人教版2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

人教版2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、單選題

1.-2的相反數(shù)是（）

A.-1B.iC.±2D.2

2.某物體的三視圖如圖所示，那么該物體的外形是（）

主左

視視

圖

A.圓柱C.正方體D.長方體

3.三峽工程是具有防洪、發(fā)電、航運(yùn)、供水等巨大綜合利用效益的特大型水利水電工程，其防洪庫

容量為22150000000m2,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A.22I.5X10WB.22.15xl09m3

C.2.215xlO,om3D.2.215xl0,,m3

4.如圖是攔水壩的橫斷面;斜皺AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1：2,則斜坡AB的長為

()

A.4V3米B.6>^5米C.12逐米D.24米

5.下列從左到右的變形，是因式分解的是()

A.(3-%)(34-%)=9-%2B.(y+l)(y-3)=(3-y)(y+l)

C.4yz-2y2z+z=2y(2z-zy)+zD.-8x2+8%-2=-2(2%-I)2

6.拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)D（-1,2）,與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3,0）和（-2,0）之

間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：（l）b2-4ac<0；②a+b+c>0：③c-a=2；④方程ax?+bx+c-

2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根.

其中正確的結(jié)論是（)

A.③④D.①④

7.如圖，00是等邊LABC的外接圓,點(diǎn)D是弧BC上的點(diǎn)，且^CAD=20°,則AACD

的度數(shù)為（）

A.70°C.90°D.100°

8.下列說法正確的是（）

A.為了審核書稿中的錯別字，選擇抽樣調(diào)查

B.斜坡的坡度指的是坡角的度數(shù)

C.全部的等腰直角三角形都相像

D.“經(jīng)過有交通信號燈的路=1,遇到紅燈”是必定大事

9.如圖，點(diǎn)A,B,C,D,E是OO上5個點(diǎn)，若AB=AO=2,將弧CD沿弦CD翻折，使其恰好

經(jīng)過點(diǎn)O,此時，圖中陰影部分恰好形成一個“鉆戒型''的軸對稱圖形，則“估戒型”（陰影部分）的面

積為（）

'D

E

A.等一3怖B.4n-3V3C.4n-473D.等-4V5

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知C(3,4)，以點(diǎn)C為圓心的圓與y軸相切.點(diǎn)A、B在

x軸上，且。4=。8.點(diǎn)P為OC上的動點(diǎn)，^APB=90°,則AB長度的最大值為

().

A.14B.15C.16D.8

二、填空題

11.化簡：V16=,5V3-3V3=.

12.某種商品的進(jìn)價為80元，出售時的標(biāo)價是120元，后來由于該商品積壓，商店預(yù)備打折出售，

但要保持所獲利潤不低于10元，則該商店最多可打折.

13.小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m,當(dāng)撬動石頭的動力F

至少需要400N時，則動力臂1的最大值為m.

14.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是

15.在AABC中，AC=8,Z.C=45°,AB=6,則BC=.

三、計算題

16.先化簡，再求值：C_D./2k+-2,其中X=(-2)2,y=".

x—yy

17.如圖，點(diǎn)A、B、C是方格紙中的格點(diǎn)，請用無刻度的直尺作圖.

(I)在圖1中畫出一個以A、B、C、D為頂點(diǎn)的平行四邊形；

(2)在圖2中過點(diǎn)C作出AB的垂線.

四、解答題

18.如圖，直線y二號x+m(m^O)交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A、交y軸正半軸于點(diǎn)B且AB=5,過點(diǎn)A作直

5h

30%

7h八I

20%/勖

V/io%\y—!->

閱讀時間h

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的同學(xué)人數(shù)為，圖①中m的值為

（II）求本次調(diào)查獵取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（III）依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估量該校一周的課外閱讀時間大于6九的同學(xué)人數(shù).

21.有理數(shù)時1,我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是人=一1,一1的差倒數(shù)是

1—a1—2

T~K二）假如ai=3,a2是小的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推。

（1）填空：a廠,as_o

（2）摸索尋規(guī)律，找出a201s的值

五、綜合題

22.矩形ABCD一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處.

（1）如圖1,已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O,連接AP、OP、OA.

①求證：△OCPs/XPDA；

②若△OCP與aPDA的面積比為1：4,求邊AB的長.

（2）如圖2,在（1）的條件下，擦去A。和OP,連接BP.動點(diǎn)M在線段AP上（不與點(diǎn)P、A

重合），動點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BN=PM,連接MN交PB于點(diǎn)F,作ME_LBP于點(diǎn)

E.試問動點(diǎn)M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長

度；若變化，說明理由.

23.如圖，拋物線y=x2+hx+c與x軸交于4（一1,0）和B（3,0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E.

(1)求此拋物線的解析式.

(2)若直線y=r+1與拋物線交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)尸.連接。斤.求

AADE的面積.

答案

1.D2.D3.C4.B5.D6.A7.D8.C9.A10.C

11.4；2百12.7.513.1.514.m<l15.4&±2

16.解：原式=%一(%—y).Q-y)2=x_,

x-yy)

當(dāng)％=(-2)2=4,y=n=2時,，原式=4—2=2.

17.(I)解：如圖所示

(2)解：如圖所示

18.解：(1)?.?y二歌+m交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A、交y軸正半軸于點(diǎn)B,.'B(0,m)、A(-3,

0).VAB=5,.\1112+32=52,解得m=±4.Vm>0,m=4.Z.B(0,4).AOB=4.?直線ACJ_AB

交y軸于點(diǎn)C,易得△BOAs/XAOC,?,?黑察.???CO=止;針二￡...?點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，???C

bUAU8044

99

-A3oc/of-3k+匕=U

一X(-

D,4).設(shè)直線AC解析式為丫=10(+，???),4解得

.\y=-1x-1；(2)Fi卓,等)、Fz(■導(dǎo)，F(xiàn)3(-12)；(3)分兩種狀況:第一

種狀況：當(dāng)00W5時，如圖，作ED_LFG于D,則ED=d.由題意,

FG〃AC,，煞=煞，VAF=t,AB=5,ABF=5-t.VB(04),

BABCf

???BO4+N孕.???江二罷.ABG=^(5-t).VOE=0.8t,0B=4,ABEM-

4454

Tx

0.8t.AEG=5(5-t)-(4-0.8t)急t.VFG±AB,ED_LFG,

.\ZGDE=ZGFB=90°.??.ED〃AB.，怨:第.Ad=-

BGBF號o5-t

99

-

#5其次種狀況：當(dāng)t>5時，如圖(2),作ED_LFG于D,則ED二d,則

題意，F(xiàn)G〃AC,，黑二年.VAF=t,AB=5,ABF=t-5.VB(0,4),CX

BAtiC

(0,-5),??.BC=4+?二孕..??江二罌..-.BG=5(t-5).VOE=0.8t,

4445-r4

5

5

-二梟咚

OB=4,??.BE=0.8t-4,4(0.8t-4),VFG±AB,ED_LFG,

EGE99

d-

-二

ZGDE=ZGFB=90°,AEDAB.8Gn5

o25l+

19.解：作DM_LAB于M,交CB于F,CGJ_DM于G,

B

zy空一二步二---------M

II/

I?/

:i/

ECA

圖2

則四邊形DECG、DEAM、GCAM均為矩形，

ACG=DE=AM=3.8,DG=EC=1.2,

設(shè)FM=x米，

由題意得，ZBDM=40°,ZBFM=ZBCA=45°（兩直線平行同位角相等）,

AZCFG=45°,BM=FM=x,

???GF=GC=3.8,

???DF=DG+GF=3.8+1.2=5,

在RsBDM中,

tanZBDM=鬻，DM=DF+FM=x+5,

A-JF=tan40°?0.84

/VIv/

X84

--o.-241

5o.16

解得：x-26.25,

則BA=BM+AM=26.25+3.8k30(米)，

答：該塔AB的高度約為30米.

20.解：(I)40；25;

(II)???這組樣本數(shù)據(jù)中，5消滅了12次，消滅次數(shù)最多，

???這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5；

???將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個數(shù)均為6,則竽=6,

，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6；

由條形統(tǒng)計圖可得元=4X6+5X12+%1°+7X8+8X4=5.8,

???這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.8；

(III)1200x(20%+10%)=360(人)

答：估量該校一周的課外閱讀時間大于6h的同學(xué)人數(shù)約為360人.

⑵解：*/a=ITTQ=~7

2JL一~O乙

2

3；

。4=匚7=3

???這個數(shù)是以數(shù)列3,-1,穿衣次循環(huán),

.,.20154-3=671...2,

.”?@2015的值為

22.(1)解：如圖1,

圖1

丁四邊形ABCD是矩形，AZC=ZD=90°,，N1+/3=90。，;由折疊可得NAPO=NB=90。,

.\Z1+Z2=9O°,AZ2=Z3,XVZD=ZC,.*.△OCP^APDA；丁△OCP與△PDA的面積比為

1.4-OP_CP,ACP=1AD=4,設(shè)OP=x,則CO=8-x,在RsPCO中,

,*^PA-DA

ZC=90",由勾股定理得：X2=(8-X)2+42,解得：x=5,.'.CD=AB=AP=2OP=10,??.邊CD的

長為1()

(2)解：作MQ〃AN,交PB于點(diǎn)Q,如圖2,

圖2

VAP=AB,MQ〃AN,AZAPB