四川省綿陽(yáng)市游仙區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023--2024學(xué)年度綿陽(yáng)示范學(xué)校八年級(jí)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題本試卷滿(mǎn)分100分，監(jiān)測(cè)時(shí)間90分鐘注意事項(xiàng):1.答題前學(xué)生務(wù)必將自己的姓名、監(jiān)測(cè)號(hào)用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆填寫(xiě)在答題卡上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、監(jiān)測(cè)號(hào)、監(jiān)測(cè)點(diǎn)、監(jiān)測(cè)場(chǎng)號(hào).2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上非選擇題答案使用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡的對(duì)應(yīng)框內(nèi)、超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效.3.監(jiān)測(cè)結(jié)束后，將答題卡交回.一．選擇題（每小題3分，滿(mǎn)分36分）1.下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.答案：DA、B、C選項(xiàng)的圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D選項(xiàng)的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.故選D.2.下列計(jì)算正確的是（）A.a+a=a2 B.a2?a3=a6 C.（﹣a3）2=﹣a6 D.a7÷a5=a2答案：D解：A、a+a=2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣a3）2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a7÷a5=a7﹣5=a2，故本選項(xiàng)正確．故選：D．3.計(jì)算下列各式，其結(jié)果是的是（）A. B.C. D.答案：AA．，故本選項(xiàng)符合題意；B．，故本選項(xiàng)不符合題意；C．，故本選項(xiàng)不符合題意；D．，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．4.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A. B. C. D.4答案：A解：，故選：A．5.已知與的乘積中不含項(xiàng)，則m的值是（）A.2 B.3 C. D.答案：C解：，∵不含項(xiàng)，∴，解得．故選：C．6.如圖，△ABC中，AB＝6，BC＝4，AC的垂直平分線交AB，AC于點(diǎn)D和E，則△BCD的周長(zhǎng)為（）A.6 B.8 C.10 D.12答案：C解：∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=DC，∴△BCD的周長(zhǎng)=BC+BD+DC=BC+BD+AD=BC+AB=10，故選：C．7.將分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大6倍 B.擴(kuò)大9倍 C.不變 D.擴(kuò)大3倍答案：B解：將分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，可得，即分式的值擴(kuò)大為原來(lái)的倍故選：B8.如圖，將兩塊相同的三角板（含30°角）按圖中所示位置擺放，若BE交CF于D，AC交BE于M，AB交CF于N，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.∠EAC=∠FAB B.∠EAF=∠EDF C.△ACN≌△ABM D.AM=AN答案：B解：∵△ABE≌△AFC，∴∠EAB=∠FAC，AC=AB，∠C=∠B，∴，∴∠EAC=∠FAB，故選項(xiàng)A正確；在△ACN與△ABM中，∴△ACN≌△ABM（ASA），故選項(xiàng)C正確；∴AM=AN，故選項(xiàng)D正確；無(wú)法得到∠EAF=∠EDF，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．故選：B．9.某施工隊(duì)挖掘一條長(zhǎng)96米的隧道，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多挖2米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天挖多少米？若設(shè)原計(jì)劃每天挖米，則依題意列出正確的方程為（）A. B.C. D.答案：C解：設(shè)原計(jì)劃每天挖米，則原來(lái)所用時(shí)間為，根據(jù)開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多挖2米，現(xiàn)在所用時(shí)間為，可列出方程：；故選：C．10.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠ABC的平分線BD交AC于D，DE⊥AB于點(diǎn)E,若DE=3cm,則AC=()A.9cm B.6cm C.12cm D.3cm答案：A∵∠A=30°,∠C=90°,BD平分∠ABC,∴∠DBE=∠CBD=30°,又∵DE⊥AB,∴∠DEB=∠C=90°∵DB=DB∴Rt△CBD≌Rt△EBD(AAS),∴CD=DE=3cm,在Rt△AED中,∠A=30°,DE=3cm,AD=2DE=6cm.∴AC=AD+DC=3cm+6cm=9cm.故選A.11.如果4是關(guān)于x的分式方程的解，則a等于（）A. B. C.1 D.3答案：C解：把代入原方程，得：，解得．故選：C．12.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D，若AD=12，CD=5，則ED的長(zhǎng)度是（）A.8 B.7 C.6 D.5答案：B解：∵∠ACB=90°，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D，∴∠E=∠CDA=90°，∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠CAD=90°，∴∠CAD=∠BCE，在△CDA和△BEC中，，∴△CDA≌△BEC（AAS），∴CD=BE，CE=AD，∵ED=CE-CD，∴ED=AD-CD，∵AD=12，CD=5，∴ED=12-5=7．故選：B．二．填空題（每小題3分，滿(mǎn)分18分）13.如果等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為和，那么該三角形的周長(zhǎng)是______cm．答案：17解：當(dāng)?shù)妊切窝L(zhǎng)為時(shí)，3，3，7不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)?shù)妊切窝L(zhǎng)為時(shí)，3，7，7能構(gòu)成三角形，所以該三角形的周長(zhǎng)為，故答案為：17．14.用科學(xué)記數(shù)法表示：____________________.答案：-5.6×10解：故答案為15.如果，那么代數(shù)式值是_______．答案：解：根據(jù)題意得：當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：．16.如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①平分；②；③平分；④若，則．其中正確的有___________（填寫(xiě)正確的序號(hào)）答案：①②④解：平分，，，，，，，，①平分正確；無(wú)法證明，③平分錯(cuò)誤；，，，，，，，，④正確；，，，②正確．故答案是：①②④．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，……那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___________．答案：（1011，1）解：根據(jù)題意可知，A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），A7（3，0），A8（4，0），……可得坐標(biāo)規(guī)律為：A4n（2n，0），A4n+1（2n，1），A4n+2（2n+1，1），A4n+3（2n+1，0），∵2022＝4×505......2，∴點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為（1011，1），故答案為：（1011，1）．18.如圖，已知，P是內(nèi)部一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)E．F分別是OA．OB上的動(dòng)點(diǎn)，若周長(zhǎng)的最小值為3，則__________．答案：3解：分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C、D，連接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F，連接OP、OC、OD、PE、PF．∵點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，∴PE=CE，OP=OC，∠COA=∠POA；∵點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，∴PF=DF，OP=OD，∠DOB=∠POB，∴OC=OD=OP，∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°，∴△COD是等邊三角形，∴CD=OC=OD．∴△PEF的周長(zhǎng)的最小值=PE+EF+PF=CE+EF+DF≥CD=3．∵OP=OD，CD=OC=OD，∴OP=CD=3，故答案為3．三．解答題（滿(mǎn)分46分）19.計(jì)算．（1）；（2）．答案：（1）（2）【小問(wèn)1詳解】解：原式．【小問(wèn)2詳解】解：原式．20.（1）先化簡(jiǎn)再求值：，其中．（2）解方程：．答案：（1），；（2）無(wú)解解：（1），當(dāng)時(shí)，原式；（2），方程兩邊都乘，得，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是原方程的增根，即原方程無(wú)解．21.如圖所示，是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形），以為一邊作出格點(diǎn)三角形，且分別滿(mǎn)足下列條件：（1）在下圖中作出的與成軸對(duì)稱(chēng)；（2）在下圖中作出的與全等，但不成軸對(duì)稱(chēng)．答案：（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【小問(wèn)1詳解】如圖，即為所作；【小問(wèn)2詳解】如圖，即為所作；22.如圖，已知∠AOB，以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA，OB于F，E兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線OP，過(guò)點(diǎn)F作FD∥OB交OP于點(diǎn)D.(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度數(shù)；(2)若FM⊥OD，垂足M，求證：△FMO≌△FMD.答案：（1）32°；（2）見(jiàn)解析.（1）∵OB∥FD，∴∠OFD+∠AOB=18O°，又∵∠OFD=116°，∴∠AOB=180°﹣∠OFD=180°﹣116°=64°，由作法知，OP是∠AOB的平分線，∴∠DOB=∠AOB=32°；（2）證明：∵OP平分∠AOB，∴∠AOD=∠DOB，∵OB∥FD，∴∠DOB=∠ODF，∴∠AOD=∠ODF，又∵FM⊥OD，∴∠OMF=∠DMF，在△MFO和△MFD中，∴△MFO≌△MFD（AAS）．23.端午節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)佳節(jié)，人們素有吃粽子的習(xí)俗．某超市在節(jié)前準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)、兩種品牌的粽子進(jìn)行銷(xiāo)售，據(jù)了解，用元購(gòu)買(mǎi)品牌粽子的數(shù)量比用元購(gòu)買(mǎi)品牌粽子的數(shù)量多袋，且每袋品牌粽子的價(jià)格是每袋品牌粽子價(jià)格的倍，求每袋品牌粽子的價(jià)格．答案：每袋品牌粽子的價(jià)格為元．解：設(shè)每袋品牌粽子的價(jià)格為元，則每袋品牌粽子的價(jià)格為元，依題意得：，解得：．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．答：每袋品牌粽子的價(jià)格為元．24.通過(guò)對(duì)下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問(wèn)題：【模型呈現(xiàn)】（1）如圖1，，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E．由，得．又，可以推理得到．進(jìn)而得到AC＝_______，BC＝______．我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱(chēng)為“K字”模型或“一線三等角”模型；【模型應(yīng)用】（2）①如圖2，，連接，且于點(diǎn)F，與直線交于點(diǎn)G．求證：點(diǎn)G是的中點(diǎn)；②如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B為平面內(nèi)任一點(diǎn)．若是以為斜邊的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)．答案：（1）；；（2）①證明見(jiàn)解析；②點(diǎn)B的坐標(biāo)為或解：（1）