高中數(shù)學大綱版選修2能力檢測

高三階段性能力檢測卷（一）

本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘

第I卷（選擇題，共60分）

一選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）

1.“復數(shù)a+初3、BeR）為純虛數(shù)”是“a=0”的（）條件

A.充分但不必要B.必要但不充分C.充要D.既不充分也不必要

2.設C=｛復數(shù)｝,R=｛實數(shù)｝,后｛純虛數(shù)｝,全集I=C,則下列結論里正的的是

A.RUM=CB.RAM=<t>C.CnR=MD.M[jR=C

3.已知隨機變量自服從二項分布&?B（n,p）,且E&=7,D&=6,則p等于（）

4.設某批產(chǎn)品合格率為3士，不合格率1為土，現(xiàn)對該產(chǎn)品進行測試，設第￡次首次測到正品,

44

則P（e=3）等于（）

5.已知隨機變量e的分布列為

￡012

且n=2e+3,則En等于（）

P771

151515

6.3.有以下兩個問題：

①某社區(qū)有1000個家庭，其中高收入家庭250戶，中等收入家庭560戶，低收入家庭190

戶，為了了解社會購買力的某項指標，要從中抽取一個容量為200戶的樣本。

②從20人中選6人參加座談會。

給出下列抽樣方法：

a.隨機抽樣b.系統(tǒng)抽樣c.分層抽樣

其問題與抽樣方法配對正確的是（）

A.b,aB.c,bC.a,cD.c,a

7.用數(shù)學歸納法證明

1,111111

1—十一+…+=++…+￡N),則從k到k+1時,

2342M—12nn+1n+2:2n

左邊應添加的項為（)

111111

A-----B---------------C---------------D一

2左+12k+22左+42k+22k+12k+2

8.若lim（54+44）=7,lim（7區(qū)一24）=5,貝！Jlim(62+6〃)等于()

八一00八—0000

A.1B.2C.3D.6

x2+3（x<1）

9.已知函數(shù)/（%）=<2x+2（1<%<2）'則下列結論正確的是（）

x+4（%>2）

/X

X在點x=l處不連續(xù)，在點x=2處連續(xù)

/XJ

在點x=l處連續(xù)，在點x=2處不連續(xù)

/zV

A.xfXJ

B.在點x=l和x=2處都不連續(xù)

//K

cn.X(X9

在點式=1和處都連續(xù).

10.曲線在點戶處的切線斜率為3,則戶點的坐標為（）

A.（—2,—8）B.（—19—1）

C.（—2,一8）或（2,8）D.（―1,—1）或（1,1）

11.5.設f（x）在與處可導，下列式子中與/'（%）相等的是（）

⑴Umf(x0)-f(x0-2Ax)；(2)"(…八)-"—Ax)；

Axf02Ax-Ax

(4)Um/(X。+?)-/(/-2AX)

⑶3m/(Xo+2?)-/(X。+")

ArfOAX-0z\x

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)(4)

12.4.函數(shù)尸f—3x的極大值為加極4值為n,則研〃為()

題

123456789101112

號

答案

第n卷（非選擇題，共90分）

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

12

14.lim（--------；---）=____________.

3X-lX2-1

15.若隨機變量孑?防次），且尸<a）=0.9,則a=.

16.過曲線產(chǎn)cosx上的點j（r生1,一）且與過這點的切線垂直的直線方程為

62―

三、解答題（本大題共6小題，共74分。）

17.（12分）如果/（x）=^----------求/（1+7）與/'（1—，）之值。

x+1

18.（12分）用數(shù)學歸納法證明：（n』N）l—2?+3Z—4+“+（——1尸?攻土*

19.（12分）有A、B兩種鋼筋，從中取等量樣品檢查它們的抗拉強度，指標如下表:

屋110120125130135%100115125130145

P0.10.20.40.10.2P0.10.20.40.10.2

其中￡A、分分別表示A、B兩種鋼筋的抗拉強度。試比較A、B兩種鋼筋哪一種質

量好（12分）

20.（12分）求函數(shù)y=lgj二3的單調區(qū)間。

21.（12分）有一印刷器的排版面積（矩形）為432cm之,左、右各留4cm寬的空白，上、