，∴∠G=∠AEF=110°；故答案為：110°．17．解：如圖所示，連接EC，作OM⊥EC,CH⊥AB，分別交于CE,OB點(diǎn)M，H，∵OA=OB=OC=OE=OF，∴點(diǎn)A，E，C，B，F(xiàn)共圓，∴∠EAC=12∠EOC∵OE=OC,OM⊥EC，∴∠MOE=∠MOC，∴∠EAC=∠EOM．∵BC=3，∴AB=3∴OC=1∵CH⊥AB，∴CH=AC?BC由題意，∠BAC=∠F，∴∠BAC=∠ACE，∴CE∥AB．∵∠OMC=∠OHC=90°，∴∠OMC=∠CHO=∠HOM=90°，∴四邊形OMCH是矩形，∴OM=CH=6∴cos∠EAC=故答案為：4518．解：由題意可得：∠B=45°，∠D=30°，∠CAB=45°，∠DEC=60°，如圖，記AC,DE的交點(diǎn)為K，當(dāng)AB∥∴∠A=∠CKE=45°，∴α=∠CKE?∠D=15°，如圖，當(dāng)AB∥∴α=∠DCA=∠A=45°，如圖，當(dāng)AB∥∴∠ACE=∠A=45°，∴α=90°+45°=135°，故答案為：15°，45°，135°19．解：由題意知∠C1A∵∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=2，∴BC=